軟X射線譜學顯微圖像漂移的精確校正

張祥志 許子健 甄香君 王勇 郭智 嚴睿 邰仁忠

(中國科學院上海應用物理研究所 上海 201204)

X射線顯微成像技術的分辨率高、穿透性好，可觀察厚物質(zhì)的內(nèi)部三維結構，在生物醫(yī)學和納米材料領域有廣泛應用[1]。上海光源軟X射線譜學顯微光束線站(BL08U)是我國第一條基于第三代同步輻射光源的軟X射線波段的光束線站。它用掃描透射X射線顯微術(STXM)將30 nm的高空間分辨能力和高能量分辨的近邊吸收精細結構譜學(NEXAFS)結合在一起，有元素識別和化學態(tài)分析的能力。實驗中，掃描樣品時對樣品位置的移動能達到相應的精度，才能保證高的空間分辨率和后期實驗數(shù)據(jù)處理結果的可靠性。目前，BL08U采用激光干涉儀確定樣品和各部件的移動位置，可確保波帶片相對樣品橫向位置的長期穩(wěn)定性，還能測量掃描樣品過程中圖像在x和y方向上的輕度失真[2]。本文根據(jù)激光干涉儀提供的掃描圖像在x和y方向的輕度失真數(shù)據(jù)，用slope函數(shù)求出樣品在移動過程中位置漂移的規(guī)律，從而修正樣品位置。盡管如此，圖像在x和y方向依然有一定漂移，給分析實驗結果造成很大誤差，需對數(shù)字圖像進行后期配準。圖像匹配技術是實現(xiàn)圖像融合、圖像校正、圖像鑲嵌及目標識別與跟蹤的關鍵步驟之一，已廣泛應用在圖像識別和圖像重建等領域中。如何自動提取穩(wěn)定可靠的特征、提高匹配準確度是實現(xiàn)圖像匹配的重要環(huán)節(jié)，國內(nèi)外學者已做了大量研究工作。圖像匹配技術分為基于像素和基于特征的方法[3–6]。本文在軟件上采用基于統(tǒng)計的圖像相關性最大化方法來配準圖像，并發(fā)展了一種基于圖像分窗口相關性的數(shù)字圖像自動配準方法，著重針對雙能襯度圖像進行配準測試。結果顯示配準誤差小于1個像素尺度。

1 用硬件對圖像漂移校正

激光干涉儀能提供不同能量掃描時每幅圖像在x和y方向的漂移。儀器本身有固有誤差，所以用激光干涉儀提供的漂移數(shù)據(jù)，通過 slope函數(shù)計算這些數(shù)據(jù)點的線性回歸擬合線方程的斜率，即樣品臺在移動過程中的漂移規(guī)律。用該規(guī)律校正樣品在移動過程中的位置漂移。

1.1 樣品

實驗中樣品是用銅質(zhì)的多級不同間隙圓環(huán)組成的圓形標準樣品，如圖 1(a)，其系經(jīng)掃描透射得到的透射圖，中心小圓區(qū)域為空，第一層圓環(huán)由寬度30 nm的空隙和銅片組成，依次類推，圓環(huán)逐層從內(nèi)到外銅片間距分別為30、60、120、240和480 nm。

1.2 實驗方案

標準樣品置于樣品架上，調(diào)整樣品至波帶片焦點處。用不同能量(N個)的X射線掃描樣品，得到N幅吸收圖，在每幅圖上確定一個有共同標志性的點(圖1b)。比較各圖上該點相對于某幅圖像的偏移，可得到樣品在 x和 y方向上的一組漂移數(shù)據(jù)。用slope函數(shù)計算這些數(shù)據(jù)點的線性回歸擬合方程的斜率dx/dz和dy/dz，用其對掃描過程中樣品臺位置在x和y方向上的漂移作動態(tài)修正，則可確保吸收圖數(shù)據(jù)的可靠性。

圖1 標準樣品的吸收襯度圖像(a)和一部分的吸收襯度圖像(b)(b)中箭頭所指地方是參照點，各圖間比較都以該點為基準，得到位置漂移Fig.1 STXM images (a), and a part of the images (b), of a standard sample.The arrowed position is the reference point from which the image position drifts are calculated.

1.3 實驗結果和分析

圖2為一組832–907 eV(對應于不同z軸位置)X射線掃描標準樣品的吸收圖，步長5 eV。圖中明顯可見，樣品沿z軸移動過程中在x,y平面上確實存在漂移。激光干涉儀測得樣品掃描過程中的具體位置如表1。表中SZ是樣品沿z軸移動過程中z軸上的坐標位置，XF是二維掃描時樣品在x方向的漂移量，YF是在y方向上的漂移量。用slope函數(shù)計算這些數(shù)據(jù)點的線性回歸擬合方程的斜率dx/dz和d y/dz。slope函數(shù)返回的是由這些數(shù)據(jù)點擬合得到的直線方程的斜率(即變化率)，具體表達式為：

式中，n是參數(shù)個數(shù)，x和 y是樣本平均值Average(known_x's)和 Average(known_y's)。具體形式 是 SLOPE(known_y's，known_x's)[7]， 其 中known_x's是樣品在 z方向位置數(shù)據(jù)的集合，known_y's是樣品在x或y方向上漂移量數(shù)據(jù)的集合。

把表1數(shù)據(jù)代入公式(2)和(3)求出樣品沿z方向移動過程中在x,y方向的漂移率：

圖2 832–907 eV X射線(z軸不同位置處)掃描標準樣品的吸收襯度圖(無漂移修正)Fig.2 STXM images by X-rays of 832–907 eV, before calibration with the laser interferometer.

slope函數(shù)中 known_y's是實驗中實際測得樣品在z軸運動過程中不同位置對應的漂移量，其本身是條曲線，由無數(shù)點依次相連，相對曲線每一點都對應一個斜率，隨曲線延伸變化，每一點的斜率都不同，slope的作用就是把每一點的斜率作為新曲線的值，構成一條新曲線，即樣品在z軸移動過程中y方向的漂移規(guī)律。然后把上述得到的樣品在x,y方向上的漂移率用到樣品移動中，對樣品漂移動態(tài)修正。在能量832—907 eV內(nèi)重復前面實驗，能量步長取5 eV，結果如圖3。

表1 樣品位置在x,y方向上相對參照點的漂移數(shù)據(jù)Table 1 The drift data of STXM images relative to the reference point in x and y direction.

圖3 加入動態(tài)修正后重復實驗步驟得到的吸收圖Fig.3 The STXM images calibrated dynamically in the scanning process using the calculated drift rates.

由圖 3，通過激光干涉儀定位及掃描過程動態(tài)校正后，樣品圖像在 x,y方向上漂移已很大程度上被消除，但具體的實驗掃描出來的兩幅或多幅圖像間還存在一定程度的漂移，堆棧圖像間還不十分匹配，單獨掃描兩幅圖像有時會有幾十個像素點的漂移，如不校準仍會嚴重影響后續(xù)數(shù)據(jù)分析的正確性，因此還需用軟件對各幅吸收圖像進一步配準。

2 用軟件對圖像漂移校正

2.1 圖像配準

圖像配準是將不同時間、不同傳感器(成像設備)或不同條件下(天候、照度、攝像位置和角度等)獲取的兩幅或多幅圖像進行匹配、對準和疊加，已廣泛應用于遙感數(shù)據(jù)分析、計算機視覺、圖像處理等領域[8]?，F(xiàn)在常用的圖像配準方法，有基于特征和基于統(tǒng)計的圖像配準[9]，前者提取圖像信息的特征并以這些特征為模型配準，圖像的特征點遠少于圖像的像素點，配準過程的計算量就大為減少，但特征提取的計算代價較大，也不便實時應用；后者是指最大互信息的圖像配準方法，與前者相比，其突出優(yōu)點是魯棒性(robustness)好、配準精度高、人工干預少[10]?；诨バ畔⒌膱D像配準，是用兩幅圖像的聯(lián)合概率分布與完全獨立時的概率分布的廣義距離來估計互信息。理論上，上述兩法均適用于STXM圖像配準。實際應用中，STXM實驗通常在感興趣元素吸收邊附近能量上對樣品掃描，各圖像襯度差別有可能較大，在能量掃描范圍不大情況下，基于統(tǒng)計的兩幅圖相關性最大化的圖像配準方法可滿足要求；但若能量掃描范圍大，或兩幅圖襯度差別甚大，則基于統(tǒng)計相關性的配準方法有可能失效。鑒此，我們發(fā)展了一種新的基于圖像分窗口相關的數(shù)字圖像自動配準方法，可對吸收襯度差別非常大的兩幅或多幅圖準確配準。

2.2 整體相關最大化圖像配準方法

根據(jù)STXM工作模式和數(shù)據(jù)特征的具體情況，用基于統(tǒng)計的兩幅圖相關性最大化圖像配準方法。由于掃描兩幅圖像的時間間隔很短，實驗站的光強變化很小，即使光強變化很大，也可通過計算像素點的光密度對數(shù)據(jù)歸一化處理，認為環(huán)境無變化，只有能量變化，導致樣品不同部位的吸收發(fā)生變化。這些都會反映在數(shù)字圖像上，因此用兩幅圖像的相關性來進行圖像配準。兩幅圖的相關性用互相關(CC)表示[11]：

將此法應用到測量苔蘚植物頸部細胞切片中的錳元素分布實驗中結果見圖4。其中，圖4(a)和(b)是在錳元素吸收邊能量E1=640.3 eV和吸收邊前能量E2=638.6 eV測得的吸收圖像，都未經(jīng)過圖像漂移校正，圖像尺寸20 μm×20 μm，步長50 nm，像素數(shù)目401×401。把圖4(b)作參照圖，用基于統(tǒng)計的兩幅圖相關性最大化圖像配準算法計算得出圖4(a)相對(b)的漂移量為(–3,1)，即把圖4(a)向 x 負方向和y正方向平移3和1個像素點，得到圖4(c)。把圖4(c)平移的部分和圖4(b)與之對應的區(qū)域都裁掉，得到對齊的公共區(qū)域。圖4(d)和(e)是與(a)和(b)分別對應的、經(jīng)漂移校正及裁剪的兩幅圖。裁剪后兩幅圖大小都是19.85 μm×19.95 μm，步長50 nm，像素數(shù)目為398×400。

圖4 用兩幅圖相關性最大化方法的圖像漂移校正過程(a) E1處校正前圖像；(b) E2處校正前圖像；(c) 根據(jù)計算出漂移參數(shù)對圖像(a)平移的結果；(d) 圖像(a)配準后公共區(qū)域；(e) 圖像(b)配準后公共區(qū)域Fig.4 Image registration process using global correlation maximizing technique.(a) before calibration at E1=640.3 eV; (b) before calibration at E2=638.6 eV; (c) pixel-moved Image (a) based on the drift parameters;(d) the registered area of Image (a); (e) the registered area of Image (b)

以上結果表明，基于統(tǒng)計的兩幅圖相關性最大化的圖像配準方法在掃描能量范圍不大情況下可滿足圖像配準的要求。

2.3 分窗口相關最大化圖像配準方法

基于兩幅圖相關性最大化的圖像配準方法在STXM圖像配準實際應用中有時會失效，特別是成像特性差異較大的圖像間配準。為此，綜合基于灰度和基于特征的兩類配準方法，我們發(fā)展了一種基于圖像分窗口相關的數(shù)字圖像自動配準方法[12]，它結合了STXM具體特點，可對STXM系列圖像配準。

此方法是將數(shù)字圖像看作一個二維灰度分布函數(shù)，選取兩幅或多幅圖中襯度最高的一幅圖像作參照圖，其它的以它為參照圖配準。在STXM中一般選取感興趣元素吸收邊能量處的掃描圖像作參照圖，然后在參照圖上選擇一個局部區(qū)域作臨時窗口，此窗口也可看作是基于特征配準方法中的一個特征。在另一目標圖上尋找與其對應最相似的窗口位置(移動窗口)。STXM 圖像漂移只發(fā)生在垂直光路方向的x,y平面內(nèi)，沒有旋轉(zhuǎn)，空間分辨率也固定，所以窗口配準只需窗口(象元)在x和y方向上的變化(n, m)，兩參數(shù)的基本單位是一個像素點。具體算法處理過程如下：

(1) 首先定義窗口大小W×W，其中W單位為像素點，W大小能滿足將參照圖劃分為整數(shù)個窗口的條件。然后將參照圖及目標圖按該尺寸劃分成若干個臨時窗口，同時給出目標圖像上各窗口的起始坐標值(x0，y0)和坐標移動范圍±r。r為像素數(shù)目[13]，實際應用中r一般取30。

(2) 移動目標圖像上一個分窗口的位置并計算它與參照圖像上對應窗口的相關值，再用循環(huán)比較計算方法搜尋一定范圍內(nèi)最大相關值的位置，并記錄該位置相對參照圖像上對應窗口位置的移動參數(shù)(漂移量 xshift和 yshift)。

(3) 移動并計算下一窗口對應相關值最大時的窗口位置，直至完成所有分窗口匹配，并產(chǎn)生包括所有分窗口位置移動參數(shù)的配準文件。此處結合STXM圖像的特點把各分離窗口作為獨立窗口分別匹配。計算相關值采用公式類似求兩幅圖像的互相關(CC)公式。

(4) 計算所有參考窗和移動窗間的相對位移參數(shù)，找出相同漂移量最多的漂移值，此即圖像的漂移。

將該方法應用于STXM吸收襯度圖像，兩幅圖相關性很小時也能很好地配準，如圖5。其中圖5(a)和(b)是未配準的STXM掃描得到的原始圖像，兩幅圖的位置發(fā)生了變化，相關性很差。用基于分窗口相關的數(shù)字圖像自動配準方法算出圖5(b)相對于(a)的漂移量為(3,7)，把(b)向x和y正方向平移3和7個像素點，得到圖 5(c)。將目標圖像按照計算出來的漂移量平移后，把平移的那部分在兩幅圖的對應區(qū)域都裁掉，保留配準的那部分共同區(qū)域，得到圖5(d)和(e)。兩幅圖裁剪后的大小都是 2.85 μm×2.6 μm，空間步長是25 nm，像素數(shù)目為115×114。這樣，就可對這兩幅STXM圖像進行實驗數(shù)據(jù)處理。

該方法能對STXM圖像進行較精確地配準，很適合STXM的圖像處理。此算法在STXM圖像處理中準確、有效，能解決成像差異較大的圖像間的配準問題，有效消除圖像漂移的影響，特別是消除了雙能襯度圖像中的浮雕現(xiàn)象，確保了后續(xù)實驗數(shù)據(jù)處理的準確性。

圖5 用分窗口相關配準方法的圖像配準過程(a) E1處校正前圖像；(b) E2處校正前圖像；(c) 根據(jù)計算出漂移參數(shù)對(a)平移的結果；(d) (a)配準后公共區(qū)域；(e) (b)配準后公共區(qū)域Fig.5 Image registration process using multi-window cross correlation technique.(a) before calibration at E1=707.2 eV; (b) before calibration at E2=703.9 eV; (c) pixe-movedI Image (a) based on the drift parameters;(d) the registration area of Image (a); (e) the registration area of Image (b)

3 結論

本文從硬件和軟件兩方面探討了STXM對樣品掃描出來的兩幅或多幅圖像空間位置漂移的校正問題。硬件上，通過激光干涉儀對標準樣品的精確定位及用slope函數(shù)計算得到樣品在掃描過程中漂移的規(guī)律，從而對樣品的位置漂移進行動態(tài)修正，實驗結果表明用硬件對樣品位置動態(tài)校正切實可行。軟件上，基于統(tǒng)計的兩幅圖相關性最大化圖像配準方法對大部分圖像都能很好配準，但也有失效的時候，因此用遙感領域圖像配準中的基于圖像分窗口相關性的配準方法基本理論，發(fā)展出一種適用于STXM掃描圖像基于圖像分窗口相關的數(shù)字圖像自動配準方法。對兩幅或多幅STXM圖像進行配準時，該方法對每一子區(qū)的自動相關匹配來達到對整幅圖像的精確配準。具體處理結果表明該方法能對STXM圖像精確地配準，且能解決成像差異較大圖像間的配準問題，有效消除圖像漂移的影響，特別是消除了雙能襯度圖像中的浮雕現(xiàn)象，精度可達小于1個像素尺度。實際上此方法可達亞像素級配準，但目前STXM只針對像素級計算，所以算法上采用限定在亞像素級范圍內(nèi)最多的漂移量取整作為配準參數(shù)。圖像實際漂移量不僅像素級，有些是亞像素級，該方法確保了后續(xù)實驗數(shù)據(jù)處理的精度。

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