短周期偽碼捕獲算法的改進與實現

陳忠輝　洪惠群　陳　新

摘 要：針對信號經過惡劣的通信環(huán)境和復雜的信道后，其信噪比在一定范圍內變化，傳統(tǒng)的擴頻捕獲方法中固定門限不能有效地解決由于接收信號的功率變化而造成的虛警、漏警等捕獲問題，提出了一種改進的短周期偽碼捕獲算法。該算法利用帶內外信號功率譜密度在捕獲同步前后的變化情況，對捕獲算法進行改進。采用基于接收信號功率變化的自適應門限算法，特別適合在通信環(huán)境惡劣的信道中使用。仿真結果證明了該算法的效果。

關鍵詞：功率譜；自適應門限；同步；捕獲

中圖分類號：TN914.42文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2009)05-023-05

Improvement and Realization of Short Period PN Codes Acquisition Algorithm

CHEN Zhonghui,HONG Huiqun,CHEN Xin

(Physics and Information Engineering College,Fuzhou University,Fuzhou,350002,China)

Abstract：After signals went through a bad communication conditions or a complex signal path,their SNR could change within a range.Conventional spread spectrum acquisition methods couldn′t resolve the acquisition problems which caused by the received signals power change,such as false alarm and false dismissal.A novel method to improve the short period PN codes acquisition algorithm,which utilizes the changes of power spectral density between in-sync and out-of-sync,and an adaptive threshold adjustment technology which based on the average power spectral density of received signals are proposed.The method is suitable for bad communication environment specially.The Simulation results are given.

Keywords：power spectral density;adaptive threshold;synchronization;acquisition

0 引 言

擴頻通信技術在發(fā)端以擴頻編碼進行擴頻調制，在收端以相關解調技術收信，具有諸如抗干擾、抗噪聲、抗多徑衰落、低截獲率、強保密性等許多優(yōu)點，在多個領域內迅速發(fā)展和廣泛應用。直序擴頻是常見擴頻技術之一。在直擴系統(tǒng)中，接收到的PN碼和本地PN碼同步與否是最關鍵的，直接決定了擴頻通信系統(tǒng)能否正常工作。

PN碼同步分為捕獲和跟蹤兩個階段。傳統(tǒng)的捕獲方法主要有匹配濾波器捕獲法、順序估計快速捕獲法和序列相位搜索捕獲法。匹配濾波器捕獲法平均捕獲時間短，但實現復雜，資源占用率高，硬件開銷大，因此在工程上應用較少；順序估計快速捕獲法主要適用于輸入信噪較高的場合，不適合通信環(huán)境惡劣的場合；序列相位搜索捕獲法原理簡單，硬件實現方便，成本低，但是平均捕獲時間隨著擴頻碼長度增加而增大，有可能很長。擴頻碼的同步捕獲是解決工程上的實用問題，主要包括簡單的同步捕獲設備和短的同步捕獲時間。在不增加或少增加設備量的情況下，如何縮短擴頻碼的同步捕獲時間是擴頻碼同步捕獲的主要研究內容。本文基于短周期偽碼捕獲算法的研究，同時系統(tǒng)工作在較惡劣的通信環(huán)境下?？紤]到短碼捕獲，用一個相關器來完成，顯然是設備量最少的擴頻碼同步捕獲方案。用一個相關器實現擴頻碼同步捕獲的有效辦法是擴頻碼的序列相位搜索法。此外，考慮到匹配濾波器法硬件開銷太大，順序估計快速捕獲法不適合信噪比低的場合，最終選用了序列相位搜索捕獲法，并對其進行改進，使得系統(tǒng)能在惡劣的通信環(huán)境下較快地捕獲成功，并盡量使擴頻系統(tǒng)簡單。在實際工程應用中取得了較好的效果。

1 偽碼捕獲原理分析

捕獲階段，本地PN碼以較大步長改變其相位，使其與接收信號PN碼相位差縮小到小于一個碼片長度；之后轉為跟蹤階段，實現對接收信號PN碼的精確同步。擴頻碼捕獲方法有很多，各有各的優(yōu)缺點，根據本文的研究背景，選用序列相位搜索捕獲法。

1.1 偽碼捕獲原理

序列相位搜索捕獲法原理簡單，實現方便。短周期偽碼捕獲算法中優(yōu)先考慮使用序列相位搜索捕獲法?；瑒酉嚓P法是基于擴頻碼序列相位搜索方法建立起來的?；瑒酉嚓P就是通過改變本地參考擴頻碼產生器的時鐘頻率來達到改變碼序列相位的目的。根據具體方案，滑動相關法可分為單積分滑動相關捕獲法和多積分滑動相關捕獲法。多積分滑動相關捕獲法主要用于擴頻長碼的捕獲，電路較復雜。本文主要應用于擴頻短碼捕獲方法的改進，因此選用單積分滑動相關捕獲法。

單積分滑動相關法實現過程如圖1。接收信號經相關處理、平方檢波、積分處理后，積分值送與門限比較器的門限值比較，高于門限則送往跟蹤模塊處理，否則改變PN碼的時鐘頻率，重復上述過程。單積分滑動相關法實現簡單。但是當接收擴頻碼序列與本地擴頻碼序列失配量很大時，搜索過程可能很長，且解擴后系統(tǒng)的帶寬越窄，捕獲時間就越長。

圖1 單積分滑動相關法

假設積分器每次積分時間為T璂，擴頻碼長度為N，PN碼每次調整半個碼元的相位，當門限比較器的準確檢測概率P璬=1，虛警概率P璮a=0時，單積分滑動相關捕獲法的平均同步捕獲時間為：瑼C霳T璂;當0≤P璬＜1，P璮a≠0時，經推導［1］，平均捕獲時間為：

瑼C=［2+(2－P璬)(q－1)(1+kP璮a)T璂〗/2P璬。由此可見，衡量一個PN碼同步系統(tǒng)捕獲性能的依據是：檢測概率、虛警概率。P璬和P璮a直接關系到平均捕獲時間的長短，改進思路應考慮使系統(tǒng)的P璬越大越好，P璮a越小越好。

捕獲性能與接收信號信噪比、相關值度量值獲取方式、比較門限有關。這里介紹了單積分相關法的捕獲原理，下面闡述接收信號信噪比、相關值度量值、比較門限對捕獲性能的影響。

1.2 偽碼同步偏移的影響

實際工程中，在捕獲階段接收到的PN碼與本地PN碼很少能夠完全同步。它們之間大部分都存在著碼元同步偏移，而碼元同步偏移會對相關器的輸出造成影響。當本地擴頻碼與接收到的擴頻碼嚴格同步時，接收信號被完全解擴，變換成在載波頻率處的窄帶信號，此時相關器有最大的輸出信噪比。當它們不完全同步，即相位相差一個碼元以內時，相關器輸出的噪聲總量取決于同步的程度。當兩者完全不同步，即相位相差一個碼元以上時，相關器輸出的幾乎全部為噪聲。碼元同步程度直接關系到相關器輸出值的大小。

不考慮信道噪聲的影響，假設T璬與璬分別為接收信號和本地PN碼的時間偏差，在理想同步情況下，T璬－璬=0，c(t－T璬)·c(t－璬)=c(t－T璬)2=1為一恒定的直流分量。在T璬－璬≠0時，c(t－T璬)·c(t－璬)中不僅含有直流分量，而且還含有一些相當于干擾或噪聲的分量。

當T璬－璬=εT璫≠0時，設0≤ε≤1為本地PN碼與接收PN碼的相對時延，則P璫(t,ε)=c(t)·c(t+|ε|T璫)的功率譜密度函數為［1］：

φ璫(f)=1－N+1N+ε2δ(f)+

N+1Nε22∑∞m=－∞m≠0δf+MT璫+

N+1N2ε22∑∞m=－∞m≠0δf+MNT璫

(1)

上述結論適用于ε≤1的所有情況。當ε=1時，合成功率譜密度退化成偽隨機波形的功率譜密度;當ε=0時，全部功率譜在直流上。由于碼元同步偏移而造成的相關損失為：

Lε=20lg1－(N+1)|ε|/N dB

(2)

可見，碼元同步發(fā)生偏移，不僅會造成有用信號的輸出功率下降，同時還造成輸出噪聲功率增加。使得相關器輸出的信噪比進一步下降，不利于快速捕獲，在實際工程設計中，應該充分考慮碼元偏移噪聲和信道噪聲對捕獲的影響。

1.3 門限

對于一個特定PN碼同步系統(tǒng)，無論采用哪一種捕獲方法，檢測門限始終是擴頻捕獲必不可少的基本參數，門限的取值直接影響著擴頻捕獲性能。在特定的PN碼捕獲系統(tǒng)中，相關值度量值獲取方式已經決定，因此一定信噪比的接收信號必然對應一個最佳門限。如果門限值取太大，將導致檢測概率的降低；反之，如果門限值太小，將導致虛警概率增大。由于通信環(huán)境惡劣，使得接收信號的功率和信噪比是未知且在一定范圍變化，固定門限不能適應信號衰落及干擾等信道環(huán)境的動態(tài)變化，反映出的問題是門限值偏低時虛警率高或門限偏高時檢測概率低而漏檢概率大。因此尋找一個固定的最佳門限顯然是不可取的。在設計擴頻系統(tǒng)時，必須充分考慮信號和噪聲的幅度變化對門限設定的影響。采用門限的自動調節(jié)能有效解決這些問題。

2 短碼捕獲方案的改進

根據以上分析，本文利用帶通濾波器帶內外功率譜分布在同步前后的變化情況，使用帶內外功率差代替?zhèn)鹘y(tǒng)帶內信號功率作為門限比較器的輸入值，能夠減少信道噪聲和碼元偏移對同步捕獲的影響；同時通過估算接收信號的平均功率來適當修改捕獲的門限參考值，提出自適應門限調整技術，使得門限參考值能夠隨著接收信號平均功率的變化而自動調整。通過這樣的改進，使得正確的檢測概率提高，虛警概率降低，平均捕獲時間縮短，系統(tǒng)性能提高。

2.1 改進系統(tǒng)框圖

改進的PN碼捕獲方法系統(tǒng)框圖如圖2所示。上支路為傳統(tǒng)串行單積分滑動相關法，該支路用于濾出解擴后信號功率。帶通濾波器BPF1(下文簡稱上帶通)的中心頻率是載波頻率，通帶帶寬為信源碼率的兩倍。即上帶通的通帶范圍為f0－f璪≤f≤f0+f璪，其中f0為載波頻率;f璪為信源的碼率;f璪=1/(NT璫)。下支路用于濾出解擴后上帶通的帶外噪聲部分功率，偏置帶通濾波器BPF2(下文簡稱下帶通)的中心頻率為載波頻率的偏置頻率，帶寬為兩倍的信源碼率。下帶通的通帶范圍為f0－4f璪≤f≤f0－2f璪，取噪聲的部分功率作估計，同步情況下，信號功率主要集中在上帶通的通帶內，帶外的功率幾乎為0，上帶通帶內外功率差比較大；未同步時，部分信號功率落在上帶通通帶外，通帶內功率比較小，使得帶內外功率差較小，甚至為負［2］?？紤]到同步前后帶內外功率差的變化情況，以上下帶通濾波器濾出的功率差作為門限比較器的輸入值，在同步前后，區(qū)別較大，有利于提高門限判別的準確性，提高正確檢測概率，降低虛警概率。

圖2 擴頻同步技術的改進方案系統(tǒng)框圖

結合式(1)進行數據分析擴頻碼的碼元同步偏移會產生對有用信號的干擾，式中第三項取m=1分量能夠通過上帶通，因而不考慮信道噪聲，上帶通輸出功率為1－N+1Nε2+2N+1N2ε2sinc2(πε/N)。下帶通的輸出功率為N+1N2ε2［sinc2(2πε/N)+sinc2(3πε/N)+sinc2(4πε/N)］。

表1列出在ε為不同值，PN碼碼長N=15時，上下帶通濾波器的輸出功率值及其功率差。從表1可以看出，同步前后，上下帶通濾波器的輸出功率差比上帶通輸出功率變化梯度大，易于區(qū)分PN碼是否同步，且此處數據只考慮了碼偏移噪聲，沒有考慮信道噪聲。如果在考慮信道噪聲的情況下，下帶通的輸出會增大，上下帶通輸出功率差的變化梯度會更加明顯，這樣，同步前后門限的輸入值區(qū)別顯著，有利于判斷PN碼是否同步?？梢?，系統(tǒng)方案可行。

表1 上下帶通濾波器的輸出功率值及它們的功率差

ε

輸出功率

上帶通輸出下帶通輸出上下帶通差

0101

0.10.799 40.002 1300.797 3

0.40.351 40.033 330.318 1

0.90.115 40.154 1-0.038 72

2.2 自適應門限

本系統(tǒng)還包含對接收信號進行功率估計的支路，為自適應門限提供依據。門限比較器的輸入值與自適應門限系統(tǒng)提供的自適應門限相比較，比較結果作為PN碼時鐘調整的依據。在特定的PN碼捕獲系統(tǒng)中，相關值的獲取已經決定，一定信噪比的接收信號可以找到對應一個最佳門限［3］。考慮到由于信道通信環(huán)境惡劣，存在各種噪聲、突發(fā)干擾、衰落，接收信號的功率和信噪比未知，且在一定范圍內變化，固定門限不能適應信道環(huán)境的動態(tài)變化。本文提出了一種基于功率估計的門限調整技術。當接收信號信噪比在一定范圍內變化時，可以自適應調整檢測門限，原理如圖3所示。

圖3 自適應門限

假設接收信號的功率估計為P，則自適應門限為a*P+K。其中，a為縮放系數，K為噪聲閾值門限。該自適應門限充分考慮信號幅度變化和噪聲幅度變化對門限設定的影響。通過平滑濾波取接收信號的平均功率作為功率估計，可較準確地估計接收信號的功率，為門限的設定提供很好的參考。

自適應門限能有效地解決由于接收信號的功率變化而造成的虛警、漏警等捕獲問題，改善系統(tǒng)捕獲性能。

3 仿真結果與分析

基于上述原理，在Matlab R2006b仿真平臺上對整個擴頻發(fā)送接收系統(tǒng)進行仿真。擴頻碼長度選15，通過改變載波幅度，接收信號信噪比對系統(tǒng)進行仿真比較，仿真結果如下：圖4是在接收信號的載波幅度為8 V，信道為高斯信道，隨機種子取68，信噪比為-11 dB，門限取0.01 W的情況下，獲得的上支路輸出(圖4(a))與上下支路輸出差(圖4(b))的仿真圖?？梢钥闯觯撓到y(tǒng)在0.017 s時捕獲成功。上下支路的輸出差，在捕獲前后變化較大，容易設定門限，再次說明改進方案的可行性。

圖4 載波幅度8 V，信噪比-11 dB，門限0.01 W，

上支路與上下支路輸出差的仿真圖

改變載波幅度和信噪比，可觀察到接收信號的功率和信噪比在一定范圍內變化，自適應門限技術可以很好地適應信道環(huán)境變化和信源幅度變化，系統(tǒng)捕獲性能良好，數據如圖5~圖8所示。

圖5是在接收信號的載波幅度為8 V，信道為高斯信道，隨機種子取67，信噪比為-5 dB，門限取0.01 W的情況下，門限比較器的輸入值的仿真圖?？梢?，系統(tǒng)在0.017 s時捕獲成功。

圖5 載波幅度8 V,信噪比-5 dB,門限0.01 W門限比較值

圖6是在接收信號的載波幅度為8 V，信道為高斯信道，隨機種子取67，信噪比為-9 dB，門限取0.01 W情況下，門限比較器的輸入值變化的仿真圖。可見，系統(tǒng)在0.017 s時捕獲成功。

圖7是在接收信號的載波幅度為1 V，信道為高斯信道，隨機種子取67，信噪比為-5 dB，門限取0.000 2 W情況下，門限比較器的輸入值變化的仿真圖?？梢?，系統(tǒng)在0.02 s時捕獲成功。

圖6 載波幅度8 V，信噪比-9 dB，門限0.01 W

門限比較值

圖7 載波幅度1 V，信噪比-5 dB，門限0.000 2 W

門限比較值

圖8是在接收信號的載波幅度為1 V，信道用高斯信道模擬，隨機種子取67，信噪比為-9 dB，門限取0.000 2 W情況下，門限比較器的輸入值變化的仿真圖?？梢姡到y(tǒng)在0.02 s時捕獲成功。

圖8 載波幅度1V，信噪比-9 dB，門限0.000 2 W

門限比較值

通過圖5~圖8的對比，可以看出，自適應門限能夠有效地解決由于信號、噪聲的幅度變化而帶來的捕獲問題，系統(tǒng)自動更改門限，不用人為調整，使用方便，捕獲效果良好。

4 結 語

針對滑動相關法的平均捕獲時間可能偏長的缺點，在滑動相關捕獲法的基礎上提出了一種改進的PN碼捕獲法。該法基于功率譜估計和自適應門限，適合短周期偽碼捕獲，且在通信環(huán)境惡劣的情況下取得了較高的捕獲速率，同時沒有增加太多的系統(tǒng)復雜度。在Matlab仿真平臺下給出了仿真結果。該方案易于實現，門限調整方便，硬件復雜度不高，捕獲性能良好。

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作者簡介 陳忠輝 男,1960年出生，福建福州人,副教授，碩士,研究生導師。主要研究領域為擴頻技術,通信與信息系統(tǒng)，數字信號處理等。

洪惠群 女,1984年出生，福建南安人,福州大學在讀研究生。主要研究領域為擴頻技術,通信與信息系統(tǒng)等。