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    湯旺河流域主要測站年徑流量隨機性與趨勢性分析

    2010-06-26 13:38:16肖鵬云李敬東田長濤
    黑龍江水利科技 2010年1期
    關(guān)鍵詞:趨勢性轉(zhuǎn)折點隨機性

    肖鵬云,李敬東,田長濤

    (1.佳木斯水文局,黑龍江 佳木斯 154002;2.伊春水文局,黑龍江 伊春 153000)

    1 前言

    在實際工作中,為了進一步分析、預(yù)測某一水文要素的變化規(guī)律,經(jīng)常會建立一些水文數(shù)據(jù)分析、模擬數(shù)學(xué)模型。在根據(jù)隨機水文學(xué)原理和分析技術(shù)對水文要素系列數(shù)據(jù)建立分析模型時,為了了解資料系列有無明顯的系統(tǒng)性影響和趨勢性的存在,要對數(shù)據(jù)系列進行必要的隨機性和趨勢性檢驗,然后才能建立數(shù)據(jù)分析模型。本文以湯旺河流域控制面積較大的5個主要測站為例來分析各站年徑流量數(shù)據(jù)的隨機性和趨勢性特征,各站資料系列情況見表1。

    表1 選用測站一覽表

    2 資料系列隨機性的統(tǒng)計檢驗

    隨機性的統(tǒng)計檢驗通常采用轉(zhuǎn)折點檢驗法。本法是檢查數(shù)據(jù)系列高值和低值(相對于鄰值而言)的個數(shù)。在實測系列 Xt(t=1,2,…,n)中,如果 Xi大于 Xi-1和 Xi+1或小于兩相鄰值,則在t=i處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點P。對于3個不等的觀測值,這種數(shù)量次序的6種可能情況是:

    ①Xi-1>Xi>Xi+1;②Xi+1>Xi>Xi-1;③Xi>Xi-1>Xi+1;④Xi+1>Xi-1>Xi;⑤Xi>Xi+1>Xi-1;⑥Xi-1>Xi+1>Xi。

    在隨機系列中,6種情況具有相同的出現(xiàn)概率。除了①、②之外,轉(zhuǎn)折點均可出現(xiàn),其出現(xiàn)的可能性是2/3。因為轉(zhuǎn)折點不可能出現(xiàn)在t=1和t=n處,因此隨機系列中轉(zhuǎn)折點的期望個數(shù)為:

    E(p)=(n-2)×2/3。同時可證明轉(zhuǎn)折點P的方差為:Var(P)=(16n-29)/90;所以,P可以標(biāo)準(zhǔn)化,即Z=[P-E(P)]/[Var(P)]1/2近似為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變數(shù)[1]。

    由于太多或太少的轉(zhuǎn)折點表明為非隨機性,所以采用雙尾的顯著性檢驗,顯著性水平設(shè)為5%,相應(yīng)的判別標(biāo)準(zhǔn)值為-1.96~1.96。各站資料的隨機性檢驗計算結(jié)果(參見表2)表明,各站Z值均在判別標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。從而表明,各站年徑流量系列中具有隨機性的原假設(shè)在5%的顯著性水平下不能拒絕,即表示實測資料系列具有一定的隨機性。

    3 資料系列趨勢性的統(tǒng)計檢驗

    趨勢性的統(tǒng)計檢驗采用肯德爾(Kendall)的秩次相關(guān)法,此檢驗也稱τ檢驗,是以連續(xù)觀測值超過某特定值的個數(shù)(記為P)的一種檢驗。例如,某水文要素系列X1,X2,…,Xn,假定它是連續(xù)增加的(上升趨勢),那么,先以X1為比較特定值,其右邊值大于X1的有n-1個,再以X2為比較特殊值,其右邊的值大于X2的有n-2個,余此類推,可以得到以X3,X4,…,Xn-1為比較特定值時,其右邊值大于 X3,X4,…,Xn-1的個數(shù)分別為n-3,n-4,…,1。這樣得到總數(shù) p=(n-1)+(n-2)+…+1=(n-1)×n/2。如果系列值全部倒過來,則p=0。由此可知,對于無趨勢的系列,E(p)=(n-1)×n/4。趨勢性檢驗的基礎(chǔ)是統(tǒng)計量:τ=4P/[n(n-1)]-1。對于隨機系列有:E[τ]=0,亦可證明:Var(τ)=[2(2n+9)]/[9n(n-1)],且 Z= τ/[Var(τ)]1/2,Z 在 N 增加時很快收斂于標(biāo)準(zhǔn)者正態(tài)分布[2]。

    趨勢性檢驗的顯著性水平設(shè)為5%,相應(yīng)的判別標(biāo)準(zhǔn)值為“-1.96~1.96”。各站資料的趨勢性檢驗結(jié)果(參見表3)表明,伊春、南岔、伊新三站年徑流量無趨勢性的原假設(shè)在5%的顯著性水平下不能拒絕。至于五營、晨明沒有通過趨勢檢驗的測站,可由P是否接近(n-1)×n/2或0兩種極端情況來做進一步檢驗判斷[2]。五營站n=49,p=(n-1)×n/2=1176,表3中實際p=385。晨明站n=53,p=(n-1)×n/2=1378,表3中實際p=521。兩站的實際p,既不接近(n-1)×n/2,也不接近0這兩種極端情況。說明其上升或下降趨勢不十分明顯,仍可將其劃歸于無明顯趨勢之列。

    表2 資料隨機性統(tǒng)計檢驗結(jié)果

    表3 資料趨勢性統(tǒng)計檢驗結(jié)果

    由于五營、晨明兩站徑流量系列數(shù)據(jù)沒有通過顯著性水平為5%的趨勢性檢驗,僅通過p接近兩種極端情況程度檢驗;因此在實際建立數(shù)據(jù)擬合模型時要考慮其模糊趨勢性對擬合精度的影響。對完全通過隨機和趨勢性檢驗的數(shù)據(jù),也要對其擬合模型參數(shù)的靈敏度、合理性、可靠性進行充分的率定和檢驗,防止出現(xiàn)虛假擬合現(xiàn)象。

    [1] 金光炎.隨機水資源技術(shù)[M].北京:農(nóng)業(yè)出版社,1987.

    [2] 金光炎.水文統(tǒng)計原理與方法[M].北京:中國工業(yè)出版社,1964.

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