基于灰色關聯(lián)度的道路交通安全管理設施多層模糊綜合評價＊

王婉秋 方守恩 孫道成

（同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 200092）

道路交通安全管理設施的實效性評價是一個涉及到多層次、多因素的評價過程，以往的評價方法主要基于經(jīng)典集合理論或事故資料，如文獻［1］中采用層次分析法和加權求和的方法計算綜合評價指數(shù)；文獻［2］結合事故統(tǒng)計分析和專家經(jīng)驗法對高速公路網(wǎng)的交通安全設施規(guī)劃進行評價，等等.然而，經(jīng)典集合理論具有“非此即彼”的局限性［3］以及事故隨機性.為此，學者們引入模糊數(shù)學理論對道路交通安全管理設施的評價進行了研究，建立了模糊綜合評價模型［4］.灰色關聯(lián)度分析法［5－6］通過對白化信息的充分利用，確定因素序列與母因素序列之間的關聯(lián)度.關聯(lián)度的大小反映了各因素對母因素的影響程度，也即體現(xiàn)了各因素在因素集中的重要程度，因此，在基本意義上，關聯(lián)度與權重相通.通過對關聯(lián)度進行必要處理代替綜合評價中的因素權重集合理可行，能夠有效地避免人為主觀因素對權重確定的不利影響.灰色關聯(lián)分析法確定權重的方法在機械、礦業(yè)、經(jīng)濟等評價領域的引入與應用已取得了較為廣泛的研究［7－9］，然而將其引入道路交通安全管理設施綜合評價方面的研究至今仍鮮見報道.本文對此進行了研究.建立了基于灰色關聯(lián)度的道路交通安全管理設施多層模糊綜合評價體系，利用模糊數(shù)描述客觀存在著的大量非確定性因素，并利用灰色關聯(lián)度分析法確定各個權重系數(shù)的評價方法是合理可行的.

1 評價指標體系分析

在綜合分析道路交通安全管理設施在道路交通安全管理方面的作用的基礎上，廣泛征詢專家意見，將評價指標體系分為標志標線工程、信號燈工程及其他安全設施工程.

1）標志標線工程作為管制、指引交通的交通安全設施，包括標線施化率、交叉口渠化率、指路標志設置率與交通標志設置合理性等指標.其中標線施化率、指路標志設置率、交叉口渠化率指標體現(xiàn)標志標線已設置與應設置的比例關系及完好情況，交通標志設置合理性屬于定性指標，反映是否根據(jù)道路狀況、環(huán)境、視認距離等設置信息明確、連貫、清晰、必要的交通標志.

2）信號燈工程 交通控制設備（信號燈）具有交通安全管理方面的功能，指標體現(xiàn)已設置信號燈控制的人行橫道、交叉口數(shù)量與應設信號燈控制的人行橫道、交叉口數(shù)的比例關系.

3）其他安全設施工程 主要包括隔離設施設置率和行人過街設施設置率.行人過街設施設置率體現(xiàn)以人為本的安全理念，定義為主干道（不含快速路）上行人過街設施（包括人行橫道、人行過街天橋和地下通道）的平均距離.

采用如圖1所示的層次結構描述道路交通安全管理設施的評價指標體系.

圖1 道路交通安全管理設施評價指標體系

2 基于灰色關聯(lián)度的多層模糊綜合評價模型

2.1 基于灰色關聯(lián)度的指標權重的確定

對于道路交通安全管理設施的綜合評價而言，評價指標體系中的二級指標層分別從不同角度反映了道路交通安全管理設施設置實效性的優(yōu)劣，因而可以把反映道路交通安全管理設施設置相對最優(yōu)的某一方案作為母因素，以不同區(qū)域的道路交通安全管理設施設置狀態(tài)作為子因素，計算子因素序列與母因素序列關于二級指標層的關聯(lián)度，通過對關聯(lián)度的必要處理得到各層指標的權重系數(shù).權重系數(shù)的計算步驟如下.

1）為了消除量綱和量綱單位不同所帶來的不可公度性，采用初值化算子對各因素序列進行量綱一的量化處理.（i＝0，1，2，…，n；j＝1，2，…，m）.

2）計算母因素序列與子因素序列之間的關聯(lián)系數(shù)

式中：rij為子因素Y′ij（i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，m）關于母因素Y′0j（j＝1，2，…，m）的灰色關聯(lián)度；ρ∈（0，1），分辨系數(shù)，是為了削弱最大絕對差值因過大而失真的影響，以提高關聯(lián)系數(shù)間的差異顯著性而給定的系數(shù).

3）由關聯(lián)系數(shù)計算指標的關聯(lián)度 由于（r1j，r2j，…，rnj）反映了第i（i＝1，2，…，n）個子因素的第j個指標值與理想值的關聯(lián)程度，故其平均值反映了第j個指標與理想值的關聯(lián)度，即反映了第j個指標在整個指標空間中所占的比重

4）由指標體系的層次關系，為了確定各層指標的權重，將wj進行一定的處理

式中：Ajk為k層次下指標j的權重；wij為k層次下指標j的關聯(lián)度；n為k層次下指標個數(shù)之和.

2.2 多層模糊綜合評價模型的建立

1）確定評價對象因素集 U＝｛U1，U2，…，Un｝.

2）建立評價集 V＝｛V1，V2，…，Vm｝.

3）確定評價指標分級隸屬函數(shù).

5）建立單因素評判矩陣R＝（rij）n×m，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m.

6）一級模糊綜合評判向量：Bi＝Ai?R＝（b1，b2，…，bm），式中：?為模糊算子，選取加權平均型作為模糊算子，實現(xiàn)對所有因素、權重大小的均衡兼顧.如果評價結果，應將它歸一化.

7）構造一級指標層評判矩陣R′＝（B1，B2，…，Bs）T.

8）二級模糊綜合評判向量：B＝A′?R′，該評判集為評價指標體系最終模糊綜合評判集.

9）為了最終確定評判對象的評價等級，選用重心法對B進行反模糊化處理.

3 基于灰色關聯(lián)度的多級模糊綜合評價模型實例分析

為了驗正本文中提出的道路交通安全管理設施模糊綜合評價模型的有效性，以上海市某區(qū)為背景（其道路交通安全管理設施的設置現(xiàn)狀為標線施化率為79.73%，標志設置為65.17%，標志合理性為67.9，行人過街設施設置率307.09m，人行橫道燈控率25.36%，隔離率93.75%，交叉口渠化率79.73%，交叉口燈控率77.22%），進行道路交通安全管理設施的模糊綜合評估.

3.1 指標權重的確定

根據(jù)該區(qū)道路交通安全管理設施的設置現(xiàn)狀，將其劃分為4個調查區(qū)域，統(tǒng)計各區(qū)域道路交通安全管理設施的基礎數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如表1所列.由表中數(shù)據(jù)可知相對最優(yōu)方案為：｛84.34，79.69，79.97，86.05，28.45，88.37，99，242.13｝，以此作為母因素，將各因素序列采用初值化算子進行無量綱化，計算各子因素與母因素的差值，然后按式（1）計算子因素與母因素之間的關聯(lián)系數(shù)，按式（2）計算各個指標的關聯(lián)度值，數(shù)據(jù)分別列入表2，3中.由表3中各指標的關聯(lián)度值，可計算得出各層指標的權重系數(shù)，具體計算如下.

表1 基礎數(shù)據(jù)表

表2 子因素與母因素關聯(lián)系數(shù)

表3 評價指標的關聯(lián)度

第一層權重系數(shù)

第二層權重系數(shù)

3.2 模糊綜合評價

3.2.1 確定評價因素集、評價集 根據(jù)圖1建立的評價指標體系，建立評價因素集U＝｛U1，U2，U3｝，子因素集U1＝ ｛U11，U12，U13，U14｝，U2＝｛U21，U22｝，U3＝｛U31，U32｝；評價集V＝｛V1，V2，V3，V4，V5｝＝｛90，80，70，60，50｝.其中V1為好；V2為較好；V3為一般，V4為較差，V5為差.90，80，70，60，50為等級高低的度量值，是對模糊評語進行的量化處理.

3.2.2 指標等級隸屬函數(shù)的確定 道路交通安全管理設施評價等級標準建立文獻［10］，確定各項指標升勢、降勢臨界點，建立如表4所列的分級標準.據(jù)此建立梯形分布的指標等級隸屬函數(shù).

1級隸屬函數(shù)

j（j＝2，3，4）級隸屬函數(shù)

表4 道路交通安全管理設施評價指標分級界定值

5級隸屬函數(shù)

式中：Vij為i項指標的j級界定值，見表1.

3.2.3 一級模糊綜合評判 根據(jù)前述的層次結構模型及其指標體系的權重系數(shù)，考慮評價指標因素較多，有一些指標的權重較小，為使具有較小權重的指標在評價中不至于被淹沒，分二級進行評價.

由各指標的等級隸屬函數(shù)，以及該區(qū)道路交通安全管理設施的原始數(shù)據(jù)，得到單因素模糊評判矩陣為

根據(jù)前述獲得的權重系數(shù)，對單因素U1＝｛U11，U12，U13，U14｝的一級模糊綜合評判向量為B1＝A1?R1＝｛0.275 0.219 0.238 0.268｝?

同理可得其他單因素的一級模糊綜合評判向量為

3.2.4 二級模糊綜合評判 利用B1，B2，B3構建基于評判因素集U＝｛U1，U2，U3｝的二級模糊綜合評判向量

3.2.5 結果分析 為了最終確定評價對象的等級，對B進行反模糊化處理，為了綜合考慮各因素的影響，反模糊化處理的方法選用重心法進行，得到道路交通安全管理設施模糊綜合評價的量化值，即

該結果表明，該區(qū)道路交通安全管理設施的模糊綜合評價等級介于“較好”和“一般”之間，處于中等水平.由二級模糊綜合評判矩陣可知，信號燈工程、其他安全設施工程（隔離設施、人行過街設施）的評價等級較高，而標志標線工程的評價等級卻較低，處于“一般”以下級別，這與實際調查結果基本相符.通過該區(qū)2006年到2007年機動車駕駛員事故致因的巴雷特曲線分析可知，不安全行為如未按規(guī)定讓行、違法變更車道、未保持安全距離、違法占道行駛、違章倒車、違章調頭等是造成事故的A類誘因.標線標志工程是道路語言系統(tǒng)的主要內容，標志的缺失、標志設置位置的不當、標志信息的不明確、標線的缺失、交叉口渠化的遺漏等將直接影響駕駛員對道路語言系統(tǒng)的理解，引發(fā)誤判斷或誤行為，進而導致一系列上述的不安全行為.因此通過該區(qū)事故致因的對比分析，有效地驗證了在道路交通安全管理設施的實效性評價中采用本文提出的基于灰色關聯(lián)度的模糊綜合評價法是基本可行的，評價結果能夠較為全面客觀地反映道路交通安全管理設施的交通安全管理水平.

4 結 束 語

本文對灰色關聯(lián)分析法在道路交通安全管理設施評價中的引入和實施問題進行了研究，通過有機地結合傳統(tǒng)的綜合評價理論、模糊數(shù)學理論、灰色關聯(lián)分析法這三者而建立了基于灰色關聯(lián)度的道路交通安全管理設施多層模糊綜合評價模型，并通過對上海市某區(qū)道路交通安全管理設施進行了分析，研究結果表明本文工作是合理可行的，能有效地預先發(fā)現(xiàn)設施的安全隱患，對于完善道路交通安全管理設施的設計、輔助道路交通安全管理部門進行安全管理等都具有良好的發(fā)展?jié)摿蛯嵱脙r值.

［1］彭建華.城市道路安全性評價指標體系及方法的研究［D］.北京：北京科技大學，2006.

［2］王建軍，李富勇.高速公路網(wǎng)交通安全設施規(guī)劃及后評價［J］.公路，2005，2（2）：66－72.

［3］王 琰，郭忠印.基于模糊邏輯理論的道路交通安全評價方法［J］.同濟大學學報：自然科學版，2008，36（1）：47－51.

［4］王開鳳，張謝東，王小璜.高速公路施工安全狀況的模糊綜合評判方法的研究［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2008，32（6）：1110－1112.

［5］宋久鵬，董大偉，高國安.基于層次分析法和灰色關聯(lián)度的方案決策模型研究［J］.西南交通大學學報，2002，37（4）：463－466.

［6］郭基聯(lián)，董彥非，張恒喜.灰色關聯(lián)度分析在變量篩選應用中的誤區(qū)［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2002（11）：126－128.

［7］武志軍，寧汝新，王愛民.可重構制造系統(tǒng)布局規(guī)劃方案的灰色模糊綜合評價方法［J］.中國機械工程，2007，18（19）：2313－2318.

［8］徐鳳銀，王桂梁，龍榮生，等.礦井構造定量預測中評價指標權重的確定方法［J］.中國礦業(yè)大學學報，1991，20（4）：60－66.

［9］楊竹莘，張軍濤.區(qū)域科技創(chuàng)新能力的灰色關聯(lián)綜合評價研究［J］.數(shù)學的實踐與認識，2007，37（9）：18－22.