平原水庫蓄水侵沒范圍計算

段凱敏

(長江工程職業(yè)技術學院,武漢 430212)

1 引 言

平原水庫蓄水后庫水位均高于原地下水位,將引起水庫周邊地下水位的升高,土層中毛細管水的上升將會造成農(nóng)田沼澤化、鹽漬化,建筑物地基強度降低甚至破壞,道路翻漿、泥濘、中斷交通等不良后果,引起環(huán)境的惡化。因此水庫蓄水侵沒是平原水庫建設重要的環(huán)境工程問題,評價水庫蓄水侵沒范圍是其重要的工作內(nèi)容。

一般將產(chǎn)生侵沒的地下水埋深稱為地下水臨界深度。地下水臨界深度對于建筑物、道路和各種農(nóng)作物等即是地下水的安全埋藏深度,也稱為侵沒標準。建筑物的侵沒標準一般為基礎埋深下的毛細管上升高度,農(nóng)作物的侵沒標準是農(nóng)作物根系深度加根系下的毛細管上升高度。水庫蓄水后地下水位超過地下水埋深臨界深度,則該區(qū)域即為侵沒區(qū)。

確定水庫蓄水后壩后地下水位的升高值至今沒有滿意的方法,筆者通過工程實踐認為,可以使用地下水動力學的河渠水位上升、河渠附近潛水的非穩(wěn)定運動公式計算水庫蓄水引起的地下水位雍高值,進而可以判定侵沒范圍。

2 工程數(shù)學模型

河渠水位上升(下降)為定值、河渠附近潛水的非穩(wěn)定運動公式是由潛水含水層中地下水非穩(wěn)定運動Boussinesq方程推導出的,有如下假設:

(1)含水層均質(zhì),各向同性,側(cè)向無限延伸。位于水平隔水層上,不計上部入滲;

(2)原始潛水面水平,水力坡度為零;

(3)河渠水位瞬時上升,上升幅度為 Δh0,t=h0,t-h0,0,上升后保持不變;

(4)河渠滲流為一維流。

設u(x,t)為距河渠 x處斷面在t時刻的地下水位變幅。即:

則半無限含水層中河渠附近地下水非穩(wěn)定運動的數(shù)學模型為:

3 參數(shù)分析

此數(shù)學模型中主要有三個參數(shù),含水層厚度hm、給水度μ、滲透系數(shù)K。含水層厚度由地質(zhì)勘察可以確定;給水度值一般0.05～0.25之間,變化不大;地層常為層狀,透水性各不相同,平行層面滲透用等效滲透系數(shù)代替。等效滲透系數(shù)計算公式是:

若一平原水庫壩基的地下含水層厚度hm為12m,給水度μ取0.1,含水層的滲透系數(shù)K分別取5×10-3cm/s、1×10-3cm/s、1 ×10-4cm/s、1 ×10-5cm/s時,不同時間 t,距離 x與余誤差函數(shù)erfc(λ)關系曲線如圖1-4。

圖 1 時間 t、距離x-ercf(λ)關系曲線(k=5×10-3 cm/s)

圖 3 時間 t、距離x-ercf(λ)關系曲線(k=1×10-4 cm/s)

圖 4 時間 t、距離x-ercf(λ)關系曲線(k=1×10-5 cm/s)

圖中可以看出在透水層厚度不變,蓄水時間為365天,滲透系數(shù) K分別取 5×10-3cm/s、1×10-3cm/s、1 ×10-4cm/s、1 ×10-5cm/s時 ,地下水位變幅達到20%的影響距離分別為780m、350m、120m、36m。同樣的透水層厚度,滲透系數(shù)K別取5×10-3m/s、1×10-3m/s、1 ×10-4、1 ×10-5時 ,在距離50m處地下水位變幅達到20%時的蓄水時間分別為1天、5天、50天、36天。因此,可以看出用地下水動力學方法計算地下水位雍高值和侵沒范圍關鍵因素是透水層的滲透系數(shù)大小。

4 工程計算步驟

工程計算某一時間t,距離x處的地下水位hx,t公式為:

若hx,t值大于侵沒標準(即侵沒地下水埋深臨界值Hcr),就形成侵沒區(qū)。侵沒標準應根據(jù)當?shù)氐膶嶋H確定。

式中H k為土的毛細管上升高度(m);ΔH為安全超高(m)。對農(nóng)業(yè)區(qū),為根系層的厚度;對村鎮(zhèn)和居民區(qū)取決于建筑物荷載、基礎形式、砌置深度。

(1)首先是通過勘察查明水庫壩基及周圍地層的透水層厚度、滲透系數(shù)、給水度和地下水位,計算壓力傳導系數(shù)α=。

(2)確定該區(qū)域的侵沒標準,根據(jù)地下水位計算出允許的地下水雍高值,即以此雍高值作為地下水位變幅u(x,t)。

(3)根據(jù)公式u(x,t)=Δh0,t erfc(λ),在已知水庫蓄水位確定了庫內(nèi)外水位差Δh0,t情況下,計算出crfc(λ)余誤差函數(shù)值。

(4)利用erfc(λ)余誤差函數(shù)曲線查的相應的λ值。

erfc(λ)余誤差函數(shù)計算可使用office2007的Excel中公式菜單下其它函數(shù)中工程類的ERFC函數(shù)計算。erfc(λ)余誤差函數(shù)曲線見圖5。

圖5 erfc(λ)余誤差函數(shù)曲線

5 結(jié) 論

用河渠附近潛水的非穩(wěn)定運動公式計算平原水庫蓄水引起壩后地下水位變化值是可行的,從而可以確定水庫蓄水地下水位雍高造成周圍的侵沒范圍。侵沒的范圍除水庫蓄水位的影響外,主要決定于壩基及周圍地下透水層的滲透系數(shù)。

[1]薛禹群.地下動力學原理[M].北京:地質(zhì)出版社,1986.

[2]GB50478-2008.水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范.