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    適用于交直流混合系統(tǒng)可用輸電能力計算的故障排序法

    2011-05-24 08:37:58孫裕佳
    山東電力技術(shù) 2011年3期
    關(guān)鍵詞:支路排序直流

    孫裕佳,徐 茜

    (1.華北電力大學(xué),河北 保定 071003;2.山東電力集團公司青島供電公司,山東 青島 266002)

    0 引言

    隨著電網(wǎng)向全國性互聯(lián)電網(wǎng)的過渡和大容量、遠距離輸電的需要,以及直流輸電技術(shù)的成熟和發(fā)展,高壓直流輸電迅速發(fā)展起來。可用輸電能力作為電力系統(tǒng)的一個技術(shù)指標,既是反映電網(wǎng)輸電容量的市場信號,也是衡量交易是否可行的重要指標,因此交直流混合系統(tǒng)可用輸電能力的計算是不可或缺的。

    ATC是一個時間和空間上的動態(tài)量,是一組可變且相互影響的參數(shù)的函數(shù),取決于系統(tǒng)參數(shù)、運行工況和運行約束等[1]。根據(jù)對輸電能力預(yù)測時間的長短,ATC計算可分為在線ATC計算和離線ATC計算;根據(jù)計算時是否將ATC視為概率隨機變量,可以分為確定型ATC算法和概率型ATC算法[2]。

    概率型ATC算法就是利用概率理論和數(shù)理統(tǒng)計分析確定ATC。將ATC視為隨機變量的函數(shù),其中隨機變量用來表征系統(tǒng)的運行狀態(tài),描述系統(tǒng)運行狀態(tài)的不確定性。也就是說,基于電力系統(tǒng)所具有的隨機特征,通過模擬發(fā)輸電設(shè)備的隨機開斷及負荷變化確定系統(tǒng)可能出現(xiàn)的運行方式,然后使用適當?shù)膬?yōu)化算法求解這些運行方式下的ATC,最后綜合各運行狀態(tài)下的ATC值得到ATC的期望值。目前基于概率模型的ATC算法主要有以下4種:隨機規(guī)劃法[3]、枚舉法[4]、蒙特卡羅仿真法[5-7]和Bootstrap算法[8-9]。

    ATC的計算可以通過兩步來完成:系統(tǒng)狀態(tài)的確定和ATC的計算。對于系統(tǒng)狀態(tài)的確定,如果過度地考慮不確定性因素對ATC的影響,會使計算過于保守,無法充分利用現(xiàn)有的輸電設(shè)備資源;但是如果忽略或削弱不確定性因素的影響,會使計算過于樂觀,一旦系統(tǒng)出現(xiàn)故障或過負荷等問題,很有可能會導(dǎo)致系統(tǒng)電壓崩潰、失穩(wěn)、解列,甚至大面積停電,對整個社會和國民經(jīng)濟造成不可估量的損失。所以如何恰當?shù)乜紤]不確定性和隨機性因素對ATC的影響,模擬電力系統(tǒng)的運行狀態(tài),是計算ATC時需要著重考慮的問題。在線ATC計算對計算速度要求比較高,考慮的不確定因素相對較少,需盡量準確地選擇一些可能是最嚴重的故障進行研究,此時故障的選擇和排序是確定系統(tǒng)狀態(tài)時需要解決的主要問題。

    本文推導(dǎo)了適合于交直流混合系統(tǒng)ATC計算的故障排序法,通過算例驗證,該法在不影響計算精度的前提下節(jié)約計算時間,提高計算效率。

    1 故障排序指標

    對一種故障選擇和排序算法來講,首先要解決的問題是確立一個能反映故障對要分析系統(tǒng)性能影響程度的性能指標;其次,算法的精度和速度必須滿足實際要求[10]。

    要分析的系統(tǒng)性能是電網(wǎng)的輸電能力,計算輸電能力的前提是:對于一給定的運行方式,在安全約束條件下,考慮任意支路開斷事故,不斷增加相關(guān)區(qū)域的負荷,直到系統(tǒng)達到安全穩(wěn)態(tài)運行極限,此時的功率傳輸量即為此運行方式下的最大輸電能力。研究輸電能力需要考慮任一支路開斷事故,對于一個實際的大型電力系統(tǒng),由于支路眾多,因此存在著大量的支路事故方式,但并非每種事故方式都會對系統(tǒng)的輸電能力造成影響,為了使整個分析過程在較短的時間內(nèi)盡快完成,滿足系統(tǒng)運行的需要,采用事故排序法把后果比較的事故篩選出去,只對造成嚴重后果的事故進行詳盡分析。

    傳統(tǒng)的事故排序法采用性能指標(Performance Index,PI)對每一事故導(dǎo)致的后果的嚴重程度來進行排序[11]。但在實際運行過程中,系統(tǒng)中的故障總是隨機發(fā)生,發(fā)生各種故障的概率也不相同,因此在對故障排序時,應(yīng)該考慮故障發(fā)生概率的差別。對系統(tǒng)影響較嚴重的事故,其發(fā)生的概率不一定大;發(fā)生可能性高的事故其嚴重度不一定高。綜合考慮事故發(fā)生的可能性及其所產(chǎn)生后果的嚴重性,定義系統(tǒng)事故后果期望函數(shù)[12]如下:

    式中:F的物理意義表示系統(tǒng)中發(fā)生某一類型的事故后,該故障對系統(tǒng)運行所產(chǎn)生影響的期望函數(shù);Γ為系統(tǒng)中發(fā)生某一事故的可能性函數(shù);PI為與Γ相對應(yīng)的事故發(fā)生后,該事故對系統(tǒng)所產(chǎn)生影響的嚴重度函數(shù);符號?表示函數(shù)PI和Γ之復(fù)合,表示考慮可能性后對故障排序變化的影響,這里取2函數(shù)計算結(jié)果之積。PI與Γ的具體定義及求解如下。

    2 系統(tǒng)性能指標函數(shù)PI

    目前,國內(nèi)外已出現(xiàn)了不少故障排序方法,這些方法評判系統(tǒng)事故的標準各不相同。本文以是否引起系統(tǒng)過負荷作為標準。

    定義系統(tǒng)性能指標PI為反映各條線路開斷后引起系統(tǒng)過負荷的可能性。

    式中:Pl為交流線路l的有功潮流;為交流線路l的傳輸容量;αl為交流支路l中的并聯(lián)線路數(shù);ωl為交流線路l的權(quán)系數(shù),反映該線路故障對系統(tǒng)的影響;L為網(wǎng)絡(luò)交流支路數(shù);Pdld為直流線路ld的有功潮流;為直流線路ld的傳輸容量;αdld為交流支路ld中的并聯(lián)線路數(shù);ωdld為交流線路ld的權(quán)系數(shù),反映該線路故障對系統(tǒng)的影響;Ld為網(wǎng)絡(luò)直流支路數(shù)。

    ATC計算時需要選取溝點和源點,溝點和源點選擇的不同將對ATC產(chǎn)生很大影響,尤其是對于嚴重故障線路的選擇上,分擔溝點和源點間傳輸電量大的線路如果故障,必定對ATC影響很大,故在故障排序時也要計入ATC源點和溝點位置的影響,這里把源點溝點位置的影響體現(xiàn)在線路l的權(quán)系數(shù)ωl上。 引入功率傳輸分布因子PTDF[13]來表征源點(節(jié)點或節(jié)點群)向溝點(節(jié)點或節(jié)點群)輸送單位功率增量時線路的潮流增量,并以此作為線路權(quán)系數(shù)ωl。源點A向溝點B輸送功率,線路l的權(quán)系數(shù)ωl的計算公式為:

    式中:ΔPAB為A、B間的功率傳輸量;Pl1為功率變化后線路l的潮流;Pl0為線路l的初始潮流。

    由式(2)可知,當系統(tǒng)沒有過負荷時,Pl/均不大于1,PI指標較小。當系統(tǒng)中有過負荷時,過負荷線路的Pl/大于1,正指數(shù)特性將使PI變得很大。因此這個指標可以概括地反映線路故障后系統(tǒng)過負荷的情況。通過分析PI指標對于各條線路的導(dǎo)納的靈敏度就可以反映出相應(yīng)線路故障對系統(tǒng)安全性的影響。當線路k故障時,PI指標變化量為:

    式中:ΔBk為線路k故障時,線路k的導(dǎo)納變化量,由于此處考慮的線路故障方式為斷線故障,即線路發(fā)生故障后便退出運行,故ΔBk即為線路導(dǎo)納Bk;ΔPIk的值越大,PI值增加越多,線路k故障引起系統(tǒng)過負荷的可能性越大。

    以下將推導(dǎo)利用正常情況潮流計算結(jié)果直接計算ΔPIk的公式。

    交直流混合系統(tǒng)的直流潮流方程[14]為:

    式中:B為系統(tǒng)交流部分節(jié)點導(dǎo)納矩陣(直流線路全部斷開);θ為節(jié)點電壓相位角矢量(參考節(jié)點的電壓相位為零,不在其中);P為節(jié)點注入的有功功率矢量;Pdc為從交流節(jié)點流進直流系統(tǒng)的有功功率矢量(不與直流系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)的節(jié)點,對應(yīng)的分量為零)。

    根據(jù)直流潮流相關(guān)知識[15]可知交流線路的潮流方程為:

    式中:Pl為各交流支路潮流向量;Φ為各交流支路兩端相角差向量;Bl為由各交流支路導(dǎo)納組成的對角矩陣;A為網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣;θ為節(jié)點電壓相角向量。

    2.1 交流線路開斷

    設(shè)交流線路k開斷后其他各交流線路潮流變?yōu)镻l′(l=1,2,…,L,l≠k),而直流線路的有功功率不變,這時系統(tǒng)性能指標相應(yīng)的變?yōu)?/p>

    顯然

    由式(6)可知Pl=Blφl,代入式(8)可得:

    可進一步表示為

    式中:θ′為線路k開斷后的節(jié)點電壓相角向量。

    下面介紹如何求θ′。對于交流支路k(兩端節(jié)點為i,j)開斷,節(jié)點電納矩陣將發(fā)生變化成為B+ΔB,其中B是支路開斷前的節(jié)點電納矩陣。如果i,j不是系統(tǒng)參考節(jié)點,則其中ΔB僅有4個非零元素:

    式中:xij是支路k的電抗。

    由直流潮流相關(guān)知識可知

    這里I是單位矩陣。

    2.2 直流線路開斷

    對于直流線路開斷,相當于Pdc出現(xiàn)一個增量ΔPdc,而矩陣B沒有變化。增量ΔPdc取決于是單級開斷還是雙極開斷。

    對于雙極開斷,ΔPdc=-ΔPdc,引起的相位角增量為:

    如果一極直流線路的最大輸送能力Cn≥Pdc,則在單極開斷后運行的另一極仍可輸送開斷前的直流功率Pdc,于是ΔPdc=0。若Cn≤Pdc,則直流線路少輸送功率Pdc-Cn,所以ΔPdc=Cn-Pdc,由式(13)可求得由于直流線路單級開盾而引起的節(jié)點相角變化Δθ,從而求得θ′=θ+Δθ。

    設(shè)直流線路k開斷后各交流線路潮流變?yōu)镻l′(l=1,2,…,L),該直流線路的功率變?yōu)镻dld′,而其它直流線路的有功功率不變,這時系統(tǒng)性能指標相應(yīng)的變?yōu)?/p>

    顯然

    由式(6)可知Pl=Blφl,代入式(15)可得:

    可進一步表示為

    這些公式中的量均可通過正常情況下的潮流計算數(shù)據(jù)求得??梢岳眠@些公式方便地計算出各條線路開斷后的ΔPI值。

    3 系統(tǒng)狀態(tài)概率函數(shù)Γ

    由第1節(jié)對Γ的定義可知,Γ為系統(tǒng)中發(fā)生某一事故的可能性函數(shù),即系統(tǒng)某一故障狀態(tài)出現(xiàn)的概率。這里所說的故障不是通常所指的短路故障,而是指設(shè)備開斷故障。對于運行中的系統(tǒng),事故的發(fā)生通常是對系統(tǒng)中處于運行狀態(tài)的設(shè)備預(yù)想其非正常地退出運行狀態(tài),即運行設(shè)備發(fā)生故障導(dǎo)致事故的發(fā)生,并進而引起整個系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化。

    在開始進行安全分析后一段時間內(nèi),發(fā)生一個設(shè)備故障的概率通常比多個設(shè)備同時故障的概率大得多,故在線分析時,一般只考慮“N-1”的情況,即只考慮一個設(shè)備故障、其他設(shè)備不故障的情況[16]。

    預(yù)測出設(shè)備各時刻的狀態(tài)概率后,根據(jù)式(18)可推得各個時刻對應(yīng)的N-1故障狀態(tài)出現(xiàn)的概率Γk,且系統(tǒng)所有可能狀態(tài)出現(xiàn)概率之和為1。

    式中:Γk(t)為t時刻設(shè)備k故障的概率;Γ0(t)為t時刻系統(tǒng)無故障的概率。

    4 算例

    采用文獻[17]中的改進的IEEE14節(jié)點系統(tǒng)作為算例。首先馬爾可夫鏈預(yù)測出設(shè)備各時刻的狀態(tài)概率;然后采用本文提出的故障排序法,篩選出對ATC影響最大的故障,確定系統(tǒng)狀態(tài);最后針對篩選出來的故障狀態(tài),采用內(nèi)點法求解ATC。同時也用枚舉法進行了系統(tǒng)狀態(tài)確定,采用內(nèi)點法求解ATC。由于只有一條直流線路,故無需進行排序。某一時刻的交流線路故障排序結(jié)果見表1,ATC計算結(jié)果見表2。

    表1 交流線路故障排序結(jié)果

    表2 ATC計算結(jié)果

    由表2可見,故障排序法不影響ATC的計算精度,而且在計算速度上,較枚舉節(jié)約了大量的時間。

    5 結(jié)論

    本文推導(dǎo)了適合于交直流混合系統(tǒng)ATC計算的故障排序法,該方法綜合考慮了故障發(fā)生概率和故障發(fā)生后果,可以在不影響計算精度和計算速度的前提下節(jié)約計算時間,提高計算效率。

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