注塑件剪切應力與殘余應力改善研究

林 權

(武夷學院電子工程系，福建武夷山354300)

塑料制品具有產(chǎn)品質量輕、強度良好、成型容易等優(yōu)點，因此廣泛用于電子、汽車等產(chǎn)業(yè)中。伴隨著材料質量的改良，近年來又大量應用在精密機械產(chǎn)業(yè)，但殘余應力的存在嚴重的影響了它的使用性能，因此注塑成形過程中的應力研究受到廣泛關注。Jansen等[1]使用彈性模型來計算薄壁制品的殘余應力和收縮；Ka-banemi等[2]使用有限元法計算了熱粘彈性材料的溫度應力；Bushko等[3]分析了無限大平板注塑成形過程中的凝固機理，計算了凝固過程中產(chǎn)生的殘余應力及其對最終收縮和翹曲的影響；Zoetelief等[4]使用線性粘彈性模型計算了簡單制品在保壓和冷卻階段產(chǎn)生的溫度應力，并和實驗結果進行了比較；Wen-Bin Young[5]計算了熱粘彈性熔體后充填階段的固化殘余應力，將模型分成厚度方向的固液兩部分；Zhou等[6]成功地采用表面網(wǎng)格模型進行了注塑成形過程中保壓和冷卻階段溫度場和壓力場的模擬。

本文從生產(chǎn)實際應用出發(fā)，以公差實驗設備平行度檢查儀上的窗口透明鏡片為例，對注塑件剪切應力與殘余應力改善進行研究。

1 殘余應力數(shù)值計算理論基礎

注塑件的殘余應力是指制品脫模后，在無外加約束下自由收縮變形，達到應力自平衡后，殘余在制品中未松弛的各種應力之和。一般認為制品的殘余應力有兩個來源[7]：一是流動殘余應力，二是熱殘余應力。

1.1 流動殘余應力的計算簡介

一般認為在注塑成型過程中，薄壁塑料熔體在模腔中做非等溫流動形成的剪切應力，由于快速冷卻不能完全松弛是造成流動殘余應力產(chǎn)生的主要原因。流動殘余應力的計算主要是要建立流場的連續(xù)性方程和動量方程，再由能量守恒方程確定溫度分布，最后與材料粘彈性質的本構方程一起聯(lián)立求解。對于二維薄壁模腔注塑全過程，常用有限差分法和有限元法為基礎進行計算分析，簡化后的可以得到3大守恒方程[8]：

連續(xù)性方程

動量方程

能量守恒方程

1.2 熱殘余應力的計算簡介

熱殘余應力主要由溫度分布、固液界面位置和壓力歷史決定。在此假設無定型聚合物是熱流變簡單材料，熱流變簡單材料要求受外界溫度影響時，所有分子的變化方式相同。描述熱應力松弛的本構方程假定服從線性熱粘彈性，根據(jù)Bolzmann疊加原理[8]，不同的應變對應不同的應力響應，且在加載過程中各分量的響應值互無影響，可按線性疊加。對于任意的應變歷史，e(t)可變成是在時間t由一系列階躍Δe組成，則有

若將分點τn無限增加，在maxΔτn→0的極限情況下有

式中，Gijkl為材料特性函數(shù)在t-τ時間內(nèi)的響應，稱為松弛函數(shù)。這里用到偽時間的概念，因為線性熱粘彈性模型中用的松弛模量是等溫模量，但是聚合物在真實冷卻過程中溫度是不斷變化的，所以要通過時溫等效定律，把一定時間內(nèi)不同溫度的變化過程用同一溫度下改變了的時間來反映，對于真實時間t，偽時間ξ若滿足

令si，ei分別代表應力和應變，sij，eij分別代表偏應力和偏應變，由式(9)可以得到

式中，G1，G2分別是指定溫度T0下的等溫剪切松弛函數(shù)和等溫膨脹松弛函數(shù)；ξ為偽時間；eth是熱應變。物理意義是對聚合物而言，材料某一點的熱應變依賴于整個熱歷史，而不僅僅是某時刻的應變。

2 實例分析與數(shù)值模擬試驗

2.1 塑件模型與原始成型條件

以平行度檢查儀上的透明鏡片為例，導入Moldflow Plastics Insight劃分的塑件網(wǎng)格，如圖1所示。

圖1 MPI劃分的塑件網(wǎng)格

表1 聚碳酸酯樹脂(Polycarbonate，PC)材料性質

從圖中可以看出該鏡片由3種不同曲率的球面構成，外形尺寸為長35.5 mm × 寬26.5 mm，中間橢圓區(qū)域為視窗，周邊環(huán)外部為安裝固定部分，主體肉厚為1.2 mm，最厚處為產(chǎn)品周部的1.5 mm，成型材料為透明Bayer PC 2407，材料特性如表1所示。使用SODICK TR05EH型高精度注塑機，注射機參數(shù)如下：鎖模力5 t、最大注射壓力197 MPa、最大注射速率340 cm3/s、螺桿最大行程40 mm及螺桿直徑12 mm。

由于該塑件外觀和尺寸精度要求高，對模具的精度也提出了相應要求。模具采用一模兩腔對稱布置結構，該布局有利于型腔內(nèi)的壓力平衡，以及壓力中心和模具中心吻合。澆注系統(tǒng)設計是對制品的成型質量影響很大，由于塑料鏡片作為可視窗口，表面質量要求高不宜在塑件里外表面開設澆口，因此采用側面開單點澆口進料，而且從單澆口流出的塑料熔體在塑件各處的充填情況基本一致，成型的精度也較高。接著再進行冷卻系統(tǒng)設計等前置處理，最后建立的有限元分析模型如圖2所示(MPI分析時出現(xiàn)次數(shù)設置為 2)。

圖2 模擬實驗方案

2.2 模擬實驗結果

以模流分析軟體MOLDFLOW模擬塑件的注射成型過程代替真實實驗，用模擬試驗的過程數(shù)據(jù)進行結果分析。首先以產(chǎn)品原始成型條件進行模擬試驗，注塑工藝各主要參數(shù)如下：螺桿五段充填，充填時間由螺桿控制，熔體溫度260℃，模具溫度110℃，冷卻時間25 s等。通過模流分析的結果得到該產(chǎn)品在1.566 s時在澆口處產(chǎn)生最大的1.130 MPa的高剪切應力，在產(chǎn)品的內(nèi)外圓弧拐角處也存在0.5 MPa以上的剪切應力。由此可知制品的剪切應力明顯太高，為進一步觀測成型過程中剪切應力變化規(guī)律，以澆口處為例建立剪切應力變化趨勢如圖3中曲線1所示，從圖中可以看出高剪切應力主要發(fā)生在開始填充的4 s內(nèi)，分析可知產(chǎn)生高剪切應力的原因可能是料溫低產(chǎn)品冷卻快等工藝條件所導致。并且高剪切應力會殘留在產(chǎn)品的內(nèi)部當中，會造成高的殘余應變，最后還可能導致產(chǎn)品變形和開裂等缺陷，圖4a為產(chǎn)品的翹曲變形量，圖中顯示產(chǎn)品最大變形量為0.2972 mm，且主要分布在產(chǎn)品的四個圓弧拐角處，圖5a為產(chǎn)品頂出體積收縮率，圖中顯示產(chǎn)品體積收縮率最大為5.312%，在產(chǎn)品的安裝凸緣上體積收縮率較大，因為該凸緣處的產(chǎn)品厚度最大。綜上所述，制品主要的殘余應力可能會分布在澆口處和四個圓弧拐角處。為了檢驗模擬分析的可靠性，在此應用偏光鏡對產(chǎn)品的殘余應力分布進行實驗觀測，從圖中光彈條紋可以看出，殘余應力主要集中在產(chǎn)品的四個大圓角處和澆口處，與數(shù)值模擬的剪切應力分布等情況還是比較接近。

圖3 優(yōu)化前后澆口處壁上剪切應力

由以上的比較分析獲知該產(chǎn)品目前成型工藝參數(shù)設定并不理想，如果能在生產(chǎn)成型過程中給定適當?shù)娜垠w溫度，如果能把填充方式由螺桿控制改為設定秒數(shù)控制，如果能改變冷卻時間等，采用成型工藝條件優(yōu)化措施，也許就可使許多高度配向或張緊的分子鏈達到松弛的效果而減少高剪切應力的產(chǎn)生。在此提出運用田口正交試驗法對注塑成型工藝條件進行優(yōu)化，以找出最佳的成型條件來減少產(chǎn)品在成型過程中殘余應力的產(chǎn)生。

2.3 正交試驗優(yōu)化注塑工藝參數(shù)

因為目前設定的成型工藝在生產(chǎn)上會造成產(chǎn)品存在高剪切應力，導致產(chǎn)品局部殘余應力明顯影響鏡片的使用性能，甚至帶來的產(chǎn)品翹曲變形等問題。然而影響產(chǎn)品殘余應力的因素很多，如注射時間、注射壓力、保壓壓力、保壓時間、熔體溫度、模具溫度等等，如果每一個條件都要去實際測試一定會浪費許多時間，因此為了在最短時間內(nèi)得到一組最佳化的成型工藝參數(shù)，在數(shù)值模擬分析中可利用田口正交試驗方法，就是運用數(shù)理統(tǒng)計學和正交性原理，從大量的試驗點中挑選適量的具有典型性、代表性的點，應用“正交表”合理安排試驗的一種科學的試驗設計方法[9]。但在實驗進行之前必須先確定實驗目標和控制因子并設定水平，然后再選擇適當?shù)恼槐磉M行田口實驗，最后通過極差方差計算進行數(shù)據(jù)分析處理。

如何降低成型過程中的剪切應力，使產(chǎn)品的殘余應力更小分布更合理，是成型過程中主要問題，故選取模流分析澆口處的壁上最大剪切應力作為實驗指標，且該目標屬于望小特性。在此選擇了四個較為重要的成型因子，分別為充填時間 (填充方式由螺桿控制改為秒數(shù)控制)、模具溫度、熔體溫度、冷卻時間，各因素分別取三個水平，即為四因素三水平試驗，所以選取L9(34)正交表，實驗參數(shù)的三個水平如表2所示，正交實驗結果如表3所示。其中保壓時間和保壓壓力不例入研究對象，是因為只有當保壓時間小于澆口凝固時間的時候才會對產(chǎn)品產(chǎn)生收縮和翹曲的現(xiàn)象，通常保壓時間的不足容易造成澆口處熔膠的倒流，而使得產(chǎn)品未能得到充分的保壓壓力，以致于降低了塑料密度，并增加成品的體積收縮率，這些的現(xiàn)象在實際的充填過程中是不容許發(fā)生的，因此在本研究的過程中對保壓時間的設定一律大于4 s以上，即大于澆口凝固的時間，以避免因保壓時間的調(diào)動而產(chǎn)生一些不良的影響。

表2 正交實驗因子水平

表3 正交設計表

由表3實驗結果可知，第7組實驗組合A3B1C3D2的剪切應力最低，即選擇的成型工藝條件為填充時間1 s，熔體溫度300℃，模具溫度90℃，冷卻時間30 s。模流分析結果還顯示在0.521 4 sec時澆口處取得最大的剪切應力為0.313 1 MPa，比原始成型條件的1.130 MPa有了顯著降低，說明注射成型工藝參數(shù)設定對產(chǎn)品的剪切應力有著很大的影響。此外，Taguchi實驗設計技術主要采用方差分析來評判各工藝參數(shù)的影響顯著性，在此主要通過式(9)進行總離差平方和ST的計算，再進行自由度和平均離差平方和(均方)的計算[10]，最后得到方差分析表4。

其中，XK為每一次試驗的結果。

表4 方差分析表

通過對表4方差分析，可知共有兩個因子達到置信度95%以上，即填充時間、熔體溫度對制品的剪切應力影響最顯著，而模具溫度和冷卻時間影響不大，最后各參數(shù)對指標的影響大小排序為 A＞C＞D＞B。

3 工藝優(yōu)化后模擬結果與實驗比較

完成注塑工藝參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整后，先用MPI對塑件進行模擬分析計算，再應用偏光鏡實驗獲取的應力分布圖，然后對其相關分析結果與工藝優(yōu)化前的結果作比較。根據(jù)最優(yōu)方案A3B1C3D2，剪切應力從原始成型條件最大值1.130 MPa下降至優(yōu)化后的最大剪切應田徑為0.313 1 MPa，效果顯著。優(yōu)化后澆口處的剪切應力變化趨勢如圖3中曲線2所示，由曲線可知剪切應力大小明顯降低，但剪切應力的持續(xù)時間延長，也由單峰狀向多峰狀轉變，由急變緩，一定程度上減弱分子配向，為進一步降低殘余應力提供條件。制品總翹曲變形如圖4b所示，最大變形量由0.297 2 mm下降為0.227 2 mm，下降效果明顯，產(chǎn)品最大變形量仍然分布在產(chǎn)品的四個圓弧拐角處，但從圖中可以看出面積有所縮小。圖5b為工藝優(yōu)化后產(chǎn)品頂出體積收縮率，圖中顯示產(chǎn)品體積收縮率最大為6.986%，比原先的最大體積收縮率5.312%略有增加，但通過仔細分析查看，工藝優(yōu)化前制品的體積收縮率變化為1.293%至5.312%，而工藝優(yōu)化后制品的體積收縮率變化為0.805%至6.986%，從圖5b中也明顯可見在產(chǎn)品剪切應力和變形量分布較大的四個圓弧拐角處，其體積收縮率變得比原先更小呈藍色，雖然最大體積收縮率略有提高，但還是比較滿意的優(yōu)化了剪切應力和翹曲變形量，可以接受。此外，優(yōu)化成型條件也有利于減小鎖模力，由原始成型條件的10.84 t降低至現(xiàn)有的6.34 t，明顯的減少了近一半的鎖模力，無形中延長了模具的使用壽命。從數(shù)值模擬各方面結果比較來看，制品指標得到了很好優(yōu)化。

基于以上的數(shù)值模擬工藝優(yōu)化后，就可以通過生產(chǎn)實際注射來驗證調(diào)整成型工藝方案是否降低了塑件的殘余應力，按最優(yōu)成型條件(填充時間為1 s，熔體溫度為300℃，模具溫度90℃，冷卻時間35 s)設置工藝參數(shù)，并再次利用偏光鏡實驗對產(chǎn)品進行殘余應力分布觀測?？傊?，由以上的實驗比較結果可知，田口正交試驗獲取的工藝參數(shù)組合最優(yōu)方案A3B1C3D2，對產(chǎn)品在成型過程中所造成的殘余應力是最小的。

圖4 優(yōu)化前后翹曲變形量

圖5 優(yōu)化前后頂出體積收縮率

4 熱處理對殘余應力影響分析與實驗

通過工藝優(yōu)化使得塑件的殘余應力有了很大的減少，分布狀況也有了改善，但是部分區(qū)域的殘余應力仍然較明顯，這是由于導致殘余應力來源有兩個，一個是流動殘余應力，另一個是熱殘余應力，所以通過改善注塑成型時候的剪切應力來降低殘余應力有一定局限性時，本文提出可以嘗試從熱處理方面進行改進。在此采用塑件后處理方式中應用最普遍的熱處理模式中的退火方式來進一步改善殘余應力。

4.1 熱處理降低殘余應力原理簡介

在塑料成形業(yè)中最常見用來改善塑料內(nèi)部殘留應力的方法是使用退火熱處理，即是將產(chǎn)品放入烘箱中或加熱液體水浴中給于所需熱量，使定向分子鏈獲得能量而能再次相互重排以達到最低能量的穩(wěn)定狀態(tài)，但是加熱的范圍將不能超過玻璃轉換點溫度，以免塑件變形甚至軟化。根據(jù)已有相關研究表明，熱處理溫度通常在玻璃轉換點以下10至20℃，并且由于塑料在玻璃轉換點以下，分子間移動比溫度高于玻璃轉換點以上時緩慢，因此需要塑料制品加熱持溫一段時間，使塑料高分子有足夠時間自由移動排列。透明Bayer PC 2407屬于無定形塑料，在流動方向上的收縮基本保持不變，殘余應力沿壁厚分布的形狀也基本相同。

4.2 熱處理實驗和結果分析

據(jù)新編塑料材料手冊表明，PC塑料的熱處理溫度區(qū)間為125℃～130℃，每mm肉厚處理時間約30 min，優(yōu)選處理介質為空氣或油。在此使用廣州嘉銀塑料機械生產(chǎn)的熱風循環(huán)干燥機YM-25B，利用熱空氣循環(huán)箱進行退火處理，該設備能夠設定加熱溫度與加熱時間，并自動調(diào)整加熱速率以達到目標溫度與時間。實驗選定溫度為130℃，熱處理40 min后箱冷至室溫，再以偏光鏡實驗觀察熱處理后試片的殘余應力狀況。產(chǎn)品在熱處理后，其等效殘余應力有明顯的降低，特別是在四個圓角處比熱處理前和工藝優(yōu)化前有顯著改善和減小。

5 結語

本課題基于線性黏彈性計算模型，從生產(chǎn)實際出發(fā)對現(xiàn)有產(chǎn)品的成型條件進行數(shù)值模擬，并經(jīng)由模擬的結果找出造成產(chǎn)品殘余應力的原因，通過運用正交試驗優(yōu)化法、光彈實驗法、熱處理應力消除法相結合的模式，系統(tǒng)地進行注塑件殘余應力改善研究，結果表明：

1)成型工藝參數(shù)對注塑件的剪切應力影響很大，而高剪切應力又會影響產(chǎn)品的殘余應力，經(jīng)過田口正交試驗優(yōu)化工藝參數(shù)，產(chǎn)品的剪切應力和殘余應力得到一定的改善。并運用方差分析對試驗數(shù)據(jù)進行處理，發(fā)現(xiàn)填充時間、熔體溫度對產(chǎn)品的剪切應力影響最顯著，而模具溫度和冷卻時間影響不大。

2)當優(yōu)化成型工藝條件有局限性時，對冷卻成型后的產(chǎn)品進行熱處理退火，通過光彈試驗比較應力條紋和分布范圍，結果表明熱處理后其等效殘余應力明顯降低。因此采用正交試驗優(yōu)化法結合熱處理應力消除法，對松弛注塑件殘余應力有明顯作用。

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