高職特色的高等數(shù)學教學改革

林秋紅

（肇慶科技職業(yè)技術(shù)學院 廣東肇慶 526100）

高職特色的高等數(shù)學教學改革

林秋紅

（肇慶科技職業(yè)技術(shù)學院 廣東肇慶 526100）

本文提出高職院校高等數(shù)學教學改革應(yīng)扣緊“高職”特點，突出教學特色，高等數(shù)學教學改革要體現(xiàn)高職教育的職業(yè)性和時代性，教學內(nèi)容和教學模式要符合高職教育的特點，教學手段和教學活動要體現(xiàn)時代性。

高職；高等數(shù)學；教學改革；數(shù)學實驗；數(shù)學建模

高職教育是高等教育的重要組成部分，但它又有區(qū)別于普通的高等教育，其根本任務(wù)是培養(yǎng)生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線高級技術(shù)應(yīng)用性專業(yè)人才，它特別強調(diào)對學生動手能力和解決問題能力的培養(yǎng)。《高等數(shù)學》是高職院校理工類和經(jīng)濟類學生的一門必修基礎(chǔ)課程，其教學質(zhì)量的高低對培養(yǎng)高職學生基本素質(zhì)和進一步學習專業(yè)知識起到直接的影響作用。對高職高等數(shù)學的教學，應(yīng)當密切結(jié)合“高職”培養(yǎng)模式的特點，有針對性進行改革，同時改革要體現(xiàn)時代性。

一、高職高等數(shù)學教學改革的針對性

高職《高等數(shù)學》教學是一種基礎(chǔ)教學，但又與普通高等學校高等數(shù)學教學有所區(qū)別。一方面，我們想教給學生有用的數(shù)學，能確實提高學生的數(shù)學思想，能夠利用數(shù)學方法來解決實際問題。另一方面我們采用的“概念+定理+例題+習題”的教學模式在某種程度上培養(yǎng)了學生的計算能力和應(yīng)試能力，但學生發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力卻不能從根本上得到提高。許多學生連基本的數(shù)學思維都沒有，只會解自己熟悉的題目，而一旦遇到陌生的題目或應(yīng)用性的題目就無從下手，更不用說學生運用數(shù)學知識解決實際問題或?qū)I(yè)問題的能力了。這樣的教學效果和高職教育的教學目的是相隔甚遠的，主要是因為教師在教學過程中不能很好的從高職生的特點，準確地定位教學目標，采取有效的教學模式和先進的教學手段。因此我們有必要建立高職教育的教學特色。

1.高職高等數(shù)學教學存在的問題。首先，我們先要分析高職高等數(shù)學教學目前存在的問題：

（1）學生基礎(chǔ)比較差。近幾年，由于高等學校的不斷的擴招，層層篩選，最后批次錄取的高職院校學生的入學起點相對較低，學生的數(shù)學基礎(chǔ)相對較差。高職院校的許多專業(yè)文理兼收，造成學生數(shù)學基礎(chǔ)差異較大。高職院校的學生一部分來自職業(yè)高中、技工學校、中專的“三職生”，他們具有一定的專業(yè)知識水平，但文化水平和普通高中生有很大的差別，他們大部分都沒有系統(tǒng)學習過高中數(shù)學，給學生繼續(xù)學習高等數(shù)學造成很大的困難。

（2）教學時間比較短。高職教育比較注重專業(yè)教育，而高等數(shù)學只是一門理論基礎(chǔ)課，一般只是在第一學年開課，且按慣例，一年級新生在第一學期要到第2至第4周才正式上課，這樣為了趕進度，教師要匆忙趕課，結(jié)果就影響了教學效果。某職業(yè)技術(shù)學院會計專業(yè)《高等數(shù)學》教學僅有72課時，所以教學內(nèi)容只能是講完一元微積分，而線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等課程都無法安排。

（3）教學手段落后，教學模式保守。高職院校《高等數(shù)學》課程傳統(tǒng)的教學手段基本是“黑板+粉筆”，教學方法是“老師講+學生聽和練”，教學模式是“概念+定理+例題+練習”，這樣的教學符合了數(shù)學本身知識系統(tǒng)的完整性，但卻不符合學生的實際接受能力，許多學生覺得高等數(shù)學課既抽象又枯燥，漸漸的就失去了學習的熱情和興趣，學習變得很被動，于是學生慢慢的就認為學習這門課是為了應(yīng)付考試。這和高職數(shù)學教育想要達成的教學效果完全是相背的。

教學中往往過于注重知識的系統(tǒng)傳授，而忽略了“知識的產(chǎn)生和應(yīng)用的背景”，重視“解題的演練”，而忽視了“數(shù)學思維方法的培養(yǎng)”，重視“書本知識”，而忽視了“實踐操作”，加之目前的教學方法仍然落后，考核方式也比較單一，這樣極大的約束了學生的發(fā)散性思維，不利于培養(yǎng)學生解決問題的實際能力。

2.課程改革要突出“高職”特色。高職《高等數(shù)學》的課程目標根據(jù)高職學生的特點和培養(yǎng)目標可以確定為：在高職學生的教育特點和學生的基礎(chǔ)上，以“必須、夠用”為原則來構(gòu)建教學內(nèi)容和體系，淡化形式，著重基礎(chǔ)，加強應(yīng)用。以提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力為主線，根據(jù)不同專業(yè)的學生選擇教學內(nèi)容，根據(jù)學校的實際情況編寫一套適合本校實際情況的高等數(shù)學教材；同時考慮不同的學生在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展，合理完善教學的評價體系。

在課程建設(shè)中，教材建設(shè)是一個非常重要的方面，應(yīng)根據(jù)本校的課時和學生專業(yè)特點對教材進行編排和完善。主要從以下三個方面來考慮：

（1）在“必須、夠用”的基礎(chǔ)上體現(xiàn)專業(yè)特點。由于高等數(shù)學的教學內(nèi)容比較多，而大部分高職生只是在大學第一學年才開設(shè)高等數(shù)學課程，這就決定了我們必須根據(jù)學生的專業(yè)特點，以“必須、夠用”為原則對教學內(nèi)容進行篩選和調(diào)整，讓學生在有限的教學課時中能學到最有用的數(shù)學知識。具體可以把高等數(shù)學的教學內(nèi)容分成幾個教學模塊，一元函數(shù)微積分學為A模塊，空間解析幾何為B模塊，線性代數(shù)初步為C模塊，概率論與統(tǒng)計初步為D模塊，無窮級數(shù)為E模塊，常微分方程為F模塊，多元函數(shù)微積分學為G模塊，數(shù)理邏輯初步為H模塊。各個專業(yè)可以依據(jù)專業(yè)課程需要來選擇不同的模塊組合進行學習，例如模具設(shè)計與制造專業(yè)可以選擇 A+B+E的模塊組合，經(jīng)濟專業(yè)的學生可以選擇A+C+D的模塊組合。

（2）根據(jù)課時優(yōu)化教學內(nèi)容。優(yōu)化教學內(nèi)容主要是教師根據(jù)課時和學生的實際情況，對教學內(nèi)容進行適當?shù)奶幚砗驼{(diào)整。首先，著重基礎(chǔ)，對重要的、核心的內(nèi)容要精講，概念一定要講清楚背景和含義，數(shù)學定理要講清楚條件和結(jié)論，重要的計算方法要多練。例如，在介紹導數(shù)的時候，應(yīng)注重導數(shù)概念的介紹，包括導數(shù)產(chǎn)生的背景和導數(shù)在經(jīng)濟、物理、幾何等方面的意義。其次，淡化知識本身的系統(tǒng)性和嚴密性，對于一些純數(shù)學的推理和證明可以不做介紹；例如在介紹洛必達法則的時候，應(yīng)講清楚定理的條件和具體應(yīng)用，而定理的證明可以不講。再次，注重數(shù)學思想方法的講解，減少純數(shù)學計算技巧的訓練，特別是繁瑣的數(shù)學計算盡量避免。例如，在導數(shù)的計算中，復(fù)合函數(shù)的求導法則是整個求導的核心思想方法，應(yīng)該重點介紹，而對于比較復(fù)雜的對數(shù)求導法可以不作介紹。在介紹不定積分的時候，第一換元積分法（又稱湊微分法）是重點，應(yīng)詳細的介紹，而第二換元積分法可以只介紹基本的思想方法，不用具體的介紹三角替換這些難度較高的計算方法。

（3）以培養(yǎng)應(yīng)用能力為主線設(shè)計知識應(yīng)用結(jié)構(gòu)體系。高職數(shù)學不宜過多強調(diào)知識的系統(tǒng)性，而應(yīng)加強職業(yè)針對性，突出應(yīng)用性、實用性，加強數(shù)學應(yīng)用不僅是在例題或習題中增加應(yīng)用題，而應(yīng)是在教材中貫穿應(yīng)用意識。這方面可借鑒美國的整體數(shù)學教材，整體數(shù)學是2001年由美國邁克道格公司出版的一套數(shù)學教材，該教材有三個顯著特點，一是以應(yīng)用數(shù)學為主線，每節(jié)教學內(nèi)容大體圍繞兩個應(yīng)用性問題展開，教材中有關(guān)數(shù)學應(yīng)用的例子和習題比比皆是，其內(nèi)容涉及建筑、文化、商業(yè)、家庭理財、全球性問題（如糧食問題、人口問題、環(huán)境保護問題）給社會帶來的影響和作用；二是教材抓住日常生活中的問題作為新內(nèi)容的引入，常常圍繞應(yīng)用展開，這種引入方式不僅有利于創(chuàng)設(shè)問題情境，而且有利于使學生體會到數(shù)學就在身邊；三是教材開辟應(yīng)用欄目，如“聚焦職業(yè)”，就是專門介紹各行各業(yè)應(yīng)用數(shù)學的事例的。

二、高職高等數(shù)學教學改革要體現(xiàn)時代性

隨著計算機技術(shù)的不斷更新和發(fā)展，計算機和數(shù)學的關(guān)系已經(jīng)越來越密切了。培養(yǎng)高職學生運用計算機解決數(shù)學問題和實際問題的能力相當重要，所以高等數(shù)學教學不能僅限于傳統(tǒng)的教學方式和教學內(nèi)容，應(yīng)該把數(shù)學實驗課和數(shù)學建模納入到教學大綱里面，這樣我們培養(yǎng)的學生才能跟上這個時代的發(fā)展和需要。

1.開展數(shù)學實驗課。數(shù)學實驗課是高等院校面向21世紀教學改革的一門新課程，是一項很有意義的改革措施。

數(shù)學實驗課是以計算機數(shù)學軟件的應(yīng)用為平臺，結(jié)合數(shù)學模型，進行教學的教學模式，其目的是讓學生學會獨立使用各種先進的計算工具和信息傳播技術(shù)，以此探索解決實際問題。如函數(shù)作圖、數(shù)值計算、數(shù)學模型的求解和改進等內(nèi)容都可以在數(shù)學實驗課完成。充分發(fā)揮計算機輔助教學的作用，提高教學質(zhì)量。學生在實驗過程中體驗了數(shù)學創(chuàng)作的快樂，將數(shù)學理論與實際問題結(jié)合起來。充分調(diào)動學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生應(yīng)用知識的能力。

高職院校開展數(shù)學實驗課必須根據(jù)學校的實際情況和條件開設(shè)，考慮到課時比較少，對數(shù)學實驗課教學內(nèi)容的選擇要注重基本性和實用性。一般教學內(nèi)容有兩部分：一部分是數(shù)學軟件的教學，主要有Mathematica，Maple，Mat lab，Lindo 和Lingo軟件等；另一部分是案例教學，主要是教師提供一些實際生活的問題情景，學生通過分析問題，建立數(shù)學模型，并運用數(shù)學軟件進行模型的求解。

在實驗課中，學生可以分組學習，共同完成。由于課時問題，可以把學生分好組，然后通過組織課后學習小組來完成教師布置的問題。

2.加強數(shù)學建模的教學。

（1）數(shù)學建?？梢约ぐl(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情。數(shù)學建模是把現(xiàn)實生活和社會生產(chǎn)活動中比較常見的問題通過合理的假設(shè)簡化成數(shù)學模型（數(shù)學函數(shù)、圖表或幾何圖形等），再利用數(shù)學的知識求解并加以驗證的一項數(shù)學活動。數(shù)學建模問題涉及到社會實踐的方方面面，學生通過參與數(shù)學建?；顒?，認識到數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，同時可以感受到數(shù)學思想方法應(yīng)用的廣泛，從而認識到學習高等數(shù)學的重要性，另一方面，學生在數(shù)學建模過程中，體驗到應(yīng)用數(shù)學知識和數(shù)學思想方法去分析和解決問題的樂趣和成就感，從而提高了學生學習數(shù)學的興趣和熱情。

（2）數(shù)學建模培養(yǎng)學生應(yīng)用知識解決問題的能力。開展數(shù)學建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)學生多方面的能力：1）培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和應(yīng)用知識解決問題的實際能力。在數(shù)學建模中，學生面對的是一個實際問題，必須通過充分的理解和分析問題之后，對問題進行合理的假設(shè)之后，應(yīng)用所學的知識解決并驗證問題。在這個過程中，學生擺脫了傳統(tǒng)課堂的“概念-定理-例題-練習”的教學模式的教學弊端，學生不再只會模仿和按類型和方法解題，而是創(chuàng)造性的提出問題和解決問題。真正培養(yǎng)了學生應(yīng)用知識的能力。2）培養(yǎng)學生的團結(jié)合作精神，交流、表達的能力。建模過程中，學生在團隊中要不斷和隊友交流思想，并在交流中達到思想一致。同時在完成一個數(shù)學建模問題當中，學生之間要合理的分工，盡可能的發(fā)揮自己的優(yōu)勢，共同完成整個數(shù)學建模過程并以文字形式把結(jié)果表示出來，這樣很好的培養(yǎng)了學生的團隊合作精神和語言表達能力。

（3）開展數(shù)學建?；顒拥男问?。1）在課程中加強數(shù)學建模教學。為了讓更多的學生可以參與到數(shù)學建模當中，教師可以在每一個知識模塊講授完的時候，適當?shù)脑谡n堂上開展相關(guān)知識的數(shù)學建?；顒樱M織好學生分組完成問題的建模和模型的求解，并要求學生利用自修時間完成論文的寫作。論文可以作為學生平時考核的一個參考。教師平時要多做數(shù)學建模教學資料的收集，注意收集和學生生活相近或和學生專業(yè)相關(guān)的題材作為數(shù)學建模的題目。例如，人口發(fā)展預(yù)測問題，投資的最大收益問題、大學生畢業(yè)選擇單位問題、安排賽事排表問題等等。2）開設(shè)數(shù)學建模課外活動。數(shù)學建模能力的形成是基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學方法培訓的一種綜合效果，為了更全面、更好的培養(yǎng)學生的數(shù)學建模的能力，除了要在課堂中引入數(shù)學建模教學外，還應(yīng)輔以豐富多彩的課外活動。如請專家做數(shù)學應(yīng)用的報告，舉辦數(shù)學建模專題講座，開展數(shù)學建模競賽活動等等。

三、小結(jié)

總之，高職高等數(shù)學的教學應(yīng)該要區(qū)別于普通高等院校的高等數(shù)學教學，教學改革應(yīng)結(jié)合“高職”特色，從教材編寫、教學內(nèi)容、課程設(shè)置到授課方式都要體現(xiàn)出高職培養(yǎng)模式的特點，這樣才能有效的提高教學質(zhì)量，培養(yǎng)出社會適應(yīng)能力較強的高職生。

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Discussions on Higher Mathematics Teaching Characteristics in Higher Vocationcal College

This paper proposed vocational higher mathematics teaching reform should be according to “vocational” feature, prominent feature of teaching, to represent professional and the times of Vocational education, teaching content and teaching methods must consistent with the characteristics of vocational education, teaching methods and teaching activities should reflect the times.

higher vocational; higher mathematics; teaching reform; mathematical experiments; mathematical modeling

林秋紅（1982-），女，肇慶科技職業(yè)技術(shù)學院助教，研究方向：高等數(shù)學教育。

2009-12-07