車身“精細”碰撞仿真的三維應力應變網格映射方法

胡斯博 胡 平

1.吉林大學,長春,130021 2.大連理工大學,大連,116024

0 引言

碰撞仿真這一研究手段大大縮短了汽車開發(fā)周期,并節(jié)省了大量的人力物力。尤其是在概念設計階段,可以通過碰撞有限元仿真結果來評估結構的耐撞性,為設計者提供快捷有效的設計依據。隨著工業(yè)界對碰撞仿真的廣泛應用,人們發(fā)現碰撞模擬結果與碰撞試驗數據在很多情況下有較大差異。針對該問題,研究人員發(fā)現汽車部件的工藝因素,如沖壓因素、噴漆等,會改變金屬材料特性,從而影響碰撞結果,本文僅就沖壓因素展開研究。金屬沖壓加卸載過程會改變構件局部的屈服極限,并在最終構件中形成殘余應力和應變,另外,沖壓變形會造成厚度的不均勻性。對于90%以上車體由沖壓件構成的轎車車身而言,給碰撞仿真中沖壓部件設定統(tǒng)一的材料特性和單元屬性與實際情況相差很遠,會造成碰撞分析結果誤差。

在汽車碰撞模擬中,引入沖壓因素(厚度和殘余應變)可以提高仿真準確度,使之更接近碰撞實驗結果,與未考慮沖壓因素相比,模擬精度可提高2%～20%[1]。Kaufman等[2]將沖壓因素簡化引入車架總成的不同區(qū)域進行碰撞仿真模擬。Dutton等[3]使用LS-DYNA液壓成形的前邊梁進行仿真模擬,從而評估不均勻厚度、塑性應變和殘余應力對前邊梁的耐撞性的影響。Huh等[4]也采用LS-DYNA軟件對前縱梁展開了類似的耐撞性分析。

上述研究采用最直接的方法在碰撞中引入沖壓成形因素影響,即在沖壓和碰撞仿真中采用同一種網格。然而,在數值模擬仿真中沖壓模型比常規(guī)的碰撞模型單元密度大很多,如果直接用沖壓模型代替碰撞模型,計算機碰撞模擬耗時是驚人的,會大大延長車身的設計周期。文獻[5-6]介紹的網格映射技術和逆成形有限元分析方法,兼顧了碰撞模擬的效率和精度問題,但是該方法只考慮了厚度不均性和等效應變的影響,未在碰撞中引入應力和應變矢量分布。本文在此技術基礎上,提出一種快速有效的方法將殘余應力和應變工藝因素引入碰撞仿真分析中。

本文首先介紹了一步逆成形有限元基本思想,這是引入沖壓殘余應力和殘余應變的方法的關鍵技術。然后闡述了引入沖壓殘余應力和應變的方法,同時,提出了獨立研究的物理量映射的關鍵算法(節(jié)點坐標網格映射方法)。最后以某汽車中的主要側面碰撞吸能部件B柱為例,進行了引入工藝因素的碰撞仿真,并對結果進行了分析。

1 一步逆成形有限元法基本思想

一步逆成形有限元法假定板料的彈塑性大變形滿足塑性變形體積不可壓縮條件,其變形過程比例加載,僅僅考慮初始的毛坯和變形終了時的狀態(tài),不考慮變形過程的中間狀態(tài),將模具的作用表現為非均勻的沖頭法向壓力、沖頭、拉深筋和壓邊圈下的摩擦力。

其基本思想是,從產品的形狀C出發(fā),將其作為變形終了時工件的中面,通過有限元方法確定在滿足一定的邊界條件下工件中各個節(jié)點P在初始平板毛坯C0中的位置P0,比較平板毛坯和工件中節(jié)點的位置可得到工件中應變、應力和厚度的分布,如圖1所示。

圖1 一步逆成形有限元方法示意圖

2 三維應力應變網格映射方法

碰撞和沖壓仿真采用不同密度的網格模型,考慮沖壓影響的碰撞仿真,首先要進行沖壓仿真;然后將需要引入的物理量從沖壓模型上映射到碰撞模型中,并形成后綴為 KEY的文件,再通過LS-DYNA的*INCLUDE關鍵字將生成的KEY文件添加到碰撞模擬文件中;最后進行碰撞模擬[7]。本文沖壓仿真和碰撞仿真分別采用軟件KMAS/One-step和LS-DYNA軟件。需要引入的物理量為沖壓結果中的殘余應力和殘余應變,其中殘余應力取單元厚度方向積分點處的應力,殘余應變則取單元上表面和下表面的應變值。

2.1 映射步驟

(1)根據汽車部件確定合理的沖壓成形方向之后[5],在沖壓坐標系下,建立沖壓數值仿真模型進行數值仿真模擬,得到展開的板料網格

(2)將碰撞坐標系oxyz下的碰撞模型Cocxyz轉換到沖壓坐標系下,即使碰撞模型與沖壓模型貼合。

式中,A、B分別為坐標系oxyz和ox′y′z′下的應力張量和者應變張量;T為坐標系oxyz到ox′y′z′的轉換矩陣。

(6)將該部件的沖壓因素引入整車或總成的碰撞數值仿真模型中。

重復上述6步,完成所有汽車部件的沖壓數值仿真和物理量轉換,形成最終碰撞數據,就可以進行碰撞數值仿真。

2.2 節(jié)點坐標網格映射法

圖2 節(jié)點坐標映射方法

式中,x、y為投影點局部坐標;xi、yi為單元節(jié)點i的局部坐標(i=1,2,3);Atotal為單元面積。

3 某轎車側面碰撞仿真模擬

3.1 有限元模型

圖3為某轎車常規(guī)側面碰撞的有限元模型,移動壁障以48km/h的速度與轎車的駕駛員一側發(fā)生碰撞,放大模型從左到右分別是：B柱外板、B柱加強板和B柱內板。B柱是側面碰撞主要吸能部件之一,因此本文將B柱內外板和加強板的沖壓因素引入該側面碰撞仿真中,以驗證三維應力應變網格映射方法,同時考量沖壓因素殘余應力和殘余應變對碰撞仿真的影響。整車和移動壁障模型的單元總數為140 950,節(jié)點總數為147 068,其中B柱的總單元數為5365,節(jié)點數為 5716。B柱采用相同材料,材料密度 ρ=1.228×104kg/m3,彈性模量 E=210GPa,泊松比 μ=0.3,屈服極限σs=0.25GPa,硬化指數n=0.213,硬化系數K=481.632MPa。

圖3 某車側面碰撞有限元模型與B柱主要結構

3.2 物理量映射結果

圖4 B柱上表面第一主應力分布圖

與圖4類似,圖5為B柱單元上表面第一主應變分布對比圖。映射到碰撞模型網格上之后,第一主應變分布與沖壓模擬結果分布類似。雖然沖壓模型的單元密度高于碰撞模型的單元密度,但是兩種網格模型計算得到第一主應力和第一主應變的分布規(guī)律基本一致,符合計算要求。

圖5 B柱上表面第一主應變分布圖

3.3 側面碰撞仿真結果與分析

將B柱沖壓因素引入側面碰撞仿真有限元模型中,并且與未考慮沖壓因素的碰撞結果進行對比,整個碰撞時間為100ms。為了驗證不同沖壓因素,尤其是殘余應力和應變,對整個側面碰撞的影響程度,我們將不同的沖壓因素分為6種情況引入碰撞仿真分析中：①僅考慮厚度影響;②僅考慮殘余應力的影響;③僅考慮殘余應變的影響;④僅考慮等效應變的影響;⑤考慮厚度和等效應變分布;⑥同時考慮厚度、等效應變、殘余應力和殘余應變的影響。

圖6為整個碰撞過程中B柱碰撞仿真吸能效果的對比圖。在45ms之后,B柱所吸收的碰撞能量開始有差別,僅考慮了應力分布的B柱和同時考慮厚度、等效應變、殘余應力和應變的B柱吸收的能量明顯高于無任何沖壓因素,僅引入厚度分布、應變分布、等效應變分布及厚度和等效應變分布等其他情況。在碰撞終了時刻,僅考慮等效應變和僅考慮厚度的B柱所吸收的碰撞能量低于常規(guī)的碰撞模擬結果;引入殘余應變和引入厚度、等效應變分布的B柱與未考慮任何沖壓因素的B柱吸收能量十分接近;而考慮了殘余應力后,B柱所吸收的碰撞能要比未考慮任何沖壓因素時的碰撞能高出4.4%。上述結果說明：①在多種沖壓因素中,殘余應力對B柱吸收碰撞能的影響最大,單獨引入殘余應變對其吸能性影響較小,而等效應變分布或厚度分布會降低B柱的吸能性;②與同時考慮厚度變化和等效應變分布的B柱相比,引入應力和應變分布后,其吸能效果得到了進一步的提升;③在碰撞仿真中多種沖壓因素會相互影響,僅考慮單一因素時不能夠真實地反映實際是吸能過程,因此引入殘余應力和應變是十分重要的。

圖6 整個碰撞過程中B柱的能量吸收曲線圖

圖7 為6種情況的移動壁障位移和接觸面沖擊力曲線圖。在圖7f中,位移為0.9m時,無沖壓因素的曲線在極小位移內沖擊力突然升高后又降低,這種突變會引起較大加速度,是在汽車耐撞性設計中需要避免的,而考慮沖壓因素的曲線則未出現上述情況。引入厚度變化、殘余應變因素和厚度加等效應變(圖7a、圖7c和圖7e)之后,這種突變有所減緩?？紤]了殘余應力、等效應變因素之后(圖7b和圖7d),沖擊力變得更為平緩。從圖7中曲線的變化可以看出,同時引入多種沖壓因素的沖擊力的極值是最低的。因此,如果依據常規(guī)的碰撞仿真結果來改進B柱碰撞耐撞性設計,會導致B柱設計過于保守,為了更有效地依據仿真結果來改進耐撞性設計,需要考慮沖壓工藝影響。不單單只引入沖壓厚度變化和等效應變分布,有必要考慮殘余應變和應力的影響。

4 結論

(1)提出了一種在碰撞模擬中引入沖壓應力和應變的方法,其中節(jié)點坐標網格映射法和一步逆成形有限元法是此算法的核心技術。該方法引入的沖壓因素不僅局限于殘余應力和應變,也可為厚度、等效應力和等效應變等物理量。

(2)在某轎車的側面移動壁障碰撞有限元仿真中,以B柱為例將其沖壓因素引入整車碰撞模型,說明引入沖壓因素的方法是準確可行的。

(3)分析側面碰撞仿真結果,發(fā)現就B柱吸能性效果而言,殘余應力因素的貢獻最大,但是仍需要考其他沖壓因素影響,以便模擬更加接近真實過程;與常規(guī)碰撞沖擊力模擬結果相比,引入沖壓殘余應力和應變分布后,碰撞沖擊力變化較為平緩。因此,應力和應變沖壓因素對碰撞仿真結果會產生影響,在進行B柱耐撞性設計時,需考慮這種影響。

(4)本文意在提出可行的方法將應力或應變矢量引入碰撞模擬中,未在碰撞分析中引入全部沖壓車身件的工藝因素,另外沖壓部件回彈問題可能會對碰撞結果產生的影響,上述問題有待在今后的工作中進一步展開研究。

圖7 移動壁障位移-沖擊力曲線圖

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[7] 鮑益東.汽車車身部件一步逆成形有限元法與碰撞仿真研究[D].長春：吉林大學,2004.