水電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組水成本的簡化火用算法

王 鵬

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定071003)

0 引 言

能量需求巨大是海水淡化技術(shù)不能廣泛推廣的主要因素之一，控制著海水淡化的制水成本。水電聯(lián)產(chǎn)是有效降低海水淡化能源成本的途徑之一。水電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中，如何準(zhǔn)確計算制水成本，對于評價水電聯(lián)產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性十分重要。國內(nèi)外學(xué)者采用了各種方法來計算制水成本。中科院鄧潤博士在常規(guī)熱力性能評價指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性能評價單目標(biāo)評價準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，建立和推導(dǎo)了綜合系統(tǒng)熱力和經(jīng)濟(jì)性能的多目標(biāo)統(tǒng)一量化的評價準(zhǔn)則COP 的公式。對于海水淡化的熱經(jīng)濟(jì)性采用了火用分析的方法。大連理工大學(xué)的沈勝強(qiáng)和楊洛鵬提出采用等效焓降理論分析水電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)。并建立了等效焓降法中抽汽效率的矩陣模型和局部定量分析矩陣模型，分析比較了用于海水淡化的加熱抽汽對電廠經(jīng)濟(jì)性以及制水的能量成本的影響。國外對于水電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的使用比較早。對海水淡化水電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組進(jìn)行了大量的研究。最早由Gaggioli 和El-Sayed 提出了熱電聯(lián)產(chǎn)電廠相聯(lián)系的火用分析熱經(jīng)濟(jì)性的方法。Evans，M．El-Sayed，R．A．Gaggioli 和M．Tribus 是提出熱經(jīng)濟(jì)性研究的先驅(qū)。然而，對于應(yīng)用熱經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行分析的全面努力直到20 世紀(jì)80 年代才開始。1979 年，Larson和Leitner 為水資源研究與技術(shù)局準(zhǔn)備的最新報告中比較了多級閃蒸、多效蒸發(fā)和反滲透的標(biāo)準(zhǔn)格式。但是直到1981 年，這些標(biāo)準(zhǔn)格式也沒用在評估項目投標(biāo)上，而且水的總成本也不是一項重要標(biāo)準(zhǔn)。1991 年，萊特納和與國際海水淡化協(xié)會合作的同事為了這個目的開發(fā)出兩款軟件: 一種用于海水淡化; 一種用于淡鹽水淡化。目前，對于水電聯(lián)產(chǎn)海水淡化機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性分析，多采用火用分析方法，但由于火用分析法在實際現(xiàn)場應(yīng)用中過于繁瑣，需要大量的輔助方程，基于這一事實，本文根據(jù)Mohammed A．K．A1-Sofi，Mahmoud M．Srouji［1］的研究，通過合理的假設(shè)，提出了一種簡化的火用方法。

1 簡化的火用方法

燃料分配可以基于一個事實，那就是存在一個理想的輸出功率在發(fā)電的同時抽汽進(jìn)行海水淡化。偏離這個水平的功率輸出意味著從最佳工況向單一產(chǎn)品的生產(chǎn)(水或電) 偏移。當(dāng)偏差為負(fù)時，生產(chǎn)模式向單一的海水淡化偏移。當(dāng)偏差為正時，則是向單一的發(fā)電偏移。

海水淡化功率比(PDR) 主要是由設(shè)計概念和它的參數(shù)決定的。首先，先把水和電的生產(chǎn)過程單獨(dú)分開討論，然后把二者關(guān)聯(lián)起來就能確定最優(yōu)的海水淡化功率比。本文的目的是找到一種燃料分配方法適用于最常見的低溫多效水電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組。

水和電的生產(chǎn)需要考慮循環(huán)效率、運(yùn)行的溫度和壓力、再熱等參數(shù)。循環(huán)效率取決于運(yùn)行溫度、壓力和再熱。這些參數(shù)和效率成正比。

本文假定了一個理想狀態(tài)點(diǎn)，假設(shè)在這個點(diǎn)，水和電兩種產(chǎn)品的成本是相等的，燃料在這兩種產(chǎn)品之間平均分配，應(yīng)用卡諾循環(huán)理論，和對于火用定義的理解，對火用分析法進(jìn)行了簡化。

1.1 熱經(jīng)濟(jì)性分析

能量從熱能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能最終變成電能是由下面的關(guān)系決定的:

式中:W為汽輪機(jī)對海水淡化輸出功率;ms為海水淡化用汽流量;Hs為海水淡化用汽焓;Hx為排汽焓; η 為汽輪機(jī)效率。

方程(1) 可以簡化為

式中:Cp為蒸汽的比熱;Ts為海水淡化用汽溫度;Tx為排汽溫度。

另一方面，蒸汽流量和水產(chǎn)品之間的關(guān)系如下:

式中:md為成品水流量;GOR為海水淡化造水比。

方程(3) 可以寫成

聯(lián)合方程(2) ，(4) 得

海水淡化所需泵功是海水淡化造水比(GOR)的函數(shù)。低溫多效海水淡化的正常泵功需求是:

Ep=2.8 kW·h/kL，當(dāng)GOR=10

Ep=3.6 kW·h/kL，當(dāng)GOR=8

Ep=4.4 kW·h/kL，當(dāng)GOR=6.5

這種關(guān)系近似逼近方程為

方程(6)［1］是一個經(jīng)驗公式。理想的海水淡化功率比被定義為海水淡化過程所需蒸汽加上淡化前啟動泵所需蒸汽之和。

結(jié)合方程(6) ，(7) 得

1.2 建造成本對理想狀態(tài)的影響

理想狀態(tài)是指在水和電的建造成本相等時，均衡的分配燃料。在一些電廠中，發(fā)電的建造成本大于海水淡化。在其他電廠中，海水淡化比發(fā)電更昂貴。這種在建造成本分配上的偏差使得必須要應(yīng)用建造成本校正因子于海水淡化理想熱力學(xué)能分配比中，如下［1］:

式中:Costc為建造成本修正系數(shù)。計算方法為:在平衡狀態(tài)下，水的建造成本(Costw) 和電的建造成本(Costp) 是相等的，建造成本修正系數(shù)Costc是Costci(平衡成本校正因子) 和Costrw(水成本因素與理想點(diǎn)的偏差) 的統(tǒng)一，當(dāng)Costw=Costp時Costci=1。

為了獲得在其他任何點(diǎn)的建造成本修正系數(shù)，它必須反映這樣的成本比:

式中:Costw為海水淡化建造成本;Costt為總的建造成本;Costfwi為平衡水成本系數(shù)，Costfwi=Costw/(Costw+Costp) =0.5。于是:

建造成本矯正偏差是由水的成本因素遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)所導(dǎo)致的，因此，

于是

因此

他16年堅持學(xué)術(shù)援藏，不畏艱險盤點(diǎn)世界屋脊的植物家底，尋找生物進(jìn)化的真實軌跡。從藏北高原到喜馬拉雅山區(qū)，從阿里無人區(qū)到波濤洶涌的雅魯藏布江江畔，到處都留下了他忙碌的身影。他收集上千種植物的4000多萬粒種子，填補(bǔ)了世界種質(zhì)資源庫沒有西藏種子的空白；

1.3 理想狀態(tài)的偏離

現(xiàn)在，假設(shè)一個實際的海水淡化功率比，計算實際發(fā)電機(jī)的輸出以實際總的淡化水產(chǎn)量，比用設(shè)計海水淡化造水比(GOR) 和汽輪機(jī)進(jìn)出口條件計算出的理想海水淡化功率比大還是小，這種偏差用δ 來表示，表達(dá)式如下:

式中:PDRca表示實際的海水淡化功率比。δ 將包含兩個區(qū)域: ①δ ＜1; ②δ≥1。δ =0 表示汽輪機(jī)全旁路狀態(tài)。δ 處在0 和1 之間描述的是背壓機(jī)旁路蒸汽去海水淡化的水電聯(lián)產(chǎn)。另一方面，δ ＞1，描述的是部分抽汽去海水淡化的水電聯(lián)產(chǎn)。擬定描述這兩個區(qū)域的方程在下節(jié)中給出。

1.4 區(qū)域I (δ ＜1)

對于這一區(qū)域，Q3表示去海水淡化的總能量，由汽輪機(jī)排汽能量Q2和旁路來汽量組成。如果Qt代表主蒸汽的總能量，那么δ·Qt代表汽輪機(jī)所占的能量份額， (1 －δ) ·Qt代表通過旁路進(jìn)入海水淡化系統(tǒng)的能量。因此，

從卡諾循環(huán)理論分析，Q2/δ·Qt=Tx/Ts;Tx和Ts都是絕對溫度。

現(xiàn)在，方程(14) 可以寫成

式中:y為能量分配給海水淡化的比例。

式中:z為能量分配給發(fā)電的比例。

1.5 區(qū)域Ⅱ(δ≥1)

在這個區(qū)域，電的生產(chǎn)大于理想條件，向單一的發(fā)電運(yùn)行偏移，燃料分配給發(fā)電由兩部分進(jìn)行計算。

區(qū)域Ⅱ1指第一部分，代表當(dāng)δ =1 時，產(chǎn)生理想海水淡化功率比所需的燃料。區(qū)域Ⅱ2是第二部分，代表實際的與理想狀態(tài)的偏差(PDRca－PDRci) 。

對于區(qū)域Ⅱ1，把δ =1 代入方程(18) ，得y=Tx/Ts，由方程(19) 得，

對于區(qū)域Ⅱ2，在這個范圍內(nèi)產(chǎn)生的額外功率是當(dāng)δ=1 時方程(20) 的函數(shù)如下:

運(yùn)用卡諾循環(huán)理論分析簡化(Qx/Qs) ，區(qū)域Ⅱ2方程被描述為

因此，在區(qū)域Ⅱ的燃料分配方程由在兩小部分的燃料分配Ⅱ1和Ⅱ2相結(jié)合來獲得［1］。

簡化方程(21) 獲得燃料分配給發(fā)電的比例

燃料分配給海水淡化的比例

1.6 分配的過程

(1) 用方程(9) 計算理想海水淡化功率比。

(2) 計算電廠或機(jī)組實際的海水淡化功率比。

(3) 計算偏差δ，用實際功率比除以理想功率比。

(4) 如果偏差δ ＜1，則用方程(18) 計算燃料分配給海水淡化的比例，燃料分配給發(fā)電的比例用方程(19) 計算。

(5) 如果與理想狀態(tài)的偏差δ≥1，則用方程(23) 計算燃料分配給海水淡化的比例，用方程(22) 計算燃料分配給發(fā)電的比例。

2 算例分析

針對水電聯(lián)產(chǎn)MSF 機(jī)組進(jìn)行分析計算，采用某電廠120 MW 水電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組數(shù)據(jù)。主蒸汽參數(shù)為8 MPa，520 ℃。海水淡化系統(tǒng)為日產(chǎn)69 376.9 t 的多級閃蒸(MSF) 裝置。該機(jī)組的系統(tǒng)圖如圖1所示。

圖1 水電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組原理圖Fig．1 Schematic of dual-purpose plant

2.1 簡化火用算法

海水淡化采用機(jī)組的五段抽汽，抽汽焓值為2 717.48，流量為471.096 t/h，汽輪發(fā)電機(jī)的建設(shè)成本為4 735 萬美元，海水淡化設(shè)備的建設(shè)成本為8 493 萬美元，通過計算實際和理想的海水淡化功率比，得到δ =1.86。由于δ ＞1，則用方程(23) 算得燃料分配給海水淡化的比例y=0.44，燃料分配給發(fā)電的比例z=0.56。海水淡化所消耗的能量由下式計算:

式中:Qw為海水淡化所消耗的能量，kJ/h;Qtp為鍋爐吸熱量，kJ/h。

海水淡化耗煤量由下式計算:

式中: ηp為主蒸汽管道效率; ηb為鍋爐效率。

煤的低位發(fā)熱量為29 310 kJ/kg，通過以上計算，海水淡化煤耗量為24.72 t/h，制水量為2 905.7 t/h，煤價格假設(shè)為516 元/t，算得水的成本為4.71 元/t。

針對上述機(jī)組采用火用分析法計算，首先進(jìn)行子系統(tǒng)的火用分析。如圖1 所示，水電聯(lián)產(chǎn)循環(huán)系統(tǒng)首先細(xì)分為以下主要的子系統(tǒng): 鍋爐、汽輪發(fā)電機(jī)、多級閃蒸設(shè)備、除氧器、給水加熱器等。對每個子系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)的火用分析，每個進(jìn)入或離開系統(tǒng)的總火用流，根據(jù)其溫度和壓力來確定相應(yīng)的火用值。在圖2 中總結(jié)了火用計算過程。每個子系統(tǒng)將進(jìn)行火用平衡計算，用來確定每個子系統(tǒng)的火用損失。

圖2 水電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在最大持續(xù)功率下運(yùn)行的火用流圖Fig．2 Exergy flow diagram of dual-purpose plant in MCR

然后進(jìn)行鍋爐燃料內(nèi)能的分配，在最大持續(xù)功率(447.37 MW) 情況下，水電循環(huán)的總?cè)剂陷斎敕譃橐韵? 類:

(1) 燃料能量全部分配到發(fā)電 (115.079 MW) 上時，它等于汽輪發(fā)電機(jī)的火用損耗(10.634 MW) 和凈電量輸出 (104.445 MW)之和。

(2) 當(dāng)燃料能量全部分配到淡水化生產(chǎn)(96.06 MW) 上時，它等于兩個多級閃蒸蒸餾器的火用損耗(93.77 MW) 和水產(chǎn)品的有用化學(xué)火用(2.29 MW) 之和。

(3) 燃料能量分配給常規(guī)設(shè)備，它等于鍋爐、給水加熱器、空氣預(yù)熱器、除氧器和常規(guī)設(shè)備的給水泵的火用損耗(236.231 MW) 的總和。

常規(guī)設(shè)備的火用消耗(236.231 MW) 在水電之間的分配與多級閃蒸蒸餾器(96.06 MW) 和汽輪發(fā)電機(jī)(115.079 MW) 火用的損耗和利用成比例。因此，可知常規(guī)設(shè)備的總火用損為236.231 MW，其中，128.755 MW 分配給了發(fā)電，107.465 MW 分配給了水生產(chǎn)?？芍仩t燃料內(nèi)能為447.37 MW后，243.835 MW (54.5%) 分配給了發(fā)電，203.535 MW (45.5%) 分配給了水生產(chǎn)。

由此確定了水電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組燃料分配給海水淡化的比例y=0.455，燃料分配給發(fā)電的比例z=0.545。根據(jù)公式(24) 和(25) ，算出海水淡化煤耗量為27.43 t/h，從而得到淡化水的成本為4.87 元/t。

2.3 結(jié)果比較

將兩種方法計算結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，由于計算出的水電分?jǐn)偙鹊牟顒e，簡化火用算法分?jǐn)偨o制水的能量更少，使得算出的水成本比火用方法小，但總體的差別不是很大。產(chǎn)生的誤差主要是由于在對火用方法簡化過程中，去掉了復(fù)雜的輔助方程，將海水淡化裝置的火用損失簡化為海水淡化功率比，由實際功率比和理想功率比的偏差來分配燃料能量。簡化基于卡諾循環(huán)理論，偏向理想狀態(tài)，必然與實際循環(huán)存在誤差，不過誤差在允許范圍內(nèi)。

3 結(jié) 論

本文通過假定一個理想狀態(tài)點(diǎn)，基于卡諾循環(huán)定理和對火用的理解，對火用分析法進(jìn)行了簡化。根據(jù)實際電廠運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行了計算，得出了海水淡化的成本，與未簡化的火用分析法的計算結(jié)果進(jìn)行了比較，論證了簡化火用方法的合理性。對水電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的運(yùn)行有指導(dǎo)意義。

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