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      論“超預(yù)期思路”在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

      2009-07-23 02:59:04吳章蓮
      關(guān)鍵詞:知識(shí)結(jié)構(gòu)預(yù)期思路

      吳章蓮

      數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生的主體性發(fā)展,在這個(gè)過(guò)程中,一些不起眼的教學(xué)細(xì)節(jié)往往是實(shí)現(xiàn)教育理念的絕好素材,但它卻常常被有意無(wú)意地忽略,沒(méi)有體現(xiàn)出其應(yīng)有的價(jià)值,對(duì)待學(xué)生數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中的“超預(yù)期思路”,即屬于這樣一種情況,為使其潛在的教學(xué)價(jià)值得到有效的張揚(yáng),本人結(jié)合多年的教學(xué)感受作些探討和分析。

      一、學(xué)生“超預(yù)期思路”的教學(xué)價(jià)值及處理機(jī)智

      教師的預(yù)期思路反映了解題的一種成功思路,就教學(xué)的經(jīng)濟(jì)性而言,正是學(xué)生選擇的解題途徑,但從另一個(gè)角度分析,教師思路以一種權(quán)威的姿態(tài)使解題教學(xué)始終在一個(gè)因循的圈子里徘徊,可能會(huì)壓抑創(chuàng)新精神的張揚(yáng),相反,學(xué)生的“超預(yù)期思路”即便有時(shí)是錯(cuò)誤的,卻反映了學(xué)生的真實(shí)思維狀態(tài),至少可為教師提供許多不曾料到的信息資源。

      1.捕捉獨(dú)特性思維特征,構(gòu)建靈活性知識(shí)結(jié)構(gòu)

      個(gè)體的知識(shí)結(jié)構(gòu)是在主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中自主建構(gòu)的結(jié)果,而且隨著認(rèn)識(shí)的不斷深化,逐漸得以豐富與發(fā)展,解題的主要目的之一正在于促成良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成。

      學(xué)生的“超預(yù)期思路”往往更能揭示當(dāng)前認(rèn)知發(fā)展中的獨(dú)特狀態(tài),這種獨(dú)特狀態(tài)可能正是學(xué)生思維發(fā)生障礙的關(guān)鍵所在,也可能是對(duì)問(wèn)題的片面或錯(cuò)誤理解,或者是從另一個(gè)角度所作的創(chuàng)造性思考,無(wú)論哪種情況,都能使教師透析出解題背后所映襯的知識(shí)組織的質(zhì)量和效率,注意捕捉學(xué)生的這種獨(dú)特性思維特征,不失時(shí)機(jī)地加以點(diǎn)化,非常有利于學(xué)生建構(gòu)、拓展靈活而寬厚的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

      2.給學(xué)生營(yíng)造“超預(yù)期思路”的靈感

      教師首先要承認(rèn)“超預(yù)期思路”的合理性,并創(chuàng)造機(jī)會(huì)使這些思路展示其本來(lái)的面目,如果學(xué)生的“超預(yù)期思路”是基于獨(dú)特創(chuàng)造的精彩見(jiàn)解,那么很容易得到教師的首肯,并作為一種解題的創(chuàng)新途徑加以推廣,其自身的價(jià)值也就順理成章得以升華,但當(dāng)“超預(yù)期思路”是一種錯(cuò)誤理解或是一種暫時(shí)難辨真?zhèn)蔚哪:碚鲿r(shí),教師多半會(huì)流露出不耐煩的情緒,而傾向于采用簡(jiǎn)單否定的處理方式,豈不知這樣就失去了一次識(shí)別學(xué)生對(duì)知識(shí)理解、概括程度的絕好機(jī)會(huì),也就喪失了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步建構(gòu)良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的機(jī)會(huì)。

      其實(shí),錯(cuò)誤或模糊的“超預(yù)期思路”正反映了學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知沖突,或知識(shí)遷移上的障礙所在,教師完全可以將其作為衡量學(xué)生發(fā)展?fàn)顟B(tài)的一個(gè)參考系,作為洞察、開(kāi)發(fā)、利用學(xué)生發(fā)掘潛能的有效工具,比如,學(xué)生對(duì)某個(gè)概念的概括水平,對(duì)某個(gè)定理的理解程度,對(duì)某些知識(shí)關(guān)系的把握狀況等,根據(jù)反饋的情況,找出某些錯(cuò)誤的“合理性”,及時(shí)溝通、點(diǎn)撥,激發(fā)學(xué)生的思維進(jìn)入“不平衡”狀態(tài)。在由沖突走向和諧的過(guò)程中,使學(xué)生認(rèn)識(shí)上獲得質(zhì)的飛躍。

      二、營(yíng)造開(kāi)放性教學(xué)環(huán)境,發(fā)展高層次思維能力

      每一個(gè)學(xué)生要發(fā)展創(chuàng)造性思維、批判性思維及反省性思維等高層次思維能力,他就應(yīng)該從更多角度看問(wèn)題,感受更多的問(wèn)題情景,因此,讓學(xué)生敞開(kāi)心扉、各抒己見(jiàn),將自己真實(shí)的解題思路及想法說(shuō)出來(lái),形成一個(gè)充滿(mǎn)對(duì)話(huà)、交流甚至辯論、爭(zhēng)執(zhí)的開(kāi)放性情景,完全有實(shí)施的必要和可能,別人的不同思路可能正是自己應(yīng)該開(kāi)發(fā)而尚未發(fā)現(xiàn)的盲點(diǎn),而自己的思路也可能成為他人關(guān)注的焦點(diǎn),由此看來(lái),預(yù)期思路與“超預(yù)期思路”在學(xué)生的發(fā)展上并無(wú)輕重、緩急之分,他們的差異僅僅體現(xiàn)在教學(xué)的價(jià)值取向和教學(xué)環(huán)境的開(kāi)放程度上。

      開(kāi)放的情景本身就意味著對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的認(rèn)可,而在學(xué)生各自提出自己的解題思路,毫無(wú)顧忌地彼此評(píng)價(jià)、溝通、判斷,并對(duì)錯(cuò)誤思路進(jìn)行審查和糾正時(shí),必須進(jìn)行自主而積極的批判性思維,此外,與認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤相伴隨的思考,主要是逆向的、反思的,解題同伴達(dá)成某種程度的默契,自然也要反思自己的成功與失敗,這無(wú)形中提高了自己的反省性思維能力,總之,在開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境中,每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示思路,訓(xùn)練、發(fā)展高層次思維能力。

      三、創(chuàng)造相關(guān)“過(guò)渡知識(shí)”,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)

      教師在解題教學(xué)中常常產(chǎn)生這樣的困惑:多次反復(fù)強(qiáng)調(diào)范例性解題方法,學(xué)生卻總是難以靈活地應(yīng)用,調(diào)查表明,其根本原因在于,以模仿、誦記為主獲得的解題方法,缺少“過(guò)程知識(shí)”的支撐,難以遷移到新情境中去,這里的過(guò)程知識(shí)是指?jìng)€(gè)體在自己的解題活動(dòng)中獲得的一些只可意會(huì)、不可言傳的潛在個(gè)性化的知識(shí),其中既有成功的體會(huì)、也有失敗的感受,由于這種過(guò)程知識(shí)融入了個(gè)體特定解題活動(dòng)場(chǎng)景中的特定心理體驗(yàn),對(duì)解題者本人而言是鮮活的、有生氣的。

      “超預(yù)期思路”的可貴之處正在于蘊(yùn)含著相關(guān)的過(guò)程知識(shí),教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)和利用,幫助學(xué)生恰當(dāng)表征過(guò)程知識(shí),使學(xué)生逐漸將不夠精確的過(guò)程知識(shí)升華為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的一部分,這要通過(guò)對(duì)學(xué)生的“超預(yù)期思路”進(jìn)行分析和反思,指出其思路中的可圈可點(diǎn)之處;啟發(fā)學(xué)生將那些難以說(shuō)清的過(guò)程知識(shí)用一些特殊的符號(hào),如概念圖示、關(guān)系網(wǎng)、類(lèi)比碼等形象地表征出來(lái),以豐富學(xué)生的解題“知識(shí)庫(kù)”。

      總之,推崇解題中學(xué)生的“超預(yù)期思路”,并不是無(wú)原則的、不加區(qū)別地一味認(rèn)同和放任,而應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況進(jìn)行藝術(shù)性處理,盡力使各種“超預(yù)期思路”所具有的價(jià)值體現(xiàn)出來(lái),以達(dá)到“至高”的境界。

      (責(zé)任編輯:黃春香)

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