例談小學(xué)數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的教學(xué)策略

賈良梅

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)中，列方程解應(yīng)用題是非常重要的教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)模式，調(diào)整教學(xué)策略，避免題海戰(zhàn)術(shù)。運(yùn)用方程解答應(yīng)用題應(yīng)該重點(diǎn)放在提高學(xué)生的能力上，結(jié)合教材內(nèi)容找準(zhǔn)突破口，沖出原有思維的束縛，在降低教師工作量的同時(shí)，提高學(xué)生的解題能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；列方程解；應(yīng)用題

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）08-0054-01

小學(xué)生由于年齡比較小，其思維方式和數(shù)學(xué)抽象性之間存在著一定的矛盾。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生如能靈活運(yùn)用方程解應(yīng)用題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力也能得到相應(yīng)提高。

一、培養(yǎng)學(xué)生設(shè)未知數(shù)的能力

根據(jù)問(wèn)題設(shè)未知數(shù)是求解應(yīng)用題的第一步。應(yīng)用題中涉及的未知量比較多，如何準(zhǔn)確地找到未知量是非常重要的。一般設(shè)未知量主要有兩種方法，分別是直接法和間接法，直接法指的就是根據(jù)題目要求，直接用求解的問(wèn)題作為未知數(shù)，求解方程得到的結(jié)果就是問(wèn)題的答案。解小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題基本上都是采用直接法。

例如，采用直接法解題的相關(guān)題目：小紅今年已經(jīng)8歲了，小紅的媽媽今年36歲，幾年之后小紅媽媽的年齡是小紅的3倍？

解析：設(shè)x年后小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍。

列出方程x+36=3（x+8）

x=6

答：6年后小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍。

對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變式：小紅今年已經(jīng)8歲了，小紅的媽媽今年36歲，當(dāng)小紅媽媽的年齡是小紅的3倍時(shí)，小紅多少歲？

解析：這個(gè)時(shí)候如果采用直接法會(huì)使問(wèn)題變得更加復(fù)雜。此時(shí)可設(shè)x年后小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍，由x+36=3（x+8）得出6后，用8+6=14，得出當(dāng)小紅14歲的時(shí)候，小紅媽媽的年齡是小紅的3倍。這樣求解就簡(jiǎn)單了。

可見(jiàn)，對(duì)于數(shù)量關(guān)系較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題可以采用直接設(shè)未知數(shù)的方式，對(duì)于數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的應(yīng)用題則需要根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系確定合適的未知數(shù)。所以，設(shè)未知數(shù)的能力是運(yùn)用方程求解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學(xué)生表示數(shù)量關(guān)系的能力

當(dāng)學(xué)生具備設(shè)置未知數(shù)的能力之后，就需要培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確列出方程的能力。實(shí)際上就是學(xué)生需要有運(yùn)用代數(shù)方程來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的能力。學(xué)生首先就需要理清題目中的數(shù)量關(guān)系，把數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成代數(shù)方程，這是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

例如，教師可從正反兩個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)換能力。

（1）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述下面的數(shù)量關(guān)系：

①12×3+x；

②8-6÷x；

③（6+8）×3÷2。

（2）用數(shù)量關(guān)系式子表示下列數(shù)量關(guān)系：

①x與10的和；

②8與5x的差；

③x與8的積。

教師還可以設(shè)置一些簡(jiǎn)單的生活中常用的語(yǔ)言，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出式子。

題目：山羊的數(shù)量是牛的數(shù)量的3倍還多6頭。

將這個(gè)數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表示出來(lái)就是“比某數(shù)的3倍多6”，接著就可以寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式“3x+6”。

這樣的訓(xùn)練能使學(xué)生真正理解每個(gè)方程的實(shí)際意義。這不僅是列方程解應(yīng)用題的前提，也是學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題與抽象數(shù)學(xué)鏈接起來(lái)的基礎(chǔ)。

三、提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系的能力

列出數(shù)量關(guān)系之后就需要找出應(yīng)用題中對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系，進(jìn)而就可以得到方程。在列方程求解應(yīng)用題中，等量關(guān)系是建立方程的根本依據(jù)，對(duì)于應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，只有找出數(shù)量關(guān)系，才能列出正確的等量關(guān)系。

比如，對(duì)于不同種類(lèi)的問(wèn)題一般都有固定的等量關(guān)系：

路程問(wèn)題的等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；

工程問(wèn)題的等量關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間；

價(jià)格問(wèn)題的等量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。

教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該有意識(shí)地將這些等量關(guān)系提煉出來(lái)，進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)類(lèi)型應(yīng)用題的求解過(guò)程中可以根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

總而言之，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，利用方程求解應(yīng)用題是一個(gè)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，需要教師給予足夠重視，將數(shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用有效結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（責(zé)編 童 夏）