模糊c均值在非技術(shù)損失檢測中的應(yīng)用

張玉振，馮曉蒲，丁巧林

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定071003)

無論在發(fā)達(dá)國家還是發(fā)展中國家，非技術(shù)損失在電能損失中都占有很大比例，因此對電力用戶的非技術(shù)損失進(jìn)行檢測識別已經(jīng)成為一個很活躍的課題。非技術(shù)損失相關(guān)技術(shù)[1]的研究和使用能夠?qū)⒖赡艿母`電問題篩選出來，為企業(yè)針對性處理提供依據(jù)。實(shí)踐證明在預(yù)防竊電和計量錯誤方面可為企業(yè)追回上千萬元損失，同時可為供電公司節(jié)省人力物力，具有重大意義。

負(fù)荷曲線是用戶電能消費(fèi)行為的直觀表示，是負(fù)荷分析的數(shù)據(jù)來源。通過負(fù)荷曲線可以更清楚地觀察出用戶的異常和不規(guī)律性。目前，基于負(fù)荷特性的用電異常檢測的方法有很多，例如粗糙集、決策樹、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、聚類分析等。其中，聚類分析方法[2]在異常檢測中占有重要的地位。本文首先介紹了非技術(shù)損失的概念，然后選用聚類技術(shù)中的模糊c均值FCM（fuzzy c-mean)對某供電公司的100個電力用戶負(fù)荷曲線進(jìn)行了聚類分析，以找出那些可能存在違規(guī)用電行為的客戶。

1 非技術(shù)損失

非技術(shù)損失[3]主要涉及電力盜竊和用戶管理過程中大量存在的各式各樣欺騙公共資源的手段。大多數(shù)國家中，非技術(shù)損失占有輸配電損失很大比例，這意味著比起技術(shù)損失電力部門在減少非技術(shù)損失方面更需加大力度，采取有效措施。

非技術(shù)損失包括如下活動：(1)篡改表計以便使表計少記錄消費(fèi)的電能；(2)繞過表計竊取或以其他方式非法連接；(3)通過賄賂讀表人員提供虛假讀數(shù)；(4)在內(nèi)部人員的幫助下通過開出較低賬單或改變電價(賦予較低電價類屬或享受政策性電價優(yōu)惠)等方式進(jìn)行賬單違規(guī)，改變賬單小數(shù)點(diǎn)的位置或忽略未付賬單。

默認(rèn)情況下，電能生產(chǎn)總量應(yīng)等于電能消費(fèi)總量。然而現(xiàn)實(shí)中因輸配過程中存在電能損失而有所不同。有一些電能損失是不可避免的，但可以使其最小化。所應(yīng)用的措施中一些基于技術(shù)，另一些則依賴人工努力和創(chuàng)造。

減少非技術(shù)損失對配電公司至關(guān)重要。由于這些損失集中在中低壓網(wǎng)絡(luò)，遍布整個電力系統(tǒng)，而現(xiàn)行處理非技術(shù)損失的方法多基于現(xiàn)場檢查，這樣不但增加了運(yùn)營成本并且要求大量使用人力資源，因此本研究旨在減少檢測非技術(shù)損失活動的成本。

2 模糊c均值

目前聚類技術(shù)在許多領(lǐng)域都得到了廣泛的研究和成功的應(yīng)用，這些領(lǐng)域包括模式識別、數(shù)據(jù)分析、圖像處理、市場研究、客戶分割，Web文檔分類等[4]。

對負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類進(jìn)行負(fù)荷模式分析是獲取電力用戶典型負(fù)荷曲線和按照負(fù)荷特性進(jìn)行用戶分類的基礎(chǔ)，對于負(fù)荷預(yù)測、負(fù)荷控制、用電異常檢測甚至電價目錄制定和開發(fā)營銷策略等都有重要意義[5]。

已有研究表明，通過負(fù)荷模式分析獲取用戶正常負(fù)荷模式可用于用電異常檢測(竊電或計量錯誤)分析[6]，能夠減少人工檢測的工作量和提高命中率。

本文應(yīng)用模糊聚類中經(jīng)典的模糊c均值算法通過負(fù)荷曲線聚類獲得負(fù)荷模式以檢測用戶的用電違規(guī)行為。

模糊c均值[7]算法是一種以隸屬度來確定每個數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某個聚類程度的算法，該聚類算法是傳統(tǒng)硬聚類算法的一種改進(jìn)。

FCM 的算法原理如下：設(shè)數(shù)據(jù) 集 X={x1，x2，…，xn}，它的模糊c劃分可用模糊矩陣U=[uij]表示，矩陣U的元素 uij表示第j(j=1,2,…,n)個數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于第 i(i=1,2,…,c)類的隸屬度，uij滿足如下條件：

FCM算法就是求使聚類目標(biāo)函數(shù)最小化的劃分矩陣U和聚類中心V。即：

其中n是樣本數(shù)據(jù)集的個數(shù)；c是聚類中心數(shù)；m為加權(quán)指數(shù)；dij是樣本點(diǎn)和聚類中心的歐氏距離，即：dij(xj，vi)=||vi-xj||。

算法流程如下：

(1)調(diào)入用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；

(2)輸入要聚類的數(shù)目，進(jìn)行聚類；

(3)得到聚類中心矩陣、隸屬度矩陣、目標(biāo)函數(shù)值；

(4)根據(jù)隸屬度矩陣找到數(shù)據(jù)點(diǎn)所屬的類別。

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文對某供電公司100個電力用戶的實(shí)際電能消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，識別用電異常用戶，以降低企業(yè)減少非技術(shù)損失的成本。這些數(shù)據(jù)均通過自動抄表系統(tǒng)收集，采集間隔為30 min。其中包含的行業(yè)有公用事業(yè)、機(jī)械加工、建材、輕工加工、商業(yè)、行政事業(yè)。

3.2 基于FCM聚類分析

各行業(yè)包含多個用戶，按用戶行業(yè)將負(fù)荷曲線聚為6類，得到的聚類結(jié)果如圖1所示(橫坐標(biāo)為48個時刻；縱坐標(biāo)為時段內(nèi)電力用戶用電量，單位：kWh)。圖中曲線簇代表的行業(yè)依次為商業(yè)、公用事業(yè)、輕工加工、建材、行政事業(yè)和機(jī)械加工。

聚類后各行業(yè)包含電力用戶如下：

商業(yè)：85、86、87、88、89、90、91、92、93。

公 用 事 業(yè) ：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、82。

輕工加工：71、72、73、74、75、76。

建材：48、64、65、67、68、80、81。

行 政 事 業(yè) ：62、63、66、69、70、94、95、96、97、98、99、100。

機(jī) 械 加 工 ：49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、77、78、79、83、84。

基于以上結(jié)果分析可知：各行業(yè)的負(fù)荷曲線大部分可以聚為一類，商業(yè)和公用事業(yè)用戶負(fù)荷曲線可以準(zhǔn)確無誤地聚在一起。出現(xiàn)偏差的用戶有13個，分別為62、63、66、69、70、77、78、79、80、81、82、83 和 84。

圖2為根據(jù)圖1得到的各行業(yè)中心代表曲線。

依據(jù)負(fù)荷分布，為了進(jìn)一步確定出現(xiàn)異常的電力用戶，對偏差用戶負(fù)荷曲線與原屬行業(yè)和偏差行業(yè)中心代表曲線的距離進(jìn)行計算。定義兩條曲線的距離d，其中i表示時刻點(diǎn)(48 個)，p中心，i、p用戶，i分別表示行業(yè)中心代表曲線與各用戶負(fù)荷曲線對應(yīng)時刻的負(fù)荷值。

d的值越小表明兩條曲線間的距離越小，兩條曲線的相似度就越高。計算得到偏差用戶與原屬行業(yè)和偏差行業(yè)的距離如表1所示。

表1 用戶負(fù)荷曲線和行業(yè)中心代表曲線距離表

進(jìn)一步分析得知：出現(xiàn)偏差的用戶負(fù)荷曲線與原屬行業(yè)中心代表曲線的距離明顯大于與偏差行業(yè)中心代表 曲 線 距 離 的 用 戶 有 62、66、69、70、80、81、82、83 和84。這些用戶曲線形狀與原屬行業(yè)中的其他用戶的負(fù)荷曲線存在顯著差異，表明該用戶的用電負(fù)荷情況可能出現(xiàn)了異常。而對于 63、77、78、79這幾個用戶與原屬行業(yè)中心負(fù)荷曲線距離小但發(fā)生了偏差，是因為FCM聚類算法存在固有的缺陷，對初始聚類中心比較敏感，導(dǎo)致聚類結(jié)果不是百分之百正確，關(guān)于如何改進(jìn)聚類算法，提高其精度，有待進(jìn)一步研究。

對于篩選出的用戶，可從以下方面排查：該用戶被劃入不恰當(dāng)?shù)男袠I(yè)類型或者該用戶發(fā)生了竊電或計量出現(xiàn)異常。前者更正即可，后者進(jìn)行現(xiàn)場檢查排查或后續(xù)作為重點(diǎn)檢查對象。這樣可縮小用電稽查范圍，避免盲目檢查造成的運(yùn)營成本增加和人力浪費(fèi)，也可減少擾民，改善企業(yè)的社會形象。

本文研究通過模糊c均值對負(fù)荷曲線聚類實(shí)現(xiàn)用電異常用戶識別，以減少供電企業(yè)非技術(shù)損失。

論文首先介紹了非技術(shù)損失和模糊c均值聚類方法，然后對實(shí)際企業(yè)的100個用戶負(fù)荷典型曲線進(jìn)行聚類，得到行業(yè)中心曲線和偏差用戶，進(jìn)一步通過計算偏差用戶和原屬行業(yè)與偏差行業(yè)的距離確認(rèn)那些有用電異常行為的用戶，從而有效減少用電稽查的范圍，最終降低企業(yè)營運(yùn)成本和節(jié)約人力資源。

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