樁頂豎向荷載作用下樁土響應的數(shù)值分析

劉自由，林杭，江學良

(1. 湖南城市學院 土木工程學院，湖南 益陽，413000；2. 中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

樁頂豎向荷載作用下樁土響應的數(shù)值分析

劉自由1，林杭2，江學良1

(1. 湖南城市學院 土木工程學院，湖南 益陽，413000；2. 中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

為了研究樁土之間的相互作用機理，利用數(shù)值方法建立樁土計算模型，分析樁頂荷載作用下樁側(cè)摩阻力分布、樁體軸力分布、中性點位置的變化規(guī)律以及樁周土體的位移。研究結(jié)果表明：樁側(cè)負摩阻力沿樁身先增大后減小，并逐漸過渡到正摩阻力；隨著樁頂荷載的增大，樁側(cè)負摩阻力逐漸減小，中性點位置上移；樁體軸力沿樁身呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；受到樁側(cè)摩阻力的作用，位于地表的樁周土體沉降受到一定影響，其影響范圍隨樁頂荷載的增大而減小。

樁；摩阻力；軸力；中性點；數(shù)值分析

樁基礎(chǔ)廣泛應用于土木工程建設中[1?3]，當樁土相互作用時，若樁相對于土體產(chǎn)生向下的位移，則土體表現(xiàn)為對樁的支承作用，產(chǎn)生正摩擦力；反之，產(chǎn)生負摩擦力，其分界點稱為中性點。負摩擦力的產(chǎn)生增加了樁身負荷，使承載力降低，給土木工程建設帶來了極大的隱患[4]。為了研究樁土相互作用機理、負摩阻力分布以及中性點的變化規(guī)律，Alonso等[5?8]通過理論分析，建立了樁土的不同受力模型；徐兵等[9?13]通過現(xiàn)場試驗的方法，研究了樁體受力特征。但由于理論模型方法是研究人員根據(jù)樁土相互作用作出的受力假設得出的，而現(xiàn)場試驗方法受測試手段以及費用大、周期長等的限制，均很難全面了解樁及其附近土體的變形受力狀態(tài)，不能深入地描述樁土的相互作用，因此，需要尋求其他途徑對樁土相互作用性能進行分析。近年來，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法被廣泛應用于巖土工程的性能分析[14?16]。數(shù)值分析方法能夠模擬樁土相互作用過程中的力學和變形特征，在此，本文作者首先利用樁結(jié)構(gòu)單元，通過FLAC3D建立樁土數(shù)值模型，分析不同樁頂荷載作用下樁側(cè)摩阻力分布、樁體軸力分布、中性點位置的變化規(guī)律以及樁周土體的位移，以便進一步探討樁土相互作用機理以及樁體的荷載傳遞規(guī)律。

1 樁單元的數(shù)值實現(xiàn)

在樁土相互作用過程中，樁單元承受軸向壓力、軸向摩擦力和橫向剪力的作用，本文采用3個彈簧單元來模擬樁單元的受力特性，如圖1所示。

圖1 樁單元的力學模型Fig.1 Mechanical model of pile element

1.1 樁單元軸力Fta

1.2 樁單元軸向摩擦力Fxa

式中：Fas為樁土界面內(nèi)產(chǎn)生的摩擦力(沿樁單元和網(wǎng)格之間的交界面)；us為樁土之間的相對位移；L 為樁的長度。Fas可按下式確定[17]，

式中：K和G分別為土體的體積模量和剪切模量。

圖2 樁單元變形模型Fig.2 Deformation model of pile

1.3 樁單元橫向剪力Fns

2 數(shù)值計算模型

采用FLAC3D建立數(shù)值計算模型，如圖3所示。模型長、寬、高分別為20 m，20 m和20 m，共8 000個單元，9 261個節(jié)點，每個單元的長×寬×高為1 m×1 m×1 m；土體分2部分：上部欠固結(jié)土厚度4 m，下部固結(jié)土厚度16 m。樁采用樁結(jié)構(gòu)單元，設置于模型中央，其為線單元，因此，模型顯示為1根線。土體采用Mohr-Coulomb準則，初始應力場按自重應力場考慮，計算參數(shù)見表 1。樁的參數(shù)如下：樁直徑為0.8 m，樁長為15.0 m，彈性模量為25.0 GPa，泊松比為 0.2，密度為 2.4 g/cm3，樁土界面的法向剛度為1.3×1011N/m2，欠固結(jié)土樁土界面的切向剛度為3.44×107N/m2，固結(jié)土樁土界面的切向剛度為5.98×107N/m2。邊界條件為：底部、側(cè)面各約束法向位移，上部為自由邊界。計算收斂準則為不平衡力比率[18]滿足10?6的求解要求。模型建立時，先建立下部土體，計算自重作用下的平衡；然后，建立上部土體，不進行

平衡計算，使其處于欠固結(jié)狀態(tài)，同時打入樁，計算在自重和樁頂荷載作用下，樁側(cè)摩阻力分布、軸力分布以及中性點位置的變化規(guī)律。

表1 土體的物理力學參數(shù)Table 1 Physical and mechanical of parameters for soil

3 計算分析與討論

3.1 樁側(cè)摩阻力分布

圖4所示為不同樁頂荷載作用下樁側(cè)摩阻力的分布。 從圖4可以看出：樁側(cè)負摩阻力沿樁身呈現(xiàn)先增大后減小，然后逐漸過渡到正摩阻力的趨勢，該結(jié)果與文獻[12]中的試驗結(jié)果相同，驗證了數(shù)值模型的正確性；并且負摩阻力主要出現(xiàn)在 0.27～0.49倍樁長位置，該結(jié)果與文獻[9]中的試驗結(jié)果相近。樁側(cè)之所以產(chǎn)生負摩阻力，主要是樁周圍欠固結(jié)土的沉降大于樁體的沉降，引起樁身下拽力并使其產(chǎn)生壓縮變形和樁端沉降。而樁身壓縮變形和樁端沉降的出現(xiàn)又使得樁與土之間的相對位移發(fā)生變化導致樁的中性點上移。中性點上移使得樁身下部產(chǎn)生正摩阻力的樁身長度和正摩阻力增大，產(chǎn)生負摩阻力的樁身長度減小并且負摩阻力減小。而正負摩阻力的增大與減小使得樁與土之間共同作用重新達到平衡。只有當樁和土的沉降都穩(wěn)定時，樁的中性點以及摩阻力沿樁身的分布才能穩(wěn)定[17]。

圖4 樁側(cè)摩阻力分布Fig.4 Distribution of pile skin friction stress

此外，隨著樁頂荷載的增大，樁側(cè)負摩阻力的最大值FNmax逐漸減小，正摩阻力的最大值FPmax逐漸增大，中性點位置LZ逐漸上移，如表2所示。該規(guī)律也與文獻[19]中的結(jié)果相同。為了進一步定量描述FNmax，F(xiàn)Pmax和LZ與樁頂荷載之間的關(guān)系，通過曲線擬合得到圖 5。從圖 5可見：FNmax，F(xiàn)Pmax和LZ與樁頂荷載呈現(xiàn)顯著的線性特征關(guān)系(圖中，R表示擬合相關(guān)系數(shù))。

表2 摩阻力最大值和中性點位置與樁頂荷載的關(guān)系Table 2 Relationship between neutral point position and maximum friction value with pile head load

3.2 樁體軸力分布

圖6所示為不同樁頂荷載作用下，樁體軸力的分布規(guī)律。從圖6可以看出：樁體軸力沿樁身呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，該規(guī)律與文獻[11]中的試驗規(guī)律相同。當樁頂荷載P為100，200，400，600，800和1 000 kN時，軸力的最大值σcmax分別為559.1，619.6，748.8，887.4，1 037.0和1 194.0 kPa，即隨著樁頂荷載的增大，樁體所承受的軸力也逐漸增大。樁頂荷載與樁體軸力的最大值呈線性關(guān)系，如圖7所示。同時，從圖6可發(fā)現(xiàn)：樁頂載荷均略大于樁頂施加的荷載，由于樁側(cè)負摩阻力對于樁身的下拽作用會產(chǎn)生一定的附加軸力，而這種附加軸力的作用在中性點處達到最大值，因此，對比樁的摩阻力和軸力圖發(fā)現(xiàn)，樁軸力達到最大值的位置對應摩阻力為0 kPa的位置。

圖5 樁頂荷載對樁側(cè)摩阻力和中性點位置的影響Fig.5 Influence of pile head load on pile skin friction and neutral point position

圖6 樁體軸力分布Fig.6 Distribution of pile axial stress

圖7 樁頂荷載與樁體軸力最大值的關(guān)系Fig.7 Relationship between maximum value of pile axial stress and pile head load

3.3 土體位移云圖

以樁頂荷載400 kN為例，得到土體剖面1－1(見圖3)的豎直位移云圖，如圖8所示。從圖8可以看出：受到樁體摩阻力的作用，土體沿中性點上下呈現(xiàn)被撐起的變化規(guī)律，在中性點以上部分土體，豎直位移呈現(xiàn)中間小、兩端大的規(guī)律；對中性點以下部分土體，豎直位移呈現(xiàn)中間大、兩端小的規(guī)律。另外，由于受到樁側(cè)摩阻力的作用，位于地表的樁周土體沉降受到

一定影響，其影響范圍如圖9所示。從圖9可以看出：樁側(cè)土體受到樁體對其向上的摩擦力，因此，該部分地表土體沉降受到抑制，并且受到抑制的土體存在一定范圍，當樁頂荷載分別為100，200，400，600，800和1 000 kN時，影響深度分別為2.2，2.0，1.8，1.5，1.2和0.9 m。這是由于隨著樁頂荷載的增大，樁體沉降逐漸增大，樁體和土體的沉降差逐漸減小，二者之間的摩擦力逐漸減小，樁側(cè)土體受到樁體向上作用的摩擦力也逐漸減小，從而導致土體的沉降逐漸增大，土體沉降(豎直位移)的最大值分別為1.88，1.92，1.99，2.06，2.13和2.21 cm。

圖8 土體剖面豎直位移變化趨勢Fig.8 Variation trend of vertical displacement in soil section plane

圖9 樁頂荷載對于地表土體沉降的影響范圍Fig.9 Influence area of pile head load on ground surface settlement

4 結(jié)論

(1) 樁側(cè)負摩阻力沿樁身先增大后減小，并逐漸過渡到正摩阻力；隨著樁頂荷載的增大，樁側(cè)負摩阻力的最大值逐漸減小，正摩阻力的最大值逐漸增大，中性點位置逐漸上移，三者與樁頂荷載呈現(xiàn)顯著的線性特征關(guān)系。

(2) 樁體軸力沿樁身呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。隨著樁頂荷載的增大，樁體所承受的軸力也逐漸增大，并且樁頂荷載與樁體軸力的最大值呈線性關(guān)系；樁軸力達到最大值的位置對應摩阻力為0 kPa的位置。

(3) 受到樁體摩阻力的作用，土體沿中性點上下呈現(xiàn)被撐起的變化規(guī)律；在中性點以上部分土體，豎直位移呈現(xiàn)中間小、兩端大的規(guī)律；對在中性點以下部分土體，豎直位移呈現(xiàn)中間大、兩端小的規(guī)律。

(4) 受到樁側(cè)摩阻力的作用，位于地表的樁周土體沉降受到一定影響，其影響范圍隨樁頂荷載的增大而減小。

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(編輯 陳燦華)

Numerical analysis of pile soil interaction under pile head vertical load

LIU Zi-you1, LIN Hang2, JIANG Xue-liang1

(1. School of Civil Engineering, Hunan University of City, Yiyang 413000, China;2. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to study the interaction mechanism of pile soil, the calculation of the pile soil system was built by the numerical method, the skin friction and axial stress distribution of pile were analyzed as well as the variation discipline of neutral point position and the soil displacement situation. The results show that the negative skin friction of pile first increases then decreases, and finally changes to the positive skin friction. With the increase of pile head load, the pile negative skin friction decreases gradually, and the neutral point position moves higher. The axial stress of pile first increases and then decreases. Due to the effect of pile skin friction, the settlement of the ground surface soil is influenced by the pile skin friction, and the influence area reduces with the increase of the pile head load.

pile; skin friction; axial stress; neutral point; numerical analysis

TU457

A

1672?7207(2011)02?0508?06

2010?01?11；

2010?03?25

湖南省研究生創(chuàng)新基金資助項目(1343-74236000014)；中南大學前沿研究計劃項目(2010QZZD001)

劉自由(1968?)，男，湖南桃江人，副教授，從事建筑材料力學性能研究；電話：0737-4628297；E-mail：liuziyoucsu@126.com