開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩模糊PI控制器設(shè)計(jì)

王勉華,梁媛媛

(西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,陜西 西安 710054)

1 引言

但是由于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)具有嚴(yán)重的非線性及變結(jié)構(gòu)、變參數(shù)等特點(diǎn),常規(guī)固定參數(shù)的PI控制難以獲得理想的控制性能指標(biāo),并且控制參數(shù)由于沒(méi)有精確的數(shù)學(xué)模型而難以確定。

模糊控制是目前工程領(lǐng)域應(yīng)用較多的一種智能控制方法,它把人的手動(dòng)控制經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為控制策略,它不需要建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型,而且動(dòng)態(tài)品質(zhì)優(yōu)于常規(guī)的控制方法[1]。

但是雙輸入單輸出的模糊控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)PD調(diào)節(jié)器,靜態(tài)性能不好,存在靜差,為了克服這個(gè)問(wèn)題,本文提出模糊PI復(fù)合控制方法,加入積分作用克服靜差。仿真結(jié)果表明,這種復(fù)合控制方法優(yōu)于常規(guī)單一的模糊調(diào)節(jié)器或者PI調(diào)節(jié)器。

2 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)工作原理

三相(6/4)結(jié)構(gòu)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)定轉(zhuǎn)子為雙凸極結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)子無(wú)繞組,也無(wú)永磁體,定子極上有集中繞組,對(duì)應(yīng)磁極的繞組相互串聯(lián),形成 A,B,C三相繞組。當(dāng)某相繞組通電時(shí),就產(chǎn)生一個(gè)使鄰近轉(zhuǎn)子極與該繞組軸線相重合的電磁轉(zhuǎn)矩,順序?qū)θ嗬@組通電,則轉(zhuǎn)子可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),改變通電次序,可改變電機(jī)的轉(zhuǎn)向,控制通電電流的大小和通斷時(shí)間,可改變電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和速度。

3 模糊PI控制系統(tǒng)構(gòu)成

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)由控制器、功率變換器和SRM電機(jī)本體構(gòu)成,本文中控制器采用雙閉環(huán)控制(如圖1所示),外環(huán)是速度環(huán),內(nèi)環(huán)是轉(zhuǎn)矩環(huán),其中速度環(huán)的作用是對(duì)速度進(jìn)行調(diào)節(jié),得到轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的參考轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)對(duì)轉(zhuǎn)矩誤差、磁鏈誤差和區(qū)間信號(hào)應(yīng)用直接轉(zhuǎn)矩控制原理進(jìn)行功率變換器的開(kāi)關(guān)選擇[2],選擇的開(kāi)關(guān)信號(hào)用于控制功率變換器中開(kāi)關(guān)元件的通斷,為電機(jī)各相提供能量。

圖1 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 T he switched reluctance motor drive system

4 模糊PI速度調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

模糊PI復(fù)合控制是在模糊控制的基礎(chǔ)上加入了積分的作用,其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示,系統(tǒng)的輸入是給定速度與檢測(cè)速度的誤差e=V*-V及其誤差變化de,系統(tǒng)的輸出是轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的參考轉(zhuǎn)矩,由此構(gòu)成雙輸入-單輸出的二維模糊控制器。由于輸入量在進(jìn)行模糊化時(shí),模糊控制器會(huì)把某些小的誤差看作“零”,所以出現(xiàn)控制盲區(qū),難以達(dá)到較高的控制精度,系統(tǒng)有靜差。所以本系統(tǒng)在速度誤差小的時(shí)候切換到常規(guī)PI控制,對(duì)模糊控制盲區(qū)進(jìn)行控制,并為系統(tǒng)加入積分作用。兩種控制方式的切換時(shí)刻依速度誤差的大小而定。

圖2 模糊-PI控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 T he fuzzy-PI controller of speed control device

4.1 精確量的模糊化與反模糊化

本文的調(diào)速目標(biāo)是要電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在800 r/min,所以速度誤差及速度誤差變化的基本論域均取為[-800,800],根據(jù)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)特性,參考轉(zhuǎn)矩的基本論域取[-200,200]。輸入(E、EC)、輸出(U)的模糊論域均取為[-6,6]。所以比例因子分別為:ke=6/800,kec=6/800,ku=200/6。模糊及反模糊化公式為

(3)域之間的映射。它是以人們對(duì)組群中的物體(objects in groups)的數(shù)量頓識(shí)和數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的。[2]55

為了簡(jiǎn)單起見(jiàn),隸屬度函數(shù)均取三角函數(shù),語(yǔ)言變量的模糊子集為“NB(負(fù)大),NM(負(fù)中),NS(負(fù)小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)”。

4.2 模糊控制規(guī)則

根據(jù)人工操作經(jīng)驗(yàn),控制規(guī)則可以用語(yǔ)言表示如下。

1)如果電機(jī)轉(zhuǎn)速高于800 r/min,那么應(yīng)該減少參考轉(zhuǎn)矩。若轉(zhuǎn)速高出的越多,則參考轉(zhuǎn)矩減少的也越多。

2)如果電機(jī)轉(zhuǎn)速等于800 r/min,則參考轉(zhuǎn)矩保持不變。

3)如果電機(jī)轉(zhuǎn)速低于800 r/min,那么應(yīng)該增加參考轉(zhuǎn)矩。若轉(zhuǎn)速低下去的越多,則參考轉(zhuǎn)矩增加的也越多。

把這些語(yǔ)言控制規(guī)則用表1表示出來(lái)。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy logic control rules

在表1中,每一行和每一列的交叉點(diǎn)都是一條模糊規(guī)則“If Ai And Bj,then Cij”(其中 Ai,Bj,Cij分別表示E,EC和U的對(duì)應(yīng)語(yǔ)言值)。

4.3 模糊推理與模糊判決

模糊推理采用Mamdani推理方法,輸出信息的模糊判決采用“重心法”,也即“加權(quán)平均法”:

式中:Ui是模糊輸出的一個(gè)語(yǔ)言變量;μC(Ui)是Ui對(duì)應(yīng)的隸屬度。

為了滿足實(shí)際控制過(guò)程中快速性的要求,一般采用離線計(jì)算方式[3],把輸入數(shù)據(jù)離散化,模糊推理、合成、判決等進(jìn)行離線計(jì)算,把模糊判決的結(jié)果統(tǒng)計(jì)成表2,供實(shí)時(shí)處理時(shí)查表使用。

表2 模糊控制決策表Tab.2 Fuzzy logic control decision

以E=5,EC=1為例說(shuō)明表2中離散計(jì)算處理的過(guò)程。

1)由E和EC的隸屬度函數(shù)可以算出,E,EC分別只屬于兩個(gè)語(yǔ)言變量,隸屬度分別為:μPM(E=5)=0.5,μPB(E=5)=0.5,μZE(EC=1)=0.5,μPS(EC=1)=0.5。對(duì)于其它語(yǔ)言變量的隸屬度均為零。

2)由控制規(guī)則表1可以看出,當(dāng)E和EC只屬于兩個(gè)語(yǔ)言變量時(shí),只有4條語(yǔ)言規(guī)則起作用:

3)使用Mamdani推理方法進(jìn)行推理,得出輸出量對(duì)各語(yǔ)言變量的隸屬度:

4)由式(2)得出輸出量的模糊值:

至此完成一次計(jì)算。依此方法,可以離線計(jì)算出表2中的所有數(shù)據(jù)[4]。

4.4 模糊PI復(fù)合控制仿真實(shí)現(xiàn)

從輸入精確量的模糊化公式(1)中可以看出,當(dāng)誤差E=int(e?ke+0.5)=0時(shí),有|e?ke|＜0.5,即e＜67?？梢?jiàn),當(dāng)速度誤差為67 r/min時(shí),模糊控制器將認(rèn)為偏差為零,不再對(duì)其進(jìn)行調(diào)節(jié),會(huì)造成系統(tǒng)大的穩(wěn)態(tài)誤差。所以,設(shè)想把模糊控制與PI控制器相結(jié)合,發(fā)揮模糊控制與PI控制各自的長(zhǎng)處,取長(zhǎng)補(bǔ)短。

模糊PI控制的仿真結(jié)構(gòu)圖如圖3所示,用開(kāi)關(guān)Switch來(lái)切換模糊控制與PI控制,當(dāng)速度誤差大于67 r/min時(shí),通過(guò)Switch選擇上面的模糊控制方法進(jìn)行控制,PI控制的輸入為零,不起作用;當(dāng)速度誤差小于67 r/min時(shí),通過(guò)Switch選擇下面的PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制。這樣既對(duì)控制的盲區(qū)進(jìn)行了控制,也為系統(tǒng)加入了積分作用,消除了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,而且切換開(kāi)關(guān)延遲了積分作用,有效減少了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)超調(diào)量。

圖3 模糊PI控制器的Matlab實(shí)現(xiàn)Fig.3 The fuzzy-PI controller in matlab

5 仿真結(jié)果及分析

60 kW三相6/4結(jié)構(gòu)的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī),給定轉(zhuǎn)速800 r/min,電機(jī)穩(wěn)速運(yùn)行時(shí),于0.4 s加入大小為12 N?m的負(fù)載,并于0.75 s卸掉此負(fù)載,要求電機(jī)的速度能一直穩(wěn)定在800 r/min。為了與其它的速度控制器進(jìn)行比較,仿真時(shí)速度控制器分別采用了PI控制、模糊控制與模糊PI復(fù)合控制方法,速度響應(yīng)曲線如圖4所示。局部速度響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖4 速度響應(yīng)曲線Fig.4 Speed response curves

圖5 局部速度響應(yīng)曲線Fig.5 Part speed response curves

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到各控制方法的動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)如表3所示。

表3 各控制方法的性能指標(biāo)Tab.3 Performance index of each control method

從圖4及表3中可以看出,模糊PI控制具有很好的抗干擾能力,穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差。解決了單一調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)時(shí)間與超調(diào)的矛盾,動(dòng)靜態(tài)性能均優(yōu)于單一的調(diào)節(jié)器。

這個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)采用直接轉(zhuǎn)矩控制原理對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行直接控制,給定磁鏈為0.36 Wb,系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩曲線如圖6所示,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)僅為±1 N?m,有效地減少了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。(由于SRM的摩擦系數(shù)是0.02 N?m?s,所以輸出轉(zhuǎn)矩應(yīng)該大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩 0.02×800×2π/60=1.67N?m 。)

圖6 轉(zhuǎn)矩曲線Fig.6 T orque curve

6 結(jié)論

模糊控制把人們的控制經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化控制策略,使用語(yǔ)言方法,可以不需要掌握精確的數(shù)學(xué)模型,并且動(dòng)態(tài)響應(yīng)品質(zhì)優(yōu)于常規(guī)的PI控制。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)是個(gè)非線性的系統(tǒng),電機(jī)模型很難精確地確定出來(lái),所以采用模糊控制是個(gè)很好的選擇。但是模糊控制在控制策略上存在一個(gè)很大的弊端就是穩(wěn)態(tài)有靜差,對(duì)于恒值系統(tǒng)的內(nèi)外部干擾基本無(wú)抵抗能力。所以本文采用模糊PI控制,把兩種控制結(jié)合起來(lái),在速度誤差大的時(shí)候采用模糊控制,在速度誤差小的時(shí)候采用PI控制,很好地解決了響應(yīng)時(shí)間與超調(diào)的矛盾,系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)性能良好,并且保證了系統(tǒng)的抗干擾能力。

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