初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)思想概述

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的進(jìn)一步提煉和概括。掌握好了數(shù)學(xué)思想，就相當(dāng)于吸取了中學(xué)數(shù)學(xué)的精髓，對(duì)于迅速找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法具有重要的指導(dǎo)意義。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想很多，最基本的數(shù)學(xué)思想主要有以下幾種:

一、化歸思想

化歸思想也稱(chēng)為轉(zhuǎn)化思想、“化歸”就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)，它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種基本方法。例如，有理數(shù)運(yùn)算中減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法，以及在解方程中用去分母的方法化繁為簡(jiǎn)，將二元一次方程組用消元法轉(zhuǎn)化為一元一次方程等數(shù)學(xué)方法都是化歸思想的體現(xiàn)。

例:如右圖，已知拋物線(xiàn)y=x2-ax+a+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D(0，8)，直線(xiàn)DC平行于x軸，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)C。動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→D運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動(dòng)。連結(jié)PQ、CB。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。