新型折疊裝置的優(yōu)化仿真

張卓輝，李愛軍，郝國丹

ZHANG Zhuo-hui, LI Ai-jun, HAO Guo-dan

（中國礦業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，徐州 221116）

0 引言

現(xiàn)代服務(wù)產(chǎn)業(yè)是我國重點支持發(fā)展的產(chǎn)業(yè)之一，全自動折疊機將床單、被罩等酒店布草自動進行3-5折折疊，大量節(jié)省人力，其核心技術(shù)為傳動帶導(dǎo)向布草，利用吹氣、翻板和折刀進行折疊動作。作者研發(fā)了一種新型折疊裝置，對其進行了虛擬樣機的仿真分析，實現(xiàn)了敏捷制造。

圖1 折疊裝置結(jié)構(gòu)圖

本折疊裝置工作原理如圖1所示，首先由氣缸3推動桿2，桿2則帶動刀板1擺動，并通過連桿5帶動連爪桿6和導(dǎo)布抓7一起擺動，從而實現(xiàn)布草在水平方向上中間對折。圖中箭頭方向為布草運動方向。

在現(xiàn)代大型洗滌服務(wù)行業(yè)，折疊機可以代替人工勞動，大大減輕工人的勞動強度，從而提高生產(chǎn)效率。折疊裝置的機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與運動仿真可以提高設(shè)計效率和設(shè)計質(zhì)量，縮短設(shè)計周期?；诖?，本文將機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計和運動仿真結(jié)合運用，對折疊裝置的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，并用虛擬樣機技術(shù)仿真驗證優(yōu)化結(jié)果。與優(yōu)化前相比，簡化了彈簧機構(gòu)為連桿機構(gòu)，簡化了制造工藝。

1 優(yōu)化設(shè)計

1.1 定義設(shè)計變量

首先用圖2所示的機構(gòu)運動簡圖表示圖1所示的折疊裝置，其四個鉸點分別為A、B、C、D，AB、BC、CD和DA的長度分別為l1，l2，l3和l4。其中DA為機架，其長度l4是恒定的。機構(gòu)起始角根據(jù)實際工作角度擬定，分別用θ3和θ1表示。因此，變量可簡化為三個，即l1，l2和l3，為三維優(yōu)化問題，設(shè)計變量定義為：

圖2 機構(gòu)運動簡圖

1.2 建立目標函數(shù)

為優(yōu)化裝置結(jié)構(gòu)，以桿件受力最小和桿件質(zhì)量最小為目標，建立多個目標函數(shù)：

1）桿件所受力最小

其中，F(xiàn)AFBFCFD為ABCD四個鉸鏈處所受力。

2）桿件質(zhì)量最小

由于各桿的材料相同，且橫截面積相差無幾，所以，要使桿質(zhì)量盡可能小，應(yīng)使桿長度盡可能小。

1.3 規(guī)定約束條件

考慮機構(gòu)的動力學(xué)特性和結(jié)構(gòu)要求，為使機構(gòu)具備良好的傳力性能，應(yīng)滿足：

根據(jù)折疊裝置的實際工作情況，DC桿的擺角為42.01°，如圖3的位置分析。

圖4 建模裝配

1.4 目標函數(shù)的簡化

由于優(yōu)化目標多且計算量大，利用計算機強大的運算能力進行初步分析。用SolidWorks/COSMOSMotion軟件建立該折疊裝置的運動學(xué)模型，并對其進行仿真分析。

1.4.1 實體建模裝配

在SolidWorks中建立三維裝配模型，然后通過添加各種約束創(chuàng)建裝配體，如圖4所示。

1.4.2 COSMOSMotion仿真

由于該機構(gòu)的自由度為1，故主動構(gòu)件數(shù)只有一個，為AB桿1。利用step函數(shù)表達式模擬氣缸的運動，為桿1添加驅(qū)動，表達式為：

STEP(TIME,0,0,0.95,0)+ST EP(TIME,0.95,0,1,30D)+STEP(TIME,1.95,0,2,-30D)

這里只模擬一個周期，因此仿真時間為2.0 s。

COSMOSMotion進行運動學(xué)仿真，A、B、C、D四個鉸點的力如圖5(a)(b)(c)(d)所示。從圖5的性能參數(shù)可以看出，最大力的鉸點始終為A點。仿真為下一步的優(yōu)化設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ)。

圖5 ABCD四個鉸點的受力圖

1.4.3 目標函數(shù)的確定

由(b)的分析可知，A點受力一直最大，1.2中的目標函數(shù)ABCD四點力盡可能小可以簡化為使A點力盡可能小。

本機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型為求X=[l1,l2,l3]T

使得：

1.5 模型求解

粒子群算法(PSO)是Kennedy和Eberhart于1995年提出的一種模仿生物覓食行為來尋找最優(yōu)解的算法，它是從隨機點出發(fā)同時利用微粒速度與位置上的信息，逐次迭代、最終找到全局最優(yōu)解的優(yōu)化算法。由于粒子群算法具有極強的魯棒性和全局尋優(yōu)能力，且收斂快，人為干涉少，所以本文采用粒子群算法進行求解。算法步驟如下。

1）初始化粒子群：給定群體規(guī)模m，隨機產(chǎn)生每個粒子的位置P[i]，初始化每個粒子的速度v[i]=0。

2）計算每個粒子所對應(yīng)的目標矢量。

3）初始位置P[i]作為每個個體歷史最佳位置Pb[i]。

4）初始化迭代代數(shù)t=0。

5）篩選粒子群中的非劣解放入外部文檔A。

6）循環(huán)迭代次數(shù)小于等于最大迭代次數(shù)M。

由于為2個目標尋優(yōu)，所以根據(jù)用戶對子目標的重視程度設(shè)定權(quán)重系數(shù)。計算公式如下：

其中，s1，s2是用戶設(shè)定的各個目標模型的權(quán)重系數(shù)，且：s1+s2=1

優(yōu)化目標是尋找S(X)的最優(yōu)解，用MATLAB編程，編寫粒子群算法程序，按表1的參數(shù)設(shè)置初始值，計算過程如圖6所示，得到了最優(yōu)解X=[l1,l2,l3]T=[53,60,40]T。

表1 粒子群算法的參數(shù)設(shè)置

2 仿真驗證

圖6 F (X)的進化曲線

圖7 桿1與氣缸接頭處的力矩曲線

按1.5的優(yōu)化結(jié)果設(shè)置參數(shù)，X=[53,60,40]T，進行仿真驗證。利用SolidWorks尺寸驅(qū)動特點，只需修改桿的長度或夾角，裝配體會自動更新，即可再次進行仿真。通過改變桿長，以獲得桿件所受力盡可能小和桿件質(zhì)量盡可能小。在改變桿長時，與更改前的仿真結(jié)果作為對比，如果增加桿長得到的結(jié)果在改善，則繼續(xù)增大其值，否則減小其值。這樣，反復(fù)比較修改，就可以獲得令人滿意的結(jié)果。最終獲得以下幾組優(yōu)化數(shù)據(jù)：(a) X=[53,60,40]T，(b) X=[53,40,65]T，(c)X=[54,60,39]T。以(a)組數(shù)據(jù)為例，圖7為桿1與氣缸接頭處的力矩曲線，該曲線為氣缸的選型提供了理論依據(jù)。

3 結(jié)論

按上述方法對折疊裝置進行優(yōu)化和仿真分析后得到的桿長，在深圳現(xiàn)代后勤集團技術(shù)設(shè)備研發(fā)生產(chǎn)中心制造樣機，進行了工業(yè)試驗。試驗結(jié)果表明，該裝置制造工藝簡單，穩(wěn)定性和可靠性較好，尤其是在折疊厚布有較大的優(yōu)勢，折布效果理想。

1）將機構(gòu)優(yōu)化與仿真結(jié)合起來，為折疊機構(gòu)設(shè)計提供了一種可視化設(shè)計新思路，為機構(gòu)強度校核計算奠定理論基礎(chǔ)，也為系統(tǒng)的動態(tài)特性提供理論依據(jù)。

2）通過優(yōu)化設(shè)計折疊機構(gòu)，本方法可行有效，提高設(shè)計效率和設(shè)計質(zhì)量，大大降低了成本，帶來了十分明顯的經(jīng)濟效益。

3）由于鉸聯(lián)接的轉(zhuǎn)動副存在微小的間隙，此間隙會影響機構(gòu)的平動性，使銷軸的受力更為復(fù)雜，希望建立銷軸的動力學(xué)模型。

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