基于時域?yàn)V波互譜密度的擴(kuò)頻信號測向

李 鋼,賈 峰

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081;2.空軍駐石家莊地區(qū)軍事代表室,河北石家莊050081)

0 引言

直接序列擴(kuò)頻信號具有良好的低功率譜密度發(fā)射帶來的隱蔽性,偽隨機(jī)編碼所帶來的保密能力和信號相關(guān)處理所帶來的抗干擾能力等優(yōu)點(diǎn),在現(xiàn)代通信系統(tǒng),尤其是軍事通信系統(tǒng)中的應(yīng)用日益廣泛。隨著擴(kuò)頻信號在通信中應(yīng)用的迅猛發(fā)展,在電子對抗中必須研究如何偵測和截獲擴(kuò)頻信號。

基于相位測量和幅度相位測量的測向體制,如干涉儀、空間譜估計,前提條件之一是信號為窄帶,直擴(kuò)信號利用高速率偽隨機(jī)碼對數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制,將信號帶寬大大擴(kuò)展,此時測向已無法直接應(yīng)用上述算法,而必須增加預(yù)處理,實(shí)現(xiàn)起來比較復(fù)雜?；跁r差測量的測向體制,如時差測向,利用到達(dá)不同天線單元的時間差測量方位,與頻率測量無關(guān),不受信號帶寬的限制,具有原理簡單、精度高的特點(diǎn)。但受器件等技術(shù)水平的限制,國內(nèi)尚未將時差測向技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際工程。

時域?yàn)V波互譜密度法是一種適用于擴(kuò)譜信號偵測的技術(shù),通過對2路空間分離的天線接收信號進(jìn)行互相關(guān)處理,并對零時間偏移附近很窄范圍內(nèi)的互相關(guān)函數(shù)加窗處理和傅里葉變換,形成時域?yàn)V波互譜密度,檢測到擴(kuò)頻信號并確定帶寬后,可以通過測量信號帶寬內(nèi)的相位斜率來估計信號到達(dá)方位。

1 時域?yàn)V波互譜密度法

1.1 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖

雙接收機(jī)互相關(guān)系統(tǒng)采用2路空間分離的天線和獨(dú)立接收機(jī)以及后處理器組成系統(tǒng)。2部接收機(jī)的輸出包含信號、天線噪聲和接收機(jī)內(nèi)部噪聲。其中,接收機(jī)的內(nèi)部噪聲相互獨(dú)立,天線感應(yīng)的外部噪聲雖然同源,但如果這些源發(fā)出的信號以不同時延到達(dá)2個天線,則可以認(rèn)為2個天線的輸入噪聲無關(guān)。由于信號與噪聲不相關(guān),2路噪聲也不相關(guān),所以噪聲分量會均勻地分布于相關(guān)器輸出的整個寬度內(nèi)。系統(tǒng)中2路接收機(jī)同時通過天線接收信號經(jīng)過轉(zhuǎn)換后輸出生成互相關(guān)函數(shù)具有寬帶特性,而信號分量即擴(kuò)頻信號的窄自相關(guān)函數(shù)卻主要集中在零點(diǎn)附近,一般擴(kuò)頻信號可以通過對互相關(guān)器輸出峰值進(jìn)行門限判決就可以在時域檢測有無擴(kuò)頻信號。檢測到擴(kuò)譜信號后可以根據(jù)信號的幅度相位信息估計來波方向。

雙接收機(jī)互相關(guān)系統(tǒng)組成如圖1所示。圖1中,d為基線長度;θ為信號的到達(dá)方向;td為信號到達(dá)2個天線的時間差;c為光速;ctd為波程差。

圖1 雙接收機(jī)互相關(guān)系統(tǒng)簡化框圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

雙接收機(jī)互相關(guān)系統(tǒng)是基于2個天線的輸入噪聲無關(guān)的基礎(chǔ)上建立的,系統(tǒng)要求2個天線的距離足夠大,2路噪聲可視為不相關(guān)。這里討論的擴(kuò)頻信號條件僅限于比較簡單的單信號源情況,此時,2路觀測數(shù)據(jù)x1(t)、x2(t)的互相關(guān)函數(shù)等于信號的自相關(guān)函數(shù)加上噪聲,即

式中,?表示互相關(guān)。

互相關(guān)函數(shù)中的信號部分等于擴(kuò)頻信號的時移自相關(guān)函數(shù),信號帶寬越寬,自相關(guān)函數(shù)越窄,而互相關(guān)函數(shù)中的噪聲部分則均勻散布于全部時間寬度,如果使用一個時域?yàn)V波器選取互相關(guān)函數(shù)中心很窄的一部分,可以捕獲全部信號,而抑制絕大多數(shù)噪聲。對加窗互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換,產(chǎn)生時域?yàn)V波互譜密度,通過門限檢測可以檢測擴(kuò)頻信號的存在,并有可能根據(jù)時域?yàn)V波互譜密度在信號帶寬內(nèi)的相位譜斜率估計到達(dá)方向。

2 擴(kuò)頻信號的檢測和測向

2.1 擴(kuò)頻信號檢測

擴(kuò)頻信號檢測主要是計算相關(guān)器的輸出SNR的值,通過門限檢測比對得出擴(kuò)頻信號是否存在。由式(1)可知,相關(guān)器輸出互相關(guān)函數(shù)的第1項(xiàng)是信號自相關(guān)函數(shù),后3項(xiàng)是噪聲部分,包括2個信號—噪聲互相關(guān)和一個噪聲 — 噪聲互相關(guān),對于低信噪比(SNR＜0 dB)情況,噪聲 —噪聲互相關(guān)起決定作用。如果相關(guān)器2個輸入的噪聲相同,則噪聲自相關(guān)函數(shù)會在相關(guān)函數(shù)中心處呈現(xiàn)大而窄的峰值,根據(jù)上一節(jié)關(guān)于噪聲的假設(shè)條件,相關(guān)器的2個輸入噪聲無關(guān),其相關(guān)函數(shù)不存在這樣的峰值。

經(jīng)推導(dǎo),相關(guān)器的輸出SNR等于:

式中,(S/N)i為相關(guān)器的輸入SNR;Bn為接收機(jī)帶寬;Bs為信號帶寬;Ts為采樣時間;Tp為信號持續(xù)時間,對于CW信號,Ts≡Tp,此時,式(2)可簡化為:

離散傅里葉變換視其采樣信號為周期連續(xù)信號的一個時間周期,因此基于FFT的相關(guān)器輸出不同于有限采樣時域相關(guān)器,后者認(rèn)為信號采樣值是孤立的脈沖,時域相關(guān)器的輸出長度是2Ts,而基于FFT相關(guān)器的輸出長度是Ts,另外,噪聲 — 噪聲互相關(guān)、信號 —噪聲互相關(guān)的幅度包絡(luò)亦不相同,類似地,可得基于FFT相關(guān)器的輸出SNR為:

對于CW信號,式(4)可簡化為:

對互相關(guān)函數(shù)求傅里葉變換,得到互譜密度,此時互譜密度的輸出SNR為:

對于CW信號,式(6)可簡化為:

對互相關(guān)函數(shù)時域加窗后,求付里葉變換,得到時域?yàn)V波互譜密度。對CW信號時域?yàn)V波互譜密度的輸出SNR為:

式中,γ為放大因子,

2.2 擴(kuò)頻信號測向

擴(kuò)頻信號的測向是通過測量信號自相關(guān)函數(shù)位置的方法可以實(shí)現(xiàn)測向,該位置相對于互相關(guān)函數(shù)中心的時間偏移等于信號入射到2個天線單元的時間差,但是當(dāng)基線較短時,直接由互相關(guān)函數(shù)估計時間差是不現(xiàn)實(shí)的?？紤]沒有任何先驗(yàn)信息的情況,根據(jù)時域?yàn)V波互譜密度的相位斜率估計到達(dá)時差,即時域中的時間偏移對應(yīng)于頻域中的線性相位斜率為:

利用線性回歸法擬合時域?yàn)V波互譜密度相位譜的一組點(diǎn),即可估計出時域?yàn)V波互譜密度的相位斜率m,進(jìn)而計算時差:

根據(jù)時差測向公式:

得到只考慮時間差測量誤差引起的測向誤差為:

進(jìn)一步得出時域?yàn)V波互譜密度法估計方向 θ的方差為:

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 仿真試驗(yàn)

利用擴(kuò)頻信號中典型的chirp信號和BPSK兩種樣式的信號通過計算機(jī)仿真對時域?yàn)V波互譜密度測向算法進(jìn)行驗(yàn)證。

chirp信號方針條件為信號頻率在500 μ s的時間內(nèi)從50MHz掃描到70MHz,信號帶寬為20MHz,假設(shè)接收機(jī)噪聲帶寬100 MHz。入射方位角21°。信噪比0 dB。通過仿真可以得出chirp信號的互相關(guān)函數(shù),2路信號之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性,當(dāng)信號之間的延時量取-10 ns時,相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)峰值,在實(shí)際信號方位角=22.7°,SNR=6 dB的條件下方位角估計值為23.14°。圖2中給出在上述條件下chirp信號的時域?yàn)V波互譜密度的幅度、相位和去彎折后的相位信息。

圖2 chirp信號的時域?yàn)V波互譜密度

對BPSK信號進(jìn)行仿真,在BPSK信號的碼速率為10 MHz,接收機(jī)噪聲帶寬100 MHz,假設(shè)BPSK信號的入射方位角為33.6°,SNR=6 dB,通過仿真計算方位角估計值為32.28°。

3.2 結(jié)果分析

針對chirp信號在不同信噪比條件下對其進(jìn)一步仿真,得到輸入信噪比與測向精度的關(guān)系如圖3所示,當(dāng)信噪比在-5 dB以上時,算法較為穩(wěn)定,測向精度較好,能夠滿足一般工程使用。信噪比在-5 dB以下時,性能惡化。

圖3 時域?yàn)V波互譜密度法測向精度與輸入SNR的關(guān)系

4 結(jié)束語

理論分析和仿真試驗(yàn)表明,基于陣列天線各路信號之間強(qiáng)相關(guān)性推導(dǎo)出的時域?yàn)V波互譜密度函數(shù),對于較低信噪比下的擴(kuò)頻信號的檢測和測向具有良好的性能。當(dāng)互譜密度超過檢測門限時,認(rèn)為發(fā)現(xiàn)信號,此時信號帶寬越寬,測向精度越高,對于帶寬越寬的擴(kuò)頻信號檢測概率和測向精度則更高。文中僅僅考慮了單信號情況,多信號的檢測和測向是下一步的研究內(nèi)容。

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