一種多中繼協(xié)作系統(tǒng)中的功率分配算法

黃少英,梁曉雯,許 莉

(中國科學技術(shù)大學,安徽合肥230027)

0 引言

在無線信息系統(tǒng)中,時間、頻率或空間上的分集可以減輕信道衰落對接收信號的影響。協(xié)作分集技術(shù)通過使系統(tǒng)中的各用戶共享彼此天線,形成一個虛擬的多天線陣列來實現(xiàn)接收或發(fā)射分集。常用的中繼方式有:非再生協(xié)作(Non-regenerative)方式、再生協(xié)作(Regenerative)方式和編碼協(xié)作方式(Coded Cooperation,CC)。其中非再生協(xié)作方式又稱放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-forward,AF)方式,中繼節(jié)點接收到信息后,把信號進行簡單的放大并轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點。再生協(xié)作方式又稱解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-forward,DF)方式,中繼節(jié)點對接收信號進行解碼并重新編碼后轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點。編碼協(xié)作方式較為復雜,其基本思想為:每個用戶都通過編碼試圖為它的伙伴傳送冗余信息。由于放大轉(zhuǎn)發(fā)方式簡單,不需要解碼,因此成為研究熱點。為了避免不同中繼發(fā)送信號相互干擾,中繼節(jié)點在正交的信道上傳輸信息,如時分雙工(Time Division Duplexing,TDD)信道和頻分雙工(Frequency Divi-sion Duplexing,FDD)信道。

1 系統(tǒng)模型

文獻[1]指出,非再生協(xié)作方式(AF)具有良好的性能,能夠?qū)崿F(xiàn)全分集,而基于信道傳輸特性的發(fā)送功率分配是影響系統(tǒng)性能的重要因素,所以功率分配是當前研究的熱點。在單接收天線無線協(xié)作系統(tǒng)中,基于平均信道增益的發(fā)射功率分配問題[1],不同網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)、不同協(xié)作機制下的功率分配問題[2],以及AF模式下的功率分配問題[3]都有了一定的研究。同時,很多研究者也對單發(fā)送節(jié)點、多中繼節(jié)點和多接收天線單目標節(jié)點的協(xié)作模型[4-6]進行了研究?；趩谓邮仗炀€系統(tǒng),研究了在多協(xié)作中繼系統(tǒng)中源節(jié)點和中繼節(jié)點之間的功率分配問題,并以信道容量為衡量標準進行了分析。

多中繼無線協(xié)作系統(tǒng)如圖1所示,系統(tǒng)由源節(jié)點S、目的節(jié)點D和n個潛在的中繼節(jié)點Ri(i=1,2…n)組成。假設(shè)源節(jié)點S的發(fā)送信號為X,中繼節(jié)點Ri的接收信號為Ysi;經(jīng)過功率放大后,中繼節(jié)點將信號Xi發(fā)送至目的節(jié)點。假設(shè)傳輸信道具有瑞利衰落特性,中繼節(jié)點Ri處的高斯白噪聲為Zi,目的節(jié)點D處的高斯白噪聲為Z,其中,Zi～(0,hsd,hsi,hid分別表示源節(jié)點S到目的節(jié)點D,源節(jié)點S到中繼節(jié)點Ri和中繼節(jié)點Ri到目的節(jié)點D的信道衰落系數(shù)。

圖1 多中繼無線協(xié)作系統(tǒng)模型

系統(tǒng)采用時分方式構(gòu)成正交信道,防止不同中繼發(fā)送信息之間的相互干擾。假設(shè)源節(jié)點和所有中繼節(jié)點的總發(fā)送功率為P,中繼節(jié)點采用半雙工模式。將一幀分成n+1個時隙:在第一個時隙內(nèi),源節(jié)點S以功率a0P廣播信息到中繼節(jié)點和目的節(jié)點;此時,目的節(jié)點D和中繼節(jié)點Ri的接收信號分別為:

在第i+1個時隙,中繼節(jié)點Ri以功率aiP向目的節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù),滿足此時,目的節(jié)點的接收信號為:

式中,Ai為縮放因子:

目的節(jié)點D將來自源節(jié)點和中繼節(jié)點的所有接收信號進行合并、處理,獲得分集增益。

2 功率分配算法

由式(1)～式(3)的接收信號模型可分別得到,在第一時隙中直達路徑的信噪比為,源節(jié)點到中繼節(jié)點Ri的信噪比為,中繼節(jié)點到目的節(jié)點的信噪比為,在非再生協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中,容量公式為:

為了敘述方便,令

下面分析在系統(tǒng)總功率受限的情況下,隨著源節(jié)點發(fā)射功率比例的變化,各中繼節(jié)點的功率分配策略對系統(tǒng)容量的影響。假定在第一個時隙,源節(jié)點S的發(fā)射功率為一個常量,對各中繼節(jié)點上的發(fā)送功率進行分配,以使信道容量最大化。該優(yōu)化問題的數(shù)學表達式等價為:

利用拉格朗日乘子法可得:

對其求偏導可得:

如何確定ai是該算法的關(guān)鍵,其中μ為拉格朗日因子。所以,

得到 μ即可求得ai。設(shè)置中間變量滿足:

①令a*1=1,代 入 式(13),求 得,將 μ*代入式(12),即可求得其中當時,該中繼節(jié)點不參加協(xié)作,即令

③若其中不為0的a*i的個數(shù)小于n*,取a*i中數(shù)值較小者(假設(shè)aj最小)為1,則重復上述步驟:代入式(13),求得,亦可求出其他的值,并取最大的n*個值,其他設(shè)置為0。

3 數(shù)值仿真

在本節(jié)的仿真中,假設(shè)潛在中繼節(jié)點數(shù)為6,所用中繼節(jié)點和目的節(jié)點的噪聲功率如下:δ1=0.27,δ2=0.14,δ3=0.75,δ4=0.68,δ5=0.003,δ6=0.16,,總功率為50。數(shù)值均為統(tǒng)計特性下的值。

圖2給出了隨著 α0變化,APA(中繼節(jié)點間等功率分配)和 OPA信道容量的變化。從圖2中可以看出,OPA可以獲得比APA更高的系統(tǒng)容量,在a0=0.6左右時,系統(tǒng)容量達到最優(yōu)。當a0＞0.6時,隨著源節(jié)點分配到的功率越來越多,中繼節(jié)點的貢獻越來越少,系統(tǒng)容量有所降低。當a0=1時,只存在源節(jié)點和目的節(jié)點間的直達路徑,2種功率分配算法得到相同的信道容量。

圖2 平均功率分配和最優(yōu)功率分配容量比較圖

圖3給出了在不同信噪比下,取a0=0.5時的OPA和APA信道容量的變化曲線?？梢钥闯?在各中繼節(jié)點間的總信噪比下,OPA性能優(yōu)于APA;在高信噪比下,大約有1 dB的增益。信噪比越大,系統(tǒng)容量也越大。

圖3 不同信噪比下容量比較圖

4 結(jié)束語

在對多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)的容量進行了分析之后,提出了一種基于容量最大化的功率分配算法。給出了當源節(jié)點所占功率比例變化時的系統(tǒng)容量性能。經(jīng)仿真驗證:隨著源節(jié)點所分配功率的變化,系統(tǒng)的性能將變化,當a0=0.6左右時,達到最優(yōu)。但是該算法性能一直很優(yōu)于APA算法性能;當a0=0.5時,該算法比APA算法性能提升約1 dB。

[1]LUO Jiang-hong,BLUM R S,CIMINI L,et al.Power Allocation in a Transmit Diversity System with Mean Channel gain Information[J].IEEE Communications Letters,2005,9(7):616-618.

[2]HONG Y W,HUANG W J,CHIU F H,et a1.Cooperative Communications in Resource Constrained Wireless Networks[J].IEEE Signal Processing Magazine,2007,24(5):47-57.

[3]YI Z,RAVIRAJ A,TENG J L.Beam Forming with Limited Feedback in Amplify-and-forward Cooperative Networks[J].Wireless Communicati-ons,IEEE Transactions,2008,7(12):5145-5149.

[4]ZHANG Shun-qing,LAU V K N.Design and Analysis of Multirelay Selection for Cooperative Spatial Multiplexing[J].IEEE Press,2008,8(2):1129-1133.

[5]ZHANG Xiao-juan,GONG Yi.PowerAllocation for Regenerative Cooperative Systems with Multi-antenna Destination[J].IEEE Press,2008,8(7):3755-3759.

[6]CHUAI Gang,LIU Hong-lai.Optimal Power Allocation for DAF Cooperative Communication with Multiple Relays[J].Wireless Communications,Networking and Mobile Computing,2009,9(5):152-156.