數(shù)學教學與學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)

汪慶忠

[摘要]培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神是數(shù)學素質教學的一個重要任務,應該圍繞學生的創(chuàng)新個性、創(chuàng)新動力、創(chuàng)新的思維品質、創(chuàng)新品德、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力等方面進行。在培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的途徑和方法中,創(chuàng)造性的教和學是數(shù)學課堂教學的主渠道,數(shù)學課外活動是重要的途徑和方法,寬松和諧的教學環(huán)境是重要條件。

[關鍵詞]數(shù)學素質教育;創(chuàng)新精神;途徑;方法

[中圖分類號]G632[文獻標識碼]A[文章編號]1006-9682(2009)08-0149-02

數(shù)學素質教育是整個素質教育的一個重要領域。在這個領域中,提高學生的數(shù)學素質、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,是數(shù)學素質教育的一個重要任務。因此,在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,就成為當前數(shù)學教育工作者積極探討的研究課題。本文僅就數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的內容、途徑和方法以及數(shù)學教學與整個學校創(chuàng)新教育工作的關系,談談自己的看法,僅供同仁商榷。

一、數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的幾個方面

1.注重學生數(shù)學氣質的形成,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新個性。

前蘇聯(lián)研究中小學生數(shù)學能力個別差異的心理學家克魯切茨基指出:“數(shù)學氣質是一種復雜的個人的心理形成物”。它通常表現(xiàn)為“力求把周圍的現(xiàn)象數(shù)學化,總是處處注意現(xiàn)象的數(shù)學的側面,注意空間的數(shù)量的關系、聯(lián)結及各種函數(shù)的依存關系”。用數(shù)學的眼光看世界,力求現(xiàn)象數(shù)學化,應是這種所謂數(shù)學氣質的實質所在。它對于學生學習數(shù)學的能力和“創(chuàng)造性”能力的形成至關重要。如:有這樣一道辨析題,三十六口缸,九只船來裝,只能裝單,不能裝雙,問如何裝。一個有數(shù)學氣質的人(當然包括有一定數(shù)學經驗),可立即領悟到這是把一個偶數(shù)表示成奇數(shù)及奇數(shù)之和的數(shù)學問題,而這是不可能的。因此,在數(shù)學教學中,通過引導學生有意識地用數(shù)學的眼光去注意事物之間的數(shù)學現(xiàn)象,探索事物之間的數(shù)量關系的這樣一個過程,逐步形成學生的數(shù)學氣質,從而培養(yǎng)學生對事物的濃厚的好奇心,對問題的敏銳感,強烈的探究愿望和堅持性,敢于質疑問難,挑戰(zhàn)未來的勇氣。這正是具有創(chuàng)新意識的人典型的個性心理特征。

2.注重學生數(shù)學興趣的激發(fā),培養(yǎng)學生的創(chuàng)新動力。

數(shù)學興趣是學生的一種力圖接近、探究了解數(shù)學知識和數(shù)學活動的心理傾向,它是學生學習數(shù)學的自覺性和積極性的核心因素。它不僅對學生的數(shù)學學習有極大的推動作用,而且還使學生在集中精力獲得知識的同時,努力地去進行創(chuàng)造性的活動,成為創(chuàng)新的動力因素。數(shù)學由于其高度的抽象性、嚴謹?shù)倪壿嬓?、結論的確定性和應用的廣泛性等特征,決定了數(shù)學教學的難度,往往使學生視如畏途。布魯納認為,“學習的最好刺激,乃是對材料的興趣”。因此,在數(shù)學教學中,都是要從教學素材中選取通俗生動的事例,采用適合學生年齡特征的方式激發(fā)學生的興趣,如使用一張薄紙對折若干次后,“可與珠峰試比高”來引起學生學習指數(shù)函數(shù)的興趣?！靶瞧谔煲院蟮牡?2000天是星期幾?”也能引起學生對二項式定理的興趣,等等。在興趣的形成過程中,激發(fā)學生的求知欲,引起學生的探究活動,進而成為創(chuàng)新的動力。

3.注重數(shù)學思維的訓練,培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的品質。

數(shù)學教學既是一種數(shù)學知識的傳授活動,也是學生數(shù)學思維的訓練活動——數(shù)學活動。傳統(tǒng)的數(shù)學教學偏重于前,使學生在數(shù)學教學中成為接受前人所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識的容器,極大地限制了學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。前蘇聯(lián)著名數(shù)學教育家斯托利亞爾指出:“數(shù)學教學應按數(shù)學思維(數(shù)學活動)的規(guī)律進行”,“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”。因此,在數(shù)學教學中,應通過對數(shù)學符號組合的分析、圖形的證明、計算的變化等數(shù)學活動,使學生在邏輯理解、抽象概括、對稱欣賞、表象創(chuàng)造、變化聯(lián)想等方面,得到數(shù)學思維的訓練,從而培養(yǎng)學生思維的敏捷性、變通性、直覺性和獨創(chuàng)性等創(chuàng)新思維的優(yōu)良品質。為此,應該鼓勵學生擺脫那種習慣定式解決問題的思維方式;鼓勵學生在發(fā)散思維的基礎上進行聚合思維;鼓勵學生的數(shù)學直覺思維。例如:化簡[1+cos(α+π/3)]/cos(π/6+α),按照化簡的通常方法,需要運用cos(α+β)的公式,可想見展開后的繁雜程度。有學生指出,它很接近“正切半角公式”的模式(直覺思維),能否將上式中的兩個余弦中的一個換成正弦,就可將化簡程序簡單化(思維的變通性)。由此分析出,由于cos(α+π/3)=cos(π/3+α),且cos(π/6+α)=sin(π/3+α),因此,可得原式=ctg1/2(π/3+α)=ctg(π/6+α/2)。

在解決這個問題的過程中,學生擯棄原有解題套路,對所化簡的式子憑著正常思維的結果,加以聯(lián)想,用簡捷的方法解決了問題,充分體現(xiàn)了學生思維的敏捷性、變通性以及潛在的創(chuàng)造性。

4.注重學生數(shù)學能力的提高,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

數(shù)學教學的重要任務之一就是要提高學生的數(shù)學能力。對中學生而言,數(shù)學能力就是學習數(shù)學(再造性)的能力。即在數(shù)學學習過程中,迅速而成功地掌握知識和技能的能力。它主要表現(xiàn)為計算能力、邏輯思維能力和空間想象能力等三大方面?？唆斍写幕J為,學習數(shù)學的能力是創(chuàng)造性數(shù)學能力的一種表現(xiàn)“對數(shù)學的徹底的、獨立的和創(chuàng)造性的學習,是發(fā)展創(chuàng)造性數(shù)學活動能力的先決條件——是對那些包含新的和社會意義內容的問題,獨立地列出公式并加以解答的先決條件?！痹谶@里,克魯切茨基通過數(shù)學活動中解決具有社會意義的實際問題,把學習數(shù)學的能力與“創(chuàng)造性”的數(shù)學能力(指在數(shù)學科學活動中的能力,它能產生具有社會價值的新成果或新成就)聯(lián)系起來,展示了兩種能力的可轉化關系。因此,在數(shù)學教學中,要提高學生學習數(shù)學的能力,并向“創(chuàng)造性”數(shù)學能力轉化,就必須注重數(shù)學活動的教學,使學生的數(shù)學中形成和發(fā)展學習數(shù)學的能力,并力爭參與社會實踐,解決具有社會意義內容的實際問題,促使其創(chuàng)新能力的形成。

二、數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的途徑和方法

1.具有創(chuàng)造性地教和學的課堂教學,是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的主渠道。

創(chuàng)新的教學離不開教學的創(chuàng)新。學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng),創(chuàng)新的課堂教學是主渠道。要使這條主渠道順利暢通,必須改變舊的傳統(tǒng)思想觀念,變應試教育的指導思想為素質教育的指導思想,把學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)作為數(shù)學素質教學的重要內容;必須擯棄傳統(tǒng)的“三中心”為主的教學模式,采用科學探究性的教學模式和創(chuàng)造性培養(yǎng)的教學模式,如嘗試——發(fā)現(xiàn)型、自學——探究型、引導——探索型等教學模式,在這樣的教學模式中進行創(chuàng)造性地教和學;必須改革傳統(tǒng)的注入式教學方法,采用以啟發(fā)式為指導思想的現(xiàn)代數(shù)學教學方法,如嘗試指導法、效果回授法、引導發(fā)現(xiàn)法、啟研法、嘗試教學法、綱要信號法、自學輔導法等。

2.開展豐富多彩的數(shù)學課外活動,是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的重要途徑和方法。

數(shù)學課外活動是對數(shù)學課堂教學的延伸和發(fā)展。根據(jù)學生的數(shù)學興趣和愛好,開展多種形式的數(shù)學課外活動,對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神具有重要的意義。在數(shù)學課外活動中,學生從生活和社會現(xiàn)象中尋找數(shù)學問題,探索思考。自我設計,自我解決,學生之間相互交流、相互切磋、相互啟發(fā),從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。數(shù)學課外活動的主要形式有:數(shù)學競賽、數(shù)學興趣小組、數(shù)學專題講座、周末數(shù)學晚會、數(shù)學知識宣傳、數(shù)學問題研討、社會問題調查等。

3.創(chuàng)造寬松和諧的教學環(huán)境,是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的重要條件。

心理學研究表明“一個人的創(chuàng)新精神只有在他感覺到‘心理安全和‘心理自由的條件下才能獲得最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展”。所謂“心理安全”是指不需要有戒備心,不會受到苛求和責備。所謂“心理自由”是旨在思考問題時,不必有過多的條條框框的束縛,能夠比較自由地思維表達。因此,在數(shù)學課堂教學中要創(chuàng)造這樣一種寬松和諧的教學環(huán)境,使學生在心理舒暢的情景下愉快地學習,從而發(fā)揮自己的聰明才智,進行創(chuàng)造思維和想象。因此,要做到:①教學過程要生動活潑,具有啟發(fā)性,使學生較自由地思維和表達,在“心理安全”的條件下進行創(chuàng)新思維和想象。②發(fā)揚教學民主,促進個性發(fā)展,讓學生在學習過程中敢于標新立異,在“心理自由”的條件下培養(yǎng)求異思維、聚合思維、逆向思維等多種思維方式。③建立和諧的師生關系,以營造學生創(chuàng)新的氛圍。美國心理學家羅杰斯指出:“成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關系,依賴于一種和諧安全的課堂氣氛”。只有師生關系和諧,才能使他們的心理距離接近,心情舒暢,才有可能使學生的創(chuàng)新精神獲得最大限度地表現(xiàn)和發(fā)展。

三、通過數(shù)學教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,應納入整個學校的創(chuàng)新教育體系之中。

數(shù)學是構成學科教育體系的組成部分,是進行創(chuàng)新教育的一個重要領域。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,應納入整個學校的創(chuàng)新增長率體系之中,才能構成創(chuàng)新教育的巨大合力,達到提高學生各方面素質,培養(yǎng)創(chuàng)新人才的目的。

數(shù)學教學要與學校思想品德教育工作相結合。學科教學是思想品德教育的重要途徑。在數(shù)學教學中,不僅要完成數(shù)學教學的任務,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,還要根據(jù)思想品德教育工作的特點和規(guī)律,教育學生養(yǎng)成良好的創(chuàng)新品德,即在創(chuàng)新過程中要有崇高的理想信念,神圣的責任感和使命感,無私的奉獻精神,和諧的團隊協(xié)作精神。

數(shù)學教學要與其他學科教學相結合。學科教學是進行創(chuàng)新教育的主陣地,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力是學科教學的重要內容。學生通過各學科知識的學習,使得多學科知識融會貫通,多種能力、方法和手段得以綜合,可為創(chuàng)新策略的建立和豐富打下良好的基礎。

數(shù)學教育要與校園文化建設相結合。校園文化是學校的教學和其他活動所反映出的一種意識形態(tài)和表現(xiàn)形式。其豐富的內容和多彩的形式對學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高起著熏陶、感染和潛移默化的作用。數(shù)學教學作為校園文化的一個重要組成部分,應充分融合于校園文化建設之中,利用校園文化氛圍的潛移默化的影響,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

總之,在數(shù)學素質教學中,應根據(jù)數(shù)學學科的性質和特點、數(shù)學教學的規(guī)律,針對當前中學生學習數(shù)學的實際情況,從學生創(chuàng)新精神培養(yǎng)的各個方面以及培養(yǎng)的途徑和方法,促進學生創(chuàng)新精神的形成和創(chuàng)新能力的提高,這應成為數(shù)學教學指導思想的重要內容。