利用徑向溫度分布特征檢測(cè)絕緣子污穢等級(jí)①

陳華林，姚建剛，李佐勝，黃詩(shī)文，李文杰

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082;2.湖南省電力公司超高壓管理局，長(zhǎng)沙 410014;3.湖南湖大華龍電氣與信息技術(shù)有限公司，長(zhǎng)沙 410012)

絕緣子上沉積的污穢在濕度較大的氣象條件下容易發(fā)生污閃，嚴(yán)重影響了供電系統(tǒng)的可靠性。通過(guò)調(diào)整爬電距離、更換防污型絕緣子、采用合成絕緣子以及室溫硫化硅橡膠RTV(room temperature vulcanized silicone rubber)涂料、對(duì)絕緣子進(jìn)行定期清洗等措施[1]，在實(shí)際運(yùn)行中都起到過(guò)積極作用，但效果都不理想。原因之一是不能及時(shí)準(zhǔn)確地掌握絕緣子污穢狀況。為了解決這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)在線獲取泄漏電流，文獻(xiàn)[2～4]通過(guò)建立泄漏電流時(shí)域、頻域特征以及環(huán)境參數(shù)與污穢程度的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)等值附鹽密度預(yù)測(cè)或污穢分級(jí)。文獻(xiàn)[5～7]通過(guò)監(jiān)測(cè)絕緣子表面放電的聲和光現(xiàn)象，判斷絕緣子污穢狀態(tài)。文獻(xiàn)[8]通過(guò)測(cè)量污穢導(dǎo)致的光能損耗程度檢測(cè)等值附鹽密度。文獻(xiàn)[9]利用污穢對(duì)絕緣子微波輻射特性的改變來(lái)檢測(cè)污穢程度。泄漏電流可以表征污穢程度的變化，其熱效應(yīng)也受到了研究人員的關(guān)注。文獻(xiàn)[10]利用紅外線溫度計(jì)測(cè)量了均勻污穢絕緣子的帽部、栓部和盤面的頂部、中部、底部的一些點(diǎn)的溫度，得出不同污穢時(shí)運(yùn)行絕緣子出現(xiàn)不同的溫升變化。通過(guò)10 kV模擬試驗(yàn)，文獻(xiàn)[11]利用紅外成像技術(shù)，結(jié)合圖像處理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了單片絕緣子的污穢等級(jí)檢測(cè)。這些在線檢測(cè)方法各有利弊，但離實(shí)際應(yīng)用尚有不小的差距。

本文提出通過(guò)圖像處理抑制成像過(guò)程的噪聲干擾、獲得統(tǒng)一規(guī)范的絕緣子盤面特征圖像;再利用特征圖像的相對(duì)溫度提取徑向溫度分布特征表征污穢程度;最后采用最近鄰濕度條件下的最小距離分類器評(píng)定污穢等級(jí)。試驗(yàn)結(jié)果表明該方法可以實(shí)現(xiàn)絕緣子串的污穢等級(jí)檢測(cè)，且具有高準(zhǔn)確性。

1 紅外熱成像檢測(cè)絕緣子污穢等級(jí)的原理

文獻(xiàn)[12]指出，濕度和溫度等氣象因素中，濕度與泄漏電流的關(guān)聯(lián)度最大(＞0.9)，對(duì)泄漏電流的影響最大，環(huán)境溫度的改變往往會(huì)引起環(huán)境濕度的改變。對(duì)非劣化絕緣子而言，表面污穢程度和環(huán)境濕度是影響其絕緣性能的兩個(gè)重要因素。在運(yùn)行電壓作用下，當(dāng)絕緣子污穢干燥時(shí)，絕緣子的發(fā)熱以介質(zhì)損耗發(fā)熱為主;當(dāng)污層受潮時(shí)，表面電阻急劇下降，表面泄漏電流增大，絕緣子的發(fā)熱以表面泄漏電流發(fā)熱為主。

在濕污狀態(tài)，絕緣子串的電壓分布主要受表面絕緣電阻的影響。同串絕緣子污濕狀態(tài)相似，各絕緣子絕緣電阻差別較小，因此各絕緣子承載電壓基本一致、發(fā)熱情況也基本相同。電流流過(guò)污層產(chǎn)生熱效應(yīng)，引起絕緣子表面的溫升。絕緣子為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，瓷件表面沿爬電方向具有不同的盤徑，流過(guò)瓷盤面污層的泄漏電流在小盤徑處比大盤徑處密度大，產(chǎn)生的熱效應(yīng)也不同。絕緣子表面污穢越嚴(yán)重，環(huán)境濕度越大，表面泄漏電流越大，電流流過(guò)瓷盤面污層產(chǎn)生的熱效應(yīng)差異也隨之增大。因此，可利用瓷盤面徑向溫度分布特征來(lái)表征污穢的變化。

紅外熱像儀接收被測(cè)目標(biāo)的紅外輻射信號(hào)，經(jīng)紅外探測(cè)器轉(zhuǎn)換成相應(yīng)電信號(hào)，通過(guò)信號(hào)處理后，將被測(cè)物體表面溫度分布轉(zhuǎn)變?yōu)槎S可視圖像(熱像圖)，熱像圖的灰度值正比于物體表面的溫度，灰度值越大，溫度值越高。

利用紅外熱像儀獲取運(yùn)行絕緣子的表面溫度場(chǎng)信息，本文提出一種基于盤面徑向溫度分布特征的絕緣子污穢等級(jí)檢測(cè)方法。首先從采集的熱像圖中截取單片絕緣子熱像圖，采用復(fù)小波GCV閾值方法消噪;然后分割圖像，通過(guò)水平掃描二值圖像采樣絕緣子盤面邊緣點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)用最小二乘擬合盤面邊緣橢圓方程，提取橢圓內(nèi)長(zhǎng)軸以上圖像區(qū)域作為盤面特征圖像;再利用特征圖像的相對(duì)溫度提取徑向溫度分布特征作為表征污穢程度的紅外特征量;最后通過(guò)大量樣本建立不同濕度條件下各污穢等級(jí)絕緣子紅外特征庫(kù)，采用最近鄰濕度條件下的最小距離分類器識(shí)別檢測(cè)樣本的污穢度等級(jí)。

2 絕緣子污穢等級(jí)檢測(cè)新方法

2.1 紅外圖像去噪

紅外成像過(guò)程中受多種噪聲的影響，表現(xiàn)出明顯的高噪聲、低對(duì)比度的特點(diǎn)。從染噪圖像中恢復(fù)絕緣子表面溫度場(chǎng)信息是實(shí)現(xiàn)絕緣子污穢等級(jí)準(zhǔn)確檢測(cè)的前提條件。Kingsbury提出雙樹復(fù)小波變換[13]不僅具有平移不變性和良好的方向選擇性，還具完全重構(gòu)性、有限的數(shù)據(jù)冗余和較小的計(jì)算量等優(yōu)點(diǎn)，特別適合高噪聲場(chǎng)合的信號(hào)處理。本文采用復(fù)小波GCV閾值去噪算法進(jìn)行消噪處理，GCV閾值趨近于理想閾值，不需要對(duì)噪聲方差進(jìn)行估計(jì)。實(shí)驗(yàn)表明該方法噪聲去除徹底，并能有效保留細(xì)節(jié)特征。

復(fù)小波GCV閾值去噪過(guò)程如下:

(1)原始圖像復(fù)小波正變換。確定Q-shift濾波器組("qshift_06")和分解層數(shù)(L=3)，變換后得到低頻子帶小波系數(shù)V(t，1)和高頻子帶小波系數(shù)，t代表分解樹序號(hào) ，t ∈{A ，B}，l代表分解層數(shù)，l ∈ {1 ，2，…，L}，o 代表高頻子帶方向，o ∈{LH ，H L，HH}。

估計(jì)GCV閾值[14]的公式為

式中:N為待處理的小波系數(shù)個(gè)數(shù);N0為被閾值t處理后置為0的系數(shù)個(gè)數(shù);w和wδ分別表示帶噪小波系數(shù)和閾值處理后的小波系數(shù)。

采用軟閾值函數(shù)對(duì)系數(shù)進(jìn)行處理，將絕對(duì)值大于閾值的系數(shù)變?yōu)樵撓禂?shù)與閾值的差，其他系數(shù)置零，用函數(shù)表示為

(3)利用處理后的系數(shù)進(jìn)行復(fù)小波反變換，得到去噪后圖像。

2.2 紅外圖像分割

絕緣子圖像區(qū)域的灰度分布在較高的值上，而背景灰度分布在較低的值上，可采用閾值分割方法將絕緣子區(qū)域與背景區(qū)域分離。單片絕緣子熱像直方圖低灰度區(qū)呈多峰態(tài)，高灰度區(qū)呈平坦的拖尾。實(shí)驗(yàn)分割嘗試表明，閾值在直方圖第1個(gè)波峰后的波谷，由于直方圖波峰不規(guī)則，本文先對(duì)直方圖進(jìn)行平滑，然后提取直方圖包絡(luò)線，再以包絡(luò)線第1個(gè)波峰后的波谷作為閾值進(jìn)行圖像分割。其具體算法流程如下。

(1)統(tǒng)計(jì)圖像中各灰度值出現(xiàn)的概率為

式中:k為灰度級(jí)，k∈[0，255];nk為灰度級(jí)k的像素個(gè)數(shù);Ntol為總像素個(gè)數(shù)。

(2)對(duì)p(i)序列首尾擴(kuò)延2個(gè)零值，以每5點(diǎn)取平均平滑直方圖，可得

(3)計(jì)算pf(i)一階前向差分序列dpf(i)，求取dpf(i)的符號(hào)序列spf(i)，搜索spf(i)序列中1→0、0→1和1→1的變化點(diǎn)，記錄相應(yīng)的位置及pf值(即包絡(luò)點(diǎn)信息)。

(4)搜索包絡(luò)點(diǎn)信息的第1個(gè)極大值，搜索第1個(gè)極大值之后的第1個(gè)極小值，即為所求閾值kopt。

(5)以kopt為閾值分割圖像，得到絕緣子盤面二值圖為

式中 fb(i，j)為圖像中任意點(diǎn)的像素值。

2.3 盤面特征圖像提取

絕緣子紅外成像能保證完整的攝取到瓷盤面區(qū)域的一半，瓷盤面軸向成像是一個(gè)圓，在傾斜角度成像時(shí)是一個(gè)橢圓。只要能確定橢圓方程，就能通過(guò)沿長(zhǎng)軸平分橢圓得到感興趣的那一半瓷盤面區(qū)域。

平面任意位置理想橢圓方程為

若已知橢圓曲線上若干點(diǎn)坐標(biāo)，至少5點(diǎn)，可以采用最小二乘來(lái)估計(jì)橢圓方程參數(shù)[15]。同時(shí)可求得圓心坐標(biāo)(x0，y0)，長(zhǎng)軸半徑a，短軸半徑b，長(zhǎng)軸傾斜角度θ。

長(zhǎng)軸所在直線方程為

瓷盤面邊緣點(diǎn)可以通過(guò)水平掃描的方式得到。將圖像水平方向8等分，并取中間3條等分線，分別從左向右掃描像素點(diǎn)的變化，記錄每條等分線上第1個(gè)由0轉(zhuǎn)變?yōu)?，且后續(xù)9個(gè)像素點(diǎn)均為1的像素點(diǎn)坐標(biāo)，同時(shí)記錄繼續(xù)掃描得到的第1個(gè)由1轉(zhuǎn)變?yōu)?，且后續(xù)9個(gè)像素點(diǎn)均為0的像素點(diǎn)坐標(biāo)。掃描得到6個(gè)瓷盤面邊緣點(diǎn)坐標(biāo)，利用最小二乘擬合瓷盤面圖像邊緣橢圓方程，取橢圓內(nèi)長(zhǎng)軸以上圖像區(qū)域即為需要的特征圖像。此時(shí)的像素點(diǎn)坐標(biāo)滿足條件

2.4 紅外特征提取

在提取紅外特征量時(shí)，應(yīng)盡量減少成像設(shè)備差異、成像設(shè)備參數(shù)設(shè)置以及拍攝條件等因素對(duì)特征的影響，采用相對(duì)溫度，避免提取極值[16]，提高特征的抗干擾能力。由于絕緣子瓷盤面的熱效應(yīng)隨盤徑變化，本文以相對(duì)溫度提取盤面特征圖像的徑向溫度分布特征表征污穢程度，先將特征圖像分割為5個(gè)部分，分割邊緣的橢圓方程與瓷盤面邊緣橢圓方程有相同的圓心坐標(biāo)和長(zhǎng)軸傾斜角度，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)、短軸半徑依次為(a，b)/4、(a ，b)×3/8、(a ，b)/2、(a，b)×3/4;然后由外向內(nèi)依次計(jì)算前4個(gè)圖像區(qū)域的相對(duì)溫度平均值，此平均值序列構(gòu)成徑向溫度分布特征(Faver1，F(xiàn)aver2，F(xiàn)aver3 ，F(xiàn)aver4)，即紅外特征量。盤面任一點(diǎn)的相對(duì)溫度是指該點(diǎn)紅外熱像測(cè)量溫度與盤面測(cè)量溫度最低值的差值。

2.5 污穢等級(jí)評(píng)定

環(huán)境濕度便于測(cè)量，可以采用比較最相近濕度條件下的檢測(cè)樣本與不同污穢等級(jí)絕緣子參考樣本的相似程度，再通過(guò)一定的評(píng)定準(zhǔn)則確定檢測(cè)樣本的污穢等級(jí)。評(píng)定準(zhǔn)則本質(zhì)上是一個(gè)相似度分類器，相似程度可以用距離來(lái)衡量，距離越小，相似性越大。適應(yīng)環(huán)境濕度的變化，本文建立一個(gè)動(dòng)態(tài)的最小距離分類器來(lái)評(píng)定污穢等級(jí)。紅外特征具有相同的量綱，相似程度選用歐氏距離度量。在檢測(cè)應(yīng)用前，通過(guò)大量樣本建立不同濕度條件下各污穢等級(jí)絕緣子紅外特征庫(kù)。檢測(cè)時(shí)，依據(jù)檢測(cè)樣本的環(huán)境濕度，將最相近濕度條件下的參考絕緣子按照污穢等級(jí)分組，然后計(jì)算各污穢等級(jí)參考絕緣子紅外特征的算術(shù)平均值，用均值作為該污穢等級(jí)的代表，計(jì)算檢測(cè)樣本與各均值的歐氏距離，選取歐氏距離最近的均值所代表的污穢等級(jí)作為檢測(cè)樣本的污穢等級(jí)。

3 實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)裝置

本次試驗(yàn)包括單片絕緣子和3片串絕緣子模擬運(yùn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)接線原理如圖1所示，絕緣子放置于濕度可調(diào)的人工霧室。變壓器次級(jí)額定電壓為50 kV，調(diào)壓器和變壓器容量均為100 kVA。

圖1 實(shí)驗(yàn)的接線示意Fig.1 Connecting diagram of experiment

3.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)選用XP-160瓷絕緣子，共100片。試驗(yàn)樣本在試驗(yàn)前先用自來(lái)水清洗干凈，除去污穢物，自然陰干。采用固體涂層法對(duì)陰干后絕緣子瓷表面均勻染污，人工涂刷各污穢等級(jí)試驗(yàn)樣本的灰密統(tǒng)一取為1 mg/cm2，0、Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級(jí)試驗(yàn)樣本對(duì)應(yīng)的鹽密范圍分別為 0～0.03 mg/cm2、0.03～0.06 mg/cm2、0.06 ～ 0.1 mg/cm2、0.1 ～ 0.25 mg/cm2、0.25 ～0.35 mg/cm2，自然陰干24 h后試驗(yàn)。

鑒于相對(duì)濕度超過(guò)75%才對(duì)泄漏電流產(chǎn)生比較顯著的影響、紅外熱像儀的使用環(huán)境要求相對(duì)濕度小于95%，試驗(yàn)?zāi)M相對(duì)濕度范圍為78%～92%。戶外110 kV輸電線路一般采用7片串絕緣子，在濕污狀態(tài)，單片絕緣子的平均壓降約為10 kV，模擬運(yùn)行對(duì)單片試驗(yàn)樣本加載工頻電壓 10 kV，3片串為30 kV。每次選擇同污穢等級(jí)但鹽密值不同的5個(gè)試驗(yàn)樣本，垂直并聯(lián)懸掛于模擬導(dǎo)體與地之間，在不同濕度條件下運(yùn)行3 h，依據(jù)文獻(xiàn)[10，17]，絕緣子已處于熱平衡狀態(tài)。距離2.5 m、成像角度45°，對(duì)每片絕緣子利用美國(guó)FLIR公司S65紅外熱像儀采集紅外熱像。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

單片絕緣子試驗(yàn)樣本620個(gè)，拍攝絕緣子紅外圖像1 860幅;3片串絕緣子試驗(yàn)樣本50個(gè)，拍攝絕緣子紅外圖像450幅。先從采集的熱像圖中截取單片絕緣子熱像圖，共計(jì)2 310幅，然后依次執(zhí)行圖像去噪、圖像分割、盤面特征圖像提取、紅外特征提取操作。圖 2、圖 3分別為單片 Ⅳ級(jí)污穢樣本(79%)和3片串Ⅱ級(jí)污穢樣本(79%)的圖像處理過(guò)程。

圖2 單片絕緣子圖像處理Fig.2 Image processing of the single insulator

圖3 絕緣子串圖像處理Fig.3 Image processing of insulator string

單片試驗(yàn)樣本用于建立不同濕度條件下污穢絕緣子的紅外特征庫(kù)。由于試驗(yàn)中可能存在異常樣本，在建立紅外特征庫(kù)之前應(yīng)將其排除，提高系統(tǒng)的可靠性。排除異常樣本的方法是:先計(jì)算相同濕度條件下同污穢等級(jí)試驗(yàn)樣本之間的歐氏距離，求取平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，然后應(yīng)用3σ準(zhǔn)則判定歐氏距離異常數(shù)據(jù)，即歐氏距離大于μ+3σ的數(shù)據(jù)確定為異常，再利用異常數(shù)據(jù)涉及的樣本進(jìn)行分析，通常一個(gè)異常樣本導(dǎo)致它與其他樣本的歐氏距離變大，容易確定需要剔除的異常樣本。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中共發(fā)現(xiàn)3個(gè)異常樣本。

為了驗(yàn)證本文方法的可行性和有效性，選擇全部可用單片絕緣子試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)建立紅外特征庫(kù)，對(duì)3片串絕緣子試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，每串隨機(jī)抽檢一片，檢測(cè)的準(zhǔn)確率為92%，部分?jǐn)?shù)據(jù)的期望結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的比較如表1所示。

由表1可得出如下結(jié)論。

(1)在相對(duì)濕度相近時(shí)，紅外特征數(shù)值隨著污穢程度的加重而增大，比較容易區(qū)分，采用徑向溫度分布特征可在不同濕度條件下有效表征絕緣子污穢程度。

(2)通過(guò)圖像處理獲得了統(tǒng)一規(guī)范的絕緣子盤面，很大程度上消除了人為因素和外界噪聲的影響，提取的紅外特征客觀真實(shí)，采用最近鄰濕度條件下最小距離分類器能準(zhǔn)確識(shí)別絕緣子污穢等級(jí)。

(3)本文方法能適用于絕緣子串的檢測(cè)，準(zhǔn)確率高，具有可推廣性。

表1 絕緣子串測(cè)試結(jié)果Tab.1 Test results of insulator strings

4 結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)圖像處理抑制噪聲干擾，獲取統(tǒng)一規(guī)范的絕緣子盤面，以相對(duì)溫度提取盤面徑向溫度分布特征，該特征可以有效表征絕緣子污穢程度。

(2)利用徑向溫度分布特征，通過(guò)最近鄰濕度條件下的最小距離分類器能準(zhǔn)確檢測(cè)絕緣子污穢等級(jí)。在自然污穢樣本充足的情況下，該方法可推廣用于戶外絕緣子污穢檢測(cè)，對(duì)絕緣子污閃的預(yù)防具有積極意義。

[1] 關(guān)志成，王紹武，梁曦東，等(Guan Zhicheng，Wang Shaowu，Liang Xidong，et al).我國(guó)電力系統(tǒng)絕緣子污閃事故及其對(duì)策(Application and prospect of polymeric outdoor insulation in China)[J].高電壓技術(shù)(High Voltage Engineering)，2000，26(6):37-39.

[2] Suda Tomotaka.Frequency characteristics of leakage current waveforms of a string of suspension insulators[J].IEEE Trans on Power Delivery，2005，20(1):481-487.

[3] 李日隆，李雄剛(Li Rilong，Li Xionggang).高壓直流輸電合成絕緣子耐污閃性能的研究(A research in-to anti pollution flashover property of HVDC transmission composite)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA)，1999，11(2):37-43.

[4] 姚陳果，李璟延，米彥，等(Yao Chenguo，Li Jingyan，Mi Yan，et al).絕緣子安全區(qū)泄漏電流頻譜特征提取及污穢狀態(tài)預(yù)測(cè)(Abstracting frequency spectrum characteristics of insulators leakage current in safety zone to forecast the contamination condition)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，2007，27(30):1-8.

[5] Tsuji Toshinori，Matsumoto Shingo，Sakata Takatoshi，et al.Basic study on acoustic noise of polluted insulator and waveform analysis method[C]∥International Symposium on Electrical Insulating M aterials，Kitakyushu，Japan:2005.

[6] 肖猛，文曹(Xiao Meng，Wen Cao).一種新型絕緣子帶電檢測(cè)方法—紫外成像法(New method to detect insulation on line-ultraviolet image method)[J].高電壓技術(shù)(High Voltage Engineering)，2006，32(6):42-44.

[7] 何為，陳濤，楊帆，等(He Wei，Chen Tao，Yang Fan，et al).基于紫外脈沖法的絕緣子污穢狀態(tài)監(jiān)測(cè)(Faulty insulator on-line monitoring system based non-touching UV pulse method)[J].高電壓技術(shù)(High Voltage Engineering)，2006，32(10):39-42.

[8] 萬(wàn)德春，蔡煒，宋偉，等(Wan Dechun，Cai Wei，Song Wei，et al).光技術(shù)鹽密在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的研究(Investigation on ESDD on-line measurement system using optical technology)[J].高電壓技術(shù)(High Voltage Engineering)，2005，31(8):33-35.

[9] 高強(qiáng)，馬鵬飛，李環(huán)媛(Gao Qiang，Ma Pengfei，Li Huanyuan).絕緣子污穢的微波輻射特性研究(Research on the pollution of the insulators based on the properties of microwave radiation)[J].高電壓技術(shù)(High Voltage Engineering)，2006，32(7):25-28.

[10] Reddy B S，Nagabhushana G R.Study of temperature distribution along an artificially polluted insulator string[J].Plasma Science&Technology，2003，5(2):1715-1720.

[11] 何洪英，姚建剛，蔣正龍，等(He Hongying，Yao Jiangang，Jiang Zhenglong，et al).利用紅外圖像特征和徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別不同濕度條件下絕緣子的污穢等級(jí)(Contamination grades recognition of insulators under different humidity using infrared image features and RBPNN)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，2006，26(8):117-123.

[12] 張建興，律方成，劉云鵬，等(Zhang Jianxing，Lǜ Fangcheng，Liu Yunpeng，et al).高壓絕緣子泄漏電流與溫濕度的灰關(guān)聯(lián)分析(Relationship among leakage current of insulators on HV lines temperature and humility based on the grey relational analysis)[J].高電壓技術(shù)(High Voltage Engineering)，2006，32(1):40-41，73.

[13] Kingsbury N.Complex wavelets for shift invariant analysis and filtering of signals[J].Applied and Computational Harmonic Analysis，2001，10(3):234-253.

[14] Weyrich N，Warhola G T.Wavelet shrinkage and generalized cross validation for image denoising[J].IEEE Trans on Image Processing，1998，7(1):82-90.

[15] 李海鋒，梁遠(yuǎn)升，王鋼，等(Li Haifeng，Liang Yuansheng，Wang Gang，et al).基于模擬退火-最小二乘混合的故障測(cè)距新方法(Fault location scheme for transmission line based on simulated annealing and least square algorithm)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA)，2008，20(3):36-40.

[16] 李佐勝，姚建剛，楊迎建，等(Li Zuosheng，Yao Jiangang，Yang Yingjian，et al).基于方差分析的絕緣子紅外熱像特征選擇方法(feature selection method of insulator infrared thermal image based on variance analysis)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2009，33(1):92-96.

[17] El-Arabaty A，Nosseir A，El-Debeiky S，et al.Application of infra-red thermography to the study of temperature distribution on energized polluted insulators[J].IEEE Trans on Electrical Insulation，1979，EI-14(5):278-280.