碳纖維天線的剛度仿真

鞠金山, 王亞鋒

(中國電子科技集團公司第38研究所,安徽合肥 230088)

樹脂基碳纖維復合材料(CFRP)具有強度、剛度可設計性的特點,采用CFRP制造雷達天線具有輕質、高強度、高剛度、耐腐蝕及高精度的特點。而復合材料設計標準的不足成為限制復合材料應用的重要原因之一[1]。隨著有限元分析的發(fā)展,可以用其對復合材料進行設計。研究人員通過試驗對有限元分析進行了驗證,結果表明,有限元分析在復合材料分析設計上具有較高的準確度[1-3]。

目前,國內(nèi)復合材料的有限元分析技術尚處于探索性試驗階段,主要應用于航空、航天領域功能件的輔助設計,已報道的仿真研究集中在固有頻率、熱變形、沖擊變形以及動力響應等方面[4-7],而碳纖維反射面天線剛度仿真應用研究的報道較少。本文主要采用有限元分析軟件ANSYS對蜂窩夾芯結構的CFRP天線反射面在滿足一定剛度條件下進行仿真設計。

1 鋪層設計的一般原則

1.1 單層板工程常數(shù)

單向鋪層的工程常數(shù)可依據(jù)組分材料的性能及其體積分數(shù),并采用細觀力學分析方法給出的公式來預測。碳纖維增強樹脂基復合材料單向鋪層的工程常數(shù)的預測公式[8]如下所述。

縱向拉伸彈性模量為:

橫向拉伸彈性模量為:

縱向泊松比為:

橫向泊松比為:

縱橫剪切彈性模量為:

其中,Ef為碳纖維拉伸彈性模量;Em為基體拉伸彈性模量;μf為碳纖維泊松比;μm為基體泊松比;Gf為碳纖維剪切彈性模量;Gm為基體剪切彈性模量;Vf為碳纖維體積分數(shù);Vm=1-Vf,為基體體積分數(shù) ;η2、η12均由試驗確定,對于碳纖維/環(huán)氧樹脂可以取0.97。

1.2 鋪層設計原則

鋪層設計是CFRP設計中的關鍵性設計和特有的工作內(nèi)容,其設計的合理性直接影響著復合材料結構的強度、剛度及穩(wěn)定性等重要性能,從而影響到復合材料制件整體的承載和使用功能。

鋪層設計主要包括:選取合適的鋪層角,確定各種鋪層角的鋪層百分比和合理的鋪層次序等。

有關鋪層設計的一般原則[8]為:①面板結構應采用均衡對稱鋪層,以避免耦合引起翹曲;②在面板的鋪層結構中,任一鋪層角的鋪層,其最小百分比應大于或等于6%～10%;③同一鋪層角的鋪層不宜過多集中在一起;④如含有±45°、0°、90°層,應盡量使 45°層用 0°層和 90°層隔開,以降低層間應力。

1.3 鋪層方式

天線反射面為蜂窩夾層結構,碳纖維/環(huán)氧樹脂面板和鋁蜂窩之間采用膠膜粘接,上、下面板均為8層層合板,鋪層方式見表1所列。

表1 各種鋪層方式的天線反射面受載后的變形

單層板厚度0.1 mm,在有限元仿真時,考慮到實際成型過程中膠膜中的膠黏劑會向面板發(fā)生流動,同時在有限元仿真軟件中均把基體和增強材料復合在一起考慮結構的宏觀行為,膠膜厚度為0,鋁蜂窩厚度為6 mm。[90/45/0/-45/ˉA]S鋪層截面示意圖如圖1所示。

圖1 [90/45/0/-45/ˉA]S夾層板鋪層截面示意圖

2 有限元剛度仿真

2.1 剛度設計法

層壓板的剛度設計法是根據(jù)結構所提出的總體剛度指標為準,剛度指標對于保持天線反射面滿足設計指標要求具有特別的意義。

結構總體剛度指標對層壓板來說是面內(nèi)剛度指標,而層壓板的面內(nèi)剛度與鋪層順序無關,所以剛度設計法主要是確定鋪層的體積分數(shù)。剛度設計法中的解析法是利用層壓板面內(nèi)工程常數(shù)與鋪向角和鋪層比例的關系來計算鋪層比例,其它的按層壓板所滿足的剛度要求的方法可以直接計算出鋪層層數(shù)。

2.2 材料參數(shù)

T300/環(huán)氧復合材料單層板和鋁蜂窩的材料彈性常數(shù)見文獻[9]。

2.3 反射面要求

反射面方程為:X2+Y2=4fZ,焦距為325 mm,長軸為 690 mm,短軸為 490 mm,厚度為6.8 mm。

2.4 風載荷

風載荷為天線反射面使用狀態(tài)下比較苛刻的環(huán)境條件,因此在設計天線時,將風載荷作為主要載荷進行重點分析。

風載荷的計算公式[10]為:

其中,Cx、Cy、Cz為風載荷系數(shù),風載荷系數(shù)為實驗測定;ρ為空氣密度;V為風速;A為天線特征面積。

2.5 仿真模型

在Pro Engineer軟件中分別建立反射面和背筋的模型,然后把兩者裝配起來,利用IGES格式導入有限元軟件中,對反射面采用殼單元Shell91(設置單元選項使其滿足蜂窩夾層板的要求,即 K9=1),鋁合金背筋采用實體單元solid45,按設計鋪層要求設置殼單元實常數(shù),進行三角形智能網(wǎng)格劃分,其中反射面劃分出10 134個單元,背筋劃分出5 753個單元。夾層板的有限元模型示意圖如圖2所示。

圖2 夾層板的有限元模型示意圖

2.6 剛度仿真

給蜂窩夾層板和背筋的有限元模型加上載荷和約束條件進行求解。載荷為自重和風速為40 m/s的風載荷,約束條件為背筋固支約束,即限制背筋所有方向上的位移和轉動。計算所得的力學變形數(shù)據(jù)見表1所列。

從表1數(shù)據(jù)可以看出,在相同的自重和風載荷作用下,所有鋪層方式設計天線反射面的均方根誤差(RMS)均低于3.0×10-4m,滿足設計標準的要求 ;采用 ±45°、0°、90°層準各向同性鋪層方式的天線反射面的變形基本相等且其變形最小,為較佳的成型鋪層方式;采用鋁合金設計背筋能夠滿足反射面變形的設計要求,有效減少了初始設計中不必要的邊框增強裝置,簡化了背筋的設計及加工過程。

[90/45/0/-45/ˉA]S鋪層方式的反射面在載荷作用下的變形如圖3所示。從圖3可以看出,在風載荷作用下,反射面節(jié)點位移從背筋到反射面邊緣依次增大,最大位移位于反射面的兩邊緣,最小位移位于背筋位置。

圖3 [90/45/0/-45/ˉA]S夾層板受載后的變形

根據(jù)上述分析結果,并結合成型過程對反射面公差的影響,考慮在實際研制成型過程中應采用準各向同性鋪層方式成型天線反射面,通過對背筋位置分布進行優(yōu)化設計,并適當提高反射面兩邊緣剛度,減少反射面變形公差,同時可對背筋進行減厚設計,從而有效減少反射面天線的質量。因此,此種鋪層方式較適合于研制蜂窩夾層結構的CFRP天線反射面。

2.7 實驗驗證

按照仿真設計結果采用準各向同性鋪層方式研制了一批反射面,從中隨機抽取5個樣件在三坐標測量機上測量精度,每件反射面測試300個點,采用Microsoft Excel進行處理,計算求得均方根值見表2所列。

表2 反射面精度檢測結果

從表2中可以看出,所有測量精度均滿足反射面的設計精度要求,不同樣件之間的精度接近,熱成型的穩(wěn)定性較高。

3 結束語

有限元分析已經(jīng)成為許多工程領域內(nèi)較好的分析技術,而工程實踐和試驗研究也反過來促進了有限元技術的發(fā)展,使有限元分析結果得到了實踐驗證,并在復合材料仿真方面的應用越來越廣泛。本文采用有限元分析軟件ANSYS對蜂窩夾芯板的天線反射面進行了剛度仿真,結果表明,采用[90/45/0/-45/ˉA]S鋪層方式所得的結果比較好,按照仿真結果研制的天線反射面已成功應用在相關產(chǎn)品上,并且此方法可推廣應用于其它樹脂基復合材料制件的設計中。

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