重視知識(shí)呈現(xiàn)過(guò)程　讓學(xué)生體驗(yàn)成就感

柯昌兆

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！痹诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供一些感性材料,幫助學(xué)生從形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡,是符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的有效途徑,它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境,提供了一條解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的全新思路。本人就“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷談幾點(diǎn)拙見。

一、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),有助于突破課堂中的教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)于教學(xué)中的一些疑難點(diǎn),如不借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段,就不能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

案例1:在七年級(jí)數(shù)學(xué)“濃度應(yīng)用題”的教學(xué)中,由于學(xué)生缺乏自然科學(xué)中的有關(guān)知識(shí),很難理解這點(diǎn)內(nèi)容。這時(shí),教師可借助實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)解決這一問(wèn)題。先讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一水杯和二份50g鹽。教師在講清濃度的概念的基礎(chǔ)上開始做實(shí)驗(yàn)。教師用量杯給每個(gè)學(xué)生倒200g水,然后讓學(xué)生把50g鹽加入水中,這樣這杯鹽水就有250g。那么此時(shí)鹽水的濃度是多少?學(xué)生就自然地回答出了。讓學(xué)生嘗嘗咸味,感受一下。然后再把剩下的50g鹽加入鹽水杯中,這時(shí)鹽水濃度又是多少?學(xué)生也能回答出。再讓學(xué)生嘗嘗咸味,學(xué)生發(fā)現(xiàn)鹽水比原來(lái)咸多了(濃度增大)。

通過(guò)實(shí)驗(yàn),學(xué)生獲得了深刻的感性認(rèn)識(shí),然后教師通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)分析、概括、推理、判斷,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到一種理性的高度:鹽的濃度=(鹽的質(zhì)量/鹽水的質(zhì)量)×100%。這樣處理,遠(yuǎn)比教師空洞的說(shuō)教效果要好。

二、制作數(shù)學(xué)模型,有助于學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律性

學(xué)生制作數(shù)學(xué)模型,首先是培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,而且在做前的準(zhǔn)備工作中,仔細(xì)地學(xué)習(xí)、觀察、琢磨,甚至測(cè)量和計(jì)算,使之在制作中體會(huì)到了其中內(nèi)在的規(guī)律性。

案例2:學(xué)習(xí)“數(shù)軸”。這是一個(gè)很抽象的概念,教師不妨在前一天先讓學(xué)生觀察溫度計(jì),并用高粱桿制作一支仿真的溫度計(jì)。然后在上新課時(shí)準(zhǔn)備一些實(shí)驗(yàn)室里的溫度計(jì)發(fā)給同學(xué),讓他們仔細(xì)對(duì)照檢查是否有做得不完善或不正確的地方,盡可能讓學(xué)生先說(shuō)。接下去老師提問(wèn):①溫度計(jì)是否有刻度(包括零刻度線)?②刻度是否均勻?③刻度標(biāo)法的順序是怎樣的?④在相鄰的兩條刻度線之間能否再刻上更小的刻度線?⑤溫度計(jì)上的刻度排列是否有方向性?⑥這個(gè)溫度計(jì)能否做得很長(zhǎng)很長(zhǎng),刻度標(biāo)得更多些?學(xué)生根據(jù)自己的制作和觀察就能明白數(shù)軸是一條直線,必須具備三要素,缺一不可。

三、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

如果教師在教學(xué)中直接了當(dāng)?shù)亟o出數(shù)學(xué)結(jié)論,學(xué)生就會(huì)感到乏味,提不起興趣,抹殺了學(xué)生創(chuàng)造性思維的積極性。

案例3:在“三角形的三邊關(guān)系”一課學(xué)習(xí)時(shí),課前先請(qǐng)同學(xué)準(zhǔn)備三根高粱桿和一把剪刀,先讓學(xué)生首尾順次連接圍成一個(gè)三角形,教師可通過(guò)投影儀同步指導(dǎo)性操作。設(shè)問(wèn):是否任意長(zhǎng)度的三條線段都能首尾順次連接組成一個(gè)三角形?接著請(qǐng)同學(xué)各自量出三角形三條邊的長(zhǎng)度,并記錄下來(lái),然后把最短的邊剪去一小段,再去圍三角形,觀察會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?測(cè)量三邊并記錄,再剪去一小段,觀察又會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?再測(cè)量記錄,這樣重復(fù)到不能組成三角形為止。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和記錄,教師可引導(dǎo)學(xué)生思路:三邊長(zhǎng)度(數(shù))的變化是怎樣影響三角形(形)的變化的,在教師的誘導(dǎo)下,大部分同學(xué)會(huì)很自然地導(dǎo)出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的三角形三邊關(guān)系。最后讓學(xué)生口算驗(yàn)證自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,初步鞏固實(shí)驗(yàn)結(jié)論,然而要理性地認(rèn)識(shí)這個(gè)結(jié)論,還要從“兩點(diǎn)之間線段最短”加以引證,找到它的理論根據(jù)來(lái)穩(wěn)固實(shí)驗(yàn)結(jié)論。這是學(xué)生動(dòng)手、觀察、想象、歸納和論證等各方面能力的集中訓(xùn)練,是學(xué)生再現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的全過(guò)程。通過(guò)實(shí)驗(yàn),手腦并用,既體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)程序,又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

四、利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),有助于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。 通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué),幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實(shí)驗(yàn)環(huán)境,使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練,否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)就會(huì)成為一句空話。

案例4:學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)后,筆者結(jié)合《一元一次方程的應(yīng)用》一節(jié)內(nèi)容編了這樣一組應(yīng)用題,作為拓展訓(xùn)練:

1.在校運(yùn)會(huì)1500m長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上,起跑5分鐘后,甲運(yùn)動(dòng)員比乙運(yùn)動(dòng)員多跑了一圈(本校操場(chǎng)一圈為200 m),假設(shè)兩人的速度不變,甲比乙早多少時(shí)間到達(dá)終點(diǎn)?此時(shí)乙離終點(diǎn)還有多少米?

2.在3000m長(zhǎng)跑比賽中,運(yùn)動(dòng)員乙的速度是每分鐘80米,運(yùn)動(dòng)員甲的速度是乙的1.5倍,現(xiàn)在甲在乙的前方50米處,問(wèn):幾分鐘后甲乙兩人相遇?他們會(huì)第二次相遇嗎?全程比賽中他們一共有幾次相遇?

表面上題目是行程問(wèn)題中的“相遇”題型,但學(xué)生與實(shí)際生活相聯(lián)系,就會(huì)分析出實(shí)際上是“追及”題型的應(yīng)用題。 這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)雖簡(jiǎn)單,但與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的卻并不多,通過(guò)實(shí)驗(yàn),使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,還能激勵(lì)學(xué)生多把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中。

學(xué)生在實(shí)驗(yàn)情境中的“做”中學(xué),對(duì)知識(shí)的形成過(guò)程,對(duì)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、解決、引伸、變換等過(guò)程的實(shí)驗(yàn)?zāi)M和探索,這種實(shí)驗(yàn)式的教和學(xué)拓寬了學(xué)生的思維活動(dòng)空間,使他們的思維更有深刻性和批判性。合理運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué),充分發(fā)揮其作用,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)活動(dòng),改進(jìn)學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究態(tài)度,拓展思路,形成創(chuàng)新意識(shí),最終培育出更多高素質(zhì)的優(yōu)秀人才。