淺談新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)

李勝楠

摘要:新課程要求教師認(rèn)真探討教育教學(xué)方法、教學(xué)理念,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的自主性、探究性和合作性。作為一線的教師應(yīng)以創(chuàng)新精神和實踐為核心,克服傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式,更新觀念,適應(yīng)時代的要求。

關(guān)鍵詞:新課程;問題情境;數(shù)學(xué)概念;數(shù)學(xué)思想

學(xué)貴有方,善學(xué)者“師逸而功倍”。因此在新課程的教學(xué)過程中,在新的教育教學(xué)理念的指導(dǎo)下,教師應(yīng)使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識與基本技能并成為學(xué)習(xí)的主人。在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)以及教學(xué)的不同內(nèi)容上探索制定適應(yīng)新課程的教學(xué)理念,下面就此問題提出個人的幾點看法。

一、導(dǎo)入新課時有效地創(chuàng)設(shè)問題情境,貫徹新課程理念

新課程強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在現(xiàn)實情境和已有的生活、知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。“問題——情境”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)模式,在問題和情境的關(guān)系中,問題是核心,情境是輔助的。在教學(xué)過程中,有效地創(chuàng)設(shè)問題情境可以使學(xué)生集中精力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還可以承上啟下,使學(xué)生有準(zhǔn)備、有目的地進(jìn)入一節(jié)課。怎樣有效地創(chuàng)設(shè)問題情境呢?

(一)引發(fā)興趣,激起情趣

現(xiàn)代教育提倡教育要使人愉快,要讓一切教育有樂趣,沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí),將會扼殺學(xué)生探究真理的欲望。因此,教師設(shè)計的問題要新穎別致,讓學(xué)生感興趣。

(二)設(shè)置坡度,層層推進(jìn)

教師設(shè)計問題時,應(yīng)合理配置幾個級別的問題,對知識中的重點、難點應(yīng)象攀登階梯一樣,由淺入深,由易到難,由簡到繁,從而達(dá)到使學(xué)生掌握知識的目的。

(三)以形助數(shù),理論聯(lián)系實際

“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微”。數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)的重要方法,它借助圖形的性質(zhì),可以使學(xué)生加深對概念、公式、定理的理解,體會概念、公式、定理的幾何意義。所以教師應(yīng)根據(jù)生活和生產(chǎn)的實際提出問題,創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實性和數(shù)學(xué)知識的價值,這樣更容易激發(fā)他們的好奇心和興趣。

案例1:等差數(shù)列前n項和的引入

情境:泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世紀(jì)莫臥兒帝國皇帝沙杰汗為紀(jì)念其愛妃所建,它宏偉壯觀,純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷,是世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾,圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說陵寢中有一個三角形圖案,以相同大小的圓寶石鑲飾而成,共有100層,奢靡之程度,可見一斑。

問題1你知道這個圖案一共用了多少顆寶石嗎?即計算1+2+3+n+100。

問題2圖案中,第1層到第n層一共有多少顆寶石?即計算1+2+3+n。

問題3設(shè)數(shù)列{An}是等差數(shù)列,求A1+A2+An。

聯(lián)系實際,借助歷史,引發(fā)興趣,又層層設(shè)問步步加難,把學(xué)生的思維一步一步引向求知的高度,有效地設(shè)置了問題情境。

二、新課程下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是思維的細(xì)胞,是感性認(rèn)識飛躍到理性認(rèn)識的結(jié)果,是學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀的重要理論依據(jù)。新課程理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性。具體做法如下:

(一)提供生活材料,感悟新概念

新課程強(qiáng)調(diào)用具體的、有趣的、富有情感和挑戰(zhàn)性的素材引導(dǎo)學(xué)生盡快投入教學(xué)活動,使課堂教學(xué)不再枯燥乏味。所以在教學(xué)中,應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從身邊的生活實際入手,通過一些感性材料,提高學(xué)生抽象概括與提煉數(shù)學(xué)概念的能力。

(二)創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū),猜想新概念

新課程立足于學(xué)生的全面發(fā)展,著眼于學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。合理、科學(xué)的猜想是直覺思維的重要形式。因此,在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中,可根據(jù)教材編寫的特點和學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,在新舊概念間的聯(lián)系點設(shè)計最近發(fā)展區(qū),引導(dǎo)學(xué)生開動腦筋,激發(fā)學(xué)生猜想、探究的欲望,這樣建立的新概念使學(xué)生感到不突然,且印象深刻。

(三)回顧已有概念,類比體驗新概念

新課程指出:“要強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知識的體驗?！苯處熆梢砸龑?dǎo)學(xué)生研究已學(xué)過的概念屬性。然后構(gòu)建新知識生成的空間,引導(dǎo)學(xué)生去感受、去類比、去體驗,讓數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)體驗、比較中形成。

(四)運用現(xiàn)代教育技術(shù),通過實驗探究新概念

新課程改革把培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力作為主要目標(biāo)之一,倡導(dǎo)學(xué)生主動參與。因此在教學(xué)過程中運用先進(jìn)的多媒體技術(shù),如計算機(jī)的動畫功能、閃爍功能、彩色功能,使學(xué)生通過實驗來構(gòu)建、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念,促進(jìn)他們學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)。

案例2:橢圓概念的教學(xué)

通過實驗,獲得感性認(rèn)識。

第一步:要求學(xué)生用事先準(zhǔn)備的兩個小圖釘和一長度為定長的細(xì)線,將細(xì)線的兩端固定,用鉛筆把細(xì)線拉緊,使筆尖在紙上慢慢移動畫得圖形為橢圓。

第二步:在電腦屏幕上運用幾何畫板演示操作到頂點A、B距離之和為定值2a的動點軌跡。

第三步:提出問題,觀察、思考、討論橢圓上的點有何特征?當(dāng)細(xì)線的長發(fā)生改變時軌跡有何變化?當(dāng)倆定點之間的距離變化時軌跡又如何?你能給橢圓下一個定義嗎?

揭示本質(zhì),給出定義。學(xué)生經(jīng)過自己動手、動腦,在操作過程中進(jìn)行觀察、判斷、搜集信息,看到實驗現(xiàn)象的變化,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,收到了極好的教學(xué)效果。

三、新課程下高中數(shù)學(xué)課堂知識的引入要自然

在教學(xué)過程中,體現(xiàn)出來的最大問題是學(xué)生對學(xué)習(xí)沒有興趣,感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不快樂。如果能讓學(xué)生體會到其中的數(shù)學(xué)概念、方法和思想的起源和發(fā)展都是自然的、水到渠成的、渾然天成的,學(xué)生就會喜歡數(shù)學(xué),所以在教學(xué)過程中要做到以下幾點:

(一)知識的引入要自然

中學(xué)數(shù)學(xué)的絕大部分內(nèi)容是人類社會在長期實踐中積累的精華。其中概念、方法與思想的起源和發(fā)展都是自然的,水到渠成的,不僅自然合理,甚至很有人情味。因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有意識地揭示數(shù)學(xué)概念、方法的形成以及與其他概念的聯(lián)系。

(二)問題的提出要自然。

問題是數(shù)學(xué)的心臟,提問的關(guān)鍵是要把握好“度”,問題要緊扣教材,有層次、有價值,這樣才能激發(fā)學(xué)生的思維。如果問題設(shè)置過難或過易,都不會激發(fā)學(xué)生的興趣。

(三)問題講解要自然

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題教學(xué),一些教師自認(rèn)為對某個數(shù)學(xué)問題的解答很清楚,但學(xué)生卻聽得云里霧里,究其原因是教師略去了許多曲折的思維軌跡,沒有把真正的思維過程展現(xiàn)出來,對解決問題的思維與策略的自然性與合理性揭示不夠。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)從思維的源頭開始,揭示解決問題的思維過程。

(四)數(shù)學(xué)思想方法的滲透要自然

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)雙基來看待,而且是用發(fā)展的眼光看待,這不僅要求體會概念和結(jié)論所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法同時也要體會他們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。教師應(yīng)長期地、有意識地、有目的地讓學(xué)生去領(lǐng)悟,并最終轉(zhuǎn)化為他們自己的東西。

案例3:函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)

首先告訴學(xué)生,函數(shù)的圖像千變?nèi)f化,但函數(shù)值是實數(shù),實數(shù)變化無非是變大變小。函數(shù)值y是隨著自變量x變化的,當(dāng)x增加時,y是變大呢?還是變小呢?是先增后減,還是先減后增?

概括來說,對函數(shù)性質(zhì)的研究,首先是函數(shù)值的變化范圍和趨勢。教學(xué)中可以股票指數(shù)走勢曲線圖為例,結(jié)合學(xué)生初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)給出函數(shù)遞增、遞減及單調(diào)函數(shù)的描述。這樣下來,一改數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中嚴(yán)肅、一本正經(jīng)的面孔,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

總之,教師應(yīng)在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下,把學(xué)生帶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)課堂中去,激發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生的思維,調(diào)動他們的積極性、主動性,創(chuàng)造性,使他們成為學(xué)習(xí)的主人。

參考文獻(xiàn):

1.林光來.引入新課時有效“問題情境”的創(chuàng)設(shè).高中數(shù)學(xué)教與學(xué).2007.2.

2.喬洪亮.新課程背景下數(shù)學(xué)概念的教學(xué)探究.高中數(shù)學(xué)教與學(xué).2007.5.

3.蔣利敏.自然的數(shù)學(xué)教學(xué).高中數(shù)學(xué)教與學(xué).2007.8.