“四點(diǎn)式”掌握油膜法

董馬云

一、知識點(diǎn)

油膜法是利用油酸分子在水面上形成一層單分子油膜層的方法來估測分子的大小。

油酸分子由兩部分組成，一部分是C17H33，另一部分是COOH。COOH對水有很強(qiáng)的親合力，當(dāng)把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時(shí)，油酸就在水面上散開，其中的酒精溶于水，并很快揮發(fā)，在水面上形成一層純油酸薄膜。其中C17H33部分冒出水面，而COOH部分留在水中，油酸分子直立在水面上，形成一個(gè)單分子油膜層，如圖1所示。如果把分子視為球形，單分子油膜的厚度就可以認(rèn)為是分子直徑。故只要能事先測出油酸液滴的體積V，再測出油膜的面積S，就可以估算出油酸分子的直徑：d=。

二、疑難點(diǎn)

1. 如何形成單分子油膜

所用油酸必須是有很強(qiáng)親水性的液體，同時(shí)密度比水要小，這樣才能浮在水面上，并能沿水面展開，本實(shí)驗(yàn)所用油酸的分子式為：C17H33COOH，其中—COOH對水有很強(qiáng)的親和力。

2. 如何估算油膜面積

在水面上形成的油膜，將油膜輪廓畫在玻璃板上，將玻璃板放在坐標(biāo)紙上，以坐標(biāo)紙上邊長1 cm的正方形為單位，計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)，如果數(shù)得有n個(gè)，那么其面積為S=n cm2。

3. 實(shí)驗(yàn)操作技巧

（1）油酸溶液配制后不能長時(shí)間放置，以免改變油酸溶液的濃度，影響實(shí)驗(yàn)精確度。

（2）酒精油酸溶液的濃度應(yīng)小于1/1 000為宜，實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)練習(xí)好滴法，讓注射器傾斜40°左右，能使眼睛清晰地觀察針頭與水面的距離，其距離越短越好，膠頭滴管高出水面應(yīng)在1 cm之內(nèi)。滴下油酸滴后，迅速將針頭向上翹起，防止連續(xù)滴下。

（3）痱子粉用量不能太大，應(yīng)從盤的中央加痱子粉，使痱子粉自動(dòng)擴(kuò)散到均勻，不宜采用在水面上撒痱子粉。

（4）由于水面受油酸滴沖擊凹陷后有一恢復(fù)性的擴(kuò)散過程，以及酒精揮發(fā)后液面要收縮，所以油酸面會(huì)先擴(kuò)散后收縮，故應(yīng)在穩(wěn)定后畫油酸面輪廓。

（5）重做實(shí)驗(yàn)時(shí)，把水從盤的一側(cè)邊緣倒出，并用少量酒精清洗，然后用脫脂棉擦去，再用清水沖洗，保持盤的清潔。

（6）本實(shí)驗(yàn)只要求估算分子的大小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)量級符合要求即可。

三、誤差點(diǎn)

1. 實(shí)驗(yàn)時(shí)油酸酒精溶液的實(shí)際濃度和理論值間存在偏差；

2. 實(shí)驗(yàn)時(shí)一滴油酸酒精溶液的實(shí)際體積和理論值間存在偏差；

3. 實(shí)驗(yàn)時(shí)粉粒和油酸在水面上的實(shí)際分布情況和理想中的“均勻”“單分子純油酸層”間存在偏差；

4. 實(shí)驗(yàn)時(shí)采用“互補(bǔ)法”（不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)）計(jì)算獲得的油膜面積與實(shí)際的油膜面積間存在偏差。

5. 利用痱子粉撒在水面上來顯現(xiàn)油膜形成的邊界，由于痱子粉阻力的作用，使得油膜不能形成真正的單分子油膜層。改進(jìn)方法：用硬脂酸苯溶液代替油酸，用膠頭滴管靠進(jìn)水面滴一滴，待苯全部揮發(fā)，硬脂酸全部擴(kuò)散，直到看不到油珠時(shí)再滴一滴，如此繼續(xù)，直到再滴一滴后，硬脂酸不再擴(kuò)散為止，單分子油膜就形成了。

四、演練點(diǎn)

1. 理解實(shí)驗(yàn)原理與熟練掌握實(shí)驗(yàn)操作

例1 用油膜法粗測分子直徑實(shí)驗(yàn)的科學(xué)依據(jù)是（）

A． 將油膜看成單分子油膜

B． 不考慮各油酸分子間的間隙

C． 考慮了各油酸分子間的間隙

D． 將油酸分子看成球形

解析利用油膜法測分子的大小是根據(jù)單分子油膜層的厚度等于分子的直徑來測定的。故其科學(xué)依據(jù)是油膜應(yīng)為單分子油膜層，且不考慮各油酸分子的間隙，并把油膜分子視為球形。正確答案為ABD。

例2 在做用油膜法估測分子大小的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)簡要步驟如下：

A． 將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，數(shù)出輪廓內(nèi)的方格數(shù)（不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)），再根據(jù)方格的格數(shù)求出油膜的面積S。

B． 將一滴酒精油酸溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上。

C． 用淺盤裝入約2 cm深的水，從盤的中央加痱子粉。

D． 用公式d=求出薄膜厚度，即油酸分子的大小。

E． 根據(jù)酒精油酸溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V。

F．用注射器或滴管將事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內(nèi)增加一定體積時(shí)的滴數(shù)。

上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是__________________。

解析由實(shí)驗(yàn)操作步驟可得上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是：CFBAED。

2. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理——數(shù)格子法

數(shù)格子法是估測不規(guī)則形狀面積的一種方法：將一玻璃板放在不規(guī)則形狀面積的上方，在玻璃上畫出不規(guī)則圖形的輪廓，然后將其放在坐標(biāo)紙上，數(shù)出不規(guī)則圖形的輪廓包圍的方格數(shù)，再根據(jù)一個(gè)方格的面積和方格數(shù)計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

例3在做用油膜法估測分子大小的實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液的濃度為每104 mL溶液中有純油酸6 mL。用注射器測得1 mL上述溶液中有液滴50滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，隨后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖2所示，坐標(biāo)中正方形小方格的邊長為20 mm。求：

（1）油膜的面積是多少？

（2）每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少？

（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測出油酸分子的直徑是多少？

解析（1）數(shù)輪廓包圍方格約58個(gè)。則油酸膜的面積：S＝58×（2×10－2）2 m2＝2.32×10－2 m2。

（2）每滴溶液中含純油酸的體積：V=× mL＝1.2×10－5 mL。

（3）油酸分子直徑d＝=m＝5×10－10 m。

例4在用油膜法估測分子大小的實(shí)驗(yàn)中所用的油酸酒精溶液的濃度為每1 000 mL溶液中有純油酸0.6 mL，用注射器測得1 mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開，測得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖3所示，圖中正方形方格的邊長為1 cm，試求：

（1）油酸薄膜的面積是_______cm2。

（2）實(shí)驗(yàn)測出油酸分子的直徑是_______m。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）實(shí)驗(yàn)中為什么要讓油膜盡可能散開？

解析（1）利用數(shù)格子法可數(shù)得格子數(shù)為120格，而每小格的面積為1 cm2，所以油酸薄膜的面積是120 cm2。

（2）1滴油酸的體積為：V=××10-6 m3，故油酸分子的直徑為：d==6.3×10－10 m。

（3）讓油膜在水面上形成單分子油膜。

3. 能正確分析實(shí)驗(yàn)誤差

本實(shí)驗(yàn)的主要誤差有：純油酸體積的計(jì)算誤差、油膜面積的測量誤差、油膜形狀的畫線誤差、數(shù)格子帶來的誤差。

例5某同學(xué)在用油膜法估測分子直徑實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算結(jié)果明顯偏大，可能是由于（ ）

A． 油酸未完全散開

B． 油酸中含有大量的酒精

C． 計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足一格的方格

D． 求每滴溶液體積時(shí)，1 mL溶液的滴數(shù)多記了10滴

解析由d=可知實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果偏大，則可能是V偏大或S偏小，若油酸未完全散開或計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足一格的方格，則S偏小，計(jì)算結(jié)果偏大，AC正確；若是求每滴體積時(shí)，1 mL溶液的滴數(shù)多記了10滴，由于多記了滴數(shù)，則V偏小，計(jì)算結(jié)果偏小，D錯(cuò)。故正確答案為AC。

4. 利用油膜法粗測阿伏伽德羅常數(shù)

例6利用單分子油膜法可以粗測分子的大小和阿伏伽德羅常數(shù)。如果已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ、摩爾質(zhì)量為μ，阿伏伽德羅常數(shù)應(yīng)如何求出？

解析由單分子油膜的特征，這種油的直徑為d＝（將油膜看成單分子緊密相挨形成的膜），每個(gè)油分子的體積為V0=π3=（將分子看成球形）

每摩爾這種油的體積為V＝，因此，阿伏伽德羅常數(shù)為：NA==。

例7利用油膜法可以粗略測出阿伏伽德羅常數(shù)。某種油的密度ρ＝0.8×103 kg/m3，用滴管滴出一滴油，這滴油在水面上形成油膜，已知這滴油的體積V＝0.5×10-3 cm3，形成的油膜的面積為S＝0.7 m2，油的摩爾質(zhì)量M＝0.9 kg/mol。把油膜看成單分子層，每個(gè)分子看成球形。則油分子的直徑是_____________；由以上數(shù)據(jù)可粗略測出阿伏伽德羅常數(shù)N是_______________________（要求一位有效數(shù)字）。

解析（1）油分子的直徑為d== m=7×10－10 m

（2）根據(jù)=π3得N==6×1023 mol-1。

1. 在做用油膜法估測分子大小的實(shí)驗(yàn)中，所用酒精油酸的濃度約為每104 mL溶液中有純油酸6 mL。用注射器測得1 mL上述溶液為75滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓，再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀和尺寸如圖4所示，坐標(biāo)中正方形方格的邊長為1 cm，估測油酸分子的直徑（保留1位有效數(shù)字）。

2. 體積為1.2×10－3 cm3的油滴在靜止的水面上擴(kuò)展為4 m2的單分子油膜，假設(shè)分子間是緊密排列的，則可估算出這種油分子的直徑為________，1 mol這種油的體積為__________，油分子的質(zhì)量為_________。（油的密度為0.8×103 kg/m3）