一種新型交流PI調(diào)節(jié)器及其在逆變電源中的應(yīng)用

胡文華,馬偉明,劉春喜

(1.華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,湖北 武漢 430074;2.華東交通大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,江西 南昌 330013;3.海軍工程大學(xué) 電力電子技術(shù)研究所,湖北 武漢 430033;4.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院,浙江 杭州 310027)

1 引言

CVCF逆變器是不間斷電源、中頻電源、航空電源等許多設(shè)備的核心。在不同負(fù)載下保持恒定的輸出電壓是CVCF逆變器控制技術(shù)的主要目標(biāo)。

CVCF逆變器的控制方法是當(dāng)前電力電子領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn),目前已產(chǎn)生了多種控制方案?？刂菩Ч^好的主要有重復(fù)控制、無差拍控制、多環(huán)反饋控制這3種方法。重復(fù)控制[1]只需檢測輸出電壓一個(gè)變量,穩(wěn)態(tài)精度高,但設(shè)計(jì)過程十分復(fù)雜,目前還沒有一種通用的設(shè)計(jì)方法。另外,重復(fù)控制器的工程實(shí)現(xiàn)也較為復(fù)雜,并且對控制芯片的存儲容量有較高要求。無差拍控制動(dòng)態(tài)性能極佳,但其設(shè)計(jì)過程依賴于精確的逆變器參數(shù),所以它對逆變器參數(shù)變化十分敏感,這往往導(dǎo)致控制效果惡化,嚴(yán)重時(shí),系統(tǒng)將可能不穩(wěn)定,為了彌補(bǔ)這個(gè)缺陷,往往需要采用其他控制方法來進(jìn)行補(bǔ)償[2]。多環(huán)反饋控制方法[3]動(dòng)態(tài)性能優(yōu)越,設(shè)計(jì)過程簡單且易于實(shí)現(xiàn),控制器設(shè)計(jì)過程不依賴于精確的逆變器參數(shù)。傳統(tǒng)的多環(huán)反饋控制在環(huán)路中使用的是普通PID調(diào)節(jié)器,普通的PID調(diào)節(jié)器只能對直流信號做到穩(wěn)態(tài)時(shí)的無差調(diào)節(jié),在多環(huán)瞬時(shí)值反饋環(huán)控制時(shí),由于輸出和給定的信號都是交流信號而產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)精度方面存在缺陷。為了克服上述問題,本文提出了一種適用于單相和三相系統(tǒng)的含有交流PI調(diào)節(jié)器的多環(huán)反饋控制方法,它能消除靜態(tài)誤差,有效提高穩(wěn)態(tài)精度,并可獲得良好的瞬態(tài)性能。且與傳統(tǒng)的多環(huán)反饋控制一樣,易于設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。

2 交流PI調(diào)節(jié)器

直接作用于交流信號,靜止坐標(biāo)下的交流PI調(diào)節(jié)器可以獲得穩(wěn)態(tài)的零誤差,這在電力電子系統(tǒng)中還很少見,但是,在伺服控制理論中已經(jīng)得到了很好的發(fā)展。它的基本原理就是把一個(gè)直流補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為一個(gè)交流補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)[4～7],這樣,在相同的帶寬中它們就有相同的頻率響應(yīng)特性。

單相系統(tǒng)交流PI調(diào)節(jié)器的等效原理圖如圖1所示。在圖1中,通過把誤差信號轉(zhuǎn)換為直流信號,再利用直流調(diào)節(jié)器來對直流信號進(jìn)行控制,所以普通的PI調(diào)節(jié)器就可以保證對直流信號無靜差跟蹤。由圖1可得[4]:

式中:*表示卷積;ω為角頻率。

圖1 單相系統(tǒng)交流PI調(diào)節(jié)器等效原理圖Fig.1 AC PI regulator block of single phase

把圖1的虛線框等效為一個(gè)交流PI調(diào)節(jié)器,則可用下式表示

式中:HAC(s)表示交流 PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。式(2)的時(shí)域表達(dá)式為

定義2個(gè)函數(shù) f1(t),f2(t)

它們的Laplace變換形式為

式(1)可以分為兩部分,分別用A和B來表示。

由式(1)、式(7)、式(8)可得

比較式(2)和式(9)得

如果

則

其伯德圖如圖2所示。

圖2 交流PI調(diào)節(jié)器伯德圖(KP=0.5,KI=1,ω=800π)Fig.2 Bode plot of AC PI regulator

從圖2中可以看出,其幅頻特性在基波頻率處(也叫諧振頻率)達(dá)到無窮大(由于仿真步長和截?cái)嗾`差的原因,其值為一有限值)。而在其它頻率點(diǎn)處增益相對較小。

3 電壓外環(huán)、電容電流內(nèi)環(huán)雙環(huán)系統(tǒng)分析

對于傳統(tǒng)的三相系統(tǒng),可以通過變換或直接簡化為單相系統(tǒng)來考慮[8～10]。因此,為了分析的方便,下面將以單相系統(tǒng)為例來說明等效的交流PI調(diào)節(jié)器在逆變器中的應(yīng)用。

圖3為本文所采用的單相逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。其中Ud為直流母線電壓,L,C分別為逆變器輸出濾波電感和電容,r表示濾波電感等效串聯(lián)電阻、死區(qū)效應(yīng)等逆變器中各種阻尼因素的綜合等效電阻。逆變器采用單極倍頻調(diào)制方法,可達(dá)到2倍頻工作效果,有利于減小輸出濾波器的體積和重量。圖4為其采取電壓瞬時(shí)值外環(huán)加電容電流內(nèi)環(huán)的逆變器控制框圖。根據(jù)逆變器平均值模型[1,8],PWM逆變部分可簡化為一個(gè)比例增益KPWM,Io代表負(fù)載電流,可以把它看作是系統(tǒng)的一個(gè)外部擾動(dòng)輸入量,這樣處理的好處是既符合逆變器負(fù)載多種多樣的實(shí)際情況,又可以建立一個(gè)形式簡單且不依賴具體負(fù)載類型的逆變器數(shù)學(xué)模型。

圖3 單相逆變器拓?fù)鋱DFig.3 The topology of single phase inverter

圖4 采用電壓外環(huán)、電容電流內(nèi)環(huán)的單相逆變器控制框圖Fig.4 Single phase control block of multi-loop control with inner capacitor current and outer voltage feedback

考察一下逆變器輸出波形的控制問題。首先,逆變器波形控制系統(tǒng)是一個(gè)指令呈正弦規(guī)律變化的伺服系統(tǒng),而不是一個(gè)恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)。至于系統(tǒng)的擾動(dòng)即負(fù)載電流,當(dāng)負(fù)載為線性時(shí)是按正弦規(guī)律變化的;當(dāng)負(fù)載為非線性時(shí)則是按非正弦規(guī)律變化的,總之也不是恒值擾動(dòng)。也就是說,對于線性負(fù)載,只需要一個(gè)基波頻率處的交流PI控制器;而對于非線性負(fù)載,除了需要基波頻率處的交流PI控制器外,系統(tǒng)需要抑制哪些諧波,還需要哪些諧波頻率處的交流PI控制器。

考察系統(tǒng)的輸入到輸出的傳遞函數(shù),由圖4得它的開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為

在式(12)和式(13)中把KPWM和Gi′的乘積作為電流內(nèi)環(huán)的增益Gi,取Gi=0.33。

當(dāng)電壓外環(huán)采用式(14)所示的交流PI(圖5中用 PR 表示)控制器時(shí) ,L=26 μ H,C=440 μ F,r=10 mΩ,ω=2π×400,Kp=8,K1=6 000,Ki=1 500,i=3,5,7時(shí),這時(shí)外環(huán)開環(huán)、閉環(huán)傳函的頻域特性分別如圖5a、圖5b所示,圖5中同時(shí)還給出了采用P控制器和PI控制器時(shí)的伯德圖。從圖5中可以看出采用PR控制器只是在諧振頻率處對系統(tǒng)的頻域特性有影響。開環(huán)特性中,在諧振頻率點(diǎn)處的幅值增益近似無限大,因此系統(tǒng)對基波頻率信號能達(dá)到零穩(wěn)態(tài)誤差,同時(shí)能夠很好地補(bǔ)償3,5,7次諧波;在其它頻率處的幅頻特性與采用P控制器時(shí)基本重合。積分控制最多能在低頻段給系統(tǒng)增加一點(diǎn)開環(huán)增益,從而在逆變器輸出頻率(一般也還位于系統(tǒng)的低頻段)上略微降低一點(diǎn)靜差,但同時(shí)卻帶來顯著的相位滯后,危及系統(tǒng)的穩(wěn)定,可以說是得不償失。

圖5 系統(tǒng)伯德圖Fig.5 Bode plots of sy stem

閉環(huán)特性中,諧振頻率點(diǎn)處的幅值和相位都近似為零,這說明輸出與輸入之間沒有幅值和相位誤差,輸出能夠很好地跟蹤輸入。因?yàn)閰⒖驾斎胫袩o3,5,7次諧波,因此輸出信號中的3,5,7次諧波也近似為零。

考察系統(tǒng)的輸出阻抗,由圖4得:

當(dāng)外環(huán)采用比例控制器時(shí),輸出阻抗的頻域特性如圖6中的P線所示,其頻域特性在400 Hz,1.2 kHz,2 kHz,2.8 kHz處的幅值分別是-34.2 dB,-24.1dB,-17.2dB,-15.2dB。當(dāng)外環(huán)采用式(5)所示的PR控制時(shí),輸出阻抗的頻域特性如圖6中的PR所示。同樣,除了基波和3,5,7次諧波頻率處以外,PR和P線基本重合。其頻域特性在400 Hz,1.2 kHz,2 kHz,2.8 kHz處的幅值分別是-135 dB,-116 dB,-107 dB,-102 dB,所以外環(huán)采用PR控制器時(shí),系統(tǒng)的輸出阻抗大大減小,可有效地抑制負(fù)載電流對輸出電壓的影響。

圖6 輸出阻抗頻率特性圖Fig.6 Frequency characteristic of output impedance

整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由式(16)可知,當(dāng)Gv=∞(采用交流PI調(diào)節(jié)器在諧振頻率處)時(shí),等式右邊的第一項(xiàng)系數(shù)等于1,第二項(xiàng)系數(shù)等于0。則式(16)變?yōu)?/p>

采用交流PI調(diào)節(jié)器后,系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對正弦指令信號的穩(wěn)態(tài)無靜差跟蹤。即無幅值誤差,又無相位誤差。

對于三相系統(tǒng),交流PI調(diào)節(jié)器同樣可以應(yīng)用,限于篇幅,將后續(xù)報(bào)道。

4 仿真研究

為了驗(yàn)證上述分析,對圖3所示單相逆變器帶線性、非線性負(fù)載,突加突卸負(fù)載進(jìn)行仿真研究。仿真系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)表Tab.1 Simulation parameters of the sy stem

4.1 單相線性負(fù)載

負(fù)載為串聯(lián)的阻感型負(fù)載,負(fù)載電阻1.0 Ω,負(fù)載電感315.7 μ H,功率因數(shù)為0.8。參考電壓和輸出電壓波形如圖7a所示,從圖7a中可以看出,輸出電壓與參考電壓之間基本上沒有穩(wěn)態(tài)幅值和相位誤差,輸出電壓THD為2.4%,為了比較起見。圖7b給出了電壓外環(huán)采用P控制器時(shí)的仿真波形,從圖7b中可以看到輸出與參考之間有明顯的幅值和相位誤差。

圖7 阻感負(fù)載時(shí)的電壓波形Fig.7 Voltage waveforms with RL load

4.2 非線性負(fù)載

當(dāng)負(fù)載為二極管整流型負(fù)載,整流器輸出接LC濾波,濾波電感和電容分別為30 μ H 和1 800 μ F,整流器負(fù)載為2 Ω電阻,輸出電壓電流波形如圖8a所示,負(fù)載電流THD為71.21%。輸出電壓諧波含量如圖8b所示,輸出電壓 THD為2.61%,可以看出3,5,7次諧波都得到有效的抑制。輸出電壓在一個(gè)基波周期內(nèi)即可達(dá)到穩(wěn)定誤差限制范圍之內(nèi),系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖8 非線性負(fù)載時(shí)交流PI控制下的輸出電壓、電流波形Fig.8 Voltage and current waveforms with AC PI Regulator under nonlinear load

突加突卸非線性負(fù)載的仿真波形如圖9所示。從圖9中可以看出,在0.02 s時(shí),突加非線性負(fù)載,在0.05 s時(shí),突卸非線性負(fù)載,輸出電壓幾乎都沒有變化。這說明系統(tǒng)具有很好的魯棒性。

圖9 突加突卸非線性負(fù)載時(shí)輸出電壓、電流波形Fig.9 Output voltage and current waveforms under step changes in nonlinear load

5 結(jié)論

本文對CVCF逆變電源的波形質(zhì)量控制方法進(jìn)行了研究,通過采用單極倍頻調(diào)制技術(shù),提高了等效開關(guān)頻率,有助于改善輸出電壓的波形質(zhì)量;針對傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器會對交流輸入信號產(chǎn)生靜態(tài)誤差,引用伺服控制系統(tǒng)中的直流調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)換為交流調(diào)節(jié)器的理論,推導(dǎo)出一種新的交流PI調(diào)節(jié)器,該調(diào)節(jié)器能對交流輸入信號達(dá)到無靜差跟蹤,并能獲得良好的動(dòng)態(tài)性能。理論分析和仿真結(jié)果表明,該方法是有效的。

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