精選例題 高效復(fù)習(xí)
——中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中例題設(shè)計(jì)的有效性的研究

吳國(guó)鳳

(浙江省杭州市蕭山區(qū)金山初中 311200)

一、問(wèn)題的提出

1.課題提出的背景

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)不夠生動(dòng)活潑，教師不能很好地把握教學(xué)目標(biāo)的全面性和層次性，致使學(xué)生被動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng).到了初三，部分學(xué)生逐漸喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,在中考復(fù)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)“教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得無(wú)奈而痛苦”的現(xiàn)象，使中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課失去了生機(jī)和活力，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的最佳效果.

2.中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的現(xiàn)狀分析

(一)從課堂形式及教學(xué)手段來(lái)看，教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)存在以下不足：

(1)一本書(shū)，講與練——形式過(guò)于單一

初三總復(fù)習(xí)前，教師總會(huì)選擇一本復(fù)習(xí)用書(shū)供學(xué)生學(xué)習(xí)用，按照書(shū)的內(nèi)容講解例題，學(xué)生完成練習(xí)，教師再?gòu)膶W(xué)生的錯(cuò)誤中選題講解，學(xué)生再做習(xí)題鞏固，這樣的復(fù)習(xí)課讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是為了應(yīng)試.

(2)拖時(shí)間，趕進(jìn)度——缺少全面關(guān)注

復(fù)習(xí)前，教師往往先制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，安排三輪復(fù)習(xí)，以時(shí)間定內(nèi)容，力求多講多練，在復(fù)習(xí)課上，沒(méi)有學(xué)生積極發(fā)言和踴躍表現(xiàn).教師利用有限的時(shí)間，總是滿堂灌，一個(gè)壓軸題的講解是滿滿一黑板，很多學(xué)生思路跟不上.

(二)從接受知識(shí)及學(xué)習(xí)心理來(lái)看，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)存在以下不足：

(1)只求表面——不求問(wèn)題實(shí)質(zhì).

學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題總是抱著完成任務(wù)的態(tài)度，粗略地瀏覽題目就草草下結(jié)論，不關(guān)心數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，不能有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

(2)淺嘗輒止——思考沒(méi)有深度.

學(xué)生做數(shù)學(xué)題都是憑經(jīng)驗(yàn)想當(dāng)然得出結(jié)果，不作深入探究和思考，只求完成表面的學(xué)習(xí)任務(wù).

(3)思維紊亂——分析缺乏條理.

學(xué)生做數(shù)學(xué)題目總是條件結(jié)論一手抓，解題思路紊亂，條理不清，找不到解決問(wèn)題的策略和方法，表達(dá)缺乏邏輯性.

二、研究的意義

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是對(duì)初中三年數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理、完善和深化的過(guò)程.教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)情來(lái)設(shè)計(jì)例題，將有效地提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的再次認(rèn)知，汲取新的收獲，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

1.通過(guò)課題研究，精簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)，有效提高課堂教學(xué)效益，使學(xué)生成為鮮活的學(xué)習(xí)主體，使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)成為師生共同學(xué)習(xí)發(fā)展的過(guò)程.

2.喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，在自主探究、合作交流的氛圍中，使得各種情感態(tài)度、知識(shí)技能在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的例題教學(xué)過(guò)程中“動(dòng)態(tài)生成”.

三、研究的設(shè)計(jì)

1.課題的概念

(1)數(shù)學(xué)例題是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是把知識(shí)、技能、思想和方法聯(lián)系起來(lái)的一條紐帶，通過(guò)例題教學(xué)，傳授方法、啟發(fā)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的.

(2)有效性就是讓學(xué)生在汲取知識(shí)，學(xué)習(xí)技能，鍛煉思維的各個(gè)環(huán)節(jié)中感受到知識(shí)的應(yīng)用性、活動(dòng)的可操作性、評(píng)價(jià)的激勵(lì)性，教師因其而受益，學(xué)生因其而受益.

2.理論依據(jù)

(1)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，它不僅要求學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體、知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者；更要求教師要由知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的促進(jìn)者.

(2)素質(zhì)教育教學(xué)理論認(rèn)為：教學(xué)就是教和學(xué)的共同活動(dòng)，是學(xué)生在教師有目的、有計(jì)劃的指導(dǎo)下，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，掌握基本知識(shí)和基本技能，發(fā)展智力.

四、研究的實(shí)施

1.復(fù)習(xí)課例題的類型

例題教學(xué)是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，俗語(yǔ)說(shuō)：“魚(yú)兒離不開(kāi)水”，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)例題教學(xué).初中階段學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)很多，所以根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的不同，就有不同的例題類型.

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映.數(shù)學(xué)概念是學(xué)生思考問(wèn)題、推理證明的依據(jù).幾個(gè)概念聯(lián)系在一起進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，突出問(wèn)題的本質(zhì).

例如，在復(fù)習(xí)同類項(xiàng)的概念和二元一次方程組概念時(shí)，呈現(xiàn)的例題：

若單項(xiàng)式2x2ya+b與-3xa-by4是同類項(xiàng)，則a，b的值分別是多少？

讓學(xué)生明確同類項(xiàng)的概念,列出a-b=2和a+b=4，發(fā)現(xiàn)含有兩個(gè)未知數(shù)從而復(fù)習(xí)二元一次方程組的概念,最后復(fù)習(xí)解方程組的方法.這個(gè)例題就是對(duì)“同類項(xiàng)”和“二元一次方程組”概念的復(fù)習(xí)，使學(xué)生明確兩個(gè)概念的本質(zhì).

(2)“基礎(chǔ)型”例題，要緊扣定理、法則的應(yīng)用.

在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，才能切實(shí)地運(yùn)用它來(lái)解決其他問(wèn)題，若學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解不透，教師就必須通過(guò)一些基本例題的教學(xué)，緊扣定理、法則來(lái)切實(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解.

例如，在復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生能加深對(duì)實(shí)數(shù)各個(gè)概念的理解和區(qū)分，掌握它們的性質(zhì)，呈現(xiàn)以下例題：相反數(shù)等于它本身的數(shù)是____,倒數(shù)等于它本身的數(shù)是____.平方等于它本身的數(shù)是____,平方根等于它本身的數(shù)是____.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是____,絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是____.立方等于它本身的數(shù)是____,立方根等于它本身的數(shù)是____.

這一次，宮寶田徹底算是看開(kāi)了，在鄉(xiāng)下每天跟老友逗趣，偶爾在一群大姑娘小媳婦面前顯露一下武功逗她們開(kāi)心，他還教了兩個(gè)徒弟，一個(gè)是李書(shū)文的弟子劉云樵，跟他學(xué)武但是沒(méi)有師徒名分，另一個(gè)則是王壯飛，此人后來(lái)自稱八卦拳王，一生小人行徑，生平惡臭難聞，故不提他。對(duì)了，宮寶田還染了個(gè)不好的習(xí)慣——抽大煙。

以上例題是為了讓學(xué)生緊扣“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零”、“正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根”、“零沒(méi)有倒數(shù)”等性質(zhì)定理去理解“等于它本身”的問(wèn)題實(shí)質(zhì).

(3)“技巧型”例題，要突出巧妙解法.

解決問(wèn)題不能墨守常規(guī)，一條道走道黑.有的數(shù)學(xué)題按照常規(guī)的解法很復(fù)雜，甚至無(wú)法解出，這時(shí)應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)，從整體上分析，善于從解題技巧的改變來(lái)巧妙地解題.

例如：已知AB為半圓的直徑，其長(zhǎng)度為30 cm，點(diǎn)C、D是該半圓的三等分點(diǎn)，求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積.

本題需要解出的是一個(gè)不規(guī)則圖形面積，大多數(shù)同學(xué)的思維就是連接CD將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)三角形和弓形面積之和.實(shí)質(zhì)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)挖掘隱含的條件：利用三等分點(diǎn)得到CD∥AB，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求扇形OCD的面積.

(4)“規(guī)律型”例題，要注重結(jié)論的歸納.

“規(guī)律型”題目使學(xué)生在解題時(shí)有敏銳的觀察能力和豐富的聯(lián)想能力，舉一反三，觸類旁通，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥?

例如，將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第七行第七列的數(shù)是____.

第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列 第七列

第一行 1 3 6 10 15 21 28

第二行 2 5 9 14 20 27 …

第三行 4 8 13 19 26 … …

第四行 7 12 18 25 … …

第五行 11 17 24 … …

第六行 16 23 … …

第七行 22x

此題是讓學(xué)生通過(guò)觀察找到其中的規(guī)律：第一行第一列的數(shù)是1；第二行第二列的數(shù)是5=1+4；第三行第三列的數(shù)是13=1+4+8；第四行第四列的數(shù)是x=1+4+8+12；第n行第n列的數(shù)是x=1+4+8+12+ …+4(n-1)；所以第七行第七列的數(shù)是1+4+8+12+ …+4(7-1)=85.

(5)“綜合型”例題，要尋找知識(shí)聯(lián)系.

“綜合型”例題，根據(jù)中考考綱的要求，考查學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況、熟練程度、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，綜合型例題知識(shí)覆蓋面廣，教學(xué)時(shí)要有針對(duì)性地選好題型.例如復(fù)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，考綱中要求掌握二次函數(shù)的意義、表達(dá)式、圖象和性質(zhì)，利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.

例如，如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(0，-1)，與x軸交于A、B兩點(diǎn).

①求拋物線的解析式；

②判斷△MAB的形狀，并說(shuō)明理由；

③過(guò)原點(diǎn)的任意直線(不與y軸重合)交拋物線于C、D兩點(diǎn)，連接MC，MD，試判斷MC、MD是否垂直，并說(shuō)明理由．

本題設(shè)計(jì)第一問(wèn)復(fù)習(xí)拋物線解析式的求法(頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式、一般式)，第二問(wèn)復(fù)習(xí)兩點(diǎn)之間的距離公式和二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，從而得到它是等腰直角三角形.第三問(wèn)復(fù)習(xí)二元一次方程組的解與圖象交點(diǎn)的關(guān)系和垂直的判定方法，用勾股定理的逆定理來(lái)判斷垂直,這三問(wèn)一環(huán)扣一環(huán).

(6)“開(kāi)放型”例題，要立足現(xiàn)實(shí)生活.

數(shù)學(xué)教學(xué)要面向生活，勇于實(shí)踐，數(shù)學(xué)中的知識(shí)與自然現(xiàn)象、人類生活密切相關(guān)，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性.如：方案設(shè)計(jì)類問(wèn)題、討論類問(wèn)題等.

例如，一家移動(dòng)公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)的方式：方式一以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式二除收月基本費(fèi)20元外,再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間收費(fèi).請(qǐng)問(wèn)：如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？

本題是經(jīng)濟(jì)類討論問(wèn)題，利用方程、函數(shù)、不等式知識(shí)互相滲透來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，可設(shè)上網(wǎng)時(shí)間是x分鐘，費(fèi)用為y1元和y2元表示，然后比較y1與y2大小對(duì)應(yīng)的x的范圍.

(7)“應(yīng)用性”例題，要源于日常生活.

在復(fù)習(xí)課中設(shè)計(jì)一些源于生活、貼近生活的應(yīng)用性例題，既能鞏固學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促使學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

例如，某市水費(fèi)調(diào)整：由過(guò)去每立方米0.8元調(diào)整為1.1元，并提出“超額高費(fèi)”，即：每戶每月定額用水不超過(guò)12立方米，超過(guò)12立方米的部分，另加收每立方米2元的排污費(fèi).

①某戶居民計(jì)劃月平均用水量比過(guò)去少3立方米，使得260立方米的水比過(guò)去多用了半年.問(wèn)這戶居民計(jì)劃月平均用水量是多少立方米？

②如果該戶居民在一年中實(shí)際有四個(gè)月的月平均用水量超過(guò)計(jì)劃月平均用水量的40%，其余八個(gè)月按計(jì)劃用水.按照新交費(fèi)法，現(xiàn)一年需要交水費(fèi)多少元？

本題設(shè)計(jì)的內(nèi)容與學(xué)生的生活密切相關(guān)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè).

(8)“跨學(xué)科”例題，要立足數(shù)學(xué)學(xué)科.

在新課程中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性，注重?cái)?shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景以及與其它學(xué)科之間的聯(lián)系.設(shè)計(jì)跨學(xué)科例題，為學(xué)生解題增添新的思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

例如，足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為( ).

A．16塊、16塊 B．8塊、24塊

C．20塊、12塊 D．12塊、20塊

2.中考復(fù)習(xí)例題設(shè)計(jì)的策略

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的例題不能象新課時(shí)那樣單一知識(shí)傳授，沒(méi)有內(nèi)容的層次性，沒(méi)有思維的拓展性.例題的設(shè)計(jì)要采用合理的策略，例如遞進(jìn)式、多解式、一圖多變等，使有限的例題發(fā)揮極大的作用，引導(dǎo)學(xué)生找到解題的有效途徑，使例題教學(xué)發(fā)揮最大效益.

(1)設(shè)計(jì)例題要遞進(jìn)式，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求.

進(jìn)入中考復(fù)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知能力等方面的差異更加明顯.復(fù)習(xí)課中設(shè)計(jì)的例題一定要有層次性，即由易到難，循序漸進(jìn)，使不同的學(xué)生各得其所，使教學(xué)更有效.

例如，在復(fù)習(xí)等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)時(shí)，設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題：①若等腰三角形一個(gè)底角為55°，則其頂角為多少度？②若等腰三角形一個(gè)角為55°，則其余的角為多少度？③若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為100°，則其余的角為多少度？④若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為m°，則其余的角為多少度？

讓學(xué)生通過(guò)步步深入解答，加強(qiáng)對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解和直接應(yīng)用，使學(xué)生在變化中找出解答這類題的規(guī)律和方法.

(2)設(shè)計(jì)例題能一題多解，發(fā)散學(xué)生的多種思維.

一題多解能使知識(shí)不斷延伸，是深化認(rèn)識(shí)水平、提高思維能力、開(kāi)發(fā)智力的一種方式.在復(fù)習(xí)課中設(shè)計(jì)例題時(shí)，教師應(yīng)有意識(shí)地偏重于那些可用多種思路來(lái)完成的典型題，要尋求變異，開(kāi)拓解題的思路.

在幾何學(xué)習(xí)中，添輔助線來(lái)證明問(wèn)題的結(jié)論，很多學(xué)生就會(huì)感到力不從心，找不到解決問(wèn)題的思路.證明一條線段等于兩條線段之和，復(fù)習(xí)添輔助線的方法“截短法”和“補(bǔ)長(zhǎng)法”.

例如，如圖，已知在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C.求證：CD=AB+BD

解題方法一是在DC上取點(diǎn)E，使得DE=BD(如圖①)；并連接AE；方法二是延長(zhǎng)DB到E，使得BE=AB，并連接AE(如圖②)；方法三是觀察到條件中“∠B=2∠C”想到可以作AC的中垂線交BC于E，并連接AE(如圖③)

學(xué)生通過(guò)討論找到了以上三種方法，這樣的例題培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使復(fù)習(xí)更有效.

(3)設(shè)計(jì)例題要立足課本，適當(dāng)引申，培養(yǎng)學(xué)生的拓展能力.

例題設(shè)計(jì)只有緊緊圍繞考綱要求，發(fā)揮教材的作用，翻新習(xí)題，改編課本原題作為例題，適當(dāng)引申和變化，使學(xué)生思維變得更為深刻流暢.

例如，在復(fù)習(xí)二元一次方程組時(shí)，課本(七年級(jí)下第44頁(yè))是：用如左圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如右圖的豎式和橫式紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少個(gè)，恰好將庫(kù)存的紙板用完？

引申一：把書(shū)上例題中的條件改為倉(cāng)庫(kù)里有500張正方形和1001張長(zhǎng)方形紙板，那么能否在做成若干個(gè)所說(shuō)的兩種紙盒后，恰好將庫(kù)存的紙板用完？

引申二：某產(chǎn)企業(yè)承接了世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，他們購(gòu)得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如下圖所示(單位：cm).

①求出a與b的值．

②)若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成右下圖的豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒．

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材____張，B型板材____張；②設(shè)做成的豎式無(wú)蓋禮品盒x個(gè)，橫式無(wú)蓋禮品盒的y個(gè)，完成表格：

③做成的豎式和橫式兩種無(wú)蓋禮品盒總數(shù)最多是____個(gè)；此時(shí)，橫式無(wú)蓋禮品盒可以做____個(gè)．

把書(shū)上的例題進(jìn)行引申設(shè)計(jì)，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握.引申要在學(xué)生發(fā)展的“最近發(fā)展區(qū)”，引申題目的解決要在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之上，使復(fù)習(xí)效果的有效性達(dá)到最大.

(4)設(shè)計(jì)例題以微課形式，提高學(xué)生的自我梳理水平.

微課作為一種特殊的教學(xué)方式，它可以彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足，可以針對(duì)某一特定內(nèi)容進(jìn)行講授.微課可以針對(duì)某一種解題方法、某一種數(shù)學(xué)思想，某一種解題策略，把例題錄成簡(jiǎn)短的視頻上傳到學(xué)習(xí)網(wǎng)站，提供給學(xué)生多次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì).

(5)設(shè)計(jì)例題能“一圖多用”，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的思維能力.

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)模式要培養(yǎng)學(xué)生多思多問(wèn)，認(rèn)真觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教師可以設(shè)計(jì)一些“一圖多用”和“一題多變”的題目，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

例如，復(fù)習(xí)解直角三角形時(shí)的一個(gè)“一圖多用”的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)：教師通過(guò)一個(gè)圖形的不斷變化,不斷延伸,設(shè)計(jì)以下課件的ppt(附圖在下面)來(lái)復(fù)習(xí)解直角三角形,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)“九九歸一”的神奇之處.一個(gè)圖，變、變、變，象孫悟空七十二變，但是還是孫悟空.

(6)設(shè)計(jì)例題的專題化，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力.

針對(duì)數(shù)學(xué)中考中的重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)知識(shí)，關(guān)注命題的特點(diǎn)和走向.以某一重要的數(shù)學(xué)知識(shí)為切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)專題復(fù)習(xí)，注重知識(shí)的“提質(zhì)”、“增值”，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)有效性的最大化.例如，含“字母”的二次函數(shù)問(wèn)題近幾年在數(shù)學(xué)中考中出現(xiàn)的頻率很高，所以對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)進(jìn)行專題性的例題講解，突破含“字母”的二次函數(shù)問(wèn)題的難點(diǎn).

(7)收獲與反思

經(jīng)過(guò)課題實(shí)踐與研究，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)，都產(chǎn)生了積極的推動(dòng)作用.對(duì)中考復(fù)習(xí)課中例題的精心和有效的設(shè)計(jì)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力在逐步增強(qiáng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣明顯提高.兩個(gè)班的學(xué)生參加中考時(shí)，做題觀察得細(xì)致，思考得嚴(yán)密；解題推理的嚴(yán)謹(jǐn)，在中考中成績(jī)優(yōu)異.

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是完成初中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié).例題教學(xué)設(shè)計(jì)是中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的主體部分.教師根據(jù)考綱要求，立足課本，精心設(shè)計(jì)例題，是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課成敗的關(guān)鍵.通過(guò)復(fù)習(xí)課中例題的教學(xué)展示，學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高復(fù)習(xí)效率，使教學(xué)效果實(shí)現(xiàn)最大化.