三U型填充真空集熱管熱性能理論分析

梁若冰，馬良棟，張吉禮，趙天怡

三U型填充真空集熱管熱性能理論分析

梁若冰，馬良棟，張吉禮，趙天怡

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，大連 116024)

通過(guò)理論分析的方法對(duì)相同換熱面積下的單U型和三U型填充真空集熱管的熱性能進(jìn)行了分析，建立了U型管內(nèi)流體的能量平衡方程，分析了U型管各支管內(nèi)流體沿玻璃管軸向的溫度變化，并且對(duì)填充層導(dǎo)熱系數(shù)、進(jìn)出口溫差、得熱量和效率等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了分析. 同時(shí)，利用試驗(yàn)研究的方法分析了單U型填充真空集熱管的集熱性能. 結(jié)果表明：理論分析與試驗(yàn)研究吻合較好，證明填充真空集熱管具有良好的熱性能；與單U型填充真空管相比，三U型填充真空管的集熱性能更好．

U型管；真空集熱管；熱性能；理論分析

U型管式真空管集熱器是一種具有良好發(fā)展前景的新型集熱器，它避免了全玻璃真空管承壓能力差、熱管式真空管結(jié)構(gòu)復(fù)雜等缺點(diǎn)．目前，對(duì)于U型管式真空管集熱器的研究甚少，研究方向主要針對(duì)影響集熱管熱性能的各種因素，以及集熱管內(nèi)吸熱體結(jié)構(gòu)等方面[1-2]．現(xiàn)有的鋁翼型U型管式真空管在結(jié)構(gòu)上存在一定缺陷，吸熱管、鋁翼及U型管間不能緊密接觸，會(huì)產(chǎn)生空氣層，可能影響集熱管的熱性能．為此，馬良棟等[3]通過(guò)建立一維穩(wěn)態(tài)模型，研究了吸熱管與鋁翼間空氣熱阻對(duì)集熱效率的影響，研究表明，空氣熱阻不僅降低集熱器效率近10%，而且吸熱表面的溫度升高30,℃左右．可見(jiàn)，空氣熱阻對(duì)降低集熱效率的作用顯著，為了避免空氣熱阻的不利影響，德國(guó)SGL碳股份公司發(fā)明了新型真空管集熱器，利用石墨粉構(gòu)成的導(dǎo)熱元件代替金屬護(hù)翼[4]．另外，大連理工大學(xué)也提出填充型U型式真空管[5-6]．在此基礎(chǔ)上，筆者提出三U型填充真空集熱管，通過(guò)理論分析對(duì)具有相同換熱面積的單U型和三U型2種填充真空集熱管的熱性能進(jìn)行了理論分析，并對(duì)所提出的理論模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證．

1 集熱管的結(jié)構(gòu)

填充真空集熱管主要由玻璃真空管、U型金屬管和填充層3部分組成．圖1分別給出了單U型和三U型填充真空集熱管的結(jié)構(gòu)示意．真空集熱管采用外徑47,mm、內(nèi)徑37,mm的雙層玻璃真空管，管長(zhǎng)為1,450,mm．在內(nèi)層玻璃管的外表面上涂有吸收率為0.92、發(fā)射率為0.08的吸收涂層．單U型填充真空集熱管內(nèi)U型管的直徑為8,mm，本文以單U型填充真空管內(nèi)U型管的換熱面積為基準(zhǔn)，確定三U型填充真空集熱管內(nèi)U型管的直徑為4.6,mm．

圖1 填充真空集熱管結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural diagram of filled-type evacuated tube

2 理論分析

圖2和圖3分別給出了單U型和三U型填充真空管的物理模型及集熱管傳熱路徑示意．圖中，ta為環(huán)境溫度；tg為外玻璃管溫度；tp為吸熱表面溫度；tc為玻璃管內(nèi)表面溫度；tu為U型管外壁溫度；tf為U型管內(nèi)工質(zhì)溫度．單U型和三U型填充真空集熱管的原理是，吸熱表面將太陽(yáng)輻射能轉(zhuǎn)換為熱能，通過(guò)內(nèi)層玻璃管和填充層將能量傳遞給U型管內(nèi)的工質(zhì)，提高工質(zhì)溫度．

圖2 單U型填充真空管Fig.2 Filled-type evacuated tube with one U-tube

圖3 三U型填充真空管Fig.3 Filled-type evacuated tube with three U-tubes

同樣，可寫(xiě)出三U型填充真空集熱管內(nèi)流體的能量平衡方程，

2.1 能量平衡方程

要求解出U型管內(nèi)流體溫度，就必須分別針對(duì)U型管的各支管內(nèi)工質(zhì)建立沿玻璃管軸向方向的能量平衡方程[7]．為了便于問(wèn)題的分析，做如下假設(shè)：

(1) 忽略玻璃管沿圓周方向的溫度變化[8-10]；

(2) 假設(shè)U型管內(nèi)的對(duì)流換熱系數(shù)為常數(shù)；

(3) 填充層在集熱管內(nèi)均勻分布且具有相同的導(dǎo)熱系數(shù)；

(4) 忽略填充層的物性隨溫度的變化．

在這些假設(shè)條件下，可以得到工質(zhì)沿流動(dòng)方向的能量平衡方程，對(duì)于單U型填充真空集熱管

定解條件為：z=0，tf1=tf3=tf5=ti；z=L，tf1=tf2，tf3=tf4，tf5=tf6．

式(1)和式(2)中：M為工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/(s·m2)；cp為工質(zhì)的比定壓熱容，J/(kg·K)；Rcf1、Rcf2、Rcf3、Rcf4、Rcf5和Rcf6均為U型管各支管與玻璃真空管內(nèi)壁的導(dǎo)熱熱阻，℃/W；Rfxfy(x，y=1，2，…，6)為U型管各支管間的導(dǎo)熱熱阻，℃/W；ti為工質(zhì)進(jìn)口溫度，℃；L為U型管長(zhǎng)度，m．

根據(jù)能量守恒定律和填充集熱管的熱網(wǎng)絡(luò)圖，以吸熱表面溫度tp和玻璃管內(nèi)壁溫度tc為研究對(duì)象建立能量平衡方程，即已知太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫度和損失系數(shù)，可得到玻璃管內(nèi)表面溫度tc的表達(dá)式．

未來(lái)階段繼續(xù)發(fā)展大數(shù)據(jù)，所面臨的挑戰(zhàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，隨著社會(huì)需求的不斷增加與變化，未來(lái)需要解決的問(wèn)題將會(huì)更多。更好地將大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用與智慧城市的建設(shè)并緩解或解決現(xiàn)有社會(huì)中的問(wèn)題是智慧城市建設(shè)的最終目標(biāo)。

2.2 集熱管內(nèi)熱阻

集熱管獲得的有用能是通過(guò)吸熱表面?zhèn)鬟f的，玻璃真空管內(nèi)壁的溫度tc受吸熱表面的影響．因此，可以假設(shè)集熱管位于無(wú)限大的空氣場(chǎng)內(nèi)，把tc看作過(guò)余溫度的零點(diǎn)，假設(shè)U型管管壁溫度tu沿圓周方向恒定，tu與參考溫度tc之差與U型管各支管內(nèi)熱流q成正比，根據(jù)Hellstrom[11]的理論，采用解析求解的方法確定此二維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)．假設(shè)真空管內(nèi)有坐標(biāo)為(xm，ym)和(xn，yn)的任意兩支管，可以得到填充式真空管內(nèi)的工質(zhì)與玻璃管內(nèi)壁間的熱阻Rmm和任意兩支管間的熱阻Rmn．

定解條件為：z=0，tf1=ti；z=L，tf1=tf2．

同樣，可寫(xiě)出三U型填充真空集熱管內(nèi)流體的能量平衡方程，即

令

假設(shè)U型管的兩支管在玻璃管內(nèi)是對(duì)稱分布的，則單U型填充真空管內(nèi)支管個(gè)數(shù)為2，可分別假設(shè)U型管兩支管的熱流為q1、q2．根據(jù)線性疊加原理，所討論的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)應(yīng)該是U型管兩支管共同作用產(chǎn)生的過(guò)余溫度場(chǎng)的疊加，假設(shè)玻璃管內(nèi)壁平均溫度tc為過(guò)余溫度的零點(diǎn)，則

對(duì)式(5)進(jìn)行線性變換，可得

同理，根據(jù)線性疊加原理和對(duì)稱性原理，有Rcf1=Rcf2=…=Rcf6，Rf1f2=Rf1f3，Rf1f4=Rf1f5，則三U型填充真空管內(nèi)的各支管的能量方程可寫(xiě)為

3 結(jié)果與討論

3.1 填充層導(dǎo)熱系數(shù)

圖4給出了單U型和三U型填充真空管內(nèi)熱阻隨填充層導(dǎo)熱系數(shù)變化的曲線．可知，相對(duì)于單U型填充真空管，三U型填充真空管內(nèi)各支管與玻璃管內(nèi)壁間的熱阻值更大，并且隨填充層導(dǎo)熱系數(shù)變化的幅度也更大．但是，2種形式的填充真空管的熱阻隨填充層導(dǎo)熱系數(shù)變化的趨勢(shì)是一致的．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，玻璃管內(nèi)的熱阻隨填充層導(dǎo)熱系數(shù)的增加而降低，當(dāng)填充層導(dǎo)熱系數(shù)λc超過(guò)10,W/(m·K)時(shí)，玻璃管內(nèi)熱阻的變化很小，即提高填充層的導(dǎo)熱系數(shù)λc對(duì)降低集熱管內(nèi)的傳熱熱阻幾乎沒(méi)有影響．

3.2 進(jìn)出口溫差

圖5給出了當(dāng)ta=20,℃、IT=900,W/m2、M= 0.02,kg/(m2·s)時(shí)，進(jìn)出口溫差隨流體進(jìn)口溫度的變化．從圖中可以看出，進(jìn)出口溫差隨流體進(jìn)口溫度的提高而降低，且三U管的進(jìn)出口溫差要高于單U管．當(dāng)λc=100,W/(m·K)時(shí)，三U管的進(jìn)出口溫差較單U管提高了6%左右．

圖5 進(jìn)出口溫差隨流體進(jìn)口溫度的變化Fig.5 Variation curves of temperature difference between outlet and inlet with inlet temperature

通過(guò)對(duì)U型管各支管內(nèi)工質(zhì)溫度的分析，可以確定各支管內(nèi)工質(zhì)沿軸向的溫度變化．圖6給出了當(dāng)IT=900,W/m2、ta為20,℃、ti分別為20,℃、50,℃和80,℃時(shí)，不同的進(jìn)口溫度隨填充層導(dǎo)熱系數(shù)的變化．從圖中可以看出，進(jìn)口溫度隨填充層導(dǎo)熱系數(shù)的增大而增大．單U型和三U型填充真空管的總體變化趨勢(shì)一致，在相同的進(jìn)口溫度條件下，三U型填充真空管出口溫度更高．當(dāng)λc=100 W/(m·K)時(shí)，如ti從20,℃提高到80,℃，則單U型和三U型填充真空管的進(jìn)出口溫差會(huì)降低0.6,℃左右，這是由于吸熱表面溫度隨進(jìn)口溫度的提高而增加，吸熱表面溫度越高，熱損失系數(shù)就越大，工質(zhì)的有效得熱量就越?。硗?，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，工質(zhì)的進(jìn)出口溫差隨填充層導(dǎo)熱系數(shù)的增大而提高，當(dāng)填充層導(dǎo)熱系數(shù)增加到10 W/(m·K)時(shí)，工質(zhì)進(jìn)出口溫差的變化較?。?yàn)殡S著填充層導(dǎo)熱系數(shù)的提高，玻璃管內(nèi)壁與U型管管壁之間的熱量傳遞有所增強(qiáng)，而填充層導(dǎo)熱系數(shù)增加到某一數(shù)值時(shí)，管內(nèi)的對(duì)流換熱便成為影響工質(zhì)與玻璃管間換熱的決定因素，因此，此時(shí)繼續(xù)增加填充層的導(dǎo)熱系數(shù)，對(duì)提高工質(zhì)進(jìn)出口溫差并沒(méi)有太大的影響．

圖4 真空管內(nèi)熱阻隨填充層導(dǎo)熱系數(shù)變化的曲線Fig.4 Variation curves of thermal resistance in evacuated tubes with filled-layer thermal conductivity

圖6 進(jìn)出口溫差隨填充層導(dǎo)熱系數(shù)的變化Fig.6 Variation curves of temperature difference between outlet and inlet with filled-layer thermal conductivities

太陽(yáng)輻射強(qiáng)度是影響集熱性能的關(guān)鍵參數(shù)，圖7為ta=20,℃、ti=20,℃、M=0.02,kg/(m2·s)、λc= 100 W/(m·K)時(shí)，單U型和三U型填充真空集熱管的進(jìn)出口溫差隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化．從圖中可以看出，填充真空集熱管的進(jìn)出口溫差隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的增大而增大，當(dāng)IT=500,W/m2時(shí)，單U型和三U型填充真空集熱管的進(jìn)出口溫差分別為4.3,℃和4.9,℃；當(dāng)IT提高到800,W/m2時(shí)，單U型和三U型填充真空集熱管的進(jìn)出口溫差分別可達(dá)6.8,℃和7.4,℃．

圖7 進(jìn)出口溫差隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化Fig.7 Variation curves of temperature difference between outlet and inlet with solar irradiance

3.3 得熱量

圖8和圖9給出了ta=20,℃，M=0.02,kg/(m2·s)，ti分別為20,℃、50,℃、80,℃，λc分別為0.5,W/(m·K)和100,W/(m·K)時(shí)，單U型和三U型填充真空集熱管的得熱量隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度變化的曲線．可以看出，集熱管的得熱量隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的增加而增大，但隨著進(jìn)口溫度的提高而降低．相同條件下，當(dāng)λc增加到100,W/(m·K)時(shí)，進(jìn)口溫度為20,℃的2種填充真空管的得熱量較進(jìn)口溫度為80,℃時(shí)分別可提高10%和9%．對(duì)于單位面積設(shè)有6根集熱管的集熱器來(lái)說(shuō)，當(dāng)IT=800,W/m2、λc=100 W/(m·K)、ti=20,℃時(shí)，單U型和三U型填充真空管集熱器的得熱量可分別達(dá)到640.26,W/m2和680.16,W/m2．

圖8 得熱量隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度變化的曲線(λc=0.5 W/(m·K))Fig.8 Variation curves of heat gain with solar irradiance (λc=0.5 W/(m·K))

圖9 得熱量隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度變化的曲線(λc=100 W/(m·K))Fig.9 Variation curves of heat gain with solar irradiance (λc=100 W/(m·K))

3.4 集熱效率

圖10給出了IT=900,W/m2、ti=20～80,℃、M= 0.02,kg/(m2·s)時(shí)，單U型和三U型填充真空集熱管和現(xiàn)有鋁翼U型真空集熱管的熱效率曲線．當(dāng)λc=0.5 W/(m·K)時(shí)，單U型和三U型填充真空集熱管的熱效率分別為為0.55和0.75；當(dāng)λc達(dá)到100 W/(m·K)時(shí)，單U型和三U型填充式真空集熱管的效率分別可達(dá)到0.77和0.82．

圖10 不同填充物導(dǎo)熱系數(shù)下效率曲線的變化Fig.10 Variation curves of efficiency with different filledlayer thermal conductivity

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)于2010年6～8月在室外自然陽(yáng)光下進(jìn)行．試驗(yàn)采用開(kāi)式系統(tǒng)，試驗(yàn)裝置(如圖11所示)南北放置，傾角為40°．試驗(yàn)期間，利用自制計(jì)量水箱，采用體積法測(cè)量工質(zhì)流量，并利用高位水箱提供穩(wěn)定壓頭，流量控制在0.03,kg/(s·m2)；用Pt100測(cè)定集熱管進(jìn)出口溫度，并用Keithley,2700型數(shù)據(jù)采集器自動(dòng)讀取集熱器進(jìn)出口水溫；用PC-4小型氣象站測(cè)試并記錄環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻照度和風(fēng)速．本文以導(dǎo)熱系數(shù)為106.36,W/(m·K)的石墨作為填充物，對(duì)比分析了填充U型管式真空集熱器和現(xiàn)有鋁翼型U型管式真空集熱器的熱效率．將試驗(yàn)測(cè)得的單U型填充真空集熱管和理論分析計(jì)算所得的效率曲線，以及試驗(yàn)所得現(xiàn)有鋁翼型U型真空集熱管的熱效率曲線畫(huà)在同一坐標(biāo)圖上，如圖12所示．結(jié)果表明，單U型填充真空集熱管的理論計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，其集熱效率可較現(xiàn)有鋁翼型U型真空集熱管提升12%．

圖11 試驗(yàn)裝置Fig.11 Experimental setup

圖12 效率曲線對(duì)比Fig.12 Efficiency curves contrast

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)理論分析方法對(duì)影響單U型和三U型填充真空集熱管熱性能的重要參數(shù)進(jìn)行了分析．并對(duì)單U型填充真空集熱管的熱性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究．結(jié)果表明，理論分析與試驗(yàn)結(jié)果是一致的，填充U型真空集熱管具有良好的熱性能，且三U型填充真空管的集熱性能要優(yōu)于單U型填充真空管．

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Theoretical Analysis of Thermal Performance of Filled-Type Evacuated Tube with Three U-Tubes

LIANG Ruo-bing，MA Liang-dong，ZHANG Ji-li，ZHAO Tian-yi
(Faculty of Infrastructure Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China)

The thermal performances of the filled-type evacuated tubes with one U-tube and three U-tubes were researched by a theoretical analysis method in this paper. The energy balance equations of fluids in each tube were established，which simulated the change of the temperature of fluid in the flow direction. The key parameters such as the filled-layer thermal conductivity，the temperature difference between outlet and inlet of U-tube，the heat gain and the efficiency were investigated. In addition，the thermal performance of the filled-type evacuated tube with one U-tube was investigated by experimental method. It is found that results obtained by theoretical analysis is in good accordance with those by experiment. The filled-type evacuated tube has favorable thermal performance. And the thermal performance of filled-type evacuated tube with three U-tubes is better than that with one U-tube.

U-tube；evacuated tube；thermal performance；theoretical analysis

TK512

A

0493-2137(2011)11-0989-06

2010-06-18；

2011-01-12.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51078053，51078067)；博士后科研基金資助項(xiàng)目(20090461169，20100481235)．

梁若冰（1984— ），女，博士，rbliang1984@126.com．

張吉禮，zhangjili@hit.edu.cn.