談數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生道德情操的培養(yǎng)

劉永強(qiáng)

（天津現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院 天津 300222）

談數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生道德情操的培養(yǎng)

劉永強(qiáng)

（天津現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院 天津 300222）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生的道德情操；數(shù)學(xué)能給人以睿智及樂(lè)趣；數(shù)學(xué)能使我們?cè)诠ぷ髦姓业胶玫姆椒ㄒ约笆刮覀兊纳罡用篮?。本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分析，論述了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)人的發(fā)展產(chǎn)生的積極作用，尤其是對(duì)學(xué)生思想情操方面有深遠(yuǎn)的影響。

數(shù)學(xué)；道德情操；睿智；方法

數(shù)學(xué)教育有著其他學(xué)科無(wú)可替代的作用，這一點(diǎn)可以通過(guò)數(shù)學(xué)是全世界最普遍開(kāi)設(shè)的教育課程來(lái)得到證明。其開(kāi)始時(shí)間之長(zhǎng)，唯有本國(guó)的語(yǔ)言文學(xué)課程可以與之相比。在古希臘，數(shù)學(xué)更接近世界觀、接近哲學(xué)、接近人生。數(shù)學(xué)被作為人類(lèi)思想的產(chǎn)品，在那里，它也更接近人文，因而具有其獨(dú)特的地位。其獨(dú)特的地位之一就是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能培養(yǎng)我們高尚的道德情操。

人的正確思維得益于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

對(duì)于數(shù)學(xué)，只有很少一部分學(xué)生說(shuō)喜歡。那些不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生說(shuō)，如果不是考試用，我不會(huì)去學(xué)數(shù)學(xué)，太難學(xué)了。筆者認(rèn)為，不管以后從事什么工作，學(xué)生都必須有一個(gè)正確的思維。數(shù)學(xué)教育普遍受到重視不完全因?yàn)樗哂袕V泛的用途（當(dāng)然也包括考試），而真正理解它的人不會(huì)完全只從應(yīng)用的角度來(lái)看待它。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不完全是以經(jīng)濟(jì)、適用及功利為目的的，它在人的完美發(fā)展中起著不可替代的作用。培根曾說(shuō)過(guò)這樣一句話(huà)：“讀史使人明智，讀書(shū)使人智慧，數(shù)學(xué)使人縝密，哲理使人深刻?！逼鋵?shí)，數(shù)學(xué)不僅能使人縝密，也能使人深刻，使人明智，使人智慧。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿(mǎn)著無(wú)窮的樂(lè)趣，其樂(lè)趣正是來(lái)源于對(duì)思考的要求。對(duì)定義、定理及公式的深刻理解，靈活運(yùn)用無(wú)一不需要大量的思考。而只有不斷地思考，才會(huì)慢慢地培養(yǎng)出“探索的眼睛”和“自由開(kāi)放的心靈”，這是學(xué)生受教育的目的之一，也是當(dāng)代大學(xué)生最需要擁有的一種情操。為此，我們要培養(yǎng)學(xué)生如下品質(zhì)：

好奇的品質(zhì) 著名的物理學(xué)家李政道博士曾說(shuō)：“好奇心很重要，有了好奇心才敢提出問(wèn)題?！痹诮虒W(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題要弄個(gè)明白、探個(gè)究竟的品質(zhì)。這是一種內(nèi)在的動(dòng)力，是創(chuàng)新學(xué)習(xí)的開(kāi)始。

探究求索的品質(zhì) 為了培養(yǎng)學(xué)生的探究心理，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，不管學(xué)生提出的問(wèn)題多么幼稚，教師都應(yīng)該給予熱情的鼓勵(lì)、恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)及幫助，從而最大限度地保護(hù)學(xué)生的探究欲望。

獨(dú)到的創(chuàng)新品質(zhì) 在教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)到的創(chuàng)新品質(zhì)，即每個(gè)學(xué)生都要有自己的想法和個(gè)性。這種獨(dú)到的創(chuàng)新品質(zhì)，不受習(xí)慣思維框架的約束，努力使學(xué)生對(duì)于提出的問(wèn)題不輕信，不盲從，不隨波逐流，有自己獨(dú)到的見(jiàn)解。

在現(xiàn)代教育觀念中，過(guò)分地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的感性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的全在于應(yīng)用，這與傳統(tǒng)的教育觀念一脈相承。數(shù)學(xué)知識(shí)被當(dāng)作一種工具來(lái)學(xué)習(xí)和掌握，不學(xué)好數(shù)學(xué)就學(xué)不好物理及其他理工學(xué)科。在實(shí)際教學(xué)中，我們常常優(yōu)先提出的問(wèn)題是有沒(méi)有用（這種“用”只適用于服務(wù)其他學(xué)科或者是為了考試），并不包含對(duì)人的發(fā)展有沒(méi)有用，這是很狹隘的。數(shù)學(xué)容易被忽略的另一種作用是對(duì)人發(fā)展的作用。實(shí)用主義降低了數(shù)學(xué)的作用，它只是注意到數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)中的作用，而沒(méi)有注意到數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的道德情操上所起到的作用。

人的堅(jiān)強(qiáng)意志力得益于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

古往今來(lái)，凡是有所成就的人，為人類(lèi)做出杰出貢獻(xiàn)的人，大都具有堅(jiān)忍不拔的意志力，在困難中總能保持足夠的耐心，直到克服困難，實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)和理想。眾所周知，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要有很強(qiáng)的意志力，也就是說(shuō)，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以磨煉一個(gè)人的意志。數(shù)學(xué)雖然有趣，但是對(duì)于棘手的問(wèn)題，則需要用大量的時(shí)間來(lái)思考、嘗試及計(jì)算。這對(duì)訓(xùn)練人的意志力很有幫助，很難想象沒(méi)有堅(jiān)強(qiáng)意志力的人能把數(shù)學(xué)學(xué)好。另外，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，我們還應(yīng)閱讀一些數(shù)學(xué)家的事跡來(lái)激勵(lì)自己。前蘇聯(lián)的著名女?dāng)?shù)學(xué)家索菲亞·柯瓦列夫斯卡婭的事跡曾使我感動(dòng)。在索菲亞17歲那年，她想上大學(xué)繼續(xù)求學(xué)，但當(dāng)時(shí)俄國(guó)的大學(xué)校門(mén)對(duì)婦女是關(guān)閉的。她在俄羅斯上大學(xué)只是一個(gè)夢(mèng)想而已。1869年，索菲亞離開(kāi)俄羅斯去歐洲，來(lái)到海德堡。但大學(xué)仍不接受她。她懇求校方接受她，校方竟然成立一個(gè)專(zhuān)門(mén)委員會(huì)進(jìn)行討論，委員會(huì)決定由每位教授自己來(lái)確定是否讓索菲亞正式聽(tīng)自己的課。1870年，索菲亞感到有必要去柏林求教于當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯。然而，她在柏林大學(xué)又吃了閉門(mén)羹，柏林大學(xué)也拒絕了她。索菲亞不甘心失敗，直接去找了魏爾斯特拉斯。魏爾斯特拉斯根據(jù)海德堡大學(xué)柯尼斯伯格教授的推薦接見(jiàn)了她。在最初的解題中，她顯示出來(lái)的才能令魏爾斯特拉斯印象深刻。于是，魏爾斯特拉斯親自向?qū)W校申請(qǐng)讓索菲亞正式隨班聽(tīng)他的課，然而這卻遭到了校方的拒絕。這樣，魏爾斯特拉斯不得不決定擔(dān)任索菲亞的私人教師。就在這一時(shí)期，索菲亞在偏微分方程理論、阿貝爾積分及土星光環(huán)形態(tài)的研究方面，做出了杰出的貢獻(xiàn)。在當(dāng)時(shí)婦女普遍不被重視的背景下，索菲亞能做得如此之好，成為一個(gè)對(duì)世界有杰出貢獻(xiàn)的人，靠得就是她的鍥而不舍的頑強(qiáng)意志力。

做事的鎮(zhèn)密性得益于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在生活和學(xué)習(xí)中，遇到問(wèn)題，最先找到的往往不是正確的答案或最好的方案。為什么呢？因?yàn)橄雴?wèn)題很片面，不縝密，往往只考慮到問(wèn)題的一個(gè)方面，而忽略掉其他的方面。這就是我們?cè)谏钪杏龅嚼щy時(shí)往往把事情辦糟的原因。而通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就可以培養(yǎng)出做事的縝密性，思考問(wèn)題的全面性，這是其他學(xué)科無(wú)法達(dá)到的。

數(shù)學(xué)是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T(mén)學(xué)科，它的嚴(yán)謹(jǐn)性是建立在矛盾律、排中律、同一律為核心的形式邏輯學(xué)基礎(chǔ)之上的，只要前提假設(shè)沒(méi)有錯(cuò)，那么得出的結(jié)論一定沒(méi)有錯(cuò)。

在數(shù)學(xué)的推理和演繹上，數(shù)學(xué)的邏輯性和精確性體現(xiàn)得尤為明顯，這也就是數(shù)學(xué)能使人做事周密的一個(gè)最重要原因。你不必去專(zhuān)門(mén)學(xué)哲學(xué)，也不必去專(zhuān)門(mén)練習(xí)寫(xiě)詩(shī)，但你必須從小去專(zhuān)門(mén)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，道理就在于此。數(shù)學(xué)以公理化為標(biāo)志，所達(dá)到的邏輯高度是任何學(xué)科所不能比擬的。數(shù)學(xué)的各個(gè)分支都力求建立在公理化的基礎(chǔ)之上，這使得整個(gè)數(shù)學(xué)建立在更高邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃街?。?shù)學(xué)高度的邏輯性和精確性使得我們?cè)诠ぷ髦袑⒐ぷ髯龅猛昝?，而?shù)學(xué)的前瞻性，會(huì)讓我們的工作做得更加完美，我們看如下事實(shí)：

——矩陣和群倫先于量子力學(xué)誕生；

——非歐幾何先于廣義相對(duì)論誕生；

——傅里葉分析先于電磁理論誕生；

——微分方程為海王星的發(fā)現(xiàn)做了準(zhǔn)備；

……

這樣看來(lái)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是寫(xiě)寫(xiě)算算，不是數(shù)字和符號(hào)的游戲，也不僅僅是智力體操。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能使我們做事縝密、嚴(yán)謹(jǐn)、具有前瞻性，它能使我們做事的效果更加完美。筆者認(rèn)為，這才是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原因所在，數(shù)學(xué)已經(jīng)融入我們的工作和學(xué)習(xí)中，成為我們生活不可缺少的一部分。

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)得益于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)能力對(duì)于當(dāng)代大學(xué)生而言是至關(guān)重要的。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們可以掌握先人留下來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，而在繼承先人經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，通過(guò)創(chuàng)新我們可以獲得新的知識(shí)。因此，勇于創(chuàng)新這種情操就顯得格外重要了。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的特性，人們通常會(huì)迸發(fā)出許多靈感，這種靈感源于對(duì)數(shù)學(xué)的定義、定理及公式的靈活運(yùn)用和處理。在遇到難題時(shí)，已有的方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要想解決難題，人們往往思考新方法，探索新思路，嘗試新辦法，因此，頭腦僵化，死摳書(shū)本，沒(méi)有創(chuàng)新精神的學(xué)生是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。而喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，其思維也往往比較活躍，遇到難題時(shí)往往比較樂(lè)于尋找新的方法。而這也正是勇于創(chuàng)新這種情操的重要體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)和科學(xué)的發(fā)展是有深遠(yuǎn)影響的。同樣，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的自我修養(yǎng)、品德情操的提高也是有深遠(yuǎn)影響的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓我們終生受益。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓學(xué)生不只是在以上幾方面受益，數(shù)學(xué)思維是一個(gè)無(wú)窮的寶庫(kù)，數(shù)學(xué)可以提供各種思維的藝術(shù)，而不是一個(gè)個(gè)模式。

我們極力贊美數(shù)學(xué)，這是因?yàn)樵谖覀兊膶?shí)際生活中深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)我們的教育，對(duì)我們的幫助。雖然我們和數(shù)學(xué)家相比所懂得的數(shù)學(xué)很有限，很膚淺，但也就是這些很普通的數(shù)學(xué)能使我們對(duì)生活、對(duì)人生、對(duì)工作產(chǎn)生一些特別美妙的感受。

數(shù)學(xué)是美的，世上最美妙的事情莫過(guò)于對(duì)真理的追尋和自我修養(yǎng)的提升。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程也就是探究知識(shí)、培養(yǎng)情操的過(guò)程。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不但可以提高我們工作和學(xué)習(xí)的能力，更在我們成長(zhǎng)過(guò)程中深深地滋養(yǎng)著我們。

[1]張楚廷.數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3]丁石孫.數(shù)學(xué)與教育[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2008.

[4]孟憲堂.美的邏輯哲學(xué)論[M].天津：百花文藝出版社，1995.

劉永強(qiáng)，男，江蘇蘇州人，天津現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)。

（本文責(zé)任編輯：尚傳梅）

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