非對(duì)稱信息下鐵路重載集疏運(yùn)一體化利益分配博弈

馮芬玲，藍(lán)丹

（中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410075）

非對(duì)稱信息下鐵路重載集疏運(yùn)一體化利益分配博弈

馮芬玲，藍(lán)丹

（中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410075）

分析非對(duì)稱信息下集疏運(yùn)利益分配的原則及要素，在此基礎(chǔ)上建立利益分配模型，采用多階段博弈進(jìn)行求解。采用Shapley值法的最小距離解對(duì)模型求解過(guò)程進(jìn)行修正。研究結(jié)果表明：在集疏運(yùn)中，創(chuàng)新所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大，利益分配比例越低；工作貢獻(xiàn)系數(shù)越大，利益分配比例越高；基于協(xié)商讓利的原則，使得風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)均攤，保護(hù)小企業(yè)和有潛力的合作企業(yè)；模型能較好地解決非對(duì)稱信息下集疏運(yùn)的利益分配問(wèn)題，驗(yàn)證了模型的合理性和適用性。

鐵路；重載運(yùn)輸；集疏運(yùn)一體化；利益分配；博弈分析

“集疏運(yùn)一體化”是將集、疏、運(yùn)三過(guò)程視為不可分割的整體，統(tǒng)一技術(shù)作業(yè)過(guò)程，統(tǒng)一編制集、疏、運(yùn)計(jì)劃，統(tǒng)一組織實(shí)施新的鐵路貨運(yùn)組織模式。在鐵路重載運(yùn)輸集疏運(yùn)中，港口、運(yùn)輸企業(yè)相互協(xié)同運(yùn)作，形成網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)，它們之間既有競(jìng)爭(zhēng)，也有合作。重載運(yùn)輸集疏運(yùn)整體收益是全體成員共同努力創(chuàng)造的，因而在進(jìn)行收益分配決策時(shí)，不僅僅要考慮追求自身收益的最大化，同時(shí)還要考慮到自身的收益分配與其他企業(yè)的收益分配相互間的影響，以此維護(hù)整個(gè)集疏運(yùn)體系的穩(wěn)定以及促使整體收益優(yōu)化。也就是說(shuō)，各成員在收益分配選擇時(shí)要受到其他企業(yè)選擇的影響，同時(shí)，反過(guò)來(lái)也影響到其他企業(yè)，最終需要尋找到一種收益分配的均衡。利益分配直接關(guān)系到集疏運(yùn)體系的運(yùn)營(yíng)效率、整體利益和整個(gè)體系中各成員的切身利益，這對(duì)于提高集疏運(yùn)的運(yùn)營(yíng)組織效率和成員企業(yè)的積極性至關(guān)重要。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)利益分配的研究較多，但大多是關(guān)于供應(yīng)鏈和虛擬企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟的利益分配，如利用夏普利（Shapley）值法進(jìn)行求解[1?9]、結(jié)合博弈論有關(guān)理論進(jìn)行利益分配[10?20]、利用模糊數(shù)學(xué)等理論進(jìn)行利益分配[21?24]等。然而，對(duì)于鐵路重載運(yùn)輸集疏運(yùn)一體化這種新的模式，目前還沒(méi)有具體的利益分配研究。為此，本文作者考慮到集疏運(yùn)一體化的網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)、企業(yè)的直接相互作用決策以及決策的均衡問(wèn)題，建立非對(duì)稱信息下集疏運(yùn)一體化的利益分配博弈模型，并對(duì)其進(jìn)行算例分析。

1 利益分配原則與要素

1.1 利益分配原則

鐵路重載運(yùn)輸集疏運(yùn)一體化利益分配是指按一定的依據(jù)和原則在參與集疏運(yùn)的企業(yè)之間分割一定時(shí)期內(nèi)的合作利益的過(guò)程。為了盡量使集疏運(yùn)中每個(gè)企業(yè)所獲得的分配與其期望的利益相一致，在利益分配時(shí)必須樹(shù)立公正、公平、有效、合理的分配原則。平等原則是利益分配最基本的原則，公平兼顧效率、協(xié)商讓利、民主決策、多勞多得是促進(jìn)集疏運(yùn)合理進(jìn)行利益分配的原則。此外，還有以下幾個(gè)很重要的原則，保證集疏運(yùn)利益分配公平公正的進(jìn)行。

（1） 投入與利益對(duì)稱原則。整個(gè)集疏運(yùn)企業(yè)在制定利益分配方案時(shí)，應(yīng)充分考慮各企業(yè)i參與集疏運(yùn)所投入的資源價(jià)值及其消耗程度。在其他條件相同的情況下，若企業(yè)i和j投入到集疏運(yùn)的資源的復(fù)合指數(shù)Wi＞W(wǎng)j，則它們從集疏運(yùn)分配中所獲得的利益ui＞uj，即：

式中：Wi和Wj分別為企業(yè)i和j投入集疏運(yùn)的資源的復(fù)合指數(shù)，它與所投入資源的價(jià)值和消耗程度有關(guān)。

（2） 風(fēng)險(xiǎn)與利益對(duì)稱原則。在其他情況相同的條件下，若企業(yè)i和j在集疏運(yùn)運(yùn)作中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)Ri＞Rj，則它們從集疏運(yùn)分配中所獲得的利益ui＞uj，即：

式中：Ri和Rj分別為企業(yè)i和j在集疏運(yùn)運(yùn)作中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

若不考慮供應(yīng)鏈企業(yè)成員獲得的收益與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，則成員企業(yè)就不會(huì)有積極性來(lái)承擔(dān)有風(fēng)險(xiǎn)的任務(wù)。

（3） 超加性原則。合作體的最大利益大于各方單干時(shí)所得的最大利益之和，否則沒(méi)有合作的可能性，即滿足條件：

其中：f（N）為合作情況下合作體的最大利益為合作體各自單干時(shí)所得的最大利益之和。

（4） 個(gè)體理性原則。合作企業(yè)從合作利益分配所得的利益要大于單干得到的利益，即滿足條件：

其中：φi為合作各方從合作利益中分配得到的利益；uj為合作各方獨(dú)自單干時(shí)得到的最大利益。

（5） 集體帕累托原則。合作企業(yè)從合作利益分配所得的利益之和等于合作體的最大利益，即滿足條件：，則說(shuō)明合作的整體利益中存在有未被分配的利益，合作的個(gè)體將不會(huì)同意接受iφ的分配方案；若則說(shuō)明這是違背超加原則的，合作的企業(yè)將不會(huì)愿意參加合作。

1.2 利益分配要素

由于集疏運(yùn)體系中成員之間存在“私有信息”，造成信息的非對(duì)稱性，由此導(dǎo)致利益分配不對(duì)稱；因此，了解利益分配相關(guān)要素之間的關(guān)系是非常必要的。主要的利益分配要素如下。

（1） 成本要素分析。投入成本是成員企業(yè)參與利潤(rùn)分配的基本要素。當(dāng)每個(gè)成員企業(yè)都追求各自成本最低時(shí)，很可能會(huì)造成集疏運(yùn)整體服務(wù)水平下降。通過(guò)成員企業(yè)間的合作競(jìng)爭(zhēng)，所有集疏運(yùn)成員能夠分享業(yè)務(wù)計(jì)劃，預(yù)測(cè)需求信息等信息。每個(gè)成員企業(yè)的直接生產(chǎn)成本（或服務(wù)成本）在一定的集疏運(yùn)服務(wù)水平下達(dá)到最優(yōu)，此時(shí)，企業(yè)付出的成本在集疏運(yùn)體系提供的最終產(chǎn)品的成本中所占的比例，是企業(yè)獲取收益的參照標(biāo)準(zhǔn)。

（2） 貢獻(xiàn)度分析。在運(yùn)輸企業(yè)中，運(yùn)輸是產(chǎn)生價(jià)值的過(guò)程。在集疏運(yùn)系統(tǒng)中，多個(gè)沒(méi)有行政隸屬關(guān)系或者股權(quán)強(qiáng)制控制關(guān)系的企業(yè)組成了合作型的運(yùn)輸組織網(wǎng)絡(luò)，在該運(yùn)輸組織網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)企業(yè)的貢獻(xiàn)量也是進(jìn)行利益分配時(shí)必須考慮的要素之一。

（3） 企業(yè)在集疏運(yùn)體系中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。這里的風(fēng)險(xiǎn)包括整個(gè)運(yùn)輸體系目標(biāo)達(dá)成的風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)以及合作風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)等等。

（4） 品牌與商譽(yù)。為了吸引客源，集疏運(yùn)體系有時(shí)必須借助伙伴企業(yè)的品牌和商譽(yù)。

2 非對(duì)稱信息下鐵路重載運(yùn)輸集疏運(yùn)一體化收益博弈分配模型

2.1 基本假設(shè)

鐵路重載運(yùn)輸集疏運(yùn)一體化是各成員企業(yè)在平等互利的基礎(chǔ)上形成的合作體。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，各成員企業(yè)的大部分合作行為主要依靠信息網(wǎng)絡(luò)、信任和契約機(jī)制來(lái)完成。各企業(yè)都具有很強(qiáng)的法人獨(dú)立性，它們出于自身利益的考慮，會(huì)使得其目標(biāo)不完全一致，在選擇行動(dòng)策略時(shí)總是以個(gè)體利益最大為目標(biāo)；各企業(yè)由于時(shí)間、地域、文化等存在差異，其信息交流的時(shí)效性可能存在滯后的現(xiàn)象；各企業(yè)收集相關(guān)信息受到成本控制以及信息篩選能力的影響。這些都導(dǎo)致了各成員企業(yè)“隱藏”部分或全部重要信息，即使這種“隱藏”并非主觀意愿造成。所以，在整個(gè)集疏運(yùn)體系中，必然存在信息不對(duì)稱問(wèn)題。

為便于探討在非對(duì)稱信息下集疏運(yùn)一體化的收益分配問(wèn)題，需進(jìn)行一些基本假設(shè)，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。

（1） 集疏運(yùn)利益的分配是對(duì)整個(gè)集疏運(yùn)過(guò)程中產(chǎn)生的總收益進(jìn)行分配。設(shè)參與集疏運(yùn)過(guò)程的企業(yè)成員個(gè)數(shù)為n，則有成員集N={1, 2, …,n}。

（2） 假設(shè)每個(gè)成員企業(yè)都有同等的無(wú)窮耐心，即利益分配的貼現(xiàn)率δ=1。

（3） 各成員企業(yè)均符合“理性人”假設(shè)，且均為風(fēng)險(xiǎn)中性。

（4） 設(shè)各成員企業(yè)i（1, 2, …,n）的努力水平為ai，具有不可觀測(cè)但可證實(shí)的特性，a=（a1,a2, …,an）為成員企業(yè)的努力水平向量。

2.2 模型的建立與求解

由以上分析可知：企業(yè)通過(guò)相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)集疏運(yùn)的目標(biāo)，其中很大部分通過(guò)各成員的努力水平來(lái)表現(xiàn)，因而，假設(shè)集疏運(yùn)總利益函數(shù)為E（f,a）。其中：a為成員企業(yè)的努力水平向量；f為其他影響因素的綜合因子。

集疏運(yùn)的進(jìn)行伴隨著創(chuàng)新性活動(dòng)的開(kāi)展，因此，各成員企業(yè)的成本由生產(chǎn)性成本和創(chuàng)新性成本2部分組成。其中：生產(chǎn)性成本是可以計(jì)算和度量且相對(duì)固定的，認(rèn)為是一個(gè)與努力程度無(wú)關(guān)的常數(shù)；而創(chuàng)新性成本與努力程度相關(guān)，它隨努力程度的增加而增加，且增加的速度遞增。所以，成員企業(yè)i投入到集疏運(yùn)運(yùn)行中的總成本可表示為：

式中：Ci為成員企業(yè)i投入到集疏運(yùn)運(yùn)行中的總成本；CPi為成員企業(yè)i投入到集疏運(yùn)運(yùn)行中的生產(chǎn)性成本；CCi為成員企業(yè)i投入到集疏運(yùn)運(yùn)行中的創(chuàng)新性成本，因?yàn)槠渑c努力水平向量a相關(guān)，故有（其中，γi為企業(yè)創(chuàng)新性活動(dòng)成本系數(shù)）。

根據(jù)假設(shè)條件以及式（1）可以得到集疏運(yùn)整體凈收益以及企業(yè)在集疏運(yùn)中獲得的凈收益為：

式中：U為集疏運(yùn)一體化整體凈收益；Ui為成員企業(yè)i在集疏運(yùn)一體化中所獲凈收益；β為工作貢獻(xiàn)系數(shù)向量，其取決于各成員企業(yè)投入到集疏運(yùn)一體化中的能力對(duì)集疏運(yùn)收益的作用。

對(duì)于式（3）和（4），假定U是a的嚴(yán)格遞增凹函數(shù)，即成員企業(yè)或港口工作越努力，凈收益越高，但努力的邊際產(chǎn)出率遞減，這也符合經(jīng)濟(jì)學(xué)上的生產(chǎn)要素邊際報(bào)酬遞減法則，所以，有：

非對(duì)稱信息下集疏運(yùn)的利益分配問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庖欢s束條件下的集疏運(yùn)整體凈收益最大的問(wèn)題，即有如下利益分配模型：模型中U由式（3）確定，Ui由式（4）確定。

對(duì)該利益分配模型求解，實(shí)際上就是確定集疏運(yùn)最合理的利益分配比例si以及集疏運(yùn)各成員在協(xié)議的利益分配方案下納什均衡努力水平ai的過(guò)程。

為便于研究，假設(shè)有由鐵路企業(yè)A和2個(gè)公路企業(yè)（即B與C）組成的最簡(jiǎn)單的集疏運(yùn)一體化（從經(jīng)濟(jì)學(xué)上來(lái)講，只有3個(gè)成員的非對(duì)稱信息下的集疏運(yùn)簡(jiǎn)單分配模型已包含其他復(fù)雜的多企業(yè)或港口集疏運(yùn)的分配求解思路與基本結(jié)論），其中鐵路企業(yè)A為盟主，B和C為盟員，該集疏運(yùn)滿足2.1節(jié)中的各基本假設(shè)。設(shè)ai（i=1, 2, 3）分別代表A，B和C的工作努力水平；βi（i=1, 2, 3）分別代表A，B和C的工作貢獻(xiàn)系數(shù)；γi（i=1, 2, 3）分別代表A，B和C的創(chuàng)新性活動(dòng)成本系數(shù)；Ci（i=1, 2, 3）分別代表A，B和C的集疏運(yùn)投入總成本；CPi（i=1, 2, 3）分別代表A，B和C的生產(chǎn)性成本；CCi（i=1, 2, 3）分別代表A，B和C的創(chuàng)新性成本；U（i=1, 2, 3）代表集疏運(yùn)整體凈收益；Ui（i=1, 2, 3）分別代表A，B和C三成員企業(yè)在集疏運(yùn)中所獲凈收益；s1，s2，s3分別代表A，B和C三成員企業(yè)在集疏運(yùn)中的分配比例，且s1+s2+s3=1。為了研究問(wèn)題方便，不失一般性，可以進(jìn)一步假設(shè)三成員企業(yè)的創(chuàng)新性成本以及集疏運(yùn)的總收益均為努力水平的二次函數(shù)，并且：

對(duì)式（10）～（13）進(jìn)行兩步求解，即先確定納什均衡的努力水平，再確定分配比例。

2.2.1 納什均衡下努力水平的確定

假定利益分配比例已定，分析各成員企業(yè)怎樣選擇自己的行動(dòng)（即努力水平）。根據(jù)式（11）～（13）分別對(duì)a1，a2和a3求偏導(dǎo)并令其等于0，求解求導(dǎo)后的方程組，即可求得a1，a2和a3。

由此可知：企業(yè)成員追求自身最大收益時(shí)所付出的工作努力水平與自身的分配系數(shù)成正比，與自身的貢獻(xiàn)系數(shù)成正比，與自身創(chuàng)新性活動(dòng)成本系數(shù)的平方成反比。

2.2.2 分配比例的確定

將求得的a1，a2和a3代入式（10），將其對(duì)s1，s2和s3求偏導(dǎo)并令其等于0，即可求得s1，s2和s3。

有時(shí)，s1，s2和s3不一定恒大于0，即存在某一合作成員在集疏運(yùn)中沒(méi)有獲利的情況，也就是說(shuō)，違背了投入與利益對(duì)稱原則和個(gè)體理性原則。因此，在進(jìn)行利益分配之前，可以通過(guò)各成員企業(yè)的工作貢獻(xiàn)系數(shù)和創(chuàng)新性成本系數(shù)之間的關(guān)系來(lái)預(yù)算。

因此，式（21）為三方博弈下的利益分配比例均大于0的充要條件，即三方博弈下納什均衡成立的充要條件。三方的利益分配比例之比為：

由式（22）可知：在另外2方的創(chuàng)新性成本系數(shù)和工作貢獻(xiàn)系數(shù)不變的情況下，降低自身的創(chuàng)新性成本系數(shù)和提高工作貢獻(xiàn)系數(shù)，其分配比例會(huì)增加。即降低自身的創(chuàng)新性成本系數(shù)，相應(yīng)地會(huì)降低其在集疏運(yùn)中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)；再提高工作貢獻(xiàn)系數(shù)，其分配比例相應(yīng)增加。這與實(shí)際情況是相符的。

當(dāng)企業(yè)創(chuàng)新性成本系數(shù)較大時(shí)，在工作貢獻(xiàn)系數(shù)一定的情況下，該企業(yè)的分配比例會(huì)較小，而企業(yè)是以獲利為最終目標(biāo)，因此，在這種情況下，成員企業(yè)會(huì)選擇降低創(chuàng)新性成本系數(shù)以此降低風(fēng)險(xiǎn)，增大其分配比例。這在一定程度上阻礙了集疏運(yùn)的發(fā)展。此外，在實(shí)際利益分配過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)不滿足式（21）的情況，即出現(xiàn)了理論上的分配比例小于0的情況。對(duì)于一個(gè)“理性個(gè)體”來(lái)說(shuō)，這時(shí)它會(huì)選擇退出集疏運(yùn)一體化組織，導(dǎo)致集疏運(yùn)體系解散。但也有一些特殊情況使得該集疏運(yùn)合作繼續(xù)進(jìn)行下去，如分配比例小于0的企業(yè)是一個(gè)非常有潛力的企業(yè)，只是在現(xiàn)階段獲利比較少。面對(duì)這種情況，基于協(xié)商讓利原則、投入與利益對(duì)稱原則和個(gè)體理性原則，給出如下修正分配方案。

2.3 模型的修正

對(duì)于經(jīng)濟(jì)或社會(huì)活動(dòng)中若干實(shí)體相互合作從而獲得更多的經(jīng)濟(jì)或社會(huì)價(jià)值這一類問(wèn)題，稱為N人合作對(duì)策問(wèn)題。鐵路重載運(yùn)輸集疏運(yùn)也屬于這一類問(wèn)題。Shapley給出了解決該問(wèn)題的一種方法[25]，稱Shapley值方法。Shapley值方法以嚴(yán)格的公理為基礎(chǔ)，在處理合作對(duì)策問(wèn)題時(shí)具有公正、合理等特點(diǎn)。本文借助其求解利益分配的方法和思想，來(lái)修正本模型的求解過(guò)程。

根據(jù)Shapley值方法，將鐵路企業(yè)A、公路企業(yè)B和C記為I={1, 2, 3}。對(duì)于I的任意子集n對(duì)應(yīng)著一個(gè)實(shí)值函數(shù)v（n）（v為對(duì)策的特征函數(shù)）。它表示I中參與集疏運(yùn)的任意|n|方所對(duì)應(yīng)的分配比例向量，沒(méi)有參與集疏運(yùn)的企業(yè)其分配比例為0。此處考慮到集疏運(yùn)需要鐵路和公路企業(yè)共同完成，不考慮單個(gè)企業(yè)完成運(yùn)輸?shù)那闆r。

首先求出兩方合作的特征函數(shù)v（1, 2），v（1, 3）和v（2, 3）。即求解鐵路A和公路B合作、鐵路A和公路C合作、公路B和公路C合作時(shí)的分配比例向量。用分別表示第1和第2方即鐵路企業(yè)A和公路企業(yè)B合作時(shí)鐵路A、公路B、公路C的利益分配比例。鐵路A和公路C、公路B和公路C合作時(shí)依此類推。求解方法與前述求解鐵路A和公路B與C合作時(shí)的分配比例的方法相同，可得：

三方組成集疏運(yùn)體系時(shí)的分配比例向量v（1, 2, 3）即為式（18），（19）和（20）所得結(jié)果。然后，綜合考慮v（1, 2），v（1, 3），v（2, 3）和v（1, 2, 3）的分配情況，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造出最小距離解。設(shè)存在一種三方均能接受的理想分配方案，記作S=（S1,S2,S3），其中，S1，S2和S3即為修正后A，B和C三企業(yè)的利益分配比例。追求這個(gè)分配結(jié)果與v（1, 2），v（1, 3），v（2, 3）和v（1, 2, 3）的分配結(jié)果的距離最小。記S12，S13，S23和S123分別表示鐵路企業(yè)A和公路企業(yè)B合作、鐵路企業(yè)A和公路企業(yè)C合作、公路企業(yè)B和公路企業(yè)C合作以及三企業(yè)合作的分配方案，利用向量的2-范數(shù)，有

解式（26）～（28）即可得成員企業(yè)的利益分配比例。由此可知：當(dāng)某企業(yè)具有非常大的潛力，集疏運(yùn)組織有與其合作的必要時(shí)，以及為了刺激企業(yè)創(chuàng)新，促進(jìn)集疏運(yùn)的發(fā)展，選擇該修正后的模型，能得到較滿意的分配方案。

2.4 模型參數(shù)的確定

非對(duì)稱信息下集疏運(yùn)利益分配模型中有2類參數(shù)需要確定：一是企業(yè)的貢獻(xiàn)系數(shù)iβ，二是企業(yè)的創(chuàng)新性成本系數(shù)iγ。本文在假定努力水平是實(shí)際工作時(shí)間價(jià)值情況下，分別對(duì)2類參數(shù)進(jìn)行分析。

2.4.1 工作貢獻(xiàn)系數(shù)iβ的確定

在相同的環(huán)境和工作努力水平下，各個(gè)成員對(duì)整個(gè)集疏運(yùn)過(guò)程做出的貢獻(xiàn)不一樣，即工作貢獻(xiàn)存在差異。其主要原因在于各自的投入能力不一樣，可以通過(guò)貢獻(xiàn)系數(shù)來(lái)衡量。鐵路重載集疏運(yùn)一體化是通過(guò)整合各成員企業(yè)的相關(guān)資源來(lái)實(shí)現(xiàn)貨物的位移。在貨物的位移過(guò)程中，每一個(gè)參與的運(yùn)輸企業(yè)都必須投入一定的資源來(lái)保證集疏運(yùn)一體化的實(shí)施，故貢獻(xiàn)系數(shù)可以用單位時(shí)間內(nèi)參與的運(yùn)輸企業(yè)所投入的資源價(jià)值的相關(guān)表達(dá)式來(lái)表示。集疏運(yùn)中所涉及的投入資源包括資本、人力資源、技術(shù)、信息和管理5種，則各成員企業(yè)單位時(shí)間內(nèi)投入的資源總價(jià)值計(jì)算如下：

式中：Mi為單位時(shí)間內(nèi)i企業(yè)投入的資源總價(jià)值；kij為單位時(shí)間內(nèi)i企業(yè)投入的第j種資源價(jià)值，可以由相關(guān)專家或評(píng)估師進(jìn)行資源價(jià)值評(píng)估獲得；wij為i企業(yè)投入的第j種資源的權(quán)重，可通過(guò)層次分析法獲得。則工作貢獻(xiàn)系數(shù)可由單位時(shí)間內(nèi)各成員企業(yè)與同行業(yè)投入的資源總價(jià)值的平均值的比值來(lái)確定：

式中：為單位時(shí)間內(nèi)同行業(yè)投入的資源總價(jià)值的平均值。

2.4.2 創(chuàng)新性成本系數(shù)iγ的確定

鐵路重載集疏運(yùn)一體化在其發(fā)展過(guò)程中，需要不斷地創(chuàng)新，優(yōu)化運(yùn)輸組織模式，提高運(yùn)輸速度與質(zhì)量。在該過(guò)程中，高素質(zhì)的人才是必不可少的。同時(shí)，在集疏運(yùn)一體化過(guò)程中，準(zhǔn)確及時(shí)的信息共享能提高貨物運(yùn)輸效率，因此，開(kāi)發(fā)信息技術(shù)也是創(chuàng)新的一部分。在尋求高素質(zhì)人才過(guò)程中，主要有兩類人力資源成本：一是人力資源資本化的價(jià)值；二是人力資源的使用所創(chuàng)造出來(lái)的價(jià)值。開(kāi)發(fā)信息技術(shù)需要開(kāi)發(fā)、生產(chǎn)、維護(hù)信息的成本，包括設(shè)計(jì)成本、技術(shù)性成本、人力資源成本、設(shè)備費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用等。因此，創(chuàng)新性成本包括集疏運(yùn)發(fā)展期間分?jǐn)偟娜肆Y源成本和信息成本，分為固定成本（如設(shè)備費(fèi)用）和可變成本2部分。

由此創(chuàng)新性單位時(shí)間的可變成本計(jì)算公式為：

式中：CV為創(chuàng)新性單位時(shí)間可變成本；CVH為單位時(shí)間人力資源成本；CVH1為單位時(shí)間取得成本，即招聘成本、選拔成本、雇傭和安置成本；CVH2為單位時(shí)間開(kāi)發(fā)成本，即定向成本、脫產(chǎn)培訓(xùn)成本和在職培訓(xùn)成本；CVH3為單位時(shí)間使用成本，即企業(yè)支付的、不包括獎(jiǎng)金的工作報(bào)酬；CVH4為單位時(shí)間保障成本，即勞動(dòng)事故保障成本、退休養(yǎng)老保障成本和失業(yè)保障成本等；CVH5為單位時(shí)間離職成本，即離職補(bǔ)償成本；CVI為單位時(shí)間信息可變成本；CVI1為單位時(shí)間信息設(shè)計(jì)成本，即設(shè)計(jì)尋求有效信息的成本；CVI2為單位時(shí)間信息技術(shù)性成本，即收集和加工處理信息發(fā)生的成本；CVI3為單位時(shí)間人力資源成本，主要指信息人力資源成本；CVI4為單位時(shí)間內(nèi)的信息維護(hù)費(fèi)用。由此可以確定創(chuàng)新性成本系數(shù)iγ為：式中：為單位時(shí)間內(nèi)同行業(yè)投入的創(chuàng)新性成本的平均值。

表1 各企業(yè)投入資源價(jià)值Table 1 Value of businesses to invest resources 萬(wàn)元

表2 各企業(yè)投入創(chuàng)新性成本Table 2 Costs of businesses to invest in innovation 萬(wàn)元

3 算例分析

某集疏運(yùn)一體化由鐵路企業(yè)A與2個(gè)獨(dú)立的公路企業(yè)B和C組成。該集疏運(yùn)的實(shí)際運(yùn)行符合2.1節(jié)中的假設(shè)條件，成員企業(yè)的創(chuàng)新性成本和該集疏運(yùn)的總收益均為努力水平的二次函數(shù)且符合式（10）～（13）的基本形式。該年各成員企業(yè)投入的資源價(jià)值（即1 a內(nèi)i企業(yè)投入的第j種資源價(jià)值）見(jiàn)表1，投入的創(chuàng)新性成本見(jiàn)表2。該年同行業(yè)投入的資源總價(jià)值的平均值和同行業(yè)投入的創(chuàng)新性成本的平均值分別是203萬(wàn)元和102萬(wàn)元。該年集疏運(yùn)創(chuàng)造的總收益為6 000萬(wàn)元。

將表1中的數(shù)據(jù)代入式（33）和（34）即可求得工作貢獻(xiàn)系數(shù)，將表2中的數(shù)據(jù)代入式（35）～（38）即可求得創(chuàng)新性成本系數(shù)。結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 企業(yè)各相關(guān)系數(shù)Table 3 Correlation coefficient of businesses

由表3可知：所有的分配比例都大于0，采用多階段博弈方法求得分配比例為：此時(shí)，企業(yè)B和C的分配比例比企業(yè)A的分配系數(shù)小很多。由表3可知：企業(yè)B和C的工作貢獻(xiàn)系數(shù)比企業(yè)A的小，所以，分配比例較小，但它們的創(chuàng)新性系數(shù)比企業(yè)A的大，相應(yīng)地，所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也較大。在一定程度上，此時(shí)的分配比例會(huì)打擊企業(yè)B和C的積極性，不利于集疏運(yùn)一體化的穩(wěn)定，故應(yīng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正，以提高企業(yè)B和C的利益分配比例。利用已知數(shù)據(jù)求得特征函數(shù)并構(gòu)造最小距離解，即

此為所求利益分配比例?？傻肁，B和C 3個(gè)企業(yè)各自所得的最終分配利益分別為3 711.6，1 066.8和1 221.6萬(wàn)元。

修正后的分配比例考慮了公路企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也兼顧了鐵路作為盟主所做出的較大貢獻(xiàn)。在穩(wěn)定集疏運(yùn)一體化的前提下鐵路企業(yè)做出一定的讓步，尋求令各成員企業(yè)都較為滿意的分配方案，較修正之前更能被企業(yè)B和C公路企業(yè)所接受。

4 結(jié)論

（1） 企業(yè)成員追求自身最大收益時(shí)所付出的工作努力水平與自身的分配系數(shù)成正比，與自身的貢獻(xiàn)系數(shù)成正比，與自身創(chuàng)新性活動(dòng)的成本系數(shù)的平方成反比。

（2） 在其他企業(yè)的創(chuàng)新性成本系數(shù)和工作貢獻(xiàn)系數(shù)不變的情況下，降低自身的創(chuàng)新性成本系數(shù)（即相應(yīng)地降低其在集疏運(yùn)中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)），提高工作貢獻(xiàn)系數(shù)，其分配比例會(huì)增加。

（3） 在非特殊情況下，模型中式（21）也可以作為伙伴選擇的1個(gè)條件，當(dāng)創(chuàng)新性成本系數(shù)和工作貢獻(xiàn)系數(shù)滿足該式時(shí)，分配比例理論上都大于0，基本上符合集疏運(yùn)的分配原則，則集疏運(yùn)一體化可以繼續(xù)進(jìn)行；當(dāng)創(chuàng)新性成本系數(shù)和工作貢獻(xiàn)系數(shù)不滿足該式時(shí)，出現(xiàn)了理論上的分配比例小于0的情況，此時(shí)，分配比例小于0的企業(yè)不會(huì)選擇加入集疏運(yùn)組織，導(dǎo)致集疏運(yùn)體系不成立。

（4） 當(dāng)某企業(yè)在利益分配模型中分配比例小于0而該企業(yè)有具有非常大的潛力，或者當(dāng)某企業(yè)較高的創(chuàng)新性成本帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致分配比例較低時(shí)，采用修正后的模型能更好地保證集疏運(yùn)快速高效、合理地運(yùn)行。

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（編輯 陳燦華）

Game analysis of profit distribution of railway heavy-haul cargo distribution and transportation system with asymmetric information

FENG Fen-ling, LAN Dan
（School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China）

The principles and elements of distributing interests produced in the process of cargo distribution and transportation under asymmetric information were analyzed, the profit distribution arrangement was modeled on the basis of such analysis, and the solution was obtained through gaming in multiple stages. The model was fixed by means of minimum distance solution achieved through Shapely value method based on the principle of profit sharing through consultation. The results show that the more the risk bearing in the innovation of cargo distribution and transportation, the less the profit; the more the contribution to the program, the more the profit. The risk will be shared equally and small enterprises as well as potential cooperative enterprises will be protected. Profit distribution of cargo distribution and transportation with asymmetric information can be well handled in this model, thus verifying the rationality and applicability of the model.

railway; heavy-haul transport; cargo distribution and transportation; profit distribution; game analysis

U294.1

A

1672?7207（2011）05?1473?09

2010?06?10；

2010?08?28

教育部中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（2010QZZD021）；鐵道部科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2010X014，2008X020-B）

馮芬玲（1973?），女，河北邯鄲人，博士，副教授，從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究；電話：13548589469；E-mail： FFL0731@163.com