碳/環(huán)氧編織復(fù)合材料熱膨脹特性分析①

成 玲

(天津工業(yè)大學(xué)紡織學(xué)院,先進(jìn)紡織復(fù)合材料教育部重點試驗室,天津 300160)

1 引言

樹脂基三維編織復(fù)合材料是近年來迅速發(fā)展的一類高性能復(fù)合材料,具有優(yōu)良的綜合力學(xué)性能,廣泛用于航空、航天等高科技領(lǐng)域[1,2]。在三維編織復(fù)合材料的工程應(yīng)用中,一些制件長期處于高低溫交變的工況中,這就要求材料必須具有較高的熱幾何穩(wěn)定性。以炭纖維為增強材料的復(fù)合材料,在纖維方向上具有獨特的負(fù)熱膨脹系數(shù),而在垂直于纖維方向則具有正熱膨脹系數(shù),通過合理設(shè)計可以使復(fù)合材料不僅能滿足力學(xué)性能要求,而且還可實現(xiàn)材料熱膨脹系數(shù)的“特定設(shè)計”。三維編織復(fù)合材料具有復(fù)雜的三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)和寬泛的性能可設(shè)計性。因此,認(rèn)識三維編織復(fù)合材料的熱膨脹行為,以及建立可靠的熱彈性預(yù)報方法,不僅具有重要的學(xué)術(shù)價值,而且對該類材料的實際工程應(yīng)用具有重要指導(dǎo)意義。

目前,有關(guān)炭纖維增強復(fù)合材料的熱膨脹特性已有大量研究,主要包括理論預(yù)報和試驗研究。Scharcry[3]利用能量原理,導(dǎo)出了復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的估算方法,并與試驗結(jié)果有較好的一致性。Tsai[4]系統(tǒng)研究了不同牌號碳/環(huán)氧復(fù)合材料層壓板鋪層的正軸熱膨脹系數(shù)。Siboni等人[5]利用細(xì)觀力學(xué)理論,預(yù)報了顆粒及連續(xù)纖維增強復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)。Wuthrich[6]對厚壁復(fù)合材料管在不同載荷條件下的熱應(yīng)力分布進(jìn)行了研究,給出了宏觀正交復(fù)合材料的熱膨脹機理。Nalinjan等人[7]利用有限元方法,對多向纖維增強復(fù)合材料板進(jìn)行了三維熱結(jié)構(gòu)計算。劉書田等人[8]利用均勻化方法,研究了單向纖維復(fù)合材料的熱膨脹行為,建立了熱膨脹系數(shù)與組分材料性能、體分比之間的關(guān)系。梁軍等人[9,10]利用Eshelby和Mori-Tanaka理論,探討了編織參數(shù)下不同微裂紋缺陷對復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的影響,理論預(yù)報了復(fù)合材料的有效熱膨脹系數(shù)。姚學(xué)峰等人[11]對二維和三維碳/環(huán)氧編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的熱膨脹特性進(jìn)行了試驗研究,確定了其熱膨脹系數(shù)的各向異性分布特征,給出了其熱膨脹特性與編織工藝和纖維體積含量之間的關(guān)系。龐寶君等人[12]采用等效夾雜法,分析了含微裂紋的三維編織復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)。程偉等[13]采用“米”字型枝狀胞體有限元模型和試驗方法,對三維四向編織復(fù)合材料的等效熱膨脹系數(shù)進(jìn)行了分析,并將計算結(jié)果和試驗值進(jìn)行了比較。

文中采用石英示差膨脹儀,對碳/環(huán)氧三維多向編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)進(jìn)行了測試,分析了三維編織復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)與編織結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的相互關(guān)系,并基于均勻化理論建立了三維編織復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的預(yù)測方法。

2 熱膨脹系數(shù)試驗

2.1 測試方法

編織復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)試驗所采用的石英示差膨脹儀如圖1所示,主要包括石英示差組件、伸長測試裝置、升降溫裝置、測溫裝置等。取平直、無裂紋、兩端面平行且垂直于軸線的三維編織復(fù)合材料試樣,放入石英示差膨脹儀中,使環(huán)境溫度從T1變化到T2,從而測得試樣的熱膨脹量ΔL。平均膨脹系數(shù)αm:

式中 L0為試驗起始溫度T1下的試樣長度;ΔT為T1與T2的溫度差值;α石英為石英材料的膨脹系數(shù)。

2.2 試樣制備

試樣由天津工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料研究所制備。采用四步法1×1編織工藝制備三維編織預(yù)成型體,再經(jīng)樹脂傳遞模塑工藝(RTM)滲入樹脂后固化成型。增強纖維選用T300-9K的炭纖維;基體材料選用TDE-86環(huán)氧樹脂。試驗方案中考慮了編織結(jié)構(gòu)、編織角和纖維體積含量等因素的影響,共制備了6組不同規(guī)格的試樣,如表1所示。表1中,編織角和纖維體積含量分別為每組3個試樣的平均值。試驗中,測定溫度范圍從室溫(25℃)到40、70℃,升溫速率為2℃/min。

圖1 石英示差膨脹計示意圖Fig.1 Structure of a quartz differential dilatometer

表1 三維編織復(fù)合材料的試樣規(guī)格Tab le 1 Specifications of 3D braided com posites

2.3 試驗結(jié)果分析

碳/環(huán)氧三維編織復(fù)合材料的熱彈性特性主要取決于炭纖維和環(huán)氧樹脂的性能、編織結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素。炭纖維和環(huán)氧樹脂的基本性能見表2,其熱膨脹特性見表3。炭纖維在不同方向上具有不同的熱膨脹系數(shù),其縱向具有典型的負(fù)膨脹特性,而橫向具有正的熱膨脹系數(shù)。環(huán)氧樹脂在各個方向上具有相同的熱膨脹系數(shù)。這兩種組分材料不同的熱彈性特性是復(fù)合材料低膨脹設(shè)計的必要條件。

圖2給出了碳/環(huán)氧編織復(fù)合材料試樣在編織方向的熱膨脹系數(shù)測試結(jié)果。由圖2可見,由炭纖維和環(huán)氧樹脂制備的三維編織復(fù)合材料在編織方向上具有典型的負(fù)膨脹特性,即隨著溫度的升高,材料產(chǎn)生收縮變形。環(huán)境溫度為70℃時三維編織復(fù)合材料沿編織方向的熱收縮變形較環(huán)境溫度為40℃時材料的熱收縮變形大。

表2 炭纖維和環(huán)氧樹脂的基本性能Tab le 2 Elastic properties of carbon fiber and epoxy resin

表3 炭纖維和環(huán)氧樹脂的熱膨脹系數(shù)℃-1Table 3 CTEs of carbon fiber and epoxy resin

圖2 三維編織復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的試驗結(jié)果Fig.2 CTEs of 3D braided composites

此外,編織結(jié)構(gòu)對三維編織復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)的影響也較大。與三維四向編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料相比,三維五向編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料具有更好的熱幾何穩(wěn)定性。不論是小編織角情況,還是大編織角情況,三維五向編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料都具有較小的負(fù)膨脹系數(shù)。而且編織結(jié)構(gòu)參數(shù)(如編織角和纖維體積含量)也是影響編織復(fù)合材料的熱彈性性能的關(guān)鍵因素。編織角一定時,三維編織復(fù)合材料編織方向的負(fù)膨脹系數(shù)隨著纖維體積含量的增大而減小。而纖維體積含量一定時,編織角為30°的三維編織復(fù)合材料在編織方向上的負(fù)膨脹系數(shù)大于編織角為20°的負(fù)膨脹系數(shù)。三維四向編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料和三維五向編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料表現(xiàn)出同樣的規(guī)律。

3 熱膨脹系數(shù)預(yù)報

試驗現(xiàn)象表明,碳/環(huán)氧編織復(fù)合材料的熱彈性性能取決于材料的細(xì)結(jié)構(gòu)特征。組分材料性能、纖維分布形式、編織結(jié)構(gòu)參數(shù)等是影響編織復(fù)合材料熱幾何穩(wěn)定性能的主要因素。三維編織復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和增強纖維取向的多樣性,使得材料的性能分析十分困難,但同時又使得三維編織復(fù)合材料的性能更具可設(shè)計性。

三維編織復(fù)合材料的增強骨架是采用四步法1×1編織工藝制成。編織過程的循環(huán)往復(fù)使得三維編織復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)具有周期性特征[14]。宏觀上連續(xù)的三維編織復(fù)合材料可看作是由尺度相對于宏觀尺度很小的(設(shè)為ε量級,0≤ε≤1)的細(xì)觀單胞在空間周期性堆積而成的。復(fù)合材料的非均質(zhì)性由定義在細(xì)觀尺度上的單胞描述。當(dāng)宏觀結(jié)構(gòu)受外部作用時,結(jié)構(gòu)場變量(如位移、應(yīng)變、應(yīng)力等)在宏觀位置x的非常小的領(lǐng)域(ε領(lǐng)域)內(nèi)會產(chǎn)生很大的變化。也就是材料的所有物理量均依賴于宏觀和細(xì)觀兩種尺度。取x為宏觀尺度坐標(biāo),y為細(xì)觀尺度坐標(biāo),即在定義域Ψ內(nèi)有

式中 Υ為場變量;ε為兩種尺度之比;上標(biāo)ε表示該函數(shù)具有的雙尺度特征。

由于材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的周期性特征,該函數(shù)關(guān)于細(xì)觀坐標(biāo)y也是周期性的:

式中 Y表示周期函數(shù)的周期,其尺度為單胞尺度。

具有上式性質(zhì)的函數(shù)稱為Y-周期函數(shù)。用虛功原理表示的材料熱彈性控制方程為

將式(5)代入式(4),可得一系列控制方程。令ε趨向零時,該結(jié)構(gòu)可認(rèn)為是由一個等效的均質(zhì)材料構(gòu)成,由控制方程可得宏觀尺度的平衡方程,即

式中 上標(biāo)H表示均勻化的等效變量。

由式(10)和單胞的周期性邊界條件求解局部問題,解出廣義位移代入式(7)～式(9)可獲得材料的等效熱彈性常數(shù)。

基于上述方法,分析計算了三維編織復(fù)合材料沿編織方向的熱膨脹系數(shù),并與試驗結(jié)果進(jìn)行了比較。計算中,假設(shè)細(xì)觀尺度上三維編織復(fù)合材料由纖維束和樹脂材料構(gòu)成,而纖維束又由纖維和樹脂材料構(gòu)成。因此,計算分兩步進(jìn)行:首先,由炭纖維和環(huán)氧樹脂的性能(見表2、表3),以纖維填充因子作為纖維體積含量,計算纖維束的等效熱彈性常數(shù);再以纖維束和環(huán)氧樹脂的性能作為組分材料的性能輸入,進(jìn)而計算得到三維編織復(fù)合材料的等效熱彈性常數(shù)。三維編織復(fù)合材料沿編織方向的熱膨脹系數(shù)的數(shù)值計算結(jié)果如圖3所示。圖3顯示,數(shù)值結(jié)果略小于試驗值(熱膨脹系數(shù)的絕對值),且大編織角情況下,材料的熱膨脹系數(shù)的預(yù)測誤差相對較大。

圖3 數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果比較Fig.3 Comparisons between numerical results and experimental data

4 結(jié)論

(1)三維編織復(fù)合材料在編織方向具有典型的負(fù)膨脹特性,且隨著環(huán)境溫度的升高,負(fù)膨脹系數(shù)增大;與三維四向編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料相比,三維五向編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料具有較小的負(fù)膨脹系數(shù);編織角一定時,三維編織復(fù)合材料編織方向的負(fù)膨脹系數(shù)隨著纖維體積含量的增大而減小;纖維體積含量一定時,三維編織復(fù)合材料編織方向的負(fù)膨脹系數(shù)隨著編織角的增大而增大。

(2)基于均勻化理論的三維編織復(fù)合材料熱彈性數(shù)值分析方法,可有效地預(yù)報三維編織復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)。

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