重復(fù)地震研究綜述①

王偉濤，王寶善

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

0 引言

天然地震是給人類造成巨大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡的自然災(zāi)害，同時也是我們研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)和變化的重要工具。在天然地震中有這樣一種地震，它們發(fā)震時刻相距一定時間，但卻具有幾乎相同的發(fā)震位置和震源機(jī)制解，這樣的一組地震被稱為重復(fù)地震［1－3］。一組重復(fù)地震中各個事件的震級相近，并且在同一個地震臺上不同事件具有幾乎相同的波形記錄，如圖1所示。重復(fù)地震在地震學(xué)研究中扮演著重要的角色。

地震學(xué)家早期在火山區(qū)域發(fā)現(xiàn)了重復(fù)地震，并認(rèn)為其同巖漿侵入有關(guān)［4］。之后在位于板塊邊緣的多個斷裂帶上都發(fā)現(xiàn)了重復(fù)地震，并發(fā)現(xiàn)重復(fù)地震的發(fā)生同斷層的活動性具有很大關(guān)系。在美國的Parkfield 斷層［2，5］、Calaveras 斷層［6］、Hayward 斷層［7］、土耳其的 Aantolian 斷層［8］以及日本的 的俯沖帶［9－11］和中國臺灣東部地區(qū)［12］都發(fā)現(xiàn)有重復(fù)地震。對板內(nèi)地震的研究也揭示板內(nèi)斷層也伴有重復(fù)地震現(xiàn)象。Schaff和Richard的研究表明，中國境內(nèi)發(fā)生的地震約有10% 為重復(fù)地震［13］。李樂等在中國唐山震區(qū)、云南地區(qū)以及北京平原區(qū)都發(fā)現(xiàn)了重復(fù)地震［14－16］。

目前，多數(shù)研究者認(rèn)為，重復(fù)地震的發(fā)生同斷層內(nèi)分布的凹凸體有關(guān)［2－3，6－16］。當(dāng)周圍 有 蠕 滑特性物質(zhì)存在時，在空間上相互獨立的凹凸體在周圍穩(wěn)定蠕滑加載下有可能會發(fā)生重復(fù)破裂，從而產(chǎn)生重復(fù)地震。相關(guān)的數(shù)值模擬和實驗研究進(jìn)一步佐證了這一機(jī)制［17－19］。由于大地震的斷層破裂長度較大，再次發(fā)生原地重復(fù)破裂的可能性不大，因此重復(fù)地震的震級較小，一般在3級以下。但也有研究人員在Fiji－Tonga地區(qū)，South Sandwich Islands等地區(qū)發(fā)現(xiàn)了5級以上的重復(fù)地震［20－21］。重復(fù)地震一般以淺源地震為主（深度小于100km），但也有少數(shù)較深的重復(fù)地震存在［22］。這些震級較大、深度較深的重復(fù)地震往往發(fā)生在俯沖帶附近，可能跟這些地區(qū)特殊的地質(zhì)構(gòu)造以及深部物質(zhì)性質(zhì)有關(guān)［21］。

圖1 兩個重復(fù)地震事件在同一地震臺上的三分量記錄Fig.1 Three component waveforms from two repeating events recorded by same seismic station.

相比普通的地震現(xiàn)象，重復(fù)地震的孕震機(jī)制和波形特征都具有一定的特殊性，重復(fù)地震研究是地震學(xué)研究的一個重要方面。本文將從重復(fù)地震的識別方法以及重復(fù)地震在地震學(xué)研究中的應(yīng)用兩個方面對重復(fù)地震研究進(jìn)行介紹，并對不同類型的重復(fù)地震發(fā)震機(jī)理進(jìn)行簡單討論。理論計算值的殘差來進(jìn)行地震的相對定位，該方法可以在一定程度上消除地下波速結(jié)構(gòu)誤差的影響，并且通過波形互相關(guān)方法可以得到較為精確的震相走時差，提高定位精度。在雙差定位程序HypoDD中內(nèi)置了地震群組（Cluster）識別功能，可以通過地震的精確定位對重復(fù)地震進(jìn)行群組識別和數(shù)目確定［24］。

重復(fù)地震的波形具有很高的相似性，波形不相似的地震事件必然不是重復(fù)地震。利用互相關(guān)技術(shù)計算事件波形的相似性，只對其中相似性較高的事件進(jìn)行重復(fù)地震識別，可以在一定程度上減小需要精定位的地震事件的數(shù)目，并獲得精確的震相相對走時。Cheng等［25］首先分別計算兩次事件P波和S波的相關(guān)系數(shù)，將兩個相關(guān)系數(shù)均大于0.8的地震對作為相似地震，并選擇其中相關(guān)系數(shù)大于0.9地震對參與后續(xù)精定位處理。Cheng等［25］指出，在較高信噪比的情況下，可以通過互相關(guān)得到亞采樣點精度的走時差。在原始采樣率100Hz的情況下，走時差拾取誤差可以達(dá)到0.1ms到1ms之間，對應(yīng)的定位精度可以達(dá)到幾米到幾十米。Li等［14］利用類似的方法對唐山震區(qū)的重復(fù)地震進(jìn)行了識別，并限定只有兩個事件間隔時間大于100天時才將其列為潛在的重復(fù)地震，進(jìn)行后續(xù)定位計算。

圖2 聯(lián)合相關(guān)系數(shù)和P波S波時距殘差進(jìn)行重復(fù)地震識別的原理圖（修改自文獻(xiàn)［12］）Fig.2 Schematic illustration of the composite criteria using cross correlation coefficient and dSmP for repeating earthquake identification（adapted from reference［12］）.

1 重復(fù)地震的識別方法

一組重復(fù)地震的發(fā)震位置接近，破裂區(qū)域重合，震源機(jī)制解相似，從而會在同一臺站上產(chǎn)生高度相似的波形。因此，重復(fù)地震的識別也主要依據(jù)空間位置、波形相似性以及兩者的結(jié)合來進(jìn)行。

重復(fù)地震是發(fā)生在同一位置的地震，因此可以通過高精度的地震定位來進(jìn)行識別。地震定位一直是地震學(xué)研究的經(jīng)典問題，臺站分布、到時拾取精度以及對地下速度結(jié)構(gòu)的了解是影響地震定位精度的主要因素。Waldhauser和Ellsworth在2000年提出了雙差定位方法［23］，使用多個地震間的走時差和對地震事件進(jìn)行高精度的相對定位是進(jìn)行重復(fù)地震識別的一種重要方法，然而，當(dāng)臺站的分布方位十分不均勻時，其定位精度很難達(dá)到進(jìn)行重復(fù)地震識別的標(biāo)準(zhǔn)。一個事件在某一臺站上P波和S波的到時差SmP可以反映該事件與此臺站的距離。據(jù)此，李樂等［16］指出通過計算兩個事件在同一臺站SmP的殘差dSmP，也可以對事件的相對距離進(jìn)行約束。類似的處理方法也被Chen等用于臺灣東部的重復(fù)地震識別中［12］。不同的是Chen等建立了由相關(guān)系數(shù)和SmP殘差dSmP組成的復(fù)合空間，同時聯(lián)合波形相似性和dSmP來對重復(fù)地震進(jìn)行識別。應(yīng)用此種方法時，對某一臺站記錄到的兩次地震事件波形，選取P波到時之前0.5s到之后10s的窗口計算波形最大相關(guān)系數(shù)ccc，同時計算兩個事件在該臺上的dSmP。每一對地震事件在每個地震臺上得到的［dSmP，ccc］構(gòu)成復(fù)合空間上的一個點。將所有可用的點投影到該復(fù)合空間之后，通過設(shè)定相應(yīng)dSmP和ccc的閥值，就可以進(jìn)行重復(fù)地震的識別，其識別原理可用圖2來表示。

重復(fù)地震在同一地震臺上具有高度相似的波形，因此也可以通過直接測量波形的相似性對其進(jìn)行識別。Peng等［8］選擇合適的窗口，對同一地震臺上記錄到的事件進(jìn)行了兩兩互相關(guān)計算，得到一個相關(guān)系數(shù)矩陣，進(jìn)而利用等價類分析理論直接基于此矩陣來進(jìn)行重復(fù)地震的識別。等價類分析理論指出，通過設(shè)定一個閥值T，當(dāng)事件A和事件B的相關(guān)系數(shù)大于T，且事件B和事件C的相關(guān)系數(shù)也大于T時，則可認(rèn)為A、B、C三個事件為同一類。Peng等［8］指出，當(dāng)選擇一個比較高的閥值T，比如T＝0.95，就可以利用單個臺站來進(jìn)行重復(fù)地震識別并可以聯(lián)合多個臺站的信息來進(jìn)行進(jìn)一步的確認(rèn)。類似的分析方法也被Rowe和Myhill用于相似地震分析與重復(fù)地震識別中［26－27］。

2 重復(fù)地震在地震學(xué)研究中的應(yīng)用

重復(fù)地震在地震學(xué)研究中發(fā)揮了重要作用，其研究主要分為兩個方面，一種是對重復(fù)地震本身性質(zhì)的研究，一種是利用重復(fù)地震激發(fā)出的高度相似的波形來開展相應(yīng)的研究。

2.1 利用重復(fù)地震估算斷層深部滑移速率

斷層滑動速率反映了構(gòu)造變形的長期平均水平，是度量斷層活動程度的重要參數(shù)。利用地質(zhì)學(xué)方法、GPS觀測以及InSAR觀測都可以對斷層的平均滑動速率進(jìn)行測量［28－30］。然而這些大都是對地表觀測的分析，缺乏地下深部的信息。Nadeau和McEvilly提出，重復(fù)地震是在周圍穩(wěn)定蠕滑加載下凹凸體的重復(fù)破裂引起的，因此可以聯(lián)合重復(fù)地震的地震矩和重復(fù)間隔來計算斷層深部的平均滑移速率［31］。其具體原理為：

假定斷層內(nèi)物質(zhì)的剪切模量為μ，斷層面面積為A，單次事件i的標(biāo)量地震矩為Mi，則一個重復(fù)地震序列所釋放的累積標(biāo)量地震矩Msum和累積滑動量d可以表示為：

由于重復(fù)地震是由同一斷層的重復(fù)破裂引起的，因此對于同一組重復(fù)地震而言A是恒定的。對于選定的重復(fù)地震間隔Ti，斷層的滑動速率s可以表示為

其中Mav表示該重復(fù)地震序列的平均標(biāo)量地震矩。

在斷層深部滑移速率研究中，往往通過Hanks和Kanamori［32］提出的地震矩－震級關(guān)系

進(jìn)行近震震級ML和標(biāo)量地震矩M0之間的換算。并根據(jù)Kanamori and Anderson［33］提出的應(yīng)力降同地震矩關(guān)系式以及斷層破裂圓盤模型計算破裂面積A：

一般假定地震應(yīng)力降Δσ設(shè)定為常量3MPa，剪切模量μ取3×1010N／m2計算［14－16］。

圖3 1988－1998年圣安德魯斯斷層滑移速率的變化趨勢（實線表示利用重復(fù)地震估算的斷層深部滑移速率；虛線表示光電測距儀記錄的斷層地表滑移速率。）（修改自文獻(xiàn)［31］）Fig.3 Slip rate variation for San Andreas Fault from 1988to 1998（slip rate at depth measured by repeating earthquake and slip rate at surface measured by geodimeter are indicated by solid and dashed line respectively）（adapted from reference［31］）.

利用重復(fù)地震得到的滑移速率反映的是重復(fù)地震所在深度的斷層滑移速率，因此能反映孕震深度上斷層的活動特征。Nadeau和 McEvilly［31］利用Parkfiled地區(qū)的重復(fù)地震研究了1987－1998年之間地表以下不同深度的斷層滑動速率及其變化，其結(jié)果同該地區(qū)的地震活動性以及地表形變記錄都具有良好的吻合，如圖3所示。Isarashi等［34］利用重復(fù)地震研究了日本東北俯沖帶上滑動速率的空間分布，為研究板間耦合的時空變化提供了定量的依據(jù)。Li等［14］利用重復(fù)地震估算出唐山斷裂帶地下深處約15km的斷層滑動速率約為2.6mm／a，其結(jié)果同地面GPS觀測結(jié)果相符，反映了1976年唐山大地震破裂區(qū)在穩(wěn)定的區(qū)域構(gòu)造加載作用下正發(fā)生著蠕滑。李樂等［15－16］也對云南地區(qū)以及北京平原區(qū)的斷裂帶的滑動速率進(jìn)行了研究。這些結(jié)果為研究板內(nèi)活動斷層的變形行為提供了極有價值的信息。

2.2 以重復(fù)地震作為震源的地震學(xué)研究

重復(fù)地震是一種天然的重復(fù)震源，利用其激發(fā)出的波形，可以進(jìn)行多種地震學(xué)研究。Li和Richard［21］等人利用識別出的重復(fù)地震檢驗了PDE和ISC的定位精度.蔣長勝等［35－36］利用 Schaff和Richards［13］給出的中國及鄰區(qū)“重復(fù)地震對”的結(jié)果，用類似的方法評估了中國地震臺網(wǎng)的定位精度，并對定位精度的區(qū)域分布進(jìn)行了統(tǒng)計分析。

隨著地震學(xué)研究的發(fā)展，人們不僅關(guān)心獲得地下介質(zhì)的靜態(tài)圖像，也越來越多的關(guān)注地下介質(zhì)性質(zhì)的動態(tài)變化［37－39］。對地下介質(zhì)性質(zhì)變化的研究往往是通過重復(fù)震源進(jìn)行重復(fù)測量實現(xiàn)的。重復(fù)地震激發(fā)的信號波形高度相似，而且往往一個重復(fù)地震序列會持續(xù)一定時間，對重復(fù)地震激發(fā)出的信號差異進(jìn)行分析，可以得出地下介質(zhì)變化的信息。Zhang等［40］就利用了識別出的中等尺度的重復(fù)地震序列對地球的內(nèi)核旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了研究。

圖4 利用重復(fù)地震測量波速變化的示意圖Fig.4 Schematic illustration of travel time delay measurement using repeating earthquakes.

兩個重復(fù)地震事件所激發(fā)的信號具有極高的相似性，因此可以用互相關(guān)的方法來對其波形的延時進(jìn)行精確測量。假定在兩次事件發(fā)震間隔內(nèi)，地下介質(zhì)中某個區(qū)域的波速發(fā)生了改變，則沒有穿過這個區(qū)域的射線其信號波形幾乎重合，穿過該區(qū)域的射線其信號波形具有時間延遲，如圖4所示。通過測量這個時間延時，可以對波速變化進(jìn)行測量。一般來說S波以及S波之后的尾波部分對介質(zhì)波速的變化較為敏感。尤其是地震波的尾波部分經(jīng)過了多重散射，在介質(zhì)中的傳播路徑較長，對波速變化較為敏感。因此利用波形互相關(guān)以及尾波干涉的方法可以對介質(zhì)波速的相對變化進(jìn)行較為精確的測量［41］。

重復(fù)地震同斷層的行為具有密切的聯(lián)系，因此很多研究人員利用重復(fù)地震激發(fā)出的重復(fù)信號對斷層性質(zhì)的變化進(jìn)行了研究。

基于重復(fù)地震高度相似的波形，眾多研究人員對斷層附近波速變化進(jìn)行了測量。Baisch和Bokelmann［42］研究了1989年Loma Prieta地震前后5組重復(fù)地震波形記錄相似程度的變化。發(fā)現(xiàn)在地震之后，臨近破裂區(qū)的臺站記錄到重復(fù)地震波形相似程度顯著降低，距離破裂區(qū)較遠(yuǎn)的臺站記錄則變化不大。同時，臨近破裂區(qū)的臺站記錄到的重復(fù)地震的波形相似程度隨著時間的增加逐漸增加，顯示了破裂帶的一個逐漸愈合的過程，他們將此解釋為地震引起的巖石微小裂隙的張開和閉合過程。

波形相似性的變化是對斷層介質(zhì)變化的定性描述，隨著記錄質(zhì)量的提高和數(shù)據(jù)處理方法的改進(jìn)，利用重復(fù)地震對斷層介質(zhì)性質(zhì)尤其是波速相對變化的定量研究也得到了較大的發(fā)展，其研究涵蓋了震前波速變化、同震波速變化以及震后斷層恢復(fù)階段的波速變化多個方面。Ratdomopurbo和Poupinet［43］利用重復(fù)地震研究了1992年2月印尼Merapi火山噴發(fā)前波速的變化，發(fā)現(xiàn)在從1991年5月到1991年9月四個月中，地震波速增加了1.2%，反映了介質(zhì)中應(yīng)力的增加和裂隙的閉合。Poupinet等［1］利用重復(fù)地震研究了1979年加州Coyote Lake地震前后Calaveras斷層附近的波速變化，發(fā)現(xiàn)地震之后在余震區(qū)域南端5～10km的區(qū)域內(nèi)波速大約降低了0.2%。Schaff和Beroza［44］利用重復(fù)地震研究了1989年Loma Prieta地震和1984年Morgan Hill地震前后地震波波速的變化，發(fā)現(xiàn)P波速度減小了1.5%，S波速度減小了3.5%。而且發(fā)現(xiàn)波速變化的程度隨著距離主震發(fā)生時刻的增加而迅速減小。其結(jié)果顯示了地震同震效應(yīng)對破裂區(qū)內(nèi)巖石的破壞作用，以及震后初期較高的愈合速度。同時S波速度比P波速度變化大，也表明流體可能在其中發(fā)揮了重要作用。Li等［45－46］采用2002年到2004年在San Andreas斷層附近記錄到的重復(fù)地震分析了2004年P(guān)arkfield Mw6.0地震前后斷裂帶內(nèi)波速的變化。研究結(jié)果表明，在大約200m寬，6km深的區(qū)域內(nèi)，同震作用對巖石的破壞使得地震之后波速降低了2.5%；而在其后的3～4個月之內(nèi)，波速又逐漸增大越1.2%，表明斷層存在一個剛性恢復(fù)的愈合過程。同時他們發(fā)現(xiàn)，波速變化在時間和空間上分布并不均勻。在垂直斷層走向的方向上同震波速降低的程度隨著臺站同斷層距離的增加而逐漸減小，波速顯著降低的區(qū)域同破碎帶的寬度相關(guān)。而在斷層愈合過程中波速增加的速度則隨著時間的增加而逐漸減小，顯示了斷層愈合在時間上的演化規(guī)律。沿著斷層走向的不同位置同震波速降低的程度也不相同，在斷層滑移量最大的區(qū)域波速降低最多。他們還發(fā)現(xiàn)，P波和S波走時變化比率在破碎帶內(nèi)的比率為0.57而在破碎帶之外的圍巖區(qū)內(nèi)的比率為0.65，表明在破碎帶內(nèi)的巖石中可能存在流體的參與。

3 討論與結(jié)論

雖然重復(fù)地震在地震學(xué)研究中得到了廣泛的應(yīng)用，但是對于重復(fù)地震的定義、判別標(biāo)準(zhǔn)和發(fā)生機(jī)制還有很多問題需要深入研究。

雖然重復(fù)地震概念提出較早，但對重復(fù)地震目前尚沒有一個統(tǒng)一的定義。Poupinet等［1］將兩個發(fā)生在同一位置，并且在同一臺站具有高度相似波形的地震事件稱為重復(fù)地震；Schaff和Richards［13］則將在P波之前5s至Lg波之后40s的時間窗內(nèi)具有0.8以上相關(guān)系數(shù)的兩地震事件定義為重復(fù)地震；Rubin［47］認(rèn)為空間位置、波形和震級都具有較高的相似性的事件才被稱為重復(fù)地震。這些定義可以視為廣義的重復(fù)地震概念。Nadeau和Johnson［3］基于重復(fù)地震的發(fā)生機(jī)理提出，重復(fù)地震是為穩(wěn)滑區(qū)域（大的蠕變區(qū)）包圍的強(qiáng)的凹凸體的重復(fù)破裂，只有破裂區(qū)域幾乎重疊的地震事件才能被稱為重復(fù)地震。這種定義是狹義的重復(fù)地震概念。然而，由于地震過程的復(fù)雜性，兩次地震破裂面積不可能完全一樣，而只是存在重疊程度上的差別，兩個地震的是否重復(fù)還是一個相對的概念。本文提到的重復(fù)地震研究大多是基于狹義重復(fù)地震概念的。

波形的相關(guān)系數(shù)是識別和驗證重復(fù)地震的重要參數(shù)之一，然而選用多大的相關(guān)系數(shù)作為閥值沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。Schaff和Richards［13］利用遠(yuǎn)震波形和相關(guān)系數(shù)閥值0.8來定義中國境內(nèi)的重復(fù)地震；李宇彤等［48］利用遼寧區(qū)域地震臺網(wǎng)記錄的波形資料對其結(jié)果中分布在遼寧地區(qū)的23對重復(fù)地震進(jìn)行了檢驗，發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)震波形相關(guān)意義上的“重復(fù)地震”與區(qū)域臺網(wǎng)波形相關(guān)意義上的“重復(fù)地震”有一定差別，它們只有部分交集；Geller和 Mueller［49］提出，當(dāng)兩個地震相距超過1／4波長時就很難取得較高的相關(guān)系數(shù)；Baisch等［50］利用數(shù)值模擬檢驗了Geller和Mueller的理論，指出當(dāng)相關(guān)窗口選擇為2.8倍的SmP且相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95時，可以確定兩個事件之間的距離小于1／4波長。然而實際的波形記錄中的噪音干擾、濾波頻段均會對波形的相關(guān)系數(shù)產(chǎn)生影響。在實際研究中需要依據(jù)需要研究的問題以及所用數(shù)據(jù)的質(zhì)量來確定。對震源重復(fù)性要求較高的研究，例如測量孕震過程中的波速變化，需要選擇較高的相關(guān)系數(shù)對地震波形進(jìn)行約束并聯(lián)合定位結(jié)果來進(jìn)行確認(rèn)。

在穩(wěn)定加載下蠕變區(qū)包圍的凹凸體的重復(fù)破裂是目前被大多數(shù)研究人員認(rèn)同的重復(fù)地震發(fā)生機(jī)制。這種機(jī)制作用下產(chǎn)生的重復(fù)地震間隔時間較長，為幾個月到幾年的尺度。但也有研究人員發(fā)現(xiàn)有些重復(fù)地震序列之間的時間間隔僅僅有幾天甚至幾個小時，這種重復(fù)地震被稱為頻發(fā)重復(fù)地震（Burst Type Repeating Earthquakes），無法用穩(wěn)滑加載模型來解釋［6，12］。Templeton等［6］認(rèn)為凹凸體周邊的較大地震或者慢地震的發(fā)生，可以引起局部應(yīng)力的增加，從而加速凹凸體的破裂，這種機(jī)制可以解釋部分重復(fù)地震序列的頻發(fā)特征。但也有部分頻發(fā)重復(fù)地震沒有觀測到相應(yīng)的觸發(fā)源。Evans和Baisch等［51－52］發(fā)現(xiàn)當(dāng)高壓流體侵入巖石時也可以引發(fā)重復(fù)地震。他們認(rèn)為，當(dāng)流體侵入到已有的裂隙后有效正應(yīng)力減小，當(dāng)剪應(yīng)力和正應(yīng)力之比超過摩擦強(qiáng)度時就會導(dǎo)致剪切滑動引發(fā)重復(fù)地震。綜合來看，重復(fù)地震的發(fā)生機(jī)制也有待于進(jìn)一步的細(xì)化和深化研究。

近年來，研究人員越來越多的重視對斷層演化過程的描述，重復(fù)地震被廣泛的關(guān)注。聯(lián)合這種天然重復(fù)震源和多種人工重復(fù)震源對斷層進(jìn)行動態(tài)的監(jiān)測和描述，是地震學(xué)研究的一個重要發(fā)展方向。

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