南水北調(diào)中線與安陽河交叉工程裹頭體型優(yōu)化

王勤香，史傳文

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學院水利系，河南開封 475001）

南水北調(diào)中線與安陽河交叉工程裹頭體型優(yōu)化

王勤香，史傳文

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學院水利系，河南開封 475001）

為改善南水北調(diào)中線總干渠與安陽河交叉工程口門處流態(tài)、水流結(jié)構(gòu)，首先提出按橢圓弧曲線和復合圓弧曲線設(shè)計裹頭體型的兩種優(yōu)化方案，然后利用導流水力學原理確定橢圓曲線和圓弧曲線有關(guān)參數(shù)，再從導流、施工放樣、工程量、壅水幾方面綜合考慮，推薦按復合圓弧曲線設(shè)計的裹頭體型的優(yōu)化方案，最后對推薦方案進行模型試驗驗證。試驗表明：基于導流水力學的口門裹頭體型優(yōu)化達到了基本消除回流或大大縮小回流的目的，且該處沖刷深度有所減小。從經(jīng)濟實用、安全可行方面考慮，按復合圓弧曲線設(shè)計優(yōu)化的裹頭體型為最優(yōu)方案。

裹頭體型；水力學；模型試驗；復合圓弧曲線；橢圓弧曲線

1 問題的提出

南水北調(diào)中線總干渠穿越安陽河的倒虹吸交叉工程修建后，天然河道形成一行洪口門，使天然河床束窄，引起口門上游雍水，口門處流速分布重新調(diào)整，水流與建筑物（裹頭）局部有分離現(xiàn)象，下游受裹頭體型影響，水流突然擴散引起強烈紊動旋渦，使下游河床沖刷［1］。為了減少河床束窄后因上下游河勢變化所引起的不良后果，從技術(shù)、經(jīng)濟、安全等幾方面比較分析，合理確定了倒虹吸口門位置、尺寸［2］。但是，原設(shè)計裹頭體型左岸進口過分彎曲凸出，出口處呈下凹型，右岸裹頭體型布設(shè)正好與左岸相反（見圖1中凹入、凸出裹頭）。300年一遇洪水時，左、右岸凹入裹頭處出現(xiàn)明顯的回流，右岸進口處回流尤其明顯，口門處水流流態(tài)較為紊亂，裹頭坡腳處產(chǎn)生沖刷，影響工程的安全運行。為此，在分析口門處水力特性基礎(chǔ)上，探討研究改善水流不良結(jié)構(gòu)、破除裹頭處回流的裹頭體型優(yōu)化方法，以確保南水北調(diào)中線輸水工程安全。

圖1 交叉工程裹頭體型布設(shè)Fig.1 Layout ofwrapped head of the cross project

2 行洪口門處水力特性分析

河道被束窄后行洪口門處的水流情況，可分為上游壅水段、口門束窄段及口門下游擴散段（分別為圖1中的1-2段、2-3段及3-4段所示）。

從裹頭上游坡腳開始到上游恢復成天然河道水流狀態(tài)為止稱壅水段，水流有所壅高，本段壅水高可用如下公式［3］計算，

式中：z1為上游壅高值（m）；v4為下游擴散段末端斷面的流速（m／s）；MA為河床過水面積束窄度；a為綜合修正系數(shù)，與河床特性、束窄度有關(guān)。

從壅水段末開始到立面最小水深斷面處為止，稱束窄段。在工程實際計算中，將束窄段末端的終點簡化為裹頭下游的轉(zhuǎn)角處。由于水流受口門束窄度及裹頭體型的影響，在裹頭上、下游轉(zhuǎn)角處的臨水面均產(chǎn)生不同程度的旋渦區(qū)。

從裹頭下游轉(zhuǎn)角處開始，一直向下游延伸到平均流速與水深都已接近原河道天然狀態(tài)為止稱擴散段。裹頭體型影響水流擴散條件及回流范圍，回流長度可用下式［3］估算

式中：Be為裹頭占據(jù)河道寬度（m）；φ為回流與岸邊夾角；φ的大小與河床束窄度、裹頭體型及過水邊界條件有關(guān)。

通過以上分析可知，行洪口門上游的壅水高度、束窄段坡腳處旋渦區(qū)的范圍、擴散段水流紊動強度和回流區(qū)長度均與裹頭上下游體型、口門束窄度有密切的關(guān)系。要想改善口門處水流不良結(jié)構(gòu)，平順水流，破除裹頭處回流，就需對安陽河交叉工程行洪口門裹頭體型進行合理優(yōu)化。

3 裹頭體型曲線種類及優(yōu)化思路

3.1 裹頭體型曲線種類

不同人提出不同觀點：有人認為裹頭位置左右對稱布設(shè)時可做成拋物線型，左右不對稱布設(shè)時上部可做成橢圓曲線、中下部做成雙圓弧曲線型（梨型）；還有些人提出，阻水率較大時裹頭做成梨型，阻水率較小時裹頭做成直墻型，阻水率適中裹頭做成復合圓弧型或多曲線組合型［4，5］。

3.2 裹頭體型優(yōu)化思路

南水北調(diào)中線總干渠與安陽河為正交，裹頭位置呈左右不對稱布設(shè)，左右岸裹頭阻水率不同。根據(jù)安陽河水流條件、地形、原裹頭體型等特點，從施工工藝、投資、導流效果方面考慮，本次優(yōu)化主要是對左右岸原過分凹入的裹頭體型，提出橢圓弧曲線和圓弧曲線2種裹頭體型優(yōu)化方案?？陂T處裹頭有導流堤作用，嘗試用導流水力學中導流堤的優(yōu)化方法確定2種類型曲線有關(guān)參數(shù)，通過水力計算及初步模型試驗，比較分析2種優(yōu)化方案，推薦并驗證最優(yōu)方案，從而完成裹頭的體型優(yōu)化。

4 安陽河交叉工程裹頭體型優(yōu)化方案探討

4.1 按橢圓弧曲線進行優(yōu)化

左岸出口、右岸進口過分凹入的裹頭采用橢圓曲線（見圖1），其他為原設(shè)計圓弧曲線，即把裹頭優(yōu)化為橢圓弧曲線。

4.1.1 橢圓曲線優(yōu)化理論方程

若橢圓長短半軸的長度分別為a，b，取圖1中干渠中心線為橢圓縱軸y，橢圓圓心為O，如圖2所示?，F(xiàn)將橢圓圓心O點移向河床縮窄后水流最大收縮斷面處的裹頭臨水面邊緣A點，保持x軸不變，y軸方向變化，根據(jù)橢圓方程式則有下式成立：

令橢圓長短半軸長度之比a／b＝k，若系數(shù)k求出可確定一系列y＇／b～x／b的值，則可繪制橢圓曲線［3］。

圖2 橢圓曲線示意圖Fig.2 Sketch of an ellipse curve

4.1.2 流量束窄度MQ和系數(shù)k確定

系數(shù)k大小主要取決于流量束窄度MQ，流量束窄度MQ為原灘地段被裹頭圍起處的流量Qnc與河道總流量Q之比，MQ越大k越大，一般k在1.5～2.0之間。MQ與k關(guān)系見表1。

表1 MQ與k關(guān)系值Table 1 The relation of MQand k

根據(jù)無工程實測資料及設(shè)計工程布設(shè)方案，300年一遇洪水有關(guān)資料見表2。

表2 300年一遇洪水參數(shù)Table 2 Flood parameter of a 300 year frequency

根據(jù)有關(guān)資料可知，原灘地段被裹頭圍起處的流量Qnc與建工程前灘地過流量Qn之比為0.975，則Qnc＝0.975×Qn＝0.975×（3 522-1 644）＝1 603 m3／s，流量束窄度MQ＝Qnc／Q＝0.31，根據(jù)表1可查k＝1.83。

4.1.3 裹頭橢圓曲線繪制

（1）求橢圓的長、短半軸長度a，b。橢圓短半軸長度可參考公式

式中：ks為修正系數(shù)，一般取0.5～0.8；A為灘地與河槽寬度的比值系數(shù)，可近似用天然情況下河槽斷面寬度除灘地斷面寬度求得；Lp為主河槽寬度。取ks＝0.5，A＝0.245，則短軸長度b＝ksALp＝24.5 m，長軸長度a＝b×k＝44.84 m。

（2）繪制橢圓曲線。取一系列x／b，由式（3）計算出對應的y′／b及x，y值，具體計算結(jié)果見表3。根據(jù)表3計算結(jié)果，可繪出橢圓曲線，如圖1橢圓曲線所示。4.2 按圓弧曲線進行優(yōu)化

表3 參數(shù)計算表Table 3 Calculated parameters

左岸出口、右岸進口過分凹入的裹頭采用凸出圓弧，其他不變，即把裹頭優(yōu)化為復合圓弧型。為了使圓弧能與上下游的裹頭段平順銜接，半徑取橢圓曲線最大曲率半徑（即圖2中點A處曲率半徑）為圓弧的半徑。圖2中曲線AB任意曲率半徑ρ可按下式計算［3］，即

當x＝0，y＝-b時A處曲率半徑為最大，根據(jù)橢圓長、短半軸a，b大小由式（5）可求ρ＝82 m。圓弧的圓心設(shè)在O點，由圓弧半徑、圓心可繪制曲線，見圖1圓弧曲線所示。

嚴以律己。嚴以律己就是要管好自己，約束好自己，正己克己，以身作則。領(lǐng)導干部管好自己，帶好頭，作表率，上行下效，就可以影響一大片。相反，也可以帶壞一大片。當然，領(lǐng)導干部在管好自己的同時，還要管好親屬子女和身邊工作人員，就是說，要律己律妻律兒女。

4.3 裹頭體型優(yōu)化方案比較分析

裹頭體型分別優(yōu)化為橢圓弧曲線和復合圓弧曲線，通過模型試驗對兩種優(yōu)化方案口門處水力特性進行比較分析，初步推薦裹頭體型的優(yōu)化方案。

4.3.1 模型設(shè)計驗證

根據(jù)工程要求、試驗場地及安陽河床沙組成，采用動、定床相結(jié)合全沙變態(tài)河工模型?？紤]模擬河道洪水，滿足重力相似，兼顧紊動阻力相似，設(shè)計幾何比尺、流量比尺；考慮河床組成，滿足起動相似、懸移相似和河床變形相似，設(shè)計粒徑比尺和河床變形時間比尺［6］。

根據(jù)研究河段的歷史洪水調(diào)查及推算資料，從洪水水位、流速流態(tài)及沖淤變化幾方面進行模型驗證。洪水水位方面，洪水調(diào)查洪痕高程與天然河道模型試驗觀測水位差值小于±15 cm，洪水淹沒情況與調(diào)查情況基本一致；流速流態(tài)方面，對天然河段進行模型試驗，各頻率洪水（20年、100年、300年一遇）倒虹吸軸線處測算的斷面平均流速與調(diào)洪驗算的斷面平均流速，相對誤差分別為0.00%，-2.5%和-0.96%，誤差均小于±5%；原型、模型的佛汝得數(shù)Fr相近，均為緩流；沖淤變化方面，對天然無工程情況下300年一遇洪水河床沖淤分析，模型與天然河道相比，沖淤變化不但在定性上相符合，在定量上也基本相似［7］。

4.3.2 兩種優(yōu)化方案模型試驗及比較分析

橢圓弧曲線的裹頭體型為優(yōu)化方案1，復合圓弧曲線的裹頭體型為優(yōu)化方案2，兩種優(yōu)化方案口門處水力特性的模型試驗結(jié)果及水力計算結(jié)果見表4。分析表4可以得出以下幾點：

（1）裹頭體型優(yōu)化的兩種方案，因改變了裹頭上下游過分凹入段，束窄度較原設(shè)計方案大，上游壅水高度均大于原設(shè)計方案。優(yōu)化方案1、方案2較原方案工程量分別增大62%，24%。

（2）按施工導流學理論計算的上游壅水高度與下游回流區(qū)長度與模型實測值較接近，誤差分別小于10%，5%；按施工導流學理論設(shè)計的兩種裹頭體型優(yōu)化方案，能較好地改善口門處流態(tài)，減小局部沖刷深度（優(yōu)化方案1、方案2較原方案最大沖刷深度分別減少30%，25%），平穩(wěn)倒虹吸軸線處水位，減小口門下游回流區(qū)長度（優(yōu)化方案1、方案2較原方案下游回流區(qū)長度分別減少37%，25%），兩種優(yōu)化方案都能起到改善口門處水流結(jié)構(gòu)的作用。

（3）從改善口門處水流結(jié)構(gòu)來說優(yōu)化方案1好于方案2些，但方案2也能滿足工程要求，且方案2工程量遠小于方案1工程量，施工放樣簡單。所以，從技術(shù)方面、經(jīng)濟方面綜合考慮，最后選方案2為裹頭體型優(yōu)化推薦方案。

5 推薦方案模型驗證

從表4可以看出，裹頭體型優(yōu)化以后，倒虹吸軸線斷面水位略微減小，水面更加平穩(wěn)。

圖3為裹頭體型優(yōu)化前后300年一遇洪水時軸線斷面各垂線的表面流速分布和垂線平均流速分布。由圖可見：裹頭體型優(yōu)化后，倒虹吸軸線斷面流速有所增大，流速分布趨于均勻。

表4 不同裹頭體型方案水力特性Table 4 Hydraulic characteristics for different schemes

圖3 裹頭體型優(yōu)化前后倒虹吸軸線斷面的流速分布Fig.3 Distribution of flow velocities of axis section at the inverted siphon culvert before and after the configuration optimization

裹頭體型優(yōu)化前，300年一遇洪水過后，口門處的沖刷量為12 187 m3、平均沖深為0.14 m、最大沖深為1.55 m；裹頭體型優(yōu)化以后，300年一遇洪水過后，口門處的沖刷量為10 187 m3、平均沖深為0.03 m、最大沖深為1.15 m?？梢钥闯?，裹頭體型優(yōu)化后，主流區(qū)水流流態(tài)平順、穩(wěn)定，水流邊界條件與水流運動情況一致，床面沖刷明顯減小。

6 結(jié) 論

（1）按導流水力學中優(yōu)化導流堤理論進行口門裹頭體型的優(yōu)化，理論計算結(jié)果與模型實測值相差不大，口門處水流結(jié)構(gòu)得到明顯改善，說明基于導流水力學的口門裹頭體型優(yōu)化是可靠可行的，可以有效破除回流、穩(wěn)定流態(tài)、減少沖刷，有利于工程安全，為類似工程裹頭體型的優(yōu)化提供借鑒。

（2）通過對橢圓弧曲線、復合圓弧曲線兩種體型的水力學特性對比分析、模型驗證，在合理確定行洪口門位置、尺寸的基礎(chǔ)上，從經(jīng)濟實用、安全可行方面考慮，提出按復合圓弧曲線設(shè)計的裹頭體型較為合理，即原凹入裹頭體型按圓弧曲線進行體型優(yōu)化為最優(yōu)方案。

（3）按圓弧曲線優(yōu)化裹頭體型時，取橢圓曲線最大曲率半徑為圓弧曲線半徑能較好地改善口門處流態(tài)，且施工放樣簡單、工程量小，上游壅水較低。

［1］ 嚴 軍.南水北調(diào)中線總干渠交叉工程優(yōu)化模擬研究［R］.鄭州：河南省水利水電勘測設(shè)計研究院，2005.

［2］ 王勤香，朱鴻慶.南水北調(diào)中線穿河倒虹吸口門位置及尺寸試驗研究［J］.水利水電科技進展，2008，（6）：2-5.

［3］ 肖煥雄.施工水力學［M］.北京：中國水利電力出版社，1992.

［4］ 王新中，戴 梅，肖立新.南水北調(diào)中線總干渠穿河倒虹吸河工模擬及優(yōu)化設(shè)計［J］.水科學與工程技術(shù)，2006，（S）：37-41.

［5］ 石教豪，王才歡，黃國兵.交叉建筑物裹頭體型及局部流態(tài)水力學研究［J］.湖北水力發(fā)電，2007，（3）：58-61.

［6］ 謝鑒衡.河流模擬［M］.北京：中國水利電力出版社，1990.

［7］ 王勤香，何 江.南水北調(diào)中線與安陽河交叉工程河段概化河工模型設(shè)計［J］.人民長江，2007，（6）：129-131.

（編輯：周曉雁）

Configuration Optim ization of Wrapped Head of Cross Project of Anyang River and Middlle Route of South-to-North Water Diversion Project

WANG Qin-xiang，SHIChuan-wen
（Yellow River Conservancy Technical Institute，Kaifeng 475001，China）

In order to improve the flow pattern caused by the side wall of the narrowed Anyang River channel in the cross engineering，which is formed due to the inverted siphon culvert of Mid-Route of South to North Water Diversion Project crossly passing through the Anyang River，two kinds of side wall configuration，namely，an ellipse curve and a composite arc curve，are proposed.On the basis of the theory of hydraulics and considering the other respect requirements of the project，an optimum configuration scheme involving a composite arc curve is recommended.And through the examination of hydraulic model test，the result indicates that，with the recommended composite are curve scheme，the return flow is basically eliminated，or large narrowed and the scouring depth is reduced.So，the recommended scheme is safe，economic.

wrapped head configuration；hydraulics experiment；composite arc curve；ellipse curve

TV135.5

A

1001-5485（2009）08-0032-04

2008-10-23；

2009-01-06

河南省自然科學研究計劃項目（2008Α570007）

王勤香（1969-），女，河南中牟人，副教授，碩士，從事治河防洪及水力學教學與研究，（電話）0378-3865359（電子信箱）wqxbeibei＠sohu.com。