錢克昌,陳自力,李 建
(軍械工程學(xué)院,石家莊 050003)
基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆的動力傘飛行控制方案*
錢克昌,陳自力,李 建
(軍械工程學(xué)院,石家莊 050003)
動力傘飛行控制系統(tǒng)為復(fù)雜的非線性系統(tǒng),通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近逆系統(tǒng)的原理分析,提出一種由靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和積分器組成的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)計了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆方法的飛行控制方案,進行了飛行仿真驗證,結(jié)果表明該方法完全滿足系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性和魯棒性要求,并具有良好的抗干擾能力.
動力傘;飛行控制;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 動態(tài)逆
動力傘是在滑翔傘基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,它的飛行控制系統(tǒng)是一個復(fù)雜的多輸入多輸出非線性系統(tǒng),系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系遠比線性系統(tǒng)復(fù)雜.同時系統(tǒng)各響應(yīng)不滿足疊加原理,各變量之間還存在耦合關(guān)系,使輸入與輸出之間的關(guān)系更加復(fù)雜.目前,對動力傘的飛行控制無論是在控制理論上還是工程實踐上,都是一個難題.本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近原理,將其與逆系統(tǒng)線性化解耦方法相結(jié)合,提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆的控制方法,實驗證明該方法是一種有效的控制方法.
不失問題的一般性,考慮由n個狀態(tài)方程和p個輸出方程表示的多變量非線性系統(tǒng):
式中:x=(x1,x2,…,xn)T表示系統(tǒng)的狀態(tài)向量,u=(u1,u2,…,uq)T表示系統(tǒng)的輸入向量;y=(y1,y2,…,yp)T表示系統(tǒng)的輸出向量;t0和x0分別為系統(tǒng)的初始時間和初始狀態(tài);f(·),h(·)為局部解析的多元向量非線性函數(shù).
根據(jù)系統(tǒng)可逆定理,式(1)表示的非線性系統(tǒng)在(x0,u0)的鄰域內(nèi)如果存在向量相對階[1]α=(α1,α2,…,αq)T,則可以證明該系統(tǒng)存在逆系統(tǒng):
式中,v為逆系統(tǒng)的輸入,u為逆系統(tǒng)的輸出,z為逆系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài),Aj,Bj為Brunovsky標(biāo)準(zhǔn)型矩陣,φ(·)為多元向量非線性函數(shù).
由式(2)可以看出逆系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)z是由輸入v通過多次積分獲得的,而逆系統(tǒng)的輸入中含有原非線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋量x.將式(2)表述的逆系統(tǒng)串聯(lián)在原系統(tǒng)之前,所組成的復(fù)合系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系滿足:
式中nej為向量本性階.可以看出,逆系統(tǒng)串聯(lián)原系統(tǒng)組成的復(fù)合系統(tǒng)的輸入輸出具有線性傳遞關(guān)系,這種復(fù)合系統(tǒng)稱之為偽線性復(fù)合系統(tǒng).利用成熟的線性系統(tǒng)的理論就能實現(xiàn)線性系統(tǒng)的諸如解耦、極點配置、魯棒伺服跟蹤等目標(biāo),這就是逆系統(tǒng)控制方法的基本原理.
動力傘飛行控制系統(tǒng)是一個復(fù)雜的多輸入多輸出非線性系統(tǒng),操縱方式單一,只能通過拉拽傘衣后緣,改變傘衣的氣動外形以及調(diào)節(jié)發(fā)動機動力來實現(xiàn)動力傘的飛行控制.而且動力傘獨特的軟翼結(jié)構(gòu)容易受到風(fēng)速、風(fēng)向等外部環(huán)境的影響.這些都是建立動力傘動力學(xué)模型必須考慮的因素.
2.1基本假設(shè)
在下列基本的假設(shè)條件下,推導(dǎo)和建立動力傘系統(tǒng)的6自由度動力學(xué)方程:
(1)翼傘結(jié)構(gòu)是展向?qū)ΨQ的,傘衣完全張滿后具有固定的形狀.
(2)傘衣與承載機構(gòu)剛性連接為一個整體.
(3)動力傘所受阻力遠大于升力,對其升力忽略不計;且傘衣的壓力中心和質(zhì)心重合.
(4)慣性坐標(biāo)系假設(shè)為平面大地.
動力傘的附加質(zhì)量采用Barrows提供的附加質(zhì)量矩陣形式,附加質(zhì)量Aa,O的計算式為[2]
2.2動力傘系統(tǒng)的動力學(xué)方程
動力傘系統(tǒng)總的動量和動力矩由兩部分組成,分別由真實質(zhì)量和附加質(zhì)量引起,系統(tǒng)的運動動力學(xué)方程可以根據(jù)動量和動量矩定理得到.
真實質(zhì)量相對于坐標(biāo)原點O的動量Pr,O和動量矩Hr,O可以表示為
式(5)、(6)用矩陣形式表示為
根據(jù)附加質(zhì)量表達式(4),附加質(zhì)量對應(yīng)的動量Pa,O和動量矩Ha,O為
系統(tǒng)動量PT和動量矩HT用矩陣表示形式為式(7)和(8)之和,根據(jù)動量和動量矩定理,動力傘系統(tǒng)的動力學(xué)方程可以表示為[3]
3.1實現(xiàn)動態(tài)逆的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
動力傘飛行控制系統(tǒng)的逆系統(tǒng)是動態(tài)的,因此必須采用動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).采用動態(tài)神經(jīng)元(如Hopfield動態(tài)神經(jīng)元)構(gòu)成的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近動態(tài)逆系統(tǒng),在實際工程應(yīng)用中還存在較多問題,一方面是其動態(tài)性能尚難把握,另一方面是這樣構(gòu)造的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)太復(fù)雜[4].
圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
這種各司其職的結(jié)構(gòu)能夠克服由動態(tài)神經(jīng)元構(gòu)成的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的問題,有助于簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),便于工程實現(xiàn).
3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)
3.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練
控制系統(tǒng)采用反向傳播BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),輸入層有4個神經(jīng)元,隱層有5個神經(jīng)元,輸出層有1個神經(jīng)元,激勵函數(shù)為
對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用直接離線訓(xùn)練和在線間接訓(xùn)練相結(jié)合的方式.離線訓(xùn)練時,直接將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為控制器串接在被控對象之前,訓(xùn)練算法選用Levenberg-Marquardt算法.訓(xùn)練時,首先產(chǎn)生一個限定最大幅值的、頻率不定的方波序列,然后通過被控對象得到輸出.
對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接離線訓(xùn)練,有可能得到錯誤的逆模型,特別是在系統(tǒng)的輸入輸出不是一一對應(yīng)的情況下,因此,以在線的間接訓(xùn)練修正離線直接訓(xùn)練模型,間接訓(xùn)練算法采用Gauss-Newton方法,可以通過直接動態(tài)逆控制系統(tǒng)檢驗訓(xùn)練得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型的精確度.
4.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆控制方案
在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層引入狀態(tài)量M=[Φ,V,L](Φ為偏航角,V為水平速度,L為垂直速度)和狀態(tài)變化量m=[φ,v,l](φ為偏航角速度,v為水平速度變化量,l為垂直速度變化量),控制系統(tǒng)輸出量為Q=[y1,y2,p](y1,y2分別為兩邊拉繩力度,p為發(fā)動機動力調(diào)節(jié)量),控制方案框圖如圖3所示.
圖3 控制方案框圖
控制方案中參考模型為輸出等于輸入的直通模型.ρ為執(zhí)行器的位置,針對動力傘飛行控制系統(tǒng)硬件能力限制的問題,引入偽控制限制方法(PCH)來補償硬件上的不足,消除硬件特性的非線性干擾,偽控制信號為
4.2仿真驗證
基于式(9)利用Matlab建立6自由度動力傘非線性飛行仿真系統(tǒng),為驗證控制系統(tǒng)的抗干擾能力,引入含風(fēng)模型[3].
仿真動力傘按照指定的速度和方向飛行.初始水平速度V=25m/s,初始偏航角Φ=0°,垂直速度L=0m/s.給定控制命令:偏航角Φ=10°,水平速度V=20m/s,垂直速度L=5m/s.仿真時間30s,仿真結(jié)果如圖4所示.
圖4 動力傘飛行控制仿真
在陣風(fēng)干擾下,動力傘仍能按照指定控制命令穩(wěn)定飛行,顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆控制方法良好的魯棒性和抗干擾能力.
本文提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆方法的動力傘飛行控制方案,并完成了飛行仿真驗證.仿真結(jié)果表明,設(shè)計的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有良好的逼近非線性逆系統(tǒng)的性能,提出的控制方案能夠順利完成動力傘的飛行控制,對于陣風(fēng)等環(huán)境因素的干擾具有很好的抗干擾性和魯棒性.
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FlightControlSchemeBasedonDynamicInversionofNeuralNetworkforPowerParafoil
QIAN Kechang,CHEN Zili,LI Jian
(OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang050003,China)
The flight control system of a power parafoil is a complicated nonlinear system.Based on the tracking principle of neural network,a dynamic neural network composed of a static neural network and integrators is presented.And then a flight control scheme based on the dynamic inversion for the power parafoil is designed.Simulation results demonstrate that the control method has strong ability of control and robustness.
power parafoil;flight control;neural network;dynamic inversion
*軍隊十一五裝備預(yù)研基金(9140A25050106JB3412)資助項目.
2010-01-31
錢克昌(1984—),男,江蘇人,博士研究生,研究方向為無人機的智能控制理論和方法(e-mail:qiankechang@126.com).
V249;TP273
A
1674-1579(2010)04-0059-04