小波變換和子采樣在彩色圖像水印中的應(yīng)用

孫克輝，包善琴

(中南大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙，410083)

小波變換和子采樣在彩色圖像水印中的應(yīng)用

孫克輝，包善琴

(中南大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙，410083)

為了實(shí)現(xiàn)對多媒體數(shù)據(jù)版權(quán)的有效保護(hù)，采用小波變換和圖像子采樣技術(shù)，提出一種彩色圖像水印新算法。水印嵌入時(shí)，先對宿主圖像在YIQ色彩空間中的Y分量進(jìn)行子采樣，并對得到的4個(gè)子圖像分別進(jìn)行二級離散小波變換, 然后，將經(jīng)Arnold變換置亂后的水印圖像嵌入到小波變換后的低頻子帶中，其嵌入位置由TD-ERCS混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列確定。采用盲提取算法進(jìn)行水印提取。研究結(jié)果表明：嵌入水印后的圖像質(zhì)量高，水印隱蔽性好；水印圖像能抵抗JPEG 壓縮、噪聲、濾波、圖像銳化、直方圖均衡化、剪切和旋轉(zhuǎn)等攻擊，魯棒性好；用于水印提取的密鑰空間大，增強(qiáng)了水印的安全性。

數(shù)字水印；小波變換；子采樣；TD-ERCS；盲提取

數(shù)字水印技術(shù)已成為當(dāng)前多媒體信息安全研究領(lǐng)域發(fā)展最快的熱點(diǎn)技術(shù)之一。目前，人們提出了多種水印嵌入算法[1?3]，可分為空域法[4?6]和變換域法[7?13]兩大類。與空域法相比，變換域法具有諸多優(yōu)點(diǎn)，成為人們研究的主流，它主要包括DFT(Discrete Fourier transformation)變換、DCT(Discrete cosine transformation)變換、DWT(Discrete wavelet transformation)變換等方法。由于DWT變換具有良好的時(shí)?頻局部化特性，且與JPEG?2000 和MPEG?4等新的壓縮標(biāo)準(zhǔn)兼容，因而利用DWT變換來嵌入水印具有很好的研究價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。Joo等[10]將水印嵌入到小波變換后的低頻子帶中，在嵌入過程中選擇視覺不敏感區(qū)域并重復(fù)嵌入水印，提高水印的魯棒性，其主要缺陷是水印提取時(shí)需要原始圖像，且重復(fù)嵌入水印非常耗時(shí)。Zhao等[11]提出一種基于混沌映射和小波變換的魯棒水印，首先將圖像分塊，再利用混沌映射隨機(jī)地選取其中的256塊來嵌入水印。但水印信息是一種無意義的隨機(jī)信號，在版權(quán)驗(yàn)證中可證明性不強(qiáng)。Chu[12]提出基于子采樣的數(shù)字水印算法，基于4個(gè)子采樣圖像間具有高度相似性的假設(shè)，水印信號被嵌入到選定的2個(gè)子采樣圖像的DCT變換系數(shù)中。該算法對于各種圖像處理和幾何等攻擊的魯棒性較差，且算法是基于灰度圖像的。隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，彩色圖像和視頻等多媒體信息的應(yīng)用越來越多，因此，數(shù)字水印技術(shù)在彩色圖像中的應(yīng)用成為新的課題。Tsai等[13]利用彩色調(diào)色板實(shí)現(xiàn)了二值圖像水印的隱藏；Peng等[14]利用混沌序列將水印隨機(jī)嵌入彩色圖像的R，G和B3個(gè)分量中。在此，本文作者提出一種基于小波變換和子采樣技術(shù)的彩色圖像水印算法，原始彩色圖像YIQ空間的Y分量經(jīng)過子采樣后，通過小波變換實(shí)現(xiàn)水印嵌入，并利用混沌映射產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列確定水印的嵌入位置。數(shù)值仿真測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法具有較好的魯棒性和安全性，并能實(shí)現(xiàn)盲提取。

1 水印嵌入、提取原理與設(shè)計(jì)

1.1 算法原理

圖1 水印嵌入與提取框圖Fig.1 Block diagram of watermark embedding and extraction

水印嵌入與提取原理如圖1所示。由于彩色圖像有不同的彩色空間，這里利用圖像YIQ空間的特性，選擇其中的Y分量來嵌入水印。嵌入算法基于小波變換和子采樣。為了提高水印的魯棒性和安全性，首先利用Arnold變換將水印置亂，再從原始彩色圖像中提取Y分量進(jìn)行圖像子采樣，將得到的4個(gè)子圖像分別進(jìn)行二級離散小波變換，最后，將置亂后的水印嵌入到小波變換的低頻子帶中，嵌入位置由 TD-ERCS映射確定。水印提取時(shí)需要Arnold變換和TD-ERCS映射的密鑰，增強(qiáng)了算法的安全性，且實(shí)現(xiàn)了盲提取。

1.2 Arnold變換

Arnold變換是目前人們探討得較多的周期性置亂方法。若將數(shù)字圖像視為1個(gè)矩陣，則經(jīng)Arnold變換后的圖像會變得“混亂不堪”。繼續(xù)使用Arnold變換，一定會出現(xiàn)一幅與原圖相同的圖像。數(shù)字水印技術(shù)利用Arnold變換的特性，先將數(shù)字水印圖像進(jìn)行置亂，然后，將其嵌入到待保護(hù)的數(shù)字產(chǎn)品中。當(dāng)該產(chǎn)品遭到修改或惡意攻擊時(shí)，數(shù)字產(chǎn)品的某一部分通常會遭到損壞或丟失，嵌入的數(shù)字水印的某一部分也會遭到損壞或丟失，當(dāng)將遭到破壞的數(shù)字水印提取出來后，再繼續(xù)利用Arnold變換可以恢復(fù)數(shù)字水印圖像。由于在恢復(fù)過程中，Arnold變換會把原先遭到損壞的比特分散，減少其對人視覺的影響，相應(yīng)地提高了數(shù)字水印的魯棒性。其定義為

1.3 TD-ERCS混沌映射

盛利元等[15]提出的 TD-ERCS系統(tǒng)是一類新的全域性二維離散混沌系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有零相關(guān)特性和穩(wěn)定的概率分布特性，產(chǎn)生的混沌序列隨機(jī)性好[16]，是實(shí)現(xiàn)信息加密的理想混沌模型。其映射關(guān)系為：

μ和m為TD-ERCS系統(tǒng)參數(shù)。若給定TD-ERCS系統(tǒng)參數(shù)μ(0≤μ≤0)，切延遲m(m=2，4，5，6，…)和初值α(0＜α＜π)和x0(?1≤x0≤1)，則 TD-ERCS 的系統(tǒng)可產(chǎn)生2個(gè)獨(dú)立的實(shí)值序列xn(|xn|＜1)和kn(|kn|＜1)。

1.4 水印的嵌入

設(shè)I是原始宿主圖像的像素矩陣，大小為N×N；W是二值水印圖像的像素矩陣，大小為M×M。水印嵌入算法描述如下。

(1) 利用Arnold映射對水印圖像進(jìn)行置亂，經(jīng)過置亂后的水印圖像記為W′。

(2) 將原始彩色圖像從RGB空間轉(zhuǎn)化為YIQ空間，并提取Y分量，記為Y。按下式對Y進(jìn)行子采樣，得到4個(gè)子圖像Y1，Y2，Y3和Y4。

(6) 進(jìn)行二級小波逆變換，并將得到的 4個(gè)子圖像組合，最后，將圖像從YIQ空間轉(zhuǎn)換為RGB空間，得到嵌入水印后的彩色圖像。

1.5 水印的提取

2 性能測試與分析

數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)利用Matlab7.0.1平臺，對512×512的24位真彩色Lena圖像進(jìn)行了水印的嵌入實(shí)驗(yàn)，水印圖像為64×64的“中大CSU”二值圖像。

性能測試與分析包括隱蔽性、魯棒性和水印安全性3個(gè)方面。隱蔽性的評價(jià)在原始載體圖像與嵌入水印后的圖像間進(jìn)行，可采用能見度指標(biāo)，從視覺感受上主觀地評價(jià)嵌入前后圖像間的差異?？陀^定量地評價(jià)隱蔽性常采用信號處理中的峰值信噪比RPSN。彩色圖像的RPSN的定義為：

水印相似度是評價(jià)水印魯棒性的一個(gè)客觀指標(biāo)。用W*表示提取出的水印矩陣，W為原始水印矩陣，則W*與W的相似度CN為[17]：

顯然，提取的水印和原始水印的相似度CN越接近1，說明二者越相似。

2.1 隱蔽性測試

首先測試水印的隱蔽性。圖2(a)所示為原始圖像，嵌入水印后的圖像與原始圖像基本相同，人眼感覺不到二者的差異，具有較好的主觀質(zhì)量。經(jīng)計(jì)算，含水印圖像的峰值信躁比RPSN為39.384 1 dB，具有較好的客觀質(zhì)量。圖2(b)所示為原始水印，提取的水印與原始水印完全相同，經(jīng)過計(jì)算，提取的水印和原始水印的相似度CN=1，說明二者完全相同。

圖2 隱蔽性分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Results of invisibility test

2.2 魯棒性測試

水印算法的魯棒性測試主要是對含水印的圖像進(jìn)行抗攻擊能力測試，其中銳化、直方圖均衡化、對比度增強(qiáng)由Adobe Photoshop CS3完成，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～5所示。從圖3可以看出：算法可以有效地抵抗JPEG壓縮，濾波和噪聲攻擊，水印相似度均在0.9以上。

圖3 抗JPEG壓縮、濾波和噪聲攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Results of robustness to JPEG compression,filtering and noise

圖4所示為含水印的Lena圖像經(jīng)過對比度增強(qiáng)、銳化和直方圖修改等操作后提取水印的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可見：經(jīng)過這些操作之后圖像的峰值信噪比分別降為26.629 9，27.543 3和26.941 8 dB，此時(shí)的Lena圖像已經(jīng)明顯地被損壞，但仍能提取非常清晰的水印。

圖4 抗對比度增強(qiáng)、銳化和直方圖修改攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Results of robustness to image enhancement,sharpening and histogram equalization

圖5 抗剪切和旋轉(zhuǎn)攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Results of robustness to cropping and rotation

圖5所示分別為經(jīng)剪切、旋轉(zhuǎn)后的含水印的Lena圖像和提取的水印。此時(shí)圖像的部分信息已經(jīng)丟失，但是仍能提取出水印。可見，算法可以有效地抵抗剪切和旋轉(zhuǎn)攻擊。

2.3 安全性分析

本文所提出的水印算法具有雙重安全性。一方面，攻擊者不知道 TD-ERCS種子參數(shù)(μ，x0，α，m)，無法正確提取水印信息；另一方面，即使提取到正確的水印信息，在不知道Arnold變換迭代次數(shù)的情況下也無法正確恢復(fù)原始水印圖像。算法的密鑰由(μ，x0，α，m)及迭代次數(shù)組成，密鑰空間大，安全性能高。

3 結(jié)論

(1) 提出了一種基于離散小波變換和子采樣的彩色圖像水印新算法。嵌入水印為有意義的二值圖像，增加了水印的可證明性。

(2) 水印嵌入算法基于小波變換和圖像子采樣，不僅可以抵抗常見的圖像處理操作和噪聲干擾，而且可以抵抗圖像的剪切、直方圖修改和旋轉(zhuǎn)攻擊，魯棒性好。

(3) 嵌入水印前對水印圖像進(jìn)行了Arnold置亂處理，并在水印嵌入過程中利用 TD-ERCS映射確定水印的嵌入位置，使算法具有雙重安全性。

(4) 水印的提取僅依賴于一組與嵌入水印完全相同的密鑰參數(shù)，而不需要其他任何附加條件，是一種完全意義的盲水印提取方案。

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(編輯 陳燦華)

Application of wavelet transform and subsampling in color image watermark

SUN Ke-hui, BAO Shan-qin

(School of Physics Science and Technology, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to protect copyrights of multi-media data effectively, a novel color-image watermarking algorithm was proposed based on wavelet transform and subsampling. The watermark was scrambled by 2-D Arnold cat map, and the scrambled watermark was embedded into the low sub-bands when four sub-images of theYbranch of host image were transformed by two-level wavelet transform, and the embedded positions were determined by TD-ERCS chaotic map.Blind extraction was used to realize this watermarking scheme. The results show that the proposed algorithm keeps the quality of the image well and is robust enough for JPEG compression, noise, filtering, image enhancement, histogram equalization, cropping and rotation etc. Security keys are required to extract the watermark, and the space of security keys is large, which ensures the safety of the watermark.

digital watermarking; wavelet transformation; subsampling; TD-ERCS; blind extraction

TP391

A

1672?7207(2011)02?0404?05

2009?11?15；

2010?03?25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60672041)

孫克輝(1968?)，男，湖南益陽人，博士，教授，從事混沌理論及其應(yīng)用研究；電話：0731-88836335；E-mail：kehui_csu@hotmail.com