《百分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

黃世忠

教學(xué)內(nèi)容：人教版教材P77-78

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生在生活情境中理解百分?jǐn)?shù)的意義；掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的聯(lián)系和區(qū)別；會(huì)正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。

2．在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)良好的數(shù)感。

3．培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、歸納百分?jǐn)?shù)的意義；百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)意義的區(qū)別和聯(lián)系。

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活、情景導(dǎo)入。

1．2008年北京奧運(yùn)會(huì)前夕，一家網(wǎng)站對(duì)劉翔將取得怎樣的成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查，據(jù)了解，被調(diào)查者當(dāng)中有過(guò)半(53％)的人認(rèn)為劉翔會(huì)奪取金牌但不會(huì)破世界紀(jì)錄，有比較多(36％)的人認(rèn)為劉翔能奪取金牌并再破世界紀(jì)錄，有一些(9.5％)的人認(rèn)為劉翔將奪得銀牌或銅牌，還有很少一部分(1.5％)人認(rèn)為劉翔將折戟未獲獎(jiǎng)牌。

師：這是我們當(dāng)中的一個(gè)同學(xué)從網(wǎng)站下載的一份調(diào)查報(bào)告，如果我把這段文字中的過(guò)半、比較多、一些、很少一部分這些表示程度的詞換成具體的數(shù)(如上述)，你們會(huì)有什么不同的感覺(jué)嗎?

師：在日常生活中我們經(jīng)常會(huì)用數(shù)來(lái)描述事物或說(shuō)明問(wèn)題。

問(wèn)：這樣的數(shù)你們見(jiàn)過(guò)嗎?叫什么數(shù)?今天我們就一起來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“百分?jǐn)?shù)”。

師：你們認(rèn)為通過(guò)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該了解哪些內(nèi)容呢?(讀法、寫法、區(qū)別、意義)

2．師：課前同學(xué)們已經(jīng)查找了一些生活中的百分?jǐn)?shù)的資料，誰(shuí)愿意給大家讀讀。(讀時(shí)介紹你是在哪找的資料)

師：看來(lái)百分?jǐn)?shù)在日常生活中使用的非常普遍，為什么人們這么喜歡用百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)有什么好處呢，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究百分?jǐn)?shù)。

(預(yù)計(jì)意圖：由于學(xué)生在實(shí)際生活中已經(jīng)接觸過(guò)百分?jǐn)?shù)，不少學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一定的了解，因此，在教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己對(duì)百分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了哪些了解?還想了解些什么?這一說(shuō)，把學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榱酥鲃?dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生也由被動(dòng)的客體變成了積極的主體和中心，使原本枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，充滿了人文的親和力的氣息。)

第二環(huán)節(jié)：引領(lǐng)探索、抽象概括。

1．讀法、寫法

師：剛才在介紹資料中你們已經(jīng)讀過(guò)百分?jǐn)?shù)了，我們?cè)賮?lái)齊讀幾個(gè)百分?jǐn)?shù)吧。(著重強(qiáng)調(diào)：％這個(gè)符號(hào)是百分號(hào)，讀作百分之幾。)

師：看來(lái)讀百分?jǐn)?shù)沒(méi)有問(wèn)題了，那么你會(huì)寫百分?jǐn)?shù)嗎?

師：寫寫看，誰(shuí)愿意上來(lái)寫?

師：大家看，他寫得怎么樣?還可以寫得比他更好嗎?

師：寫百分號(hào)要注意什么?再寫一個(gè)百分?jǐn)?shù)試試，寫好后相互看看，比比。

(預(yù)設(shè)意圖：通過(guò)讓學(xué)生自主地讀、寫百分?jǐn)?shù)，既尊重了學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，又在自評(píng)互評(píng)的過(guò)程中構(gòu)建了規(guī)范的讀法、寫法。)

2．百分?jǐn)?shù)意義

(1)老師這里有3件毛衣，它們的薄厚都差不多，你能幫助老師挑選一下，看看哪件穿在身上會(huì)最暖和?(屏幕出示)(如學(xué)生缺乏這方面的常識(shí)，可作必要的介紹：羊毛含量越高則越能保溫，穿在身上就會(huì)覺(jué)得更暖和。)

你是根據(jù)什么來(lái)選擇的?(表示羊毛含量的百分?jǐn)?shù))

能具體說(shuō)說(shuō)這3個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么意思?(誰(shuí)是誰(shuí)的30％)

這3個(gè)百分?jǐn)?shù)有什么共同特點(diǎn)?(羊毛含量是面料總量的百分之幾)

(2)剛才的百分?jǐn)?shù)是老師給你們的，現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出自己收集的百分?jǐn)?shù)，說(shuō)說(shuō)它的意思呢，愿意和大家交流一下嗎?

小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)資料中的百分?jǐn)?shù)它表示的具體意義。

學(xué)生匯報(bào)時(shí)(另外可選擇分子是小數(shù)的、超過(guò)100的)，可以利用一個(gè)學(xué)生的材料請(qǐng)其他學(xué)生談?wù)勥@個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義。

(3)師：老師這里也有一個(gè)百分?jǐn)?shù)(98％)，你們能試著用98％說(shuō)一句話，并試著向同學(xué)解釋一下。

(如學(xué)生回答中出現(xiàn)不合乎常理的說(shuō)法，如世界上有98％的國(guó)家舉辦過(guò)奧與會(huì)、98％的同學(xué)在單元測(cè)試中不及格等，教師要利用非預(yù)設(shè)生成或教育或幫助學(xué)生糾正認(rèn)識(shí)上的偏差，從而真正理解百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)中的意義)

師：你們說(shuō)了這么多關(guān)于98％的句子，雖然情境不同，有說(shuō)××的，有說(shuō)××的，也有說(shuō)××的，但98％表示的意義有什么共同特點(diǎn)?

師：我們認(rèn)識(shí)了那么多的百分?jǐn)?shù)，你能不能用一句話說(shuō)說(shuō)什么樣的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)呢?

(學(xué)生可能會(huì)談到分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)就是把一樣?xùn)|西分成100份，其中的一份或幾份就是百分?jǐn)?shù)；一樣?xùn)|西占另一樣?xùn)|西的百分之幾的數(shù)。)

師：我們可以把一樣?xùn)|西看作一個(gè)數(shù)，另一樣?xùn)|西看作另一個(gè)數(shù)，那么就是說(shuō)一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。

(教師邊說(shuō)邊板書(shū)：一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù))

同時(shí)教師指出：百分?jǐn)?shù)又叫百分率，或百分比。

師：我們已經(jīng)知道百分?jǐn)?shù)的意思了，現(xiàn)在你能不能再來(lái)說(shuō)說(shuō)這些百分?jǐn)?shù)的意思呢?(教師指著剛才屏幕上的信息)

中國(guó)用世界耕地面積的7％養(yǎng)活了全世界22％的人口……

(鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化地暢談自己對(duì)這些百分?jǐn)?shù)的理解，不著痕跡地引導(dǎo)學(xué)生的價(jià)值觀。)

小結(jié)：百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)量的關(guān)系。相比的兩個(gè)量我們就用一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)表示。

3．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

我們已經(jīng)了解了百分?jǐn)?shù)的意義，那么你們認(rèn)為百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別嗎?能舉例說(shuō)明嗎?(讀法、寫法、意義)，像下面兩句話中哪個(gè)分?jǐn)?shù)可以改用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示?為什么?

①我班新發(fā)近視的人數(shù)約是總?cè)藬?shù)的7/100。

②一根繩子的長(zhǎng)度是17/100米。

問(wèn)：17/100一米為什么不能轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)?

百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間既有區(qū)別和聯(lián)系，從中我們可以看出百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上是有區(qū)別的。

>分?jǐn)?shù)：既表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，也可以表示具體數(shù)量。

>百分?jǐn)?shù)：只表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系即分率，所以百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。

(預(yù)計(jì)意圖：在為學(xué)生提供了豐富的感性材料基礎(chǔ)上，又鼓勵(lì)學(xué)生交流自己收集的百分?jǐn)?shù)，使原本抽象的概念具體化。概括百分?jǐn)?shù)的意義也就水到渠成了；百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)是兩個(gè)比較抽象的概念，在教學(xué)中要充分注重知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別有了更加清晰的、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。)

三、第三環(huán)節(jié)：鞏固強(qiáng)化、實(shí)踐運(yùn)用。

1．判斷(利用百分?jǐn)?shù)意義判斷)

(1)一袋面粉用去一部分后，剩下30％千克。()

(2)小芳家十月份支出是九月份的105％，十月份的支出比九月份支出多。()

2．選擇合適的百分?jǐn)?shù)填空

120％

38％

98％

8.1％

100％62％5％0.001％

(1)這節(jié)課上，全班()的同學(xué)都很認(rèn)真，他們學(xué)會(huì)了新知識(shí)的()。

(2)一根繩子，用去了它的()，還剩下它的()。

(問(wèn)：還可以怎么填?只要用去的和剩下的分率相加的和是100％就可以。)

(3)一輛汽車嚴(yán)重超速，其速度是最高限速的()，這個(gè)司機(jī)要被吊扣駕駛照。

(4)你認(rèn)為大海撈針的可能性是()。

(5)如果全班同學(xué)只完成了作業(yè)的()，老師肯定會(huì)生氣的。

(預(yù)計(jì)意圖：緊扣“百分?jǐn)?shù)的意義”這一教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生能夠用自己的眼睛去觀察，用自己的耳朵去聆聽(tīng)，用自己的頭腦去思考，用自己的語(yǔ)言去表達(dá)，學(xué)生真正成為課堂的主人，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，開(kāi)放的設(shè)計(jì)不但加深了百分?jǐn)?shù)的理解，對(duì)學(xué)生也進(jìn)行了很好的價(jià)值觀教育。)

第四環(huán)節(jié)：總結(jié)知識(shí)、適度延伸

1．今天我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?請(qǐng)你在書(shū)上找找百分?jǐn)?shù)的意義。

2．你有哪些收獲?還有什么遺憾?

3．人們常說(shuō)：天才=99％的汗水+1％的靈感(屏幕顯示)，這句名言里包含的不僅僅是兩個(gè)簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)，更重要的是告訴我們成才的道理，努力不一定能成功，但不付出汗水必定失敗!下課。

(預(yù)計(jì)意圖：尊重文本是必要的，但接觸百分?jǐn)?shù)不能僅僅停留在視覺(jué)的閱讀上，還要走進(jìn)學(xué)生的心靈，獨(dú)具匠心地引領(lǐng)學(xué)生的視角從表面走向縱深處，使學(xué)生的心靈得以敞開(kāi)、人文意識(shí)得以喚醒，學(xué)生們?cè)谟米约旱难劬Α⒋竽X和心靈共同感悟“為學(xué)”、“為人”之道，努力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)工具性和人文性的和諧統(tǒng)一。)

(責(zé)編鐘園嫻)