輸電線路桿塔荷載設(shè)計計算

陳 斌，蓋永志，陳 鵬，宋志昂

（山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013）

0 引言

2005年，國家電網(wǎng)公司組織編制了“110～500 kV輸電線路通用設(shè)計”，并在系統(tǒng)內(nèi)推廣應(yīng)用，取得了良好的效果。2008年1月，我國華中、華東部分地區(qū)出現(xiàn)長時間、大范圍的低溫雨雪冰凍天氣，導(dǎo)致輸電線路發(fā)生倒塔、斷線、舞動、覆冰閃絡(luò)和脫冰跳躍等多種災(zāi)害。隨著GB 50545-2010《110～750 kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范》的頒布，2010年新的鐵塔通用設(shè)計工作展開，山東電力工程咨詢院承擔了500 kV 5B2模塊的設(shè)計，在通用設(shè)計統(tǒng)一原則的基礎(chǔ)上，結(jié)合山東省內(nèi)設(shè)計及運行經(jīng)驗，探討分析相關(guān)工況下桿塔荷載計算時的取值。

1 桿塔荷載的分類

桿塔荷載分為永久荷載和可變荷載，導(dǎo)地線、絕緣子及附件、桿塔結(jié)構(gòu)等屬于固定荷載，風和冰荷載、導(dǎo)地線張力、安裝檢修的附加荷載等屬于可變荷載。桿塔設(shè)計時的荷載分類主要是從作用方向角度來分的，一般分為水平荷載、垂直荷載和縱向荷載。其中與桿塔規(guī)劃密切相關(guān)的主要為導(dǎo)地線水平荷載、垂直荷載和導(dǎo)地線不平衡張力的取值，結(jié)合5B2模塊設(shè)計條件，具體分析各種荷載的計算取值。5B2模塊為海拔1 000 m以內(nèi)、設(shè)計基本風速27 m/s（離地10 m）、覆冰厚度15 mm，導(dǎo)線4×LGJ-630/55的單回路鐵塔，分平地和山區(qū)兩個系列。

1.1 導(dǎo)地線水平荷載

風作用于電線上產(chǎn)生的橫向風荷載Wx，并非理論風壓于電線受風面之積，還要考慮電線的體型系數(shù)μSC、與風速大小有關(guān)的風壓不均勻系數(shù)α、與電壓等級和風速大小有關(guān)的風荷載調(diào)整系數(shù)βC、與電線平均高度有關(guān)的風壓高度變化系數(shù)μZ，以及與電線軸線間的夾角θ等影響。根據(jù)GB 50545-2010［1］，導(dǎo)線及地線風荷載的標準值應(yīng)按下式計算：

式中：WO為基準風壓標準值，kN/m2，應(yīng)根據(jù)基本風速V（m/s）計算；d為導(dǎo)線或地線的外徑或覆冰時的計算外徑，分裂導(dǎo)線取所有子導(dǎo)線外徑的總和，m；Lp為桿塔的水平檔距，m；B2為導(dǎo)線、地線覆冰后風荷載增大系數(shù)（10 mm冰區(qū)取1.2，15 mm冰區(qū)取 1.3，20 mm 及以上冰區(qū)取 1.5～2.0）。

1.2 導(dǎo)地線垂直荷載

作用于桿塔上的電線垂直荷載Gv為電線單位垂直荷載W1與桿塔垂直檔距Lv的乘積。

式中：W2為導(dǎo)線覆冰重量，kg；b為覆冰厚度（密度0.9g/cm3），mm；D 為導(dǎo)線或地線的計算外徑，mm；n為導(dǎo)線分裂數(shù)；G1為絕緣子串及覆冰重量，kg；G2為附加金具及其覆冰重量，kg。

1.3 縱向荷載

線路的縱向荷載包括運行工況 （基本風速、設(shè)計覆冰、最低氣溫）、不均勻冰工況、斷線和安裝工況桿塔承受的順線路荷載［2］。當線路架設(shè)時，一般要求直線塔上不出現(xiàn)不平衡的水平張力，但當斷線或氣象條件改變時，由于檔距、高差等的不同，均能產(chǎn)生不平衡張力。耐張塔應(yīng)能在大風、覆冰及最低氣溫條件下承受線條的正常運行張力，在安裝過程中，承受過牽引和錨線工況的張力。

由上述公式分析，并結(jié)合山東省內(nèi)工程設(shè)計和運行經(jīng)驗，可以明確以下幾點：

1）電線水平荷載由于輸電線路電壓等級、地區(qū)基本風速等方面的不同，影響荷載計算因素較多、參數(shù)取值差異較大。

2）當電線型號和規(guī)劃檔距選定后，電線垂直荷載基本固定，計算公式相對單一。

3）對縱向荷載各工況的取值，考慮到其重要性和對桿塔重量的影響，結(jié)合國網(wǎng)通用設(shè)計的統(tǒng)一要求，需進一步探討。

針對以上問題，下面詳細論述。

2 水平荷載計算的主要參數(shù)取值

2.1 風壓不均勻系數(shù)和導(dǎo)地線風荷載調(diào)整系數(shù)

沿整個檔距內(nèi)電線各點的風速不可能都相同，隨著檔距的增大，其風壓的不均勻度會增大。為考慮整檔電線所受風荷載與設(shè)計選用整檔統(tǒng)一的風速相吻合，需采用一個風壓不均勻系數(shù)α。該系數(shù)分為計算桿塔荷載用和計算桿塔上導(dǎo)線和懸垂絕緣子串風偏用兩種情況。

導(dǎo)地線風荷載調(diào)整系數(shù)βC是考慮線路因絕緣子串較長、子導(dǎo)線多，有發(fā)生動力放大的可能，且隨風速增大而加劇。為提高500 kV及以上線路桿塔安全度而專設(shè)的一項增大調(diào)整系數(shù)α。根據(jù)GB 50545-2010，α和βC取值如表1所示。

表1 風壓不均勻系數(shù)α

5B2模塊的基本風速27 m/s，荷載計算時導(dǎo)地線的 α 取 0.75，βC取 1.2。

2.2 電線體型系數(shù)和風向變化系數(shù)

當風向與電線軸線成正交時，作用與其上的風壓需乘以電線體型系數(shù)μSC（空氣動力系數(shù)），即物體體型對風阻力大小的系數(shù)。風與電線軸線間的夾角為θ時，根據(jù)試驗只能產(chǎn)生正交方向的風壓，大小為正交時風壓的sin2θ倍，即所謂的風向變化系數(shù)。其實由風的方位不同引起的風壓變化也屬于體型系數(shù)范圍，荷載計算時基本風速工況下θ一般按 0°、45°、60°、90°組合。根據(jù) GB 50545-2010，μSC取值如表 2 所示。

表2 電線體型系數(shù)

2.3 風壓高度變化系數(shù)

空氣在地球表面流動時，由于與地面摩擦而產(chǎn)生摩擦力，這種摩擦力引起與地面相接近的氣流方向和速度有很大變化。隨著高度的增加，摩擦對風速的影響逐漸減小，因此，風速隨高度而增加，在低氣層中增加很快，而當高度很高時則增長逐漸減慢。從理論上看，風速沿高度的增大與地面的摩擦力（粗糙程度）、高度等因素有關(guān)。當線路桿塔高度或?qū)?、地線的平均高度不同于線路規(guī)定的基準高度hs時，其不同高處的風速或風壓應(yīng)乘風速或風壓高度變化系數(shù)。其風壓高度變化系數(shù)

式中：h為檔內(nèi)電線平均高度，a按一般陸地線路B地區(qū)類取0.16。在設(shè)計桿塔時，當桿塔兩側(cè)導(dǎo)地線在有風時的平均懸掛高度超過線路基準高度時，需乘以（5）式。

3 垂直荷載計算的主要參數(shù)取值

影響電線垂直荷載的主要因素為：輸電線路所處氣象區(qū)的覆冰厚度和桿塔規(guī)劃垂直檔距。導(dǎo)線覆冰通常有三類，即雨凇、霧凇和濕雪層，山東省導(dǎo)線覆冰以雨凇及濕雪層為主，也有霧凇。調(diào)查結(jié)果表明，覆冰常常受到地形地物和線路走徑的影響。5B2模塊設(shè)計覆冰為15 mm中冰區(qū)平地、山地兩種塔系。

根據(jù)國網(wǎng)通用設(shè)計［3］的要求，結(jié)合省內(nèi)線路設(shè)計經(jīng)驗，5B2模塊桿塔荷載計算時對不同塔系采用不同的分配系數(shù)：

1）山地直線塔Ⅰ、Ⅱ型及平地直線塔垂直荷載前后側(cè)按5：5分配；山區(qū)直線塔Ⅲ、Ⅳ型和跨越塔垂直荷載前后側(cè)按4：6分配。

2）山地耐張塔前后掛點垂直荷載按2：8分配，且考慮一側(cè)上拔一側(cè)下壓情況，其上拔荷載按照設(shè)計垂直檔距的50﹪計算，下壓荷載按設(shè)計垂直檔距的80﹪計算；平地耐張塔前后掛點垂直荷載按3：7分配，不考慮上拔情況。

4 縱向荷載計算的主要參數(shù)取值

4.1 斷線工況（含縱向不平衡張力）

輸電線路的運行經(jīng)驗標明，電線斷線事故具有較大的破壞性，斷線后常使桿塔傾覆，嚴重時還會影響被跨越設(shè)施的正常運行。2008年我國電網(wǎng)發(fā)生大面積覆冰倒塔（大量串倒）的嚴重事故，2010年新國標和國網(wǎng)通用設(shè)計對斷線工況的不平衡張力取值提出了更為具體的要求。桿塔斷線情況對任意冰區(qū)、任意回路數(shù)的氣象條件、垂直荷載及荷載組合取值按表3確定。

表3 桿塔斷線工況

4.1.1 斷線張力的計算模型

相分裂導(dǎo)線由數(shù)根導(dǎo)線所組成，所以一相斷線的概率極小。針對5B2模塊的設(shè)計條件，具體計算分裂導(dǎo)線斷線所產(chǎn)生的不平衡張力：導(dǎo)線4×LGJ-630/55，導(dǎo)線單重 p=21.66 N/m，導(dǎo)線截面積A=696.22 mm2，彈性模量 E=63 000 N/mm2，代表檔距取lO=400 m，每根最大使用張力56.506 kN，懸垂絕緣子串長λ=5.5 m，懸垂絕緣子串垂直荷重G=965 N。

圖1 導(dǎo)線連續(xù)檔斷線示意圖

假設(shè)耐張段內(nèi)有連續(xù)m檔，第k檔一相導(dǎo)線內(nèi)折斷一根或數(shù)根后剩余的根數(shù)為nk，各檔檔距相等為lO且懸掛點等高，斷線后第i檔每根導(dǎo)線的張力為TiO。斷線后斷線檔的檔距及剩余nk根的電線張力均要增加，其它檔的檔距及張力均減小。斷線后第i檔檔距增長量△li與每根電線水平張力的變化關(guān)系式可表示為：

不相鄰斷線檔第i基直線塔上懸掛點偏距δi（向大號側(cè)偏移為正值）與兩側(cè)每根導(dǎo)線張力差間的關(guān)系式為：

斷線檔k兩端直線桿塔上懸掛點偏距δk-1、δk與兩側(cè)每根導(dǎo)線張力差間的關(guān)系為：

求解斷線后各檔張力的邊界條件是檔距變化量的總和為零，即：

斷線張力 （靠近斷線檔直線桿塔上的最大斷線總張力差）：

假設(shè)耐張段內(nèi)有連續(xù)7檔、第5檔發(fā)生導(dǎo)線斷線，水平和垂直檔距分別取400 m、600 m，4分裂導(dǎo)線斷一根和數(shù)根的斷線張力計算結(jié)果見表4，其中斷線張力系數(shù)是指斷線張力與一相導(dǎo)線最大使用張力的比值。

表4 直線塔斷線張力計算值

另外通過比較可知，斷線張力隨著斷線覆冰率和計算檔距的增加而增加，而耐張塔作為限制斷線事故范圍擴大的措施，斷線張力百分數(shù)取值需加大。

4.1.2 直線塔斷線驗算情況

直線塔（不含大跨越懸垂型桿塔）的斷線荷載按下列方式組合。

單回路桿塔：斷任意一根導(dǎo)線（或任意一相導(dǎo)線有不平衡張力），地線未斷；斷任意一根地線，導(dǎo)線未斷。

雙回路桿塔：同一檔內(nèi)，斷任意兩根導(dǎo)線（或任意兩相導(dǎo)線有不平衡張力）；同一檔內(nèi)，斷一根地線和任意一根導(dǎo)線 （或一相導(dǎo)線有不平衡張力）。

多回路桿塔：同一檔內(nèi)，斷任意三根導(dǎo)線（或任意三相導(dǎo)線有不平衡張力）；同一檔內(nèi)，斷一根地線和任意兩根導(dǎo)線 （或兩相導(dǎo)線有不平衡張力）。

4.1.3 耐張塔斷線驗算情況

單回路和雙回路桿塔，同一檔內(nèi)，斷任意兩根導(dǎo)線（或任意兩相有縱向不平衡張力）、地線未斷；同一檔內(nèi)，斷任意一根地線和任意一根導(dǎo)線（或任意一相有縱向不平衡張力）。

多回路塔：同一檔內(nèi)，斷任意三根導(dǎo)線（或任意三相有縱向不平衡張力）、地線未斷；同一檔內(nèi)，斷任意一根地線和任意兩根導(dǎo)線 （或任意兩相有縱向不平衡張力）。

4.1.4 導(dǎo)地線斷線張力的取值

通用設(shè)計在考慮相分裂導(dǎo)線的桿塔時，考慮斷線張力差是根據(jù)桿塔的類型、重要性和分裂導(dǎo)線的根數(shù)給定不同的數(shù)值（表5），以保證線路在架線和運行中可能出現(xiàn)的最大張力差時桿塔具有足夠的縱向穩(wěn)定性。

表5 導(dǎo)地線斷線張力的取值

通過比較新舊規(guī)程可知，新國標根據(jù)冰區(qū)的不同，提高了分裂導(dǎo)線斷線張力的與最大使用張力的百分比，且為了提高地線支架的承載能力，規(guī)定所有桿塔的地線斷線張力均為100﹪最大使用張力。

4.2 不均勻冰工況

一般位于冰區(qū)線路需驗算不均勻冰荷載，可分為覆冰不均勻和脫冰不均勻兩種。前者由于受線路各段所處地形、高程、風速、風向的影響，而在覆冰過程中產(chǎn)生前后檔導(dǎo)地線同期差別較大的冰棱，使桿塔受到很大的縱向彎矩；后者則是在冰凌融化階段，因線路前后檔各相導(dǎo)線和地線不同期脫冰，使桿塔上一相或多相有很大的不均勻差，從而使桿塔受到很大的扭矩。

不均勻冰工況的氣象條件按-5℃、不均勻冰、10 m/s風考慮。計算檔距的組合，是影響檔距中導(dǎo)線脫冰靜態(tài)接近的一個重要影響因素，根據(jù)線路設(shè)計中的實際情況，一般選取Y-Y-Y-X-Y-YY（連續(xù)七檔中間檔脫冰）的檔距組合，進行計算分析（中間檔X導(dǎo)線脫冰，兩側(cè)100%覆冰、檔距Y=400 m）。按照上述5B2模塊的設(shè)計條件，采用等連續(xù)檔、連續(xù)高差上山，計算了中間檔X不同檔距、不同脫冰百分數(shù)情況，計算結(jié)果如表6。

表6 導(dǎo)線不均勻冰張力的計算值

以上數(shù)值為理論計算值，可以看出不平衡張力隨檔距和相鄰檔脫冰率的增加而變大，實際上重冰區(qū)規(guī)程對一級重要線路直線塔的脫冰率按80%計算。根據(jù)運行經(jīng)驗，耐張桿塔常用于于地形變化大的地段，會承受較大的不均勻荷載，另一方面耐張型桿塔也常作為限制冰害事故擴大使用，其重要性也相應(yīng)加大。

國家電網(wǎng)公司通用設(shè)計規(guī)定的不平衡張力取值見表7。

表7 不均勻覆冰工況下的不平衡張力取值表

4.3 其他影響縱向荷載的張力取值

各類桿塔的安裝工況，應(yīng)按10 m/s風、無冰、相應(yīng)氣溫的氣象條件考慮荷載組合。

直線塔導(dǎo)線及地線錨線作業(yè)時，錨線對地夾角不宜大于20°，正在錨線相的張力應(yīng)考慮動力系數(shù)1.1。耐張塔緊線時，緊線牽引繩對地夾角宜按不大于20°，計算緊線張力時應(yīng)計及電線初伸長、施工誤差和過牽引的影響。

由于架線后，電線在長期應(yīng)力的作用下要產(chǎn)生包括蠕變在內(nèi)的塑性變形，使得電線放松、弧垂加大，這將會減少導(dǎo)線對地距離和對跨越物的間距，因此必須采取措施消除這一影響。補償電線伸長措施有兩種：一是“預(yù)拉法”，二是增大架線的初張力，即減少弧垂，以便初伸長在運行中放出后使電線的最終應(yīng)力、弧垂恰好等于設(shè)計要求值。目前工程中常用的為用降溫法補償初伸長時架線應(yīng)力和弧垂。

一般導(dǎo)地線安裝張力考慮施工誤差系數(shù)1.025，導(dǎo)線初伸長系數(shù)1.12、地線 1.05，所以安裝工況的導(dǎo)地線張力增大系數(shù)為：導(dǎo)線1.025×1.12≈1.15，地線 1.025×1.05≈1.08。

5 結(jié)語

桿塔投資在線路本體投資中所占比例較高，桿塔荷重是影響線路經(jīng)濟性和合理性的重要因素。本文結(jié)合GB 50545-2010《110～750 kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范》和國網(wǎng)通用設(shè)計技術(shù)要求，重點討論了荷載計算中遇到的各種工況和參數(shù)取值問題。面對輸電線路所經(jīng)地區(qū)的復(fù)雜多樣和外部建設(shè)環(huán)境的變化，桿塔規(guī)劃工作應(yīng)以經(jīng)濟性、適用性和通用性為目標，節(jié)省投資，提高效益。