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    基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廈門市房價預(yù)測

    2011-06-19 03:12:38李華杰武繼靈
    關(guān)鍵詞:廈門市房價神經(jīng)元

    □李華杰,武繼靈

    (1.華僑大學(xué)土木工程學(xué)院,福建 泉州 362021;2.山西廣播電視大學(xué),山西 太原 030027)

    一、問題的提出

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中單個神經(jīng)元具有簡單的能夠反映非線性本質(zhì)特征的能力,通過這些基本的單個神經(jīng)元自行組合復(fù)合,使神經(jīng)網(wǎng)能夠重建任意的非線性連續(xù)函數(shù)。通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí),使網(wǎng)絡(luò)可以獲取內(nèi)在的規(guī)律,從而可以對未來序列進(jìn)行預(yù)測。在20世紀(jì)80年代,David Rumelhart,Geoffrey Hinton以及Williams分別獨(dú)立地給出BP算法的清楚表述,解決了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)問題,實(shí)現(xiàn)了多層網(wǎng)絡(luò)的設(shè)想,如今主要應(yīng)用于模式識別與分類、數(shù)據(jù)壓縮函數(shù)逼近、最優(yōu)預(yù)測等。本文以《廈門經(jīng)濟(jì)特區(qū)統(tǒng)計年鑒》、廈門市土地與房產(chǎn)管理局發(fā)布的歷年數(shù)據(jù)為依據(jù),利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對未來三年廈門市房價進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果表明此模型對房價預(yù)測非常精確。

    二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

    1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)元模型

    如圖1給出了一個具有R個輸入的基本BP神經(jīng)元模型結(jié)構(gòu)。圖中每一個輸入被賦予一定的權(quán)值,與偏差求和后形成神經(jīng)元傳遞函數(shù)的輸入。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層網(wǎng)絡(luò),其神經(jīng)元常用的傳遞函數(shù)包括log-sigmoid型函數(shù)logsig、tan-sigmoid函數(shù)tansig,以及線性函數(shù)purelin。這三種函數(shù)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最常用到的傳遞函數(shù),用戶根據(jù)自己的需要也可以在matlab中自己創(chuàng)建其他形式的傳遞函數(shù)。

    2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    圖2顯示了一個具有輸入層、隱含層、輸出層三個層次結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),輸入層由i個節(jié)點(diǎn)組成,隱含層由j個節(jié)點(diǎn)組成,輸出層由t個節(jié)點(diǎn)組成。本文中也采用此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對廈門房價進(jìn)行預(yù)測。

    三、建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廈門市房價預(yù)測模型

    本模型采用2009年《廈門經(jīng)濟(jì)特區(qū)統(tǒng)計年鑒》及廈門市土地與房產(chǎn)管理局發(fā)布的歷史數(shù)據(jù),選取了其中人均居住使用面積、市區(qū)人口總數(shù)、人均可支配收入等八個指標(biāo)對廈門市2009至2011年房價進(jìn)行預(yù)測,該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。

    (一)指標(biāo)數(shù)據(jù)的預(yù)測

    利用matlab的線性回歸與散點(diǎn)圖曲線擬合的功能對八個指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測,例如對人均居住面積指標(biāo)的預(yù)測,首先根據(jù)歷史數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖,然后根據(jù)其散點(diǎn)圖走勢選擇相應(yīng)的擬合函數(shù),并對其擬合指標(biāo)進(jìn)行分析,最后預(yù)測2009年至2011年的數(shù)據(jù)。

    根據(jù)圖4 所示的各點(diǎn)分布,我們可以認(rèn)為此指標(biāo)各年數(shù)據(jù)呈線性分布,利用matlab對此散點(diǎn)圖擬合,得出函數(shù),利用matlab的數(shù)據(jù)分析圖及擬合指標(biāo)我們可以發(fā)現(xiàn)此函數(shù)完全符合要求。(參數(shù)運(yùn)行結(jié)果stats =0.9476 108.4569 0.0000 0.3157,即相關(guān)系數(shù) =0.9476,F(xiàn)=108.4569,p=0.0000,由p<0.05可知回歸模型符合要求)根據(jù)此函數(shù)我們可以得出2009年至2011年的人均居住面積數(shù)值分別為:人均居住面積=[25.3654、26.2682、27.1711]。

    同理,我們根據(jù)此方法可以得出其余線性擬合預(yù)測數(shù)據(jù)分別為:市區(qū)人口總數(shù)=[168.9254、173.7257、178.5261];人均消費(fèi)性支出=[18248、19617、20986];地區(qū)生產(chǎn)總值=[1642.8、1786.3、1929.8]。人均消費(fèi)性支出中第一個殘差數(shù)據(jù)是異樣的,但是其參數(shù)運(yùn)行結(jié)果stats =0.9529 121.3701 0.0000 0.6485,即相關(guān)系數(shù) =0.9529 ,F(xiàn)=121.3701,p=0.0000,由p<0.05可知回歸模型符合要求。

    由于剩余四個指標(biāo)的線性特征不明顯,我們利用多項式對其進(jìn)行擬合,以人均可支配收入為例,其散點(diǎn)圖形如圖5所示。從此散點(diǎn)圖的走勢看,具有拋物線的趨勢,我們利用matlab對其進(jìn)行二次多項式擬合,從擬合圖中可看出,散點(diǎn)平均分布在曲線兩側(cè),利用函數(shù)對其2009年至2011年的數(shù)據(jù)預(yù)測得知:人均可支配收入=[27541 31294 35427].

    同理,利用二次多項式擬合方法進(jìn)行預(yù)測得知:房地產(chǎn)開發(fā)投資=[ 463.9448 577.5065 704.9354];貸款利率=[7.9114 8.7313 9.6621];住宅銷售面積=[2090000 1763900 1358400]。

    (二)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廈門房價預(yù)測

    1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置、訓(xùn)練及仿真

    Matlab內(nèi)部含有很方便的構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù),對于BP網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn),其提供了3個基本函數(shù):newff、train和sim,它們分別對應(yīng)3個基本步驟,即新建、訓(xùn)練和仿真,在進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計時,主要考慮網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和每層中神經(jīng)元的個數(shù)。

    (1)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)

    BP網(wǎng)絡(luò)是通過輸入層到輸出層的計算來完成的。隱含層的增多雖然能在速度上提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,但是需要較多的訓(xùn)練時間,而訓(xùn)練速度可以用增加隱含層神經(jīng)元個數(shù)來實(shí)現(xiàn),因此在應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測時選取只有一個隱含層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就足夠了。

    (2)網(wǎng)絡(luò)中各層神經(jīng)元的個數(shù)

    a.建立newff函數(shù)生成網(wǎng)絡(luò)

    由于原始數(shù)據(jù)的單位不同,造成了指標(biāo)量綱不統(tǒng)一的情況,首先將2001年至2008年八個數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,其數(shù)值位于[-1,1]之間,再建立三個層次的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):net=newff(dx,[8,16,1],{'tansig','tansig','purelin'},'trainlm');

    b.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)的設(shè)置及訓(xùn)練

    net.trainParam.show=100;迭代100次顯示一次結(jié)果,net.trainParam.Lr=0.05;學(xué)習(xí)速率為0.05,net.trainParam.epochs=1000;最大訓(xùn)練迭代為1000次,net.trainParam.goal=0.001;均方誤差為0.001,net=train(net,pn,tn); 開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),其中pn、tn分別為輸入輸出樣本。由圖6網(wǎng)絡(luò)誤差變化曲線可知,該網(wǎng)絡(luò)迭代三次就能完成訓(xùn)練,其誤差達(dá)到誤差目標(biāo)以下。

    (3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用sim函數(shù)進(jìn)行仿真,其形式為a=sim(net,p),其中p為輸入向量、a為仿真結(jié)果。

    2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廈門市房價預(yù)測

    我們利用2009年至2011年各指標(biāo)的預(yù)測數(shù)據(jù),并用剛訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其三年的房價進(jìn)行預(yù)測。

    當(dāng)用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對新數(shù)據(jù)pnew進(jìn)行預(yù)測時,也應(yīng)作相應(yīng)的處理,利用如下三個函數(shù)pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp)、anewn=sim(net,pnewn)、anew=postmnmx(anew,mint,maxt)處理數(shù)據(jù)后可以得出預(yù)測值。

    四、仿真結(jié)果比較與分析

    圖7中圓圈表示2001年至2008年廈門市房價實(shí)際值,曲線表示2001年至2008年廈門市房價預(yù)測曲線,通過圖形可知該網(wǎng)絡(luò)對2001年至2008年廈門市的房價預(yù)測與實(shí)際房價基本一致。

    參考文獻(xiàn)3中對于2009年至2011年廈門市房價預(yù)測結(jié)果=[10494 10494 10494],可見參考文獻(xiàn)中預(yù)測結(jié)果為2009年至2011年三年房價維持穩(wěn)定且保持不變,且2005年至2008年四年的預(yù)測值與真實(shí)值的誤差為[3.6%,17.8%],而本文模型預(yù)測結(jié)果=[10836 11071 10845],其誤差為[0.0001%,0.0033%],可見本文所用模型對廈門房價預(yù)測的可信度較高。

    五、結(jié)論

    從上述誤差數(shù)據(jù)可看出本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對廈門市房價預(yù)測很精確,可作為房價預(yù)測的模型,但由于房價的走勢不僅僅與本文中提到的八個因素有關(guān),還在不同程度上受國家調(diào)控政策、國際金融環(huán)境等比較抽象且難以用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)的因素影響,同時所參照的歷史數(shù)據(jù)局限性,也在不同程度上制約和影響了研究的準(zhǔn)確度,這些都需要在今后的研究中進(jìn)一步改進(jìn)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]朱凱,王正林.精通MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.

    [2]朱文宏,林建輝,蔡秀麗.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廈門樓盤走勢預(yù)測,百度文庫[ZB/oL]. http://wenku.baidu.com/view/d3cbd37931b765ce050814df.html.

    [3]蘭雪梅,朱建,黃承明等.BP網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實(shí)現(xiàn)[J].微型電腦應(yīng)用,2003,(1).

    [4]焦淑華,夏冰,徐海靜,劉瑩.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測的MATLAB實(shí)現(xiàn)[J].哈爾濱金融高等??茖W(xué)校學(xué)報,2009,(3).

    [5]薛麗,于渤.2000年哈爾濱住宅市場預(yù)測[J].決策借鑒,1999,(1).

    [6]葉世偉.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

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