露天采礦爆破振動對民房危害預(yù)測的DDA模型及應(yīng)用

史秀志，周健，崔松，黃敏，邱賢陽，孫磊

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

露天采礦爆破振動對民房危害預(yù)測的DDA模型及應(yīng)用

史秀志，周健，崔松，黃敏，邱賢陽，孫磊

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

針對爆破地震效應(yīng)評價中諸多因素不確定性問題，應(yīng)用距離判別分析理論，選用爆破振動幅值、主頻率、主頻率持續(xù)時間、灰縫強(qiáng)度、磚墻面積率、房屋高度、屋蓋形式、圈梁構(gòu)造柱、施工質(zhì)量、場地條件共 10個影響因素作為判別因子，建立露天采礦爆破振動對民房危害預(yù)測的距離判別分析模型(DDA)；以36組爆破振動實測數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，建立相應(yīng)線性判別函數(shù)并利用回代估計方法進(jìn)行回檢，用 12組現(xiàn)場數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本進(jìn)行測試。研究結(jié)果表明：回檢誤判率為2.78%；距離判別分析模型預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果較吻合，預(yù)測精度高，為露天采礦爆破振動對民房危害程度的預(yù)測提供了一種新思路。

露天采礦；爆破振動；民房危害；DDA模型；預(yù)測

爆破振動產(chǎn)生的負(fù)面效應(yīng)是工程爆破時不可避免的問題，在爆破前對可能產(chǎn)生的振動進(jìn)行預(yù)報，以便采取措施對有關(guān)目標(biāo)進(jìn)行保護(hù)，對任何一次爆破都是非常重要的[1?4]。目前，對爆破振動危害預(yù)報的方法主要有2類：一類是對爆破振動特征參量預(yù)測后，通過安全判據(jù)來預(yù)測建構(gòu)筑物安全，如德國爆破振動安全判據(jù)(BRD?DIN4150)[3]、美國礦務(wù)局(USBM)和露天礦復(fù)墾管理局標(biāo)準(zhǔn)(OSMR)[5]以及我國《爆破安全規(guī)程》GB 6722?2003[6]等。然而，大量的工程實踐表明，在爆破地震安全判據(jù)超過或嚴(yán)重超過現(xiàn)有允許值(國家或部門相關(guān)標(biāo)準(zhǔn))的情況下，卻并未對爆破施工環(huán)境中被保護(hù)物構(gòu)成任何威脅。為此，宋光明等[1]提出爆破振動危害動態(tài)應(yīng)力比評價方法，Svinkin[7?8]提出了相應(yīng)改進(jìn)辦法和安全振速限值修改的建議標(biāo)準(zhǔn)。然而，由于安全判據(jù)對建構(gòu)筑物的分類過粗，所涵蓋的影響因素過少，因此，使用安全判據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)預(yù)測不準(zhǔn)確或出錯的狀況。另一類是對特征參量預(yù)測后，對在爆破振動作用下建構(gòu)筑物進(jìn)行力學(xué)分析，建立建構(gòu)筑物響應(yīng)數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)值計算和有關(guān)強(qiáng)度理論，來達(dá)到對建構(gòu)筑物安全狀況進(jìn)行預(yù)測的目的，如動力分析法[9]、反應(yīng)譜法[10]、時程分析法[11]和波動理論分析法[12]等。這些方法對于爆破振動作用下建構(gòu)筑物破壞特征給出了合理的解釋，在理論上都比較嚴(yán)謹(jǐn)且具有較高的實際應(yīng)用價值，但它們在進(jìn)行力學(xué)分析建立數(shù)學(xué)模型的過程中都進(jìn)行了理想化假設(shè)[3,10]，從而與工程實際結(jié)果相差較大，因此，通過理論分析得出的爆破振動危害預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場結(jié)果在很多情況下誤差較大。由于歷史原因，很多露天礦周圍都有民房，在長期的爆破振動作用下，很多民宅出現(xiàn)了不同程度的破壞，導(dǎo)致糾紛不斷。為緩和矛盾，需要實現(xiàn)爆破振動對民房破壞的精確預(yù)測。由于民房形式多樣，影響因素眾多，采用上述2類方法預(yù)測民房的破壞程度都很難保證預(yù)測精度。為此，史秀志[3]根據(jù)爆破參數(shù)、場地的條件、被保護(hù)建構(gòu)筑物特征以及專家知識，直接對被保護(hù)建構(gòu)筑物的安全狀況進(jìn)行預(yù)測，并結(jié)合粗集與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，用基于粗糙集的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)綜合考慮振動主頻率、峰值質(zhì)點振動速度、主頻率持續(xù)時間以及房屋結(jié)構(gòu)動力特性等因素對房屋的破壞程度進(jìn)行預(yù)測。民房振害預(yù)測逐漸從單體預(yù)測向群體預(yù)測發(fā)展，從單一指標(biāo)向多指標(biāo)發(fā)展，從靜態(tài)預(yù)測向動態(tài)監(jiān)控發(fā)展。判別分析方法[13?15]是一種根據(jù)已有觀測樣本的若干數(shù)量特征(判別因子)對新獲得的樣本進(jìn)行識別，判斷其屬性的預(yù)測預(yù)報分析方法。本文作者借鑒判別分析理論的思想，選取影響露天采場爆破振動對民房破壞的主要原因，對民房破壞程度等級進(jìn)行預(yù)測，并在實際工程中進(jìn)行運用，以便為露天采場爆破振動對民房破壞效應(yīng)的預(yù)測研究提供一條新途徑。

1 爆破振動作用下民房的破壞機(jī)理

爆破振動破壞效應(yīng)實質(zhì)上是一個動態(tài)破壞問題。不同類別的工程爆破在不同爆心距引起的地震動是復(fù)雜多樣的，其對建筑物的破壞既有近區(qū)的高頻沖擊波動破壞，又有中遠(yuǎn)區(qū)類似天然地震中振動破壞。砌體房屋的震害程度和特征的差異主要是地震動特性與結(jié)構(gòu)的構(gòu)造不同而形成的不同破壞過程和機(jī)理引起的。砌體房屋的爆破地震破壞機(jī)理一般可分為以下 3種類型[16]。

1.1 沖擊波動破壞

在爆源近區(qū)，砌體房屋所受的地震作用一般由爆炸應(yīng)力波、高頻地震波、爆炸風(fēng)沖擊綜合引起。在結(jié)構(gòu)底土中傳播的爆炸應(yīng)力波撞到結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)后便轉(zhuǎn)入磚石砌體。這種高頻地震波的主振頻率與結(jié)構(gòu)的自振頻率相差很大，因而結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)不大，但它們在建筑物表面上以及門窗、煙囪或其他洞口處發(fā)生反射、折射或繞射，于是，在砌體中產(chǎn)生拉力波，從而出現(xiàn)砌體的抹灰層開裂、脫落以及洞口處出現(xiàn)裂縫；另外，各構(gòu)件的接觸位置易發(fā)生聯(lián)系失效破壞。

1.2 振動破壞

在大量爆破的中遠(yuǎn)區(qū)，砌體房屋受低頻長周期的地震波作用。由于其主振頻率接近于結(jié)構(gòu)的自振頻率，其波長相當(dāng)于或大于結(jié)構(gòu)的平面特征尺寸，此時，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生局部和整體的振動效應(yīng)，其破壞結(jié)構(gòu)主要是由地震慣性力產(chǎn)生的剪力作用于墻體引起的，稱為振動(剪切)破壞機(jī)理。

1.3 累積振動破壞

在破壞爆破區(qū)域附近，砌體房屋的受震破壞結(jié)果是由最大地震荷載和重復(fù)循環(huán)加載效應(yīng)聯(lián)合作用引起的。砌體在非彈性工作階段，即使荷載未達(dá)到極限強(qiáng)度，但由于累積能量損耗，也會喪失其承載力，稱為累積振動破壞機(jī)理。

2 距離判別分析計算理論

判別分析法[13?15]是指將已知研究對象分成若干類型，并取得各種類型樣品的觀測數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上根據(jù)某些準(zhǔn)則建立判別式，然后，對未知類型的樣品進(jìn)行判別分類。其中，距離判別分析的基本思想是：根據(jù)已掌握的每個類別的若干樣本數(shù)據(jù)信息，總結(jié)出客觀事物分類的規(guī)律建立判別函數(shù)，然后，根據(jù)總結(jié)的判別函數(shù)，判別新樣本函數(shù)所屬類別。

2.1 馬氏(Mahalanobis)距離及其判別函數(shù)

2.2 2個總體的距離判定

2.3 多個總體的距離判定

2.4 判別準(zhǔn)則的評價

3 露天采礦爆破振動時對民房危害預(yù)測的距離判別分析模型及其應(yīng)用

銅綠山礦露天采場目前有近40 a的開采歷史，由于多種原因，在露天采場的西幫是大冶市的銅山行政村，距采場最近的區(qū)域為柯夕太。長期以來，每年都會有村民聲稱自己的住宅受爆破振動影響出現(xiàn)損壞，要求銅綠山礦賠償。為解決此矛盾，對周圍民房進(jìn)行了爆破振動監(jiān)測，同時，對柯夕太典型民房破壞情況進(jìn)行宏觀調(diào)查記錄[3]。

柯夕太民房按照建筑層數(shù)共有3種類型，其中二層樓房最多，建筑質(zhì)量有高有低，結(jié)構(gòu)形式多種多樣；一層平房也占一定比例，主要是比較老舊的住宅或臨時建筑，建筑形式單一，質(zhì)量多數(shù)較差；三層樓房較少，基本是近期建筑，建筑質(zhì)量很好，都有圈梁和立柱。根據(jù)建筑物的類型，選擇了6套民房進(jìn)行觀測和測試，其中一層平房2套，二層樓房3套，三層樓房1套。表1所示為選擇的民房特征指標(biāo)。由于民房的結(jié)構(gòu)都比較規(guī)則，因此，表1中沒有列出房屋結(jié)構(gòu)的規(guī)則性指標(biāo)[3]。

表1 民房觀測指標(biāo)特征Table 1 Observing indexes of residential house

3.1 判別參數(shù)及評價體系的確定

爆破振動對房屋破壞程度的影響因素很多，既有爆破振動特征參量，又有民房自身強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)特性特點，還有民房所處的場地條件等。根據(jù)爆破振動作用下民房的破壞機(jī)制[3,17?18]，經(jīng)綜合分析，選取爆破振動幅值(X1)、主頻率(X2)、主頻率持續(xù)時間(X3)、灰縫強(qiáng)度(X4)、磚墻面積率(X5)、房屋高度(X6)、屋蓋形式(X7)、圈梁構(gòu)造柱(X8)、施工質(zhì)量(X9)、場地條件(X10)這 10 個主要影響民房破壞程度參量作為判別因子。其中爆破振動幅值、爆破振動主頻率、主頻率持續(xù)時間、灰縫強(qiáng)度、磚墻面積率、房屋高度可以采用實測值直接輸入；屋蓋形式、圈梁構(gòu)造柱、施工質(zhì)量、場地條件和輸出參量破壞等級5個輸入輸出參量屬于狀態(tài)參量，首先需要將其進(jìn)行數(shù)量化處理。其取值標(biāo)準(zhǔn)如表 2 所示[18?19]。

表2 部分狀態(tài)參量數(shù)據(jù)量化表Table 2 Part of state of parameter data quantization table

在一般情況下，房屋在爆破振動作用下具有如下破壞特征：(1) 在爆破振動水平剪力的作用下，磚砌房屋底層的窗間橫墻易產(chǎn)生 45°交叉斜裂縫。在房屋應(yīng)力集中和剛度變化處，如轉(zhuǎn)角墻、房屋端部和凸凹處易產(chǎn)生裂縫。(2) 平行于主震方向的主要承重墻體易發(fā)生開裂、滑移甚至局部掉角或坍塌，構(gòu)件聯(lián)系破壞。(3) 墻間、墻與屋蓋、墻與附屬結(jié)構(gòu)的連接處因受振聯(lián)系失效而產(chǎn)生裂縫。(4) 墻體抹灰層易開裂或脫落，室內(nèi)裝飾物掉落。根據(jù)爆破振動對民房的破壞特征，將房屋的破壞程度劃分為 3個等級：(1) 基本完好，模型輸出結(jié)果為G1；(2) 輕微損傷，模型輸出結(jié)果為G2；(3) 破壞，模型輸出結(jié)果為G3，其破壞等級標(biāo)準(zhǔn)見表3[3]。

3.2 學(xué)習(xí)樣本的構(gòu)造和DDA模型的建立

通過對湖北銅綠山礦露天采場周邊6套不同類型的民房在爆破振動作用下破壞程度的觀察測試，獲取了120組爆破振動與民房破壞程度之間的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)[3],并將其分成2部分：一部分作為學(xué)習(xí)樣本用于模型的訓(xùn)練，另一部分作為測試樣本用于檢驗?zāi)Ｐ偷男阅??？紤]到數(shù)據(jù)取自6個不同的民房，為全面檢驗?zāi)Ｐ偷男阅埽谶@6套不同類型的民房數(shù)據(jù)中各取2組檢測樣本，組成12組檢測樣本。從剩下的108組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取36組作為DDA模型的學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，見表 3。并假設(shè) 3個總體的協(xié)方差相等，即由此建立距離判別分析模型，設(shè)置模型輸入層節(jié)點數(shù)為 10，X=[X1，X2，…，X10]；輸出層節(jié)點數(shù)為 3；G=[G1，G2，G3]，分別對應(yīng)于 3類民房破壞等級。根據(jù)本文距離判別分析計算理論進(jìn)行計算、學(xué)習(xí)。其中距離判別分析模型示意圖如圖 1所示。

表3 民房破壞等級劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Private residence destruction rank division standard

圖1 距離判別分析模型示意圖Fig.1 Model of distance discriminant analysis method

對訓(xùn)練樣本進(jìn)行計算、學(xué)習(xí)后可求得相應(yīng)的判別系數(shù)，進(jìn)而可得如下判別函數(shù)：

由于判別因子施工質(zhì)量(X9)和場地條件(X10)對判別結(jié)果影響較小，不影響判別結(jié)果，所以，在判別函數(shù)中沒有表示。

為了反映諸多指標(biāo)的判別能力，可采用統(tǒng)計值F進(jìn)行識別[16]。統(tǒng)計值F是指組間變異與組內(nèi)變異均方差的比值，反映了不同指標(biāo)的判別能力，F(xiàn)越大，表明識別能力越強(qiáng)。經(jīng)計算，得參與判別的各指標(biāo)F依次為：0.672 1，0.023 2，0.106 3，0.049 9，0.001 4，0.050 9，0.053 7和0.042 4。由此可見：峰值質(zhì)點振動速度及主頻率持續(xù)時間判別能力最強(qiáng)，其后依次為屋蓋形式、房屋高度、灰縫強(qiáng)度、圈梁構(gòu)造柱、主頻率、磚墻面積率，可以為同類爆破工程中在選取爆破振動對民房破壞效應(yīng)的判別指標(biāo)方面提供參考。

3.3 判別模型的檢驗及工程應(yīng)用

為了考察爆破振動對民房破壞效應(yīng)預(yù)測的 DDA模型的有效性和可靠性，用判別模型判別訓(xùn)練樣本1～36。判別結(jié)果(見表4)中，除11號樣本誤判為第G2類外(實際類別為第G3類)，其余35個樣本的判定結(jié)果與實際情況較吻合。經(jīng)過分析，發(fā)生誤判的原因可能是：

(1) 某樣本類別可能介于 2個類別之間，而現(xiàn)場把其類別確定于其中一類；

(2) 選取影響民房破壞程度分類的特征信息及參數(shù)還存在不完善之處，有待于進(jìn)一步優(yōu)化和完善；

(3) 在對該模型訓(xùn)練時，所選訓(xùn)練樣本的代表性和訓(xùn)練樣本容量的限制可能造成部分樣本發(fā)生誤判。

根據(jù)回代估計法計算誤判率。樣本11發(fā)生誤判，因此，誤判率?rδ=1/36×100%=2.78%。從回判結(jié)果來看，該距離判別模型訓(xùn)練結(jié)果正確率仍然較高，說明該模型是高效、可靠的，因此，可投入使用。

根據(jù)學(xué)習(xí)好的距離判別分析模型，對另外 12 組沒有參加訓(xùn)練的實測數(shù)據(jù)即測試樣本(每套房屋選取2組數(shù)據(jù))進(jìn)行判別，結(jié)果見表5。表5同時列出了利用粗?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]模型所得到的評價結(jié)果。從表5可見：本文采用小樣本學(xué)習(xí)的方法所得結(jié)果與采用粗?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法所得結(jié)果較接近，誤判率較低；且距離判別法計算方法簡單，意義明確，并避免繁雜的粗集約簡過程。更重要的是，距離判別分析方法的訓(xùn)練速度比一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的訓(xùn)練速度快，并且不存在陷入局部極小值的問題，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比更有優(yōu)越性；所以，將距離判別分析模型應(yīng)用于露天采礦爆破振動對民房危害預(yù)測完全可行，預(yù)測精度高，能很好地滿足工程的應(yīng)用需要。在實際工程應(yīng)用中，可根據(jù)具體情況，廣泛收集工程實例資料，建立相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)庫，以增強(qiáng)模型的識別能力，使爆破振動對民房破壞效應(yīng)的預(yù)測的距離判別分析模型進(jìn)一步完善，預(yù)測結(jié)果更加符合實際結(jié)果。

表4 距離判別分析模型學(xué)習(xí)樣本Table 4 Training samples of distance discriminant analysis(DDA) model

表5 距離判別分析模型測試樣本Table 5 Testing samples of distance discriminant analysis(DDA) model

4 結(jié)論

(1) 將馬氏距離判別分析理論應(yīng)用于露天采礦爆破振動對民房破壞程度的預(yù)測，并考慮了爆破振動對房屋破壞效應(yīng)的主要影響因素。選取爆破振動幅值、主頻率、主頻率持續(xù)時間、灰縫強(qiáng)度、磚墻面積率、房屋高度、屋蓋形式、圈梁構(gòu)造柱、施工質(zhì)量、場地條件共10個影響因素作為判別因子，建立了爆破振動對民房破壞程度預(yù)測的距離判別模型。

(2) 利用上述指標(biāo)建立的距離判別分析模型預(yù)測爆破振動對民房破壞程度，預(yù)測精度高，回判估計的誤判率為2.78%，且方法簡單實用，結(jié)果準(zhǔn)確、可靠，為爆破振動對民房破壞效應(yīng)的預(yù)測提供了一條新途徑。

(3) 根據(jù)各判別因子的統(tǒng)計量F，峰值質(zhì)點振動速度及主頻率持續(xù)時間判別能力最強(qiáng)，其后依次為屋蓋形式、房屋高度、灰縫強(qiáng)度、圈梁構(gòu)造柱、主頻率、磚墻面積率，可以為同類爆破工程中在選取爆破振動對民房破壞效應(yīng)的判別指標(biāo)方面提供相應(yīng)參考。

(4) 距離判別分析理論用于爆破振動對民房破壞效應(yīng)的預(yù)測建模還只是初步嘗試，有一些問題還有待于進(jìn)一步研究，例如：如何選擇爆破振動對民房破壞效應(yīng)的影響因素和判別因子；距離判別沒有考慮各總體本身出現(xiàn)的可能性及在距離判別中錯判造成的損失；如何更加客觀、合理地量化振害影響因子及其子因素等等。

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(編輯 陳燦華)

Distance discriminant analysis model and its application for prediction residential house’s damage against blasting vibration of open pit mining

SHI Xiu-zhi, ZHOU Jian, CUI Song, HUANG Min, QIU Xian-yang, SUN Lei

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Due to the uncertain factors in blasting seismic effect of the control and evaluation, the distance discriminating analysis model for prediction of residential house’s damage against blasting vibration of open pit mining was established based on the principles of Mahalanobis’ distance discriminating analysis (DDA). Ten indexes, i.e., blasting vibration amplitude, dominant frequency, dominant frequency duration, gray joints intensity, the rate of brick walls, height of housing, roof forms, the structural column of circle beam, the quality of construction and site conditions, were used as blasting vibration prediction of residential house’s damage discriminating factors. A DDA model was obtained through training 36 measured data of blasting vibration. The re-substitution method was introduced to verify the stability of DDA model and the DDA model was used to discriminate 12 new samples. The results show that the ratio of mis-discrimination is 2.78%, and the prediction results are identical with actual results. The DDA model has good classifying performance, high predicted accuracy and can be used in practical blast engineering.

open pit mining; blasting vibration; residential house’s damage; distance discriminant analysis (DDA) model;prediction

TD 235.4

A

1672?7207(2011)02?0441?08

2009?12?26；

2010?03?10

國家“十一五”科技支撐計劃項目(2006BAB02A02)；中南大學(xué)學(xué)位論文創(chuàng)新基金資助項目(2009ssxt230)

史秀志(1966?)，男，河北沙河人，博士，教授，從事爆破安全技術(shù)及爆破工程的教學(xué)與研究工作；電話：13974801752；E-mail：xhixiuzhi@263.net