交流傳動(dòng)電動(dòng)車組網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)電感設(shè)計(jì)①

葉 強(qiáng)，吳廣寧，胡 燦，甄 威，劉 洋

(1.四川電力試驗(yàn)研究院，成都 610072;2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610031)

大功率電力電子器件技術(shù)及先進(jìn)的控制技術(shù)確立了現(xiàn)代交流傳動(dòng)技術(shù)的優(yōu)勢，使機(jī)車電傳動(dòng)技術(shù)發(fā)生了根本變革，由直流傳動(dòng)向交流傳動(dòng)轉(zhuǎn)變。交流傳動(dòng)技術(shù)是當(dāng)今世界上牽引動(dòng)力高新技術(shù)的標(biāo)志，也是我國鐵路牽引動(dòng)力今后發(fā)展的主要方向[1]。PWM整流器能有效地抑制注入電網(wǎng)的諧波，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)和能量雙向流動(dòng)并且系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)特性，從而成為交流傳動(dòng)電力機(jī)車和電動(dòng)車組電源側(cè)變流器[2]。作為機(jī)車電傳動(dòng)系統(tǒng)的核心子系統(tǒng)之一，它要保證直流中間環(huán)節(jié)的電壓恒定，交流側(cè)功率因數(shù)接近1，還要消除諧波，使網(wǎng)側(cè)電流接近正弦，其運(yùn)行狀況直接影響到電傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定。

目前，四象限變流器的研究和應(yīng)用越來越廣泛，有關(guān)其控制系統(tǒng)、數(shù)學(xué)模型和控制方法的研究成果不斷涌現(xiàn)[3～7]，并成功應(yīng)用于靜止無功發(fā)生器SVG(static var generator)、有源電力濾波器APF(active power filter)[8]、超導(dǎo)儲(chǔ)能SMES(superconducting magnetic energy storage)[9]、電氣傳動(dòng) ED(electric drive)[10，11]、高壓直流輸電 HVDC(high voltage direct current transmission system)[12]、統(tǒng)一潮流控制器UPFC(unified power flow controller)[13]以及可再生能源并網(wǎng)發(fā)電等領(lǐng)域[11]，而對主電路參數(shù)設(shè)計(jì)研究較少。基于滿足瞬態(tài)電流跟蹤指標(biāo)以及最大調(diào)制比限制，并考慮網(wǎng)壓波動(dòng)，本文提出了一種確定交流側(cè)電感的綜合設(shè)計(jì)方法，并用仿真驗(yàn)證了方法的正確性。

1 工作原理

交流傳動(dòng)系統(tǒng)牽引主電路典型原理圖[2，14]如圖1所示。牽引變壓器一次側(cè)通過受電弓和真空斷路器得電并通過4個(gè)獨(dú)立的二次側(cè)繞組分別向4個(gè)四象限變流器供電，其中每2個(gè)四象限變流器并聯(lián)輸出，共用1個(gè)中間直流環(huán)節(jié)電路。由這個(gè)中間直流環(huán)節(jié)電路向1個(gè)電壓型PWM 逆變器供電。經(jīng)逆變器變頻變壓后分別向1個(gè)轉(zhuǎn)向架上的2臺(tái)異步牽引電動(dòng)機(jī)并聯(lián)供電，由此實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架獨(dú)立控制。再生制動(dòng)過程則相反。

圖1 交流傳動(dòng)系統(tǒng)牽引主電路原理Fig.1 Main circuit principle of AC drive system

單相四象限變流器的電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中LN和RN分別為變壓器二次側(cè)繞組的漏感和電阻，L2和C2構(gòu)成直流側(cè)二次濾波回路，Cd為直流支撐電容，R為直流側(cè)的等效負(fù)載。

圖2 四象限變流器主電路Fig.2 Main circuit of 4QC

四象限變流器交流側(cè)瞬態(tài)等效電路如圖3所示，圖中，uN為交流電網(wǎng)電動(dòng)勢，us為變流器交流側(cè)電壓，iN為交流側(cè)電流。

圖3 四象限變流器瞬態(tài)等效電路Fig.3 Transient equivalent circuit of ACside for 4QC

四象限變流器交流側(cè)電感對變流器的性能至關(guān)重要，它具有以下功能[15]:隔離電網(wǎng)電動(dòng)勢與變流器交流側(cè)電壓;濾出交流側(cè)PWM 諧波電流;使變流器具有Boost PWM AC/DC變換性能以及直流側(cè)受控電流源特性;使變流器可以向電網(wǎng)傳輸無功功率，甚至實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)純電感、純電容運(yùn)行特性;使變流器控制系統(tǒng)獲得了一定的阻尼特性。

變流器交流回路的相量電壓方程為

穩(wěn)態(tài)條件下，變流器交流側(cè)向量關(guān)系如圖4所示，圖中忽略了繞組的交流電阻RN，且只討論基波正弦電量。

圖4 四象限變流器穩(wěn)態(tài)矢量關(guān)系Fig.4 Steady state vector diagram of 4QC

由圖4看出，|UN|、|IN|不變，通過控制|Us|的幅值和相位可實(shí)現(xiàn)變流器四象限運(yùn)行，向量Us端點(diǎn)軌跡是以|UL|為半徑的圓。

變流器運(yùn)行狀態(tài)隨功率因數(shù)角φ變化而變化。運(yùn)行于A點(diǎn)時(shí)，變流器只從電網(wǎng)吸收感性無功(純電感特性);運(yùn)行于C點(diǎn)時(shí)變流器只從電網(wǎng)吸收容性無功(純電容特性);運(yùn)行于B點(diǎn)時(shí)可實(shí)現(xiàn)變流器單位功率因數(shù)整流(正阻特性);運(yùn)行于D點(diǎn)時(shí)，則可實(shí)現(xiàn)變流器單位功率因數(shù)有源逆變(負(fù)阻特性)。機(jī)車在牽引工況下時(shí)工作于B點(diǎn)，在回饋制動(dòng)工況下時(shí)工作于D點(diǎn)。

2 交流側(cè)電感參數(shù)設(shè)計(jì)

由圖6分析，穩(wěn)態(tài)條件下，當(dāng)0≤t≤T1時(shí)，電流變化量 Δi1為

2.1 滿足瞬態(tài)電流跟蹤指標(biāo)的電感設(shè)計(jì)

滿足瞬態(tài)電流跟蹤指標(biāo)，要求電感的設(shè)計(jì)值既能保證電流快速跟蹤，又能抑制電流諧波。交流側(cè)電感取值應(yīng)該適當(dāng)，過大會(huì)降低電流跟蹤速度，過小則不利于抑制交流側(cè)電流的諧波成份。

如圖3所示，對于采用單極性PWM控制的變流器，半個(gè)周期內(nèi)，us在0與Ud間切換，而另半周期內(nèi)，在0與-Ud間切換，電阻RN很小，在分析時(shí)可以忽略。以變流器工作于正阻特性下為例，設(shè)計(jì)交流側(cè)電感。

交流電流過零處的變化率最大，此時(shí)電感應(yīng)足夠小，以確保電流響應(yīng)的快速性。單相變流器單極性PWM控制時(shí)，指令電流過零附近一個(gè)開關(guān)周期Ts內(nèi)的電流響應(yīng)過程如圖5所示。

圖5 交流電流過零點(diǎn)時(shí)的波形Fig.5 Waveform of AC current crossing zero

由圖5分析，穩(wěn)態(tài)條件下，當(dāng)0≤t≤T1時(shí)間內(nèi)，電源與負(fù)載一起給電感LN饋電。電流變化量Δi1為

T1≤t≤Ts時(shí)，電源沿LN短路，電源給LN充電。電流變化量 Δi2為

要滿足快速電流跟蹤要求，則必須滿足

式中:IN為變流器交流側(cè)電流有效值;Δi1、Δi2分別為 T1、T2時(shí)段電流變化量。

綜合上式得

當(dāng)PWM 占空比(T1/Ts)最大，即取T1=Ts時(shí)，應(yīng)取得最快的電流跟蹤響應(yīng)，此時(shí)，電感應(yīng)足夠小，且滿足

另一方面，電流脈動(dòng)最嚴(yán)重情況發(fā)生在正弦電流峰值附近，為抑制諧波電流，電感應(yīng)足夠大。電流峰值處附近一個(gè)PWM開關(guān)周期Ts內(nèi)電流跟蹤瞬態(tài)過程如圖6所示。

圖6 交流電流峰值處的波形Fig.6 Waveform of ACcurrent at peak value

變流器交流側(cè)基波電壓瞬時(shí)值us1與幅值為Ud的三角波進(jìn)行調(diào)制，如圖7所示，且us1滯后電流的角度為 φ，則有

圖7 PWM波形調(diào)制原理Fig.7 Modulation scheme of PWM waveform

令電流脈動(dòng)最大允許值為Δ imax，則電感應(yīng)該足夠大，滿足Δimax≥Δi1，可得到

顯然，采用單極性PWM控制的變流器在整流工況下時(shí)，為滿足瞬態(tài)電流跟蹤指標(biāo)，其電感取值范圍為

變流器工作于其他工況下的電感設(shè)計(jì)值如表1所示，計(jì)算方法與上述過程類似，不再一一詳述。

表1 單相PWM整流器在不同工況下的電感取值Tab.1 Inductance values of single-phase PWM rectifier at various work conditions

2.2 滿足最大調(diào)制比的電感設(shè)計(jì)

PWM整流器的調(diào)制比M與交流側(cè)電壓基波幅值及直流側(cè)電壓滿足

任何半導(dǎo)體開關(guān)器件都具有一定的固有開通和關(guān)斷時(shí)間，為避免因關(guān)斷延遲效應(yīng)造成上下橋臂直通而設(shè)置了死區(qū)時(shí)間，最大調(diào)制比為

式中:fcr是四象限變流器的開關(guān)頻率;Td為死區(qū)時(shí)間，取決于開關(guān)功率器件的特性。

受開關(guān)器件死區(qū)時(shí)間的限制，應(yīng)該滿足M ≤Mmax≤1。則有

以整流工況下為例計(jì)算滿足最大調(diào)制比的電感設(shè)計(jì)值。

由整流工況下的向量圖可知

則整流情況下，滿足最大調(diào)制比的電感上限為

類似地，可以得到變流器工作于其他工況下的電感設(shè)計(jì)值，如表2所示。

表2 PWM整流器滿足最大調(diào)制比的電感設(shè)計(jì)值Tab.2 Inductance values of PWM rectifier meeting the maximal modulation ratio

當(dāng)Mmax=1時(shí)，表2與文獻(xiàn)[16]分析的結(jié)果相同。

2.3 網(wǎng)壓波動(dòng)對電感設(shè)計(jì)的影響

我國鐵路牽引網(wǎng)標(biāo)稱電壓為25 kV，受系統(tǒng)容量的限制、牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)、牽引變電所布置不合理等因素影響，我國鐵路供電電能質(zhì)量相對較差，網(wǎng)壓波動(dòng)很大[17～19]。隨著我國高速、重載鐵路的發(fā)展，牽引網(wǎng)電壓損失增大，牽引網(wǎng)末端電壓降低日益嚴(yán)重，部分供電臂末端甚至低于非正常狀態(tài)網(wǎng)壓最低要求(19 kV)。因此，電感設(shè)計(jì)需要使脈沖整流器具有較好的抗網(wǎng)壓波動(dòng)的能力。國標(biāo)《GB 140-1998鐵道干線電力牽引交流電壓》等效采用國際電工委員會(huì)標(biāo)準(zhǔn)IEC850:1988《牽引系統(tǒng)供電電壓》，規(guī)定鐵道干線電力牽引供電系統(tǒng)電壓范圍為19～29 kV。

以牽引工況為例分析網(wǎng)壓變化對PWM整流器交流側(cè)電感設(shè)計(jì)的影響。不同網(wǎng)壓下PWM整流器交流側(cè)向量圖如圖8所示，圖中，UNL為最低網(wǎng)壓，與之對應(yīng)的，ULL為此時(shí)電感上的壓降，UsL為此時(shí)整流器輸入側(cè)電壓向量。UNH為最高網(wǎng)壓，ULH和UsH為此時(shí)電感上的壓降及整流器輸入側(cè)電壓向量。假設(shè)網(wǎng)壓變化時(shí)變流器的輸入功率不變，則網(wǎng)壓降低時(shí)的網(wǎng)側(cè)電流大于額定時(shí)網(wǎng)側(cè)電流，INL＞IN，此時(shí)電感上的壓降也大于額定時(shí)的壓降ULL＞UL，可以推知，UsL＜Us。同理可知，網(wǎng)壓升高時(shí) ，IN＞INH，UL＞ULH，Us＜UsH。

圖8 不同網(wǎng)壓下PWM整流器交流側(cè)向量Fig.8 Vector diagram of PWM rectifier at different catenary voltage

由圖5可知，電流過零點(diǎn)時(shí)，指令電流越小，越利于電流跟蹤。網(wǎng)壓降低時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流增大，最不利于電流過零點(diǎn)。另一方面，由圖6可知，電流過峰值附近時(shí)，電感上的壓降越小，電流脈動(dòng)越小。當(dāng)網(wǎng)壓降低時(shí)，電感上的壓降會(huì)升高，最不利于諧波抑制。所以當(dāng)網(wǎng)壓波動(dòng)時(shí)，滿足瞬態(tài)電流跟蹤的設(shè)計(jì)值為網(wǎng)壓降低時(shí)的設(shè)計(jì)值。

變流器橋入端電壓基波越大，調(diào)制比越大。網(wǎng)壓升高時(shí)，變流器橋入端電壓基波增大。所以滿足最大調(diào)制比的電感設(shè)計(jì)需要滿足網(wǎng)壓最高時(shí)的設(shè)計(jì)值見表3。

表3 各電壓下電感設(shè)計(jì)值Tab.3 Design values of inductance at different catenary voltages

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真條件

為研究電感設(shè)計(jì)對變流器的影響，采用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真計(jì)算。通過對各牽引繞組不同的漏感值進(jìn)行仿真計(jì)算，可以得到四象限變流器相應(yīng)的電壓和電流變化波形，從而對不同的情況進(jìn)行分析比較。仿真系統(tǒng)的基本參數(shù)見表4，網(wǎng)側(cè)四象限變流器采用四重控制，控制方法為瞬態(tài)電流控制。

表4 仿真系統(tǒng)的基本參數(shù)Tab.4 Basic parameters of simulation system

按照本文的方法設(shè)計(jì)整流器在單位功率因數(shù)時(shí)的電感取值。各網(wǎng)壓下電感的設(shè)計(jì)值如表3所示，為使變流器有較好的抗網(wǎng)壓波動(dòng)的能力，交流側(cè)的電感取值范圍應(yīng)為0.683 9 mH＜LN＜1.201 2 mH。

3.2 仿真結(jié)果討論

圖9為牽引繞組的電流波形?？梢钥闯?，交流側(cè)電感過小時(shí)，電流波動(dòng)幅度較大，如圖9(a)所示;交流電感過大時(shí)，電流波動(dòng)幅度雖然較小，但出現(xiàn)了過調(diào)制現(xiàn)象，如圖9(b)所示;交流側(cè)電感設(shè)計(jì)合理時(shí)，電流波動(dòng)不大，且沒有出現(xiàn)過調(diào)制現(xiàn)象，如圖9(c)所示。

圖9 不同電感值時(shí)的牽引繞組電流Fig.9 Currents of traction windings with different inductance values

網(wǎng)側(cè)電流THD、二次繞組電流T HD、直流電壓THD、網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)、網(wǎng)側(cè)等效干擾電流隨繞組電感的變化曲線如圖10～圖12所示。交流側(cè)電感過小時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流、繞組電流、直流電壓的畸變率以及網(wǎng)側(cè)等效干擾電流都較大，這是因?yàn)殡姼袑﹄娏髯兓淖璧K過小，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，電流變化幅度較大。交流側(cè)電感過大時(shí)，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)急劇下降，這是因?yàn)殡姼邢倪^多的無功。

圖10 THD隨繞組漏感的變化曲線Fig.10 Relation between THD and winding leakage inductance

圖11 網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)隨繞組漏感的變化曲線Fig.11 Relation between line side power factor and winding leakage inductance

圖12 網(wǎng)側(cè)等效干擾電流隨繞組漏感的變化曲線Fig.12 Relation between line side equivalent disturbing current and winding leakage inductance

考慮到網(wǎng)壓升高時(shí)，當(dāng)電感取值1.20 mH時(shí)，調(diào)制比就超過了最大調(diào)制比限制，而網(wǎng)壓降低會(huì)使繞組電流波動(dòng)加大。綜上所述，繞組電感取在1.0 mH附近可以使各項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到最佳，在正常網(wǎng)壓時(shí)的調(diào)制比為0.84，在網(wǎng)壓為29 kV時(shí)的調(diào)制比為0.94，不會(huì)出現(xiàn)過調(diào)制現(xiàn)象。證明了本文方法的正確性。

4 結(jié)語

本文從滿足瞬態(tài)電流跟蹤指標(biāo)以及滿足最大調(diào)制比限制兩方面綜合確定了四象限變流器交流側(cè)的電感，并通過仿真驗(yàn)證了其正確性，得出如下結(jié)論:

(1)為滿足電流跟蹤指標(biāo)而從快速跟蹤電流指令和抑制諧波電流兩方面可確定電感值的取值范圍;

(2)為保證開關(guān)器件可靠換相而設(shè)定的死區(qū)時(shí)間要求限制調(diào)制比，從而可確定電感值的取值范圍;

(3)四象限變流器交流側(cè)的電感設(shè)計(jì)需綜合滿足瞬態(tài)電流跟蹤指標(biāo)以及滿足最大調(diào)制比限制的要求。

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