架空輸電線路導線在ANSYS中的找形分析

孔 偉，朱明偉，付 豪

(東北電力大學建筑工程學院，吉林吉林132012)

輸電線路導線是一種典型的懸索結構。懸索結構在張拉前是松弛的，在外荷載的作用下可產生較大的位移，在對懸索結構進行找形前無法對其加載后的結果進行準確的分析和運算。而通過找形，可以賦予懸索結構在初始狀態(tài)下的應力和位移，即得到懸索結構的初始位置，這樣就可以用于各種分析計算。因此，找形是對懸索結構進行各種靜動力分析很重要的一步。同樣，在對輸電線路塔線體系進行動力分析之前也需要對導線進行找形分析。魯元兵［1］提出采用V形虛曲線(滿足線長與找形后的線長長度相等)來對導線進行找形。孟遂民等［2］提出在輸電線路導線找形過程中給予導線較小的彈性模量，導線從直線長度到最終的曲線長度，最后得到導線的平衡狀態(tài)。賈玉琢等人［3］提出通過在改變導線的彈性模量對其進行找形，找形后恢復原來的彈性模量。而本文采用重力自平衡找形法對導線進行找形。對導線施加初應變、重力加速度，通過靜力求解進行迭代，直到在導線重力作用下的幾何形狀與理論值誤差滿足工程要求為止，不需要改變導線的彈性模量和計算導線的線長，這樣可以更快的找到導線的初始狀態(tài)。

1 輸電線路導線找形的原理

1.1 基本假定

輸電線路的檔距比導線的截面尺寸大的多，即整檔架空線的線長要遠遠大于其直徑，同時架空線又多采用多股細金屬線構成的絞合線，所以架空線的剛性對其懸掛空間曲線形狀的影響很?。?］。為使問題簡化，一般的對于架空輸電線路導線計算采用的假設如下:(1)導線是柔性索鏈，只能承受拉力而不能承受彎矩。(2)導線材料符合胡克定律［3］。(3)在不計風荷載、冰荷載下的前提下，導線的荷載沿其線長均勻分布。根據這些假設，懸掛在兩基桿塔間的架空線呈懸鏈線形狀。

1.2 導線懸掛曲線方程

在輸電線路中，導線是以桿塔為支持物而懸掛起來的，所形成的形狀為懸鏈線，見圖1。

文獻［4］中給出了坐標位于左側懸掛點處的架空導線的懸鏈線方程式:

圖1 輸電線路導線的懸掛圖形

架空導線任一點弧垂公式:

架空導線任一截面上的平均應力公式:

式中:Lh=0為等高懸點架空線的懸鏈線長度(m);σ0為弧垂最低點的軸向應力(MPa);γ為架空線自重比載(MPa/m);q為架空線的單位長度質量(kg/km);A為架空線的截面積(mm2);h為架空線兩端懸掛點的高差(m)。

2 輸電線路導線在ANSYS中的模擬與找形步驟

2.1 輸電導線在ANSYS中的模擬

輸電線路導線是懸索結構的一種，在初應力和重力的作用下，輸電導線的形態(tài)理論上是懸鏈線形，最大弧垂由導線的豎向比載和導線弧垂最低點處的水平應力決定［5-6］。輸電線路導線是只能受拉、不能受壓的柔性拉索，所以在ANSYS選擇用來模擬懸索結構的LINK10單元來模擬輸電線路導線。

LINK10單元獨一無二的雙線性剛度矩陣特性使其成為一個軸向僅受拉或僅受壓桿單元。使用只受拉選項時，如果單元受壓，剛度就消失，以此來模擬纜索的松弛或鏈條的松弛。LINK10單元具有應力剛化、大變形功能［7］。因此用LINK10單元來模擬輸電線路導線是十分準確的。

2.2 輸電線路導線的找形步驟

輸電導線采用LINK10單元進行模擬，根據導線的懸鏈線方程建立導線的幾何模型，同時對導線施加初應變、重力加速度，打開幾何非線性及應力剛度選項，通過Newton-Raphson方法進行迭代，直到導線的幾何形狀與理論誤差滿足要求為止。由于輸電導線的計算的非線性，它的每一次求解都是依賴于上一階段的結構形狀，所以求得初始的位移形狀是很重要的。也就是在對導線施加外荷載以前首先要準確求得導線的空間位置以及相應的內力，這就是要進行導線找形的原因［8］。找形過程見圖2。

圖2 找形框圖

3 算 例

某等高懸點輸電線路，檔距L=435 m，導線型號:LGJ-240/30.其他參數如表1所示。根據公式(1)在ANSYS中建立導線的幾何模型，對導線施加初應變、重力，通過靜力求解得到導線的初始位移形狀。圖3給出導線找形后的位移圖，圖形顯示導線找形后的最大位移為0.005814 m，且位移方向一致。根據公式(2)(3)可以得到理論上導線的弧垂和應力值，同時提取找形后導線各點的弧垂和應力值，同時列于表2和表3中。從表2中可以看出導線找形后的弧垂值與理論值的誤差小于±2.5%，滿足工程要求［9］。表3則列出輸電導線找形后相對于各點弧垂的應力值。

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4 結 論

本文介紹了輸電導線找形的理論知識和找形步驟，通過實例介紹了導線在重力荷載作用下的找形分析，得到以下結論:

(1)用ANSYS對導線找形時，選用了模擬纜索的桿單元，通過施加初應變和重力來對導線進行找形。將找形后的弧垂值與理論值進行對比，誤差在允許范圍內滿足了工程的需要，驗證了ANSYS程序找形計算的準確性。

(2)本文是在ANSYS中直接建立導線的懸鏈線方程，然后對導線進行找形且找形后不用重新設置導線的彈性模量，找形速度較快。與理論值相比，模擬值考慮到了結構的非線性，更能準確的模擬工程的實際情況。

［1］魯元兵.輸電線路覆冰脫落及斷線分析［D］.杭州:浙江大學，2010.

［2］孟遂民，單魯平.輸電線動力學分析中的找形研究［J］.電網與清潔能源，2009，25(10):43-47.

［3］賈玉琢，劉銳鵬，李正琪.覆冰輸電架空導線初始構形研究［J］.水電能源科學，2011，29(12):148-150，178.

［4］孟遂民，孔偉.架空輸電線路設計［M］.北京:中國電力出版社，2007.

［5］邵天曉.架空送電線路的電線力學計算［M］.北京:中國電力出版社，2003.

［6］趙先德.輸電線路基礎［M］.北京:中國電力出版社，2006.

［7］王新敏.ANSYS工程結構數值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［8］楊欽，李承銘.ANSYS索結構找形及懸鏈線的模擬［J］.土木建筑工程信息技術，2010，2(4):61-65.

［9］中華人民共和國國家標準［S］.110-500kV架空送電線路施工及驗收規(guī)范GB 50233-2005.北京:中國計劃出版社，2005:36.