寧波舟山近海三維潮汐潮流數(shù)值模擬

熊 偉 ，劉必勁 ，，孫昭晨 ，梁書(shū)秀 ，張亦飛

（1.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116023；2.國(guó)家海洋局杭州海洋工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究中心，杭州 310012）

寧波舟山近海三維潮汐潮流數(shù)值模擬

熊 偉1，劉必勁1，2，孫昭晨1，梁書(shū)秀1，張亦飛2

（1.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116023；2.國(guó)家海洋局杭州海洋工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究中心，杭州 310012）

利用FVCOM模型對(duì)寧波舟山近海的潮汐潮流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，并對(duì)其水動(dòng)力特性作了相應(yīng)分析。FVCOM模型采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，很好地解決了精確擬合寧波舟山群島的復(fù)雜岸線的問(wèn)題?；谟?jì)算區(qū)域內(nèi)的海床性質(zhì)，采用Koutitas公式對(duì)FVCOM模型的中海底摩阻系數(shù)的計(jì)算進(jìn)行了改進(jìn)。通過(guò)計(jì)算域內(nèi)多個(gè)潮位站和海流站的實(shí)測(cè)資料驗(yàn)證表明，改進(jìn)的摩阻系數(shù)計(jì)算公式是合理的，流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)符合良好，可以用于三維污染物擴(kuò)散和泥沙輸移計(jì)算。

摩阻系數(shù)；潮汐；潮流；數(shù)值模擬；FVCOM模型

Biography：XIONG Wei（1988-），male，master student.

寧波舟山及其近海水域島嶼密布，漕灘相間，深水航道眾多，地形極其復(fù)雜。由北往南的海灣主要有杭州灣、象山港和三門(mén)灣，這些都是強(qiáng)潮海灣且灣內(nèi)有大面積的淺灘。寧波舟山群島內(nèi)的主要深水航道有金塘水道、冊(cè)子水道、螺頭水道、佛渡水道等。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于杭州灣及浙江近海的潮流特性和數(shù)值模擬做了一定的研究。曹德明等［1-2］用有限差分法對(duì)杭州灣的潮汐、潮流進(jìn)行了二維數(shù)值模擬；李身鐸［3］采用垂向σ坐標(biāo)下的三維數(shù)值模式模擬了杭州灣三維潮波運(yùn)動(dòng)；陳倩等［4］采用改進(jìn)后的HAMSOM模式對(duì)浙江近海潮汐潮流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬；壽瑋瑋［5］采用ECOM模型對(duì)舟山群島附近海域水動(dòng)力場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。但是大多數(shù)采用矩形網(wǎng)格和調(diào)和常數(shù)來(lái)模擬該區(qū)域內(nèi)的流場(chǎng)，由于矩形網(wǎng)格不能很好地?cái)M合這一區(qū)域的復(fù)雜岸線，加之采用調(diào)和常數(shù)進(jìn)行潮流數(shù)值模擬，潮位和潮流的計(jì)算結(jié)果缺乏一定的精度，而且重要的是沒(méi)有詳細(xì)的討論這一區(qū)域的海底摩阻系數(shù)的計(jì)算及其對(duì)水動(dòng)力場(chǎng)的影響。采用基于有限體積法的三維FVCOM模型，利用寧波市海洋環(huán)境檢測(cè)中心2009年對(duì)該區(qū)域進(jìn)行的枯水期和豐水期水文調(diào)查實(shí)測(cè)資料，建立了寧波舟山及其近海的三維水動(dòng)力模型，發(fā)現(xiàn)海底摩阻系數(shù)對(duì)這一區(qū)域的水動(dòng)力場(chǎng)影響較大，并采用Koutitas公式計(jì)算這一區(qū)域的海底摩阻系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)證計(jì)算值與實(shí)測(cè)值符合良好。

1 FVCOM水動(dòng)力模型

1.1 水動(dòng)力控制方程組

FVCOM模型的全稱(chēng)是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法海洋模式。該模型采用非結(jié)構(gòu)化的三角形網(wǎng)格，能夠精確的擬合復(fù)雜曲率的岸界；采用有限體積法，能夠在整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)更好的保證了各物理量的守恒。該模型采用垂向靜壓假定，垂直方向采用σ坐標(biāo)變換，使垂向沿水深的分層更趨合理。σ坐標(biāo)下的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和溫鹽方程如式（1）～式（5）

式（1）～式（3）分別是連續(xù)性方程、x方向的動(dòng)量方程和y方向的動(dòng)量方程，式（4）、式（5）分別是溫度和鹽度方程。其中u，v，ω分別是σ坐標(biāo)系下的水平速度和垂向速度。σ取值從海底處-1到海表面處0。此模型采用新的MY-2.5湍流閉合模型求解垂向湍流黏滯系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)。具體的湍動(dòng)能擴(kuò)散方程和詳細(xì)描述見(jiàn)文獻(xiàn)［6］，具體的數(shù)值離散格式詳見(jiàn)文獻(xiàn)［7］，這里不再一一贅述。

1.2 模型定解條件

1.2.1 自由表面條件

運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件

動(dòng)力學(xué)邊界條件

式中：τsx，τsy分別為風(fēng)應(yīng)力矢量在x和y方向上的分量。

溫鹽邊界條件

式中：Qn（x，y，t）為表面靜熱通量；SW（x，y，0，t）為在海表面處短波輻射通量；cp為海水比熱系數(shù)。

1.2.2 海底條件

運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件

動(dòng)力學(xué)邊界條件

式中：τbx，τby分別為底摩擦應(yīng)力在x和y方向上的分量。

溫鹽邊界條件

1.2.3 側(cè)邊界條件

側(cè)邊界可分為岸邊界與開(kāi)邊界兩種。

（1）岸邊界：海岸線或沿岸建筑物即為不透水的岸邊界，水質(zhì)點(diǎn)沿岸線切向自由滑移，其邊界條件為

式中：n為岸邊界的法向量。

（2）開(kāi)邊界：FVCOM模型中有2種開(kāi)邊界條件，即采用調(diào)和常數(shù)或?qū)崟r(shí)水位，本模型中采用實(shí)測(cè)潮位資料作為開(kāi)邊界。

2 模型的計(jì)算

2.1 計(jì)算區(qū)域與網(wǎng)格

由于杭州灣漲落潮流受到寧波舟山群島的影響，并考慮已有實(shí)測(cè)潮位資料的站點(diǎn)位置，確定計(jì)算范圍的開(kāi)邊界為北起蘆潮港，往東至嵊山，然后轉(zhuǎn)向西南，延伸至漁山列島，最后與三門(mén)灣健跳相連；另外，將余姚和澉浦相連作為杭州灣內(nèi)另一開(kāi)邊界。模型經(jīng)緯度范圍為120.902°E～122.800°E，28.885°N～30.855°N，計(jì)算范圍如圖1所示。網(wǎng)格數(shù)量為165 450，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為86 659。網(wǎng)格步長(zhǎng)最大3 500 m，最小為150 m，計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。

圖1 計(jì)算區(qū)域及驗(yàn)證站位圖（Δ為潮位站，#為潮流站）Fig.1 Calculated range and distribution of stations

圖2 計(jì)算網(wǎng)格圖Fig.2 Gird of calculated range

2.2 模型計(jì)算參數(shù)的設(shè)置

本模型計(jì)算中垂向均勻分5層，時(shí)間步長(zhǎng)取為1.0 s?？紤]了研究區(qū)域內(nèi)2009年枯水期（2月25日～3月11日）和豐水期（6月21日～7月5日）各15 d的潮位變化，開(kāi)邊界上的潮位根據(jù)主要潮位測(cè)站的實(shí)測(cè)潮位資料進(jìn)行線性插值得到，所有測(cè)站的潮位高程基準(zhǔn)面和水深基準(zhǔn)面統(tǒng)一采用國(guó)家85高程。由于缺乏溫度鹽度的實(shí)測(cè)資料，本文中溫度鹽度不予計(jì)算。

2.2.1 海底摩阻系數(shù)的設(shè)置與討論

在研究中發(fā)現(xiàn)這一區(qū)域的水動(dòng)力場(chǎng)對(duì)海底摩阻系數(shù)甚為敏感，特在此做詳細(xì)討論。FVCOM模型中采用的海底摩阻系數(shù)計(jì)算表達(dá)式為

式中：k為卡門(mén)常數(shù)，一般取為0.4；zab為最底部水層的厚度；zo為海床糙率高度，其值的大小主要與床面泥沙的粒徑、級(jí)配和床面幾何形狀有關(guān)。因此，Cd應(yīng)該是與水深和底質(zhì)類(lèi)型有關(guān)的一個(gè)參數(shù)。由式（14）計(jì)算出的Cd≥0.002 5，而對(duì)于淤泥質(zhì)海床，其zo一般很小，摩阻系數(shù)遠(yuǎn)小于0.002 5，在這種情況下，式（14）中取max值計(jì)算Cd并不合適。

在模擬過(guò)程中，針對(duì)杭州灣內(nèi)1#測(cè)流站局部區(qū)域做了0.002 5和0.000 8兩種摩阻系數(shù)下水動(dòng)力的計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)流速大小進(jìn)行了比較分析（圖3）。由圖3可以看出，摩阻系數(shù)取為0.002 5時(shí)計(jì)算流速與實(shí)測(cè)值比較明顯偏小，摩阻系數(shù)取為0.000 8更為合適。同理，對(duì)象山縣外海至象山港內(nèi)做了0.002 5和0.001 0兩種摩阻系數(shù)下水動(dòng)力計(jì)算，將象山港內(nèi)烏沙山站的計(jì)算潮位值與實(shí)測(cè)值比較（圖4）。由圖4可以看出，摩阻系數(shù)的選取對(duì)象山港這一區(qū)域的潮位過(guò)程曲線的影響也較大，當(dāng)Cd=0.002 5時(shí)象山港內(nèi)烏沙山站的計(jì)算潮位較實(shí)測(cè)值滯后現(xiàn)象較為明顯，而Cd=0.001 0時(shí)，滯后現(xiàn)象并不存在。

圖3 兩種流速過(guò)程驗(yàn)證曲線的對(duì)比Fig.3 Comparison between two tidal current processes

圖4 兩種潮位過(guò)程驗(yàn)證曲線的對(duì)比Fig.4 Comparison between two tidal level processes

因此，對(duì)于淤泥質(zhì)海岸，其海底摩阻系數(shù)一般很小且對(duì)水動(dòng)力場(chǎng)的準(zhǔn)確模擬有著很大影響，選取計(jì)算公式時(shí)應(yīng)慎重。對(duì)多種摩阻計(jì)算公式的模擬結(jié)果進(jìn)行比較，選取對(duì)數(shù)形式的摩阻系數(shù)計(jì)算式（Koutitas，1988）

式中：k為卡門(mén)常數(shù)，取為0.4。D為當(dāng)?shù)厮钪担粃o為海床糙率高度，其值的大小主要與床面泥沙的粒徑和級(jí)配有關(guān)。在模擬過(guò)程中，根據(jù)流場(chǎng)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較，通過(guò)修改參數(shù)zo來(lái)改變摩阻系數(shù)的大小。本文的數(shù)學(xué)模型中，根據(jù)計(jì)算區(qū)域內(nèi)表層底質(zhì)采樣的粒度分析數(shù)據(jù)顯示，其中值粒徑絕大多數(shù)都在0.01 mm左右，屬于粘土質(zhì)粉砂類(lèi)，海床基本為淤泥質(zhì)一類(lèi)。經(jīng)研究后，文中zo取為0.002 mm，計(jì)算的Cd值隨水深地形在0.000 6～0.001 4范圍內(nèi)變化。

另外，海底的摩阻系數(shù)除反映海床粗糙度外，還包括了其他阻力因素對(duì)水流的綜合影響，所以已不是原有意義的海床糙率，應(yīng)當(dāng)將其看成是一個(gè)綜合阻力的影響因子。在水動(dòng)力數(shù)值模擬計(jì)算中，由于計(jì)算范圍的限制，對(duì)海岸工程建筑物會(huì)有不同程度的近似，此時(shí)可以根據(jù)需要在局部區(qū)域加大或減小摩阻系數(shù)來(lái)考慮流場(chǎng)阻力情況。

3 模型的驗(yàn)證

3.1 潮位計(jì)算驗(yàn)證

首先對(duì)研究區(qū)域的枯水期和豐水期各進(jìn)行了15 d的水動(dòng)力場(chǎng)計(jì)算。計(jì)算的初始條件為：當(dāng)t=0時(shí)，u=v=w=ζ=0，其中 u，v分別為水平流速的x方向的分量和y方向的分量；w為垂向流速；ζ為未擾動(dòng)海面上的潮位。整個(gè)計(jì)算域由靜止開(kāi)始計(jì)算，大約6 h后全場(chǎng)流態(tài)達(dá)到穩(wěn)定。計(jì)算時(shí)按小時(shí)輸出驗(yàn)證潮位站的潮位變化過(guò)程，用于對(duì)大小潮進(jìn)行潮位驗(yàn)證。限于篇幅，文中只給出部分潮位測(cè)站豐水期大小潮的潮位驗(yàn)證過(guò)程曲線（圖5）。由圖5可知，豐水期時(shí)，寧波舟山及其近海海域的潮汐日不等現(xiàn)象在大潮期間表現(xiàn)的更為顯著；枯水期（文中未給圖）間，潮汐日不等現(xiàn)象在小潮期間表現(xiàn)的更為顯著。其中高高潮與低高潮差值又以杭州灣和三門(mén)灣為最大，如洋山和烏沙山大潮期間這種差值達(dá)到近70～90 cm，桃花島與北侖一帶這種差值也在50 cm左右。從計(jì)算域內(nèi)的潮差上來(lái)看，以杭州灣灣內(nèi)的潮差最大，豐水期能達(dá)到8.0 m左右；其次是三門(mén)灣灣內(nèi)，豐水期潮差達(dá)到6.0 m；以鎮(zhèn)海北侖的潮差為最小。另外，南韭山站的潮位較蝦峙門(mén)站的潮位提前20 min左右，這說(shuō)明寧波舟山近海的潮汐由東南向西北方向傳播。

3.2 潮流計(jì)算驗(yàn)證

圖5 潮位過(guò)程驗(yàn)證曲線Fig.5 Validation of tidal level process

計(jì)算時(shí)按小時(shí)輸出驗(yàn)證潮流站的流速流向變化過(guò)程，用于對(duì)大小潮進(jìn)行流速流向驗(yàn)證。豐水期大潮期間的流速流向驗(yàn)證過(guò)程如圖6所示，驗(yàn)證結(jié)果較為理想，只有2#站流速落潮流速稍大，2#測(cè)站位于渦旋附近，取與其相鄰2個(gè)網(wǎng)格的計(jì)算速度，則沒(méi)有這種落潮流速偏大的情況，因此可能是測(cè)流中測(cè)點(diǎn)位置移動(dòng)的緣故。從圖6可以看出，1#和2#潮流站的流速較大，峰值在1.2～2.0 m/s，其他的站點(diǎn)流速較小。從1#潮流站的流速流向可以看出，杭州灣漲潮流經(jīng)過(guò)洋山以后以正西方向向?yàn)硟?nèi)挺進(jìn)；寧波舟山群島內(nèi)部海域水體往復(fù)流明顯，其流向基本與岸線平行，由于島嶼的阻擋和地形約束，漲落潮流在途經(jīng)這些水道時(shí)流速會(huì)陡然增大，最大流速在漲潮時(shí)偏向北岸，落潮時(shí)偏于南岸，這主要是由水道的開(kāi)口方向和科氏力作用而引起的。

3.3 三維水動(dòng)力分析

3.3.1 流場(chǎng)漲落過(guò)程及其特性分析

從計(jì)算的流場(chǎng)結(jié)果分析，外海潮波沿東南至西北方向向?qū)幉ㄖ凵浇逗Ｓ騻鞑?。?dāng)潮波傳過(guò)南韭山后，一部分直接進(jìn)入象山港海域，另外一部分又分為兩股，一股以較強(qiáng)流速穿越舟山群島途經(jīng)大衡山和大戢山向西進(jìn)入杭州灣，一股穿過(guò)寧波舟山群島內(nèi)部海域（鎮(zhèn)海北侖一帶）的諸條水道繼續(xù)北上進(jìn)入杭州灣。計(jì)算全域內(nèi)漲潮流場(chǎng)和落潮流場(chǎng)、穿山半島附近漲潮流場(chǎng)和落潮流場(chǎng)如圖7所示。

計(jì)算結(jié)果表明，杭州灣內(nèi)的流向基本與其灣口走向一致，漲潮時(shí)平均流向?yàn)?30°～300°，落潮時(shí)平均流向?yàn)?0°～110°，漲落潮平均流向約為180°，近乎往復(fù)流性質(zhì)。杭州灣北岸水域受漲潮流控制，水量為凈輸入；南岸水域受落潮流控制，水量為凈輸出。這一特點(diǎn)與杭州灣內(nèi)高懸浮泥沙的成因即長(zhǎng)江口向杭州灣內(nèi)凈輸沙一致。在寧波舟山群島內(nèi)部的金塘水道和螺頭水道內(nèi)，漲落潮流形成明顯的往復(fù)流，漲落流場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本一致，只是流動(dòng)方向相反。從圖7-c、圖7-d中可以看出，漲潮時(shí)流速分布以北岸較大，落潮時(shí)流速分布以南岸較大。另外，在寧波舟山群島內(nèi)部眾多島嶼附近，漲落潮時(shí)流場(chǎng)出現(xiàn)渦旋，與實(shí)測(cè)海流資料相符，這主要是由于群島地形約束，過(guò)水?dāng)嗝嬲魉俅蠖鸬?。另外，潮波自外海傳入象山港口門(mén)后，由于不斷受地形影響及邊界的反射作用，逐漸由前進(jìn)潮波向駐波轉(zhuǎn)變，其潮差由口門(mén)向?yàn)硟?nèi)逐漸增大。高潮位沿程抬高，低潮位沿程降低。

3.3.2 流場(chǎng)垂向結(jié)構(gòu)分析

圖6 流速流向驗(yàn)證曲線Fig.6 Validation of tidal current process

圖7 三維水動(dòng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.7 Simulated results of 3D flow field

選取有代表性的三點(diǎn)即1#、2#和4#站的實(shí)測(cè)垂向流速結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析（圖8）。處在杭州灣的1#站分層流速隨著水深的增大而逐漸減小，并且流速減小的幅度較大，表層比底層大近80 cm/s，可能由于杭州灣水深較淺（大部水深在10～15 m），流速受底部阻力因素影響所致；漲落時(shí)刻分層流向基本一致。2#站位于北侖附近的深水航道內(nèi)，流速大小介于120～240 cm/s，其漲潮時(shí)刻流速大于落潮時(shí)刻，且漲潮時(shí)刻分層流速隨水深的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，即最大流速并不是出現(xiàn)在流場(chǎng)表層；落潮時(shí)刻分層流速隨水深的增大而減小，表層與底層流速差別較?。粷q落時(shí)刻分層流向基本一致，與岸線平行。4#站位于象山港外的牛鼻山水道附近，此處是外海水進(jìn)出象山港的主要通道，4#漲落時(shí)刻的分層流向基本一致；漲落潮時(shí)刻分層流速都隨水深的增大而減小，但是漲潮時(shí)這種減小程度并不明顯，底層比表層小20 cm/s左右；而落潮時(shí)的減小程度較大，底層比表層小80 cm/s左右；這可能受地形和過(guò)水面積的約束所致，漲潮時(shí)外海水進(jìn)入水道，過(guò)水面積急劇減小；落潮時(shí)象山港內(nèi)的水退入外海，過(guò)水面積急劇增大。由上可知，水深變化劇烈的深水航道內(nèi)的垂向流速分布有別于一般開(kāi)闊水域或地形平坦水域。

圖8 測(cè)站實(shí)測(cè)垂向流速流向Fig.8 Measured tidal current at stations

4 小結(jié)

在準(zhǔn)確擬合寧波舟山及其近海復(fù)雜岸線和改進(jìn)底部摩阻系數(shù)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，利用FVCOM模型對(duì)寧波舟山及其近海海域進(jìn)行了三維水動(dòng)力數(shù)值模擬。通過(guò)枯水期和豐水期實(shí)測(cè)水文數(shù)據(jù)和計(jì)算值的比較，驗(yàn)證了該模型的精確計(jì)算效果。這是首次將實(shí)測(cè)潮位資料和FVCOM模型應(yīng)用于寧波舟山大范圍海域內(nèi)的三維潮汐潮流數(shù)值模擬，從計(jì)算效果看，該模型在研究近岸水動(dòng)力學(xué)上有著獨(dú)特的優(yōu)越性。除模型的成功應(yīng)用之外，本文得出以下結(jié)論：

（1）寧波舟山及其近海海域內(nèi)海床基本為淤泥質(zhì)，底部摩阻系數(shù)很小且其大小對(duì)水動(dòng)力場(chǎng)影響較大，表現(xiàn)為流速明顯偏小和局部潮位明顯滯后，F(xiàn)VCOM中原摩阻計(jì)算公式并不適用于這一區(qū)域。文章經(jīng)研究采用Koutitas公式計(jì)算摩阻系數(shù)，經(jīng)模型驗(yàn)證該公式是合理的。

（2）杭州灣內(nèi)的流向基本與其灣口走向一致，漲落潮平均流向夾角約為180°，近乎往復(fù)流性質(zhì)。寧波舟山海域內(nèi)潮汐日不等現(xiàn)象顯著，在枯水期間以小潮表現(xiàn)更為顯著，豐水期間以大潮表現(xiàn)更為顯著，日不等現(xiàn)象由外海至近岸逐漸增強(qiáng)。

（3）寧波舟山群島內(nèi)部海域（鎮(zhèn)海北侖一帶）漲落潮流形成明顯的往復(fù)流，漲落潮流場(chǎng)基本結(jié)構(gòu)一致。

（4）受地形的影響及邊界的反射作用，象山港內(nèi)的潮差由口門(mén)向?yàn)硟?nèi)逐漸增大，高潮位沿程抬高，低潮位沿程降低。

（5）對(duì)于三維流場(chǎng)垂向分層流速結(jié)構(gòu)，水深變化大的深水航道內(nèi)，其流速分布隨水深先增大后減小，這有別于一般開(kāi)闊水域或水深變化小的水域。

本次數(shù)值模擬的精度達(dá)到了要求，取得了好的模擬效果，但是對(duì)寧波舟山及其近海這一大范圍區(qū)域來(lái)說(shuō)，地形復(fù)雜，深水航道處較多而且水深變化劇烈，其海底底部糙率系數(shù)不僅僅只是和水深、海底糙率有關(guān)，因此這一區(qū)域內(nèi)海底摩阻系數(shù)的計(jì)算和選取仍然是一個(gè)有待于進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

致謝：本文采用的實(shí)測(cè)潮位潮流資料均來(lái)源于寧波市海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心2009年的海洋水文調(diào)查，特致感謝。

［1］曹德明，方國(guó)洪.杭州灣潮汐潮流的數(shù)值計(jì)算［J］.海洋和湖沼，1986，17（2）：93-101.

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3D numerical simulation of tide and tidal currents in sea adjacent to Ningbo and Zhoushan

XIONG Wei1，LIU Bi-jin1，2，SUN Zhao-chen1，LIANG Shu-xiu1，ZHANG Yi-fei2
（1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian116023，China；2.Hangzhou Investigation Design Institute of Ocean Engineering，State Oceanic Administration，Hangzhou310012，China）

By means of FVCOM model，the tide and tidal currents in the seas adjacent to Ningbo and Zhoushan were simulated.Furthermore，the dynamic characteristics of tide were analyzed.The grid system of FVCOM model was unstructured triangle mesh，which solved the accurate fitting of complex of Ningbo and Zhoushan shoreline.Based on the property of seabed in the calculation zone，Koutitas formula was used to instead of the original calculation method of drag coefficient in FVCOM.Comparing the computed values with those tidal observatories，the improved formula proved to be reasonable and the two values are in good agreement.The computed model can be used for 3D pollutant concentration and sediment transport calculation.

drag coefficient；tide;tidal currents；numerical simulation；FVCOM model

P 731.23；O 242.1

A

1005-8443（2011）06-0399-09

2011-06-20；

2011-07-13

寧波市海洋泥沙水動(dòng)力環(huán)境調(diào)查與建設(shè)用海區(qū)域評(píng)價(jià)項(xiàng)目（1102-082028）；水沙科學(xué)及水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題基金資助項(xiàng)目（2011SS01）

熊偉（1988-），男，湖北省荊州市人，碩士研究生，主要從事海岸水動(dòng)力學(xué)及泥沙運(yùn)動(dòng)研究。