城市交通空間需求與交通網(wǎng)絡雙均衡研究

公維勇，高建杰，焦海賢

(1.重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074;2.四川警察學院，四川瀘州 646000)

城市交通空間需求與交通網(wǎng)絡雙均衡研究

公維勇1，高建杰2，焦海賢1

(1.重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074;2.四川警察學院，四川瀘州 646000)

從交通空間需求入手，運用均衡原理建立交通空間需求與交通網(wǎng)絡二者的耦合關(guān)系模型，提出了一套城市交通空間需求與交通網(wǎng)絡一體化均衡配置方法。該方法能夠同時實現(xiàn)交通需求與交通網(wǎng)絡的供需均衡以及交通網(wǎng)絡自身的用戶均衡，對于城市土地利用與交通系統(tǒng)的一體化規(guī)劃以及城市規(guī)劃與交通規(guī)劃的結(jié)合具有重要的借鑒作用。

交通規(guī)劃;交通空間需求;均衡原理;交通網(wǎng)絡

國內(nèi)外研究表明［1-2］，城市交通系統(tǒng)與土地利用之間存在互動影響關(guān)系;兩者相互協(xié)調(diào)一體化發(fā)展是解決城市交通問題的根本方法。從土地利用與交通系統(tǒng)之間的互動關(guān)系來看，交通需求起到了有效聯(lián)系二者的紐帶作用。因此，全面系統(tǒng)地進行城市交通空間需求結(jié)構(gòu)的分析，對于探討交通問題產(chǎn)生的根源及其解決途徑等均具有重要價值和借鑒作用。

筆者擬從路網(wǎng)和交通需求全局出發(fā)，運用自上而下一體化研究方法。研究交通需求與交通網(wǎng)絡的供需均衡以及交通網(wǎng)絡自身的用戶均衡，并提出城市交通空間需求與交通網(wǎng)絡一體化均衡配置的方法，該方法通過對城市進行一體化均衡協(xié)調(diào)性分析，可以為決策者提供具有理論依據(jù)的關(guān)于城市發(fā)展、交通改善等方面的建議。對于緩解當前日益嚴重的交通擁堵，保障城市與城市交通的協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

1 交通需求概述

1.1 交通空間需求

根據(jù)交通需求特性及交通出行的產(chǎn)生與分布特性，將交通需求劃分為下述3種類型［3］:

1)點需求。某交通產(chǎn)生點(如生活小區(qū))與某交通吸引點(如大型商業(yè)中心)之間的交通需求，只反映兩點間的交通需求交換量，不考慮與相鄰區(qū)域間的相互影響，缺乏系統(tǒng)性。

2)線需求。由公交、軌道交通等交通方式的運行引起的沿線交通需求，由于運行線路對需求量的影響較大，代表了沿線通道的交通需求行為，具有一定的系統(tǒng)性。

3)空間需求。由N個交通產(chǎn)生點與M個交通吸引點相互之間產(chǎn)生的交通需求組合，是城市內(nèi)部依附于各功能用地上的交通需求組合和空間結(jié)構(gòu)，能夠系統(tǒng)、全面地研究某對象區(qū)的交通需求，發(fā)現(xiàn)交通需求的結(jié)構(gòu)特點和存在的問題。

通過3種類型對比可看出，從系統(tǒng)角度而言，空間需求既能夠更貼切的反映城市土地利用布局結(jié)構(gòu)，又是城市交通系統(tǒng)運行的基礎。

1.2 交通需求函數(shù)

交通網(wǎng)絡中每一PA對r-s間(P:出行的產(chǎn)生點;A:出行的吸引點;其中，r∈P，s∈A)的出行量 Drs為一變量，出行量Drs與r-s間交通時間、各交通小區(qū)的土地利用性質(zhì)、強度、人口規(guī)模、就業(yè)密度等因素有關(guān)。因此，需求函數(shù)Drs的形式可以是多樣的，常用的有:

1)線性需求函數(shù)［4-5］

式中:hrs是r-s間的交通時間;Mr和Ns分別是與起點r和終點s相關(guān)的變量(如起點處的人口數(shù)，終點處的職工崗位數(shù)等);(θ1，θ2，θ3，θ4)為待定的參數(shù)集，可采用線形回歸分析法標定。

2)非線性需求函數(shù)［4-5］

式中:θ1，γ均可用最小二乘法進行估計。

需求函數(shù)的參數(shù)可以反應PA對r-s間的出行機會，但是，r-s間需求函數(shù)的唯一變量是交通時間hrs，且需求函數(shù)在PA對出行時間內(nèi)是單調(diào)下降的(或者至少是非增函數(shù))［6］?？紤]到需求函數(shù)隨交通時間的變化是有規(guī)律的且有上下限的，當交通時間最小時交通需求應該達到最大值，而出行時間最小亦即車輛以自由流速度行駛，在此約束條件下，路網(wǎng)中的流量最大值是其最大通行能力，因此，筆者認為P-A對r-s間的出行總量上限不應該超過道路的通行能力的;當交通時間持續(xù)增大時，交通需求逐漸減少，但是P-A對r-s間的穩(wěn)定需求對時間、費用等因素的敏感性較弱，這部分需求是比較穩(wěn)定的，所以可以用來作為交通需求的下限。因此，交通需求函數(shù)的形式可以表示為:

式中:Drs0為r-s間的穩(wěn)定需求;Crs為r-s間路段的通行能力;ea為r-s間路段的交通容量，即單位時間里可通過的最大車輛數(shù);hrs(0)為r-s間道路上車輛平均自由走行時間;hrs(Drs0)為需求量為穩(wěn)定需求時r-s間的交通時間;Mr和Ns分別是與起點r和終點s相關(guān)的已知參數(shù);α、β為待標定的參數(shù)，可由實際數(shù)據(jù)用回歸分析求得。如圖1，需求函數(shù)在PA出行時間內(nèi)一般為單調(diào)遞減函數(shù)，隨著hrs的增加，Drs將減少，反之亦然。而且需求函數(shù)是有上下限的函數(shù)，當車輛以自由流速度行駛時，r-s間需求量最大但不會超過道路的通行能力;當交通時間hrs持續(xù)增大時，r-s間需求量持續(xù)減少但不會小于穩(wěn)定需求量Drs0。

圖1 交通需求函數(shù)Fig.1 Traffic demand function

2 城市交通空間需求與交通網(wǎng)絡雙均衡模型

2.1 城市交通空間需求與交通網(wǎng)絡雙均衡的涵義

文中所提的交通空間需求與交通網(wǎng)絡雙均衡有2層涵義:

1)交通運行狀態(tài)的雙均衡。一是指交通需求與交通網(wǎng)絡之間的供需均衡，即交通需求結(jié)構(gòu)與道路網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的配置均衡及交通需求量與交通網(wǎng)絡流量的匹配均衡;二是指交通網(wǎng)絡自身的用戶均衡，即路網(wǎng)上所有被使用的路徑阻抗最小且相等的路網(wǎng)流量均衡狀態(tài)。

2)均衡配置方法上的雙均衡?？紤]到城市交通網(wǎng)絡的復雜性，在均衡配置方法上實行“兩步均衡”，即先實現(xiàn)交通網(wǎng)絡通道與交通需求的雙均衡(宏觀層次)，再實現(xiàn)一般道路網(wǎng)絡與交通需求的雙均衡(微觀層次)。

2.2 交通空間需求與交通網(wǎng)絡雙均衡模型

圖2(a)中的網(wǎng)絡代表某一城市道路系統(tǒng)，其中著重表示了某一PA對r-s。定義一條虛擬的附加路段，該路段的位置為連接每一PA對的起終點，附加路段的流量定義為Ers。

基于Wordrop均衡原理及構(gòu)建的虛擬網(wǎng)絡，提出了交通空間需求與交通網(wǎng)絡的雙均衡模型，其數(shù)學形式描述如下［7］:

圖2 附加虛擬網(wǎng)絡Fig.2 The virtual network of additional link

2.3 模型的求解算法

將虛擬附加路段看做是起點r到終點s的一條普通路徑，則規(guī)劃問題式(4)變成了對所有路段阻抗的積分。具體算法步驟如下:

3 城市交通空間需求與交通網(wǎng)絡一體化均衡配置方法

圖3 一體化均衡配置流程Fig.3 Flow chart of the integrated equilibrium concept

基于以上模型，筆者設計了一套交通需求與交通網(wǎng)絡一體化均衡的配置方法(交通方式劃分不是該方法體系論述的重點，應用時軌道交通出行方式須按照相應分擔率單獨計算)，其總體思路是:在對城市總體發(fā)展、路網(wǎng)基礎設施現(xiàn)狀和交通運行現(xiàn)狀充分分析基礎上，抽象原復雜路網(wǎng)為通道性骨架路網(wǎng)和一般性道路網(wǎng)，建立各自路網(wǎng)的數(shù)據(jù)庫(包括路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、交通需求函數(shù)、交通阻抗函數(shù));首先對通道行骨架路網(wǎng)運用雙均衡模型分配，得到宏觀層面各組團間的均衡交通空間需求分布、均衡通道流量分布;在宏觀層面組團間達到交通空間需求與交通網(wǎng)絡雙均衡的基礎上，再對一般性道路網(wǎng)進行交通均衡分配，得到微觀層面各組團內(nèi)部的均衡交通流量分布;然后進行協(xié)調(diào)性判斷;最后根據(jù)判斷結(jié)果制定相應措施，從而實現(xiàn)交通空間需求與交通網(wǎng)絡的一體化均衡協(xié)調(diào)，一體化均衡配置流程如圖3。

1)在對城市功能布局現(xiàn)狀、道路基礎設施現(xiàn)狀和交通運行現(xiàn)狀等進行充分分析的基礎上，抽象原復雜路網(wǎng)，從宏觀層面上構(gòu)建路網(wǎng)通道性的骨架路網(wǎng)，微觀層面上對路網(wǎng)通道所連接的各組團內(nèi)部的一般道路網(wǎng)進行虛擬簡化，建立通道性骨架路網(wǎng)數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)庫主要包括:路網(wǎng)節(jié)點鄰接目錄及幾何特征數(shù)據(jù)庫、路網(wǎng)交通阻抗分布數(shù)據(jù)庫等［8］;

2)運用交通空間需求與交通網(wǎng)絡雙均衡模型首先對通道性的骨架路網(wǎng)進行交通均衡分配，得到各組團間的均衡PA分布、均衡通道流量分布;

3)在各組團間交通均衡的基礎上，再對各組團內(nèi)部的一般道路網(wǎng)進行交通均衡分配，得到各組團內(nèi)部的均衡交通流量分布;

4)進行交通需求與交通網(wǎng)絡的協(xié)調(diào)性判斷，根據(jù)判斷結(jié)果制定系統(tǒng)整體的路網(wǎng)改造、交通管理與控制、城市格局優(yōu)化等方案和措施，從而緩解城市的交通擁堵，實現(xiàn)城市交通需求與交通網(wǎng)絡的一體化均衡協(xié)調(diào)［9］。

4 結(jié)論

城市土地利用與交通系統(tǒng)的一體化協(xié)調(diào)發(fā)展是實現(xiàn)城市可持續(xù)發(fā)展的交通運輸系統(tǒng)、解決城市交通問題的關(guān)鍵。筆者著重強調(diào)了城市交通空間需求在土地利用與交通系統(tǒng)關(guān)系中的重要意義，并在此基礎上建立了交通空間需求與交通網(wǎng)絡雙均衡模型，以此實現(xiàn)了城市土地利用與交通系統(tǒng)一體化協(xié)調(diào)發(fā)展，對于城市發(fā)展形態(tài)與交通發(fā)展模式的研究有著重要的借鑒意義。

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Study on the Bi－directional Equalization between Urban Traffic Spatial Demands and Networks

GONG Wei-yong，GAO Jian-jie，JIAO Hai-xian
(1.School of Traffic and Transportation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;
(2.Sichuan Police College，Luzhou 646000，Sichuan，China)

The bi-directional equilization between urban traffic flow and traffic demand volume can fully illustrate the integrated concept of land use and transportation.Based on analysis of traffic spatial demands，the coupled model between traffic demands and road networks with equilibrium principle was established and the analysis model for the integrated equilibrium concept between traffic spatial demands and traffic networks was built.This method can achieve traffic demand and road network coordination.This can be used for reference not only for the integrated concept of urban land use and transportation but also for the integration of urban planning and transportation planning.

transportation planning;traffic spatial demands;equilibrium principle;traffic networks

U491

A

1674-0696(2011)03-0429-03

2010-08-04;

2011-03-26

重慶交通大學科學基金項目［Xn(200911)］

公維勇(1980-)，男，山東臨沂人，助理工程師，碩士，主要從事交通規(guī)劃、管理與安全方面的教學與科研工作。E-mail:gwy09@126.com。