火眼金睛我也行

劉舒敏

《西游記》中的美猴王孫悟空有火眼金睛的本領，白骨精無論怎么幻化，都能被孫悟空一眼看清本質。在數(shù)學王國中，我們也要練就“火眼金睛”的本領。這種本領其實就是透過題目看本質、善于抓住題目內(nèi)在聯(lián)系。

我們來看兩道題目，一道是行程問題：甲、乙兩車相距204千米，甲車以每小時105千米的速度追乙車。書籍乙車每小進行81千米，請問幾小時后甲車能追上乙車?

還有一道是“牛吃草”問題：一片草地，每天都勻速地長出青草，這片青草可供27頭牛吃6周或23頭牛吃9周，那么，這片草地可供21頭牛吃幾周?

第一題的解法是：105-81=24(千米)，算出甲車每小時比乙車多行24千米，204÷24=8.5(小時)，得出8.5小時后甲車能追上乙車。

第二題的解法是：假設一頭牛一周吃的草的數(shù)量為一份，27頭牛吃6周需草27×6=162(份)，23頭牛吃9周需草23×9=207(份)，此時新草與原有的草都被吃完，而162份是原有草的數(shù)量與6周內(nèi)新長出的草的數(shù)量之和；207份是原有草的數(shù)量與9周內(nèi)新長出的草的數(shù)量之和。

因此，每周新長出的草的份數(shù)為：(207-162)÷(9－6)=15(份)，所以，原有的草的數(shù)量為162-15×6=72(份)。這片草地每周新長草15份，這些新長出的草可專門供給15頭牛吃。于是，這片草地可供21頭牛吃72÷(21－15)=12(周)。

其實，我們仔細研究這兩道題目，會發(fā)現(xiàn)第一題中的“81”相當于吃每天新長出的草的牛的頭數(shù)，同時也是每天生長出的草的份數(shù)，“105”相當于吃光原有的草以及一定天數(shù)內(nèi)生長出的草所需要投放的牛的頭數(shù)，“204”相當于原有草量，“105-81”所得的“24”相當于用于吃原有草量所需要的牛的頭數(shù)，“204+24”所得的“8.5”則相當于24頭牛吃光204份原有草量所需要的天數(shù)。

通過這樣的分析，我們發(fā)現(xiàn)：看起來似乎不相干的行程問題和“牛吃草”問題其實是有著密切內(nèi)在聯(lián)系的。這種聯(lián)系被我們用火眼金睛給識別出來了。

那么，怎么才能獲得“火眼金睛”這種超能力呢?我認為最重要的是做到下面兩點：

1、要勤思考。平時我們會做很多題目，在做題目時，我們都應該認真思考，一定要把題目分析透，千萬不能猜猜估估、生搬硬套地把答案得出來，然后就認為萬事大吉了。不懂就要多問，一定不能不懂裝懂。

2、要把學過的東西多作聯(lián)系比較。我們要學很多的東西，前面學過的、做過的不能置于一邊不管，要在學、做后面的內(nèi)容時始終不忘前面的內(nèi)容，使思維時刻處于準備聯(lián)系的狀態(tài)，這樣才能在該聯(lián)系時有可能聯(lián)系得起來。

平時學習的時候，有意識地培養(yǎng)“火眼金睛”的本領，那樣我們一定能更好地探索數(shù)學的奧秘。