緩沖氣囊展開與緩沖著陸過(guò)程的仿真分析

衛(wèi)劍征 譚惠豐 萬(wàn)志敏 戈嗣誠(chéng)

（1哈爾濱工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所,哈爾濱 150080）

（2哈爾濱工業(yè)大學(xué)分析測(cè)試中心,哈爾濱 150001）

（3北京空間機(jī)電研究所,北京 100076）

1 引言

充氣展開與緩沖過(guò)程是緩沖著陸器通過(guò)氣囊充氣展開后,緩沖著陸的重要階段,對(duì)緩沖著陸器的緩沖著陸起到關(guān)鍵性的作用。緩沖氣囊在地面折疊成較小體積,安裝在返回艙底部防熱罩內(nèi)。在返回艙下降過(guò)程中,底部防熱罩分離,緩沖氣囊充氣展開,緊貼在返回艙底部。在著陸時(shí),氣囊內(nèi)的氣體受到壓縮,吸收著陸沖擊能量,達(dá)到緩沖的目的[1]。緩沖氣囊受壓行程大,因而緩沖的加速度峰值小,緩沖效果明顯、可靠性高。但是,其主要缺點(diǎn)在于展開后,與返回艙組合體的質(zhì)心位置高,穩(wěn)定性差,對(duì)地面風(fēng)和地面坡度的影響敏感;因此,研究緩沖氣囊的技術(shù)關(guān)鍵依然是氣囊的碰撞反彈以及傾倒等方面。

著陸緩沖氣囊視其在緩沖行程過(guò)程是否具有排氣能力,可分為不具有排氣孔的氣囊和具有排氣能力的氣囊2大類。而具有排氣能力的氣囊又分為排氣孔面積為固定的氣囊、具有可控制排氣孔面積的氣囊以及增壓型氣囊等3種[2]。這些設(shè)計(jì)都對(duì)緩沖起到積極的作用。

最近美國(guó)JPL在研制“火星探路者”著陸器的著陸緩沖系統(tǒng)時(shí),使用了一種新型的、不具有排氣孔的、全向緩沖式氣囊裝置。另外,美國(guó)NASA蘭利研究中心把氣囊緩沖也作為“獵戶座”探索飛行器緩沖著陸器的候選之一。D.Cadogan對(duì)“火星探路者”全向式緩沖氣囊的設(shè)計(jì)以及其應(yīng)力分析進(jìn)行了研究[3]。鄧春燕等以“火星探路者”著陸系統(tǒng)的全向式氣囊緩沖裝置為對(duì)象,采用有限元仿真分析技術(shù),實(shí)現(xiàn)氣囊結(jié)構(gòu)和著陸過(guò)程的數(shù)學(xué)和力學(xué)建模,獲得全向式緩沖氣囊著陸的動(dòng)態(tài)過(guò)程仿真;同時(shí)得到重點(diǎn)部位過(guò)載、位移和速度、氣囊內(nèi)部的壓力和溫度等參數(shù)[4]。Ben Tutt對(duì)列聯(lián)式緩沖氣囊進(jìn)行了設(shè)計(jì)與分析[5]。Dave Northey對(duì)采用排氣孔緩沖氣囊進(jìn)行了研究[6]。ILC Dover公司的Lauren S.Shook設(shè)計(jì)了6個(gè)緩沖氣囊的第二代著陸系統(tǒng),其特點(diǎn)是每個(gè)緩沖氣囊內(nèi)部還包括1個(gè)小氣囊[7]。波音公司的Lee依據(jù)NASA“獵戶座”緩沖著陸器研制了縮比模型,并且建立了1個(gè)用以評(píng)估氣囊著陸衰減系統(tǒng)的LS-DYNA有限元模型,測(cè)試與仿真進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證,結(jié)果吻合很好[8]。

由于緩沖著陸器通過(guò)氣囊充氣展開緩沖著陸的模擬試驗(yàn)受實(shí)際工況的影響很大,試驗(yàn)難于實(shí)現(xiàn),且成本較高,本文將基于LS-DYNA顯式有限元程序,采用控制體積方法對(duì)著陸器的展開和緩沖過(guò)程進(jìn)行仿真分析,對(duì)緩沖著陸器模型進(jìn)行垂直碰撞和側(cè)碰撞過(guò)程仿真,得到氣囊緩沖條件下著陸器模型著陸時(shí)的緩沖行為特征,探索控制過(guò)載,以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2 充氣控制體積法

本文基于LS-DYNA代碼程序,對(duì)緩沖著陸器的單個(gè)氣囊與緩沖著陸器接觸碰撞地面的過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析,掌握緩沖著陸器的展開過(guò)程以及緩沖特性。此程序是功能齊全的幾何非線性、材料非線性和接觸非線性程序,是以Lagrange算法為主的顯式求解分析,以及以結(jié)構(gòu)分析和非線性動(dòng)力分析為主的有限元程序。

把密閉的氣囊作為1個(gè)封閉的控制體積域,如圖1所示。

圖1 充氣模型

充氣控制體積模型假定:在每個(gè)時(shí)刻腔內(nèi)是等壓的;氣體的流動(dòng)為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,即忽略氣體慣性;充氣過(guò)程為絕熱過(guò)程。其數(shù)學(xué)描述為:在時(shí)間t-Δ t內(nèi)腔內(nèi)的內(nèi)能是已知的,t時(shí)刻的內(nèi)能E（t）可近似表示為[9]

式中 cp是比定壓熱容;?m（t）是充入氣體質(zhì)量流量變化率;Δ t是時(shí)間步長(zhǎng);Tin是充入氣體的溫度。腔內(nèi)氣體質(zhì)量密度ρ（t）由質(zhì)量流量的變化率可近似為:

式中 m（t-Δ t）為t-Δ t時(shí)刻腔內(nèi)氣體的質(zhì)量;V（t-Δ t）是在t-Δ t時(shí)刻腔的體積。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,壓強(qiáng) p（t）可由式（3）計(jì)算出:

式中 k是比定壓熱容與比定容熱容的比值,即比熱比;m（t）為t時(shí)刻腔內(nèi)氣體的質(zhì)量。在t時(shí)刻充氣結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為:

式中 M,C,K是根據(jù)當(dāng)前構(gòu)型計(jì)算的整體質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;Rext是包括壓強(qiáng)在內(nèi)的外部載荷矢量;,,D是在某時(shí)刻的加速度、速度和位移。

式（4）的有限差分形式可表示為:

3 緩沖氣囊的充氣展開過(guò)程分析

3.1 緩沖氣囊“Z”形折疊的有限元模型

緩沖氣囊折疊后的幾何參數(shù)為最大長(zhǎng)度為470mm,均勻地折疊6片,每折疊片處的最大寬度為90mm,材料厚度為0.5mm。緩沖氣囊的材料參數(shù)為:密度為0.913g/cm3,彈性模量為1.72GPa,泊松比為0.25。緩沖氣囊的有限元模型采用三節(jié)點(diǎn)的三角形單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,總節(jié)點(diǎn)數(shù)為8 738個(gè),單元總數(shù)為17 412個(gè)。

緩沖氣囊的有限元模型數(shù)值模擬的基本假定:1）模擬的空間環(huán)境溫度為27℃,環(huán)境壓力為10kPa。2）不計(jì)緩沖氣囊折疊處的損傷;不考慮緩沖氣囊折疊初始應(yīng)力;緩沖氣囊在初始折疊狀態(tài)不記局部褶皺。緩沖氣囊在初始折疊狀態(tài)兩相鄰內(nèi)壁之間的距離為1mm,外壁之間的距離也為1mm。3）緩沖氣囊材料簡(jiǎn)化為各向同性的線彈性無(wú)彎矩薄膜材料,單元類型為薄膜單元。

3.2 “Z”形折疊的緩沖氣囊展開過(guò)程仿真分析

緩沖氣囊的折疊展開過(guò)程在緩沖著陸器中有著重要的應(yīng)用價(jià)值,“Z”形折疊是緩沖氣囊的基本折疊方式之一,其充氣展開過(guò)程是空間環(huán)境下緩沖著陸前的重要階段。本文以“Z”形折疊的氣囊的充氣展開過(guò)程進(jìn)行分析:邊界條件是“Z”形折疊球最長(zhǎng)的兩端頂點(diǎn)在Y、Z方向固定,在X方向自由,即這兩點(diǎn)只能沿X方向運(yùn)動(dòng);充氣速率是恒定的。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間,反映展開的主要?jiǎng)恿W(xué)特征,本文先試選取的充氣速率為5g/s,展開過(guò)程如圖2所示。從緩沖氣囊的充氣展開構(gòu)形變化過(guò)程可以明顯看出:這種折疊方式能夠順利展開,并實(shí)現(xiàn)球形形狀。

圖2 緩沖氣囊的展開過(guò)程圖

3.3 緩沖氣囊在展開過(guò)程的參數(shù)變化特性

緩沖氣囊在展開過(guò)程中的參數(shù)變化主要有體積、壓力以及動(dòng)能的變化?！癦”形折疊氣囊在充氣展開過(guò)程中體積隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖3所示。從圖中可以看出:緩沖氣囊的體積先是明顯增加,在0.015s后體積增加趨勢(shì)明顯減緩。這是由于折疊緩沖氣囊開始隨著充氣的進(jìn)行體積將不斷增加,當(dāng)氣囊完全展開以后,由于材料本身的彈性,從而引起體積的輕微增加。以上結(jié)果表明,緩沖氣囊的體積變化與實(shí)際充氣過(guò)程基本符合。

圖3 充氣展開過(guò)程中體積隨時(shí)間的變化關(guān)系

緩沖氣囊內(nèi)的壓力變化,見(jiàn)圖4。從圖中可以看出:緩沖氣囊內(nèi)的壓力首先出現(xiàn)了波動(dòng),在0.015s后壓力明顯增加。這是由于折疊邊界是自由的,氣囊內(nèi)的氣體使增加的壓力迅速轉(zhuǎn)化為緩沖氣囊的展開動(dòng)能,緩沖氣囊的體積增加,當(dāng)緩沖氣囊完全展開以后,隨著充氣的繼續(xù)進(jìn)行,從而引起壓力的不斷增加。圖5為緩沖氣囊在充氣展開過(guò)程,動(dòng)能隨時(shí)間的變化關(guān)系:緩沖氣囊的動(dòng)能在初始充氣瞬間明顯增加,之后動(dòng)能減小,氣體的能量轉(zhuǎn)變?yōu)榫彌_氣囊體積內(nèi)能的增加;在0.05s后緩沖氣囊已完全展開,而緩沖氣囊在X方向是自由的,于是在慣性作用下動(dòng)能又開始增加。

圖4 充氣展開過(guò)程中壓力的變化

圖5 展開過(guò)程中動(dòng)能的變化

4 緩沖氣囊著陸器著陸過(guò)程的仿真分析

受摩擦力和氣囊結(jié)構(gòu)阻尼的影響,氣囊著陸緩沖系統(tǒng)在著陸彈跳過(guò)程中的速度會(huì)逐步降低,著陸動(dòng)能會(huì)在與地面碰撞的過(guò)程中衰減掉。在所有彈跳過(guò)程中,著陸器在第一次彈跳時(shí)承受的過(guò)載水平最大,囊內(nèi)壓力最高,囊體織物承受的面內(nèi)應(yīng)力最大[10]。通過(guò)分析氣囊系統(tǒng)在第一次彈跳過(guò)程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)就可以直接評(píng)價(jià)整個(gè)氣囊系統(tǒng)的著陸緩沖性能,并且能夠檢驗(yàn)?zāi)殷w織物材料是否能夠滿足強(qiáng)度要求。因此,需要特別注意氣囊著陸緩沖系統(tǒng)與地面的首次碰撞。為了研究氣囊著陸緩沖系統(tǒng)在整個(gè)著陸過(guò)程中的總彈跳次數(shù)、彈跳總時(shí)間、系統(tǒng)動(dòng)能能量衰減過(guò)程等情況,有必要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間歷程分析。但是長(zhǎng)時(shí)間歷程分析需要花費(fèi)大量的計(jì)算機(jī)時(shí),因此,本文初步考慮典型分析工況下的氣囊著陸緩沖系統(tǒng)的第一次彈跳過(guò)程。

4.1 緩沖氣囊著陸器的有限元模型

緩沖氣囊著陸器的有限元模型如圖6所示,主要包括6個(gè)氣囊（CV1、CV2、CV3、CV4、CV5和CV6）,每個(gè)氣囊都采用獨(dú)立的充氣控制體積法進(jìn)行充氣。每個(gè)氣囊長(zhǎng)為500mm,直徑為300mm,壁厚為1.5mm;緩沖氣囊著陸器的最大直徑為1 676.7 mm,高度為950mm。Z軸垂直于水平地面,X軸和Y軸的水平運(yùn)動(dòng)平行于碰撞的地面。氣囊的材料模型假設(shè)為正交各向同向的線彈性材料,單元類型采用四節(jié)點(diǎn)的薄膜單元,結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)見(jiàn)表1。仿真環(huán)境壓力為0.1MPa,充入氣體的溫度為27℃,充氣速率為5kg/s,充氣時(shí)間為0.005s。地面與緩沖氣囊之間的摩擦因數(shù)為0.6。

圖6 緩沖氣囊著陸器的有限元模型

表1 結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)

4.2 垂直速度碰撞分析

不同時(shí)刻氣囊緩沖著陸器正向碰撞時(shí)的氣囊變形如圖7所示,其中著陸器初始垂直速度為-22.86m/s,水平速度為0。碰撞結(jié)果表明:這6個(gè)氣囊同時(shí)與地面接觸,對(duì)著陸器起到有效的緩沖。這個(gè)仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中的仿真結(jié)果基本一致。

圖7 不同時(shí)刻著陸器的緩沖氣囊變形圖

每1個(gè)氣囊內(nèi)的壓力在碰撞時(shí)隨時(shí)間的變化曲線如圖8所示。從圖中可以看出:6個(gè)氣囊內(nèi)的壓力首先增加到0.25MPa,這是由于從0s到0.005s的時(shí)間內(nèi)氣囊在充氣膨脹;之后,6個(gè)氣囊內(nèi)的壓力進(jìn)一步增加到0.45MPa,這是由于與地面碰撞擠壓引起的;最后,當(dāng)這些氣囊因沒(méi)有排氣而又反彈后,壓力又降為0.25MPa。這些結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中的103 001測(cè)試分析結(jié)果一致。

著陸器在氣囊緩沖階段加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系,如圖9所示。從圖中可以看出:加速度首先在0.015s內(nèi)從零逐漸增加到最大值;之后,加速度也用了0.015s的時(shí)間減為0。其中加速度的最大值為11gn,此時(shí)也正是6個(gè)緩沖氣囊變形最大的時(shí)刻,該加速度值比參考文獻(xiàn)[8]中的8gn加速度略為偏大。其原因可能是由于系統(tǒng)的質(zhì)量和充氣速率存在誤差。該結(jié)果也與文獻(xiàn)[8]中的103 001測(cè)試分析結(jié)果一致。

圖10為著陸器在整個(gè)初始碰撞階段的動(dòng)能隨時(shí)間的變化。從圖中可以看出:在氣囊緩沖階段動(dòng)能逐漸減為0,能有效地對(duì)著陸器起到緩沖的作用。在碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為氣囊的彈性勢(shì)能,由于氣囊采用全積分的薄膜單元,不能抵抗面外剛度,所以氣囊產(chǎn)生很大的變形;之后,系統(tǒng)的動(dòng)能開始從0增加,此時(shí)彈性勢(shì)能又轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的動(dòng)能,這就將可能對(duì)著陸器的穩(wěn)定著陸產(chǎn)生不利的影響,因?yàn)閮H通過(guò)摩擦做功消耗系統(tǒng)的能量,而不采用排氣的方式避免反彈,就可能需要碰撞多次后,著陸器才能靜止。

圖8 初始碰撞時(shí)氣囊內(nèi)的壓力變化

圖9 初始碰撞時(shí)著陸器的垂直加速度變化

圖10 初始碰撞時(shí)著陸器的動(dòng)能變化

4.3 著陸器緩沖氣囊的側(cè)碰分析

圖11為著陸器在側(cè)碰過(guò)程中不同時(shí)刻氣囊的變形圖,其初始條件為垂直速度-15m/s和水平速度32m/s。從圖中可以看出6個(gè)緩沖氣囊同時(shí)與地面接觸碰撞,而且氣囊CV1,CV2和CV6對(duì)著陸器起到有效的緩沖,它們變形非常明顯;而CV3,CV4和CV5在側(cè)碰過(guò)程中起到緩沖的作用不明顯,這是由于后面的3個(gè)氣囊固定不充分出現(xiàn)了側(cè)滑,不能受到著陸器圓板的擠壓作用。

側(cè)碰過(guò)程中,6個(gè)緩沖氣囊內(nèi)的壓力隨時(shí)間的變化圖,見(jiàn)圖12。從圖中可以看出:6個(gè)氣囊內(nèi)的壓力首先在0s到0.005s的充氣時(shí)間內(nèi)增加到0.25MPa,之后由于氣囊的碰撞緩沖CV1,CV2和CV6內(nèi)的壓力開始增加到0.35MPa后又減為0.25MPa,但是氣囊CV3,CV4和CV5的壓力幾乎沒(méi)有變化,一致維持在充氣壓力后的0.25MPa,這表明這3個(gè)氣囊沒(méi)有受到擠壓變形,也就是說(shuō)CV3,CV4和CV5產(chǎn)生了側(cè)滑沒(méi)有對(duì)著陸器的緩沖起到作用,所以在設(shè)計(jì)著陸器緩沖氣囊時(shí)應(yīng)該避免氣囊的側(cè)滑。

圖11 著陸器在側(cè)碰過(guò)程中不同時(shí)刻氣囊的變形圖

圖12 側(cè)碰過(guò)程中6個(gè)緩沖氣囊內(nèi)的壓力變化

氣囊側(cè)碰過(guò)程中著陸器的垂直加速度隨時(shí)間的變化,如圖13所示,從圖中可以看出:垂直加速度首先逐漸從0增加到5.5gn,之后由于氣囊的反彈又降為0,這期間時(shí)間為0.035s。緩沖著陸器的加速度峰值主要與垂直著陸速度相關(guān),要將著陸器的過(guò)載控制在某一許可范圍內(nèi),緩沖裝置必須吸收由垂直速度產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)能量。

圖13 側(cè)碰過(guò)程中垂直加速度的變化

5 結(jié)論

本文采用有限體積控制方法,基于顯式算法程序,首先對(duì)單個(gè)“Z”形折疊的氣囊進(jìn)行充氣展開過(guò)程仿真分析,之后進(jìn)一步對(duì)采用6個(gè)緩沖氣囊的著陸器的著陸緩沖過(guò)程進(jìn)行了正碰和側(cè)碰分析,通過(guò)仿真分析研究得到以下結(jié)論:

1）“Z”形折疊的緩沖氣囊能順利展開,緩沖氣囊的體積和壓力在充氣展開過(guò)程中的變化規(guī)律能為緩沖氣囊在空間環(huán)境下充氣展開過(guò)程的預(yù)報(bào)提供一定參考。

2）建立了LS-DYNA有限元模型,得到了第一次著陸過(guò)程中緩沖氣囊內(nèi)的壓力、著陸器的加速度和動(dòng)能的變化。緩沖著陸器的加速度峰值主要與垂直著陸速度相關(guān),要將著陸器的過(guò)載控制在某一許可范圍內(nèi),緩沖裝置必須吸收由垂直速度產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)能量。

3）對(duì)于具有水平速度的側(cè)碰著陸過(guò)程,將對(duì)著陸的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響。這些影響取決于接觸摩擦力、重心位置以及氣囊的位置合理布局等。

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