高校近世代數(shù)課教學(xué)的幾點思考

劉會峰　楊棟輝

[摘 要]基于高校近世代數(shù)課學(xué)生不易學(xué)、教師不易教的事實，僅就教學(xué)模式，教學(xué)方法與教學(xué)手段三方面談了幾點課堂教學(xué)中的體會。

[關(guān)鍵詞]近世代數(shù) 教學(xué)模式 教學(xué)方法 教學(xué)手段

近世代數(shù)也叫抽象代數(shù)是高等院校數(shù)學(xué)系開設(shè)的后繼課程，也是數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的專業(yè)基礎(chǔ)課。近世代數(shù)因其概念抽象，推理性強不論對本科生還是研究生都是一門較難學(xué)的課程，其教學(xué)也有較大難度，為此，筆者根據(jù)實際教學(xué)中的切身體驗，僅就教學(xué)中的幾個問題談一談體會，以期更好的總結(jié)思考，拋磚引玉。

踐行“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式

傳統(tǒng)教學(xué)模式固然有其好的一方面，如，有利于教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，有利于教師對課堂教學(xué)的組織、管理與控制，教師的講課藝術(shù)和個性才華易得到展示等。但它存在一個很大的缺陷，就是不能把學(xué)生的認知主體作用很好地體現(xiàn)出來。

在教與學(xué)的關(guān)系上，我們要把學(xué)置于首位。改革“以教師為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，創(chuàng)建“以學(xué)生為中心”的新型教學(xué)模式，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)活動中角色定位的深刻變化，即學(xué)生由被動接受知識的客體，轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃铀魅≈R，不斷提高學(xué)習(xí)與實踐能力的主體。

教師既是教學(xué)活動的決策者和指導(dǎo)者，也是課堂教學(xué)活動的組織者和管理者；教師既是傳授知識，啟迪思想和釋疑解惑者，又是學(xué)生實踐活動的鼓勵者和合作者，可見，創(chuàng)建“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式，并不抹殺教師的主導(dǎo)作用且意味著教師工作要求的顯著提高和工作任務(wù)的更加繁重。

多種教學(xué)方法并用，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性

我國自古就有“教學(xué)有法，教無定法”之說。這是對教學(xué)法從哲理高度做的再透徹不過的概括了。它不否定教學(xué)法，但也不承認有一成不變、普遍適用的教學(xué)法。

對于近世代數(shù)這類極端抽象的課程來說，課堂講授是必不可少的，我們還需要在傳統(tǒng)教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，不斷探索，尋求一些新的教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生自己探索，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性。

1.引導(dǎo)學(xué)生分組學(xué)習(xí)與討論

為了取得較好的教學(xué)效果，應(yīng)注意發(fā)揮學(xué)生的團隊精神，對學(xué)生進行合適的分組，使每個學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中有不同程度的提高。

例如，在講授完群的概念之后，我們要引導(dǎo)學(xué)生主動尋找群例，并給出驗證，這樣學(xué)生結(jié)合以前所學(xué)知識，特別是高等代數(shù)的知識，更容易拓寬思維，引發(fā)他們進行更多的思考。由于學(xué)生個體差異，不可能每個學(xué)生在學(xué)習(xí)完群的定義之后都能馬上舉出群的例子來，這時如果分組討論，學(xué)生便可集思廣益，教師在學(xué)生討論結(jié)束后可隨機在各組中抽查一人進行回答，這樣可削減某些學(xué)生的惰性，調(diào)動每個學(xué)生積極思考，也有利于學(xué)生創(chuàng)造性潛能的開發(fā)與創(chuàng)造性成果的取得。

2.大膽嘗試換位教學(xué)法

所謂換位教學(xué)法，是指就課程的一些教學(xué)內(nèi)容，由學(xué)生擔(dān)任教師的角色，自學(xué)并與其他同學(xué)分享自學(xué)成果的一種教學(xué)方法。成功的角色轉(zhuǎn)換，不僅可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，更可以培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的獨立思考能力，科研能力，表達能力以及果敢精神。

盡管大學(xué)生已具備一定的駕馭知識的能力，但這并不意味著他們對任何學(xué)習(xí)內(nèi)容都能駕輕就熟。實施換位教學(xué)，要求教師在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，選擇有一定挑戰(zhàn)性、通過努力能較好把握的內(nèi)容讓學(xué)生來講。筆者在講授《近世代數(shù)》課程時，曾經(jīng)讓學(xué)生講過子環(huán)與環(huán)的同態(tài)一節(jié)。有了上一章群的介紹為基礎(chǔ)，并且有了子群，群的同態(tài)概念之后，再來接觸另一種代數(shù)系統(tǒng)對于學(xué)生來說感覺心中有數(shù)了，就有信心把這一部分研究好。本節(jié)事實上是有一定難度的，所以在選擇對象時選擇了筆者認為有一定能力的學(xué)生。在換位教學(xué)中，受益的其實并非實施教學(xué)的一位學(xué)生，他的學(xué)習(xí)往往也帶動了其他學(xué)生。

換位教學(xué)中教師的作用也是很重要的，教師一方面要選好教學(xué)內(nèi)容、選好擔(dān)當(dāng)教師角色的學(xué)生，另一方面，也要在教學(xué)過程中給以適當(dāng)指導(dǎo)，保護學(xué)生的心理安全期望的同時也要使教學(xué)能夠順利進行并達到預(yù)期的教學(xué)效果。所以，換位教學(xué)是一種對教師對學(xué)生都具有挑戰(zhàn)性的教學(xué)方法。還以子環(huán)與環(huán)的同態(tài)一節(jié)為例，難點在于講授“挖補定理”，這在張禾瑞版的《近世代數(shù)基礎(chǔ)》中是沒有這個名稱的，而且定理的證明也有一定的難度。這就要求在課前與講課學(xué)生溝通，解決難點，學(xué)生講完之后教師再給與適當(dāng)?shù)膬?nèi)容總結(jié)與補充。這樣達到的教學(xué)效果才是最佳的。

合理應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的今天，計算機多媒體技術(shù)對我們教育行業(yè)產(chǎn)生了空前的影響。對極其抽象，邏輯性很強的《近世代數(shù)》課，筆者認為還是應(yīng)該以傳統(tǒng)教學(xué)手段為主，對于這種大部分學(xué)生都感覺到有難度的課程，傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師可以隨時觀察學(xué)生聽課狀態(tài)，及時修正教學(xué)方法，調(diào)整內(nèi)容與進度，給師生很好的交流互動的平臺；多媒體教學(xué)則是程序化的，不適合于因材施教。此外，多媒體教學(xué)往往會大大增加課堂信息量，提供的知識很容易讓學(xué)生感覺難以消化和吸收。

我們說這門課的教學(xué)應(yīng)以傳統(tǒng)教學(xué)手段為主，但也并不排斥多媒體的應(yīng)用。畢竟現(xiàn)代化的教學(xué)手段可以提高教學(xué)效率，節(jié)省時間。例如在講群的同態(tài)一節(jié)時要證明“假定群G與G對于它們的乘法來說同態(tài)，那么G也是一個群”，就可以簡單地使用多媒體，鼠標(biāo)一點便可呈現(xiàn)工整，規(guī)范，清晰的各種群定義，使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固群定義的同時，給出證明G為群的一個選擇，這樣省去了教師長時間的板書可以空出更多時間進行講解。

總之，在《近世代數(shù)》課教學(xué)中，多媒體的應(yīng)用要適時適度，這樣才能發(fā)揮其對教學(xué)效果的促進作用。

參考文獻:

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[3]張禾瑞.近世代數(shù)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社,1978.

作者單位:劉會峰忻州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系山西忻州

楊棟輝太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院山西太原