淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

素質(zhì)教育要求全面提高國(guó)民素質(zhì)和民族創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是要使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)素質(zhì):廣闊的數(shù)學(xué)通識(shí)，準(zhǔn)確的科學(xué)語(yǔ)言，良好的計(jì)算能力，周密的思維習(xí)慣，敏銳的數(shù)量意識(shí)，以及解決問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)技術(shù)。

為了貫徹素質(zhì)教育的要求，更有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生廣博的數(shù)學(xué)知識(shí)

新課標(biāo)要求:“通過(guò)在高中階段數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開(kāi)闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)?！被诖?，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)力求將課程學(xué)習(xí)中涉及到的數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)之中。

如:在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，結(jié)合三角函數(shù)圖象，可向?qū)W生介紹潮汐與三角函數(shù)圖象的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)之美，并深入理解正余弦函數(shù)圖象;在學(xué)習(xí)向量的過(guò)程中，向?qū)W生簡(jiǎn)述向量豐富的實(shí)際背景(力與力的分析)，使學(xué)生理解向量的意義，豐富知識(shí)結(jié)構(gòu);在解析幾何的學(xué)習(xí)中，向?qū)W生介紹笛卡兒創(chuàng)立解析幾何的背景知識(shí);在橢圓雙曲線知識(shí)的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生回憶與高中地理相銜接的九大行星的知識(shí)，并滲透天體運(yùn)行軌道以及楊利偉航天飛行軌道等有趣的知識(shí);在立體幾何的學(xué)習(xí)中，可請(qǐng)學(xué)生查閱幾何起源發(fā)展的歷史，向?qū)W生介紹《歐幾里德幾何原本》與公理化思想，介紹歐拉的生平和歐拉定理等等。

這些背景知識(shí)和文化的引入，極大地增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)乃至理科知識(shí)的興趣，亦使學(xué)生知識(shí)更為豐富、完善，使他們理解數(shù)學(xué)并不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系的，有豐富內(nèi)涵的科學(xué)。將數(shù)學(xué)文化引入課堂教學(xué)的過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)課時(shí)緊張，可以采用多種引入方式，如:隨堂作為引例引入，鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀收集并交流，課下觀看科普錄像，制作為課件進(jìn)行講解學(xué)習(xí)等等。

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，將枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變?yōu)椤坝腥ぁ⒂幸?，獲得知識(shí)，開(kāi)闊眼界的學(xué)習(xí)”發(fā)展學(xué)生求知求實(shí)，富于探索的精神，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、系統(tǒng)性和應(yīng)用的廣泛性。

二、準(zhǔn)確的科學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿嚴(yán)密邏輯的自然科學(xué)，數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中亦有著特殊的地位。它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想。數(shù)學(xué)的精確嚴(yán)格能使學(xué)生減少含糊籠統(tǒng)，不求甚解;數(shù)學(xué)的抽象分析，使學(xué)生善于透過(guò)現(xiàn)象洞察事物本質(zhì);數(shù)學(xué)中精辟的論證，精練的表述，使學(xué)生談話和行文簡(jiǎn)明扼要。作為一名數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)課程的講授過(guò)程中，以及引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)運(yùn)用科學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行思考的基本方法。如:在講授集合的過(guò)程中，可創(chuàng)設(shè)學(xué)生使用集合語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)際使用中有運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境;在邏輯用語(yǔ)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言的準(zhǔn)確和嚴(yán)密;在函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，對(duì)函數(shù)增減性、奇偶性等性質(zhì)的表述，更要求準(zhǔn)確，并區(qū)別特殊性和一般性;立體幾何證明題中，反復(fù)強(qiáng)調(diào)學(xué)生口頭表達(dá)和書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程中的準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)鹊?。作為授課教師，在課堂語(yǔ)言的運(yùn)用上更要求做到科學(xué)、準(zhǔn)確、一絲不茍，使學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中逐漸熟悉自然語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等各自的特點(diǎn)，并培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣

思考貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)能啟迪、培養(yǎng)、發(fā)展人的思維。雖然其他學(xué)科或其他領(lǐng)域也可以培養(yǎng)人的思維，但在深度、廣度以及系統(tǒng)性方面都無(wú)法與數(shù)學(xué)相比。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)努力促進(jìn)學(xué)生思維能力(邏輯思維和形象思維)的發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)使他們充分認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)思考的方法，如歸納類比、空間想象、演繹證明、抽象概括、猜想構(gòu)建等等。并根據(jù)已有事實(shí)進(jìn)行推測(cè)和判斷。培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、善于思考、堅(jiān)持思考并不斷改進(jìn)思考的方法與過(guò)程，并努力使這一方法與過(guò)程更加周密有效。

四、敏銳的數(shù)量意識(shí)，良好的計(jì)算能力

前蘇聯(lián)學(xué)者克魯斯基認(rèn)為:數(shù)學(xué)能力之一即為使數(shù)學(xué)材料形式化的能力(從內(nèi)容抽出形式，從具體數(shù)量關(guān)系和空間形式中進(jìn)行抽象，和運(yùn)用形式結(jié)構(gòu)運(yùn)算的能力)，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他符號(hào)運(yùn)算的能力。同樣，新課標(biāo)也要求:數(shù)學(xué)課程的設(shè)置和實(shí)施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時(shí)代要求的新的“雙基”。數(shù)量意識(shí)、計(jì)算能力和進(jìn)行數(shù)據(jù)處理統(tǒng)計(jì)是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的工具。教師應(yīng)在知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中始終注意培養(yǎng)學(xué)生的敏銳的數(shù)量意識(shí)和良好的計(jì)算能力。學(xué)生學(xué)習(xí)中，常常會(huì)遇到這樣的情況:自己的思維已將習(xí)題的求解過(guò)程大概演示出來(lái)，但往往由于自身計(jì)算能力的限制，最終半途而廢。計(jì)算能力在小學(xué)、初中的學(xué)習(xí)中強(qiáng)調(diào)的十分充分:由于此階段教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題，使學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)乃至計(jì)算能力都得到了很大的提高。到了高中階段，由于知識(shí)容量的激增，教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格，論證要求也相應(yīng)提高。授課時(shí)，更容易強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，往往在嚴(yán)格論證和推理上下工夫，而忽略了數(shù)學(xué)良好計(jì)算能力的培養(yǎng)。因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)量意識(shí)和計(jì)算能力十分重要。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的計(jì)算或論證，并引導(dǎo)學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)盡可能迅速地解題，提高計(jì)算能力;在學(xué)生進(jìn)行作業(yè)和測(cè)試時(shí)，強(qiáng)調(diào)解題和計(jì)算步驟的規(guī)范和準(zhǔn)確，同時(shí)加大學(xué)生的練習(xí)量，在同類題型、典型題目的精講精練中，不光思維、演示過(guò)程要完整無(wú)缺，計(jì)算過(guò)程也要力求準(zhǔn)確無(wú)誤。

五、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

當(dāng)今科技發(fā)展日新月異，數(shù)學(xué)應(yīng)用已經(jīng)滲透到了社會(huì)發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域，而我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題以及與其他學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視。據(jù)此，新的課程理念相應(yīng)提出:有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能;引導(dǎo)學(xué)生積極從事自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新;促進(jìn)他們?cè)谧灾魈剿鬟^(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。此外，數(shù)學(xué)新課程也積極探索“問(wèn)題情境——建立模型——解釋與應(yīng)用”的課程編寫(xiě)模式。因此，在高中數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)充分發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。具體實(shí)施方法可以結(jié)合教材中大量現(xiàn)有的應(yīng)用部分進(jìn)行學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)已滲透到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，通過(guò)教師充分的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)，使學(xué)生體會(huì)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)踐問(wèn)題的常規(guī)步驟，對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，解決問(wèn)題的能力也進(jìn)一步增強(qiáng)，同時(shí)還開(kāi)闊了學(xué)生的眼界，真正實(shí)現(xiàn)了素質(zhì)教育中“學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”的目標(biāo)。

六、倡導(dǎo)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)技術(shù)

現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛發(fā)展，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)習(xí)都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。新課標(biāo)也提出了加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)的要求。在多媒體已經(jīng)廣泛走入課堂的今天，作為教師利用多媒體輔助教學(xué)，以豐富多樣的信息作用于學(xué)生的多種感官，使抽象的材料生動(dòng)形象地呈現(xiàn)出來(lái)，更使得學(xué)生以一種積極主動(dòng)的方式自覺(jué)地參與知識(shí)的探索過(guò)程，促使他們主動(dòng)思考，發(fā)展聯(lián)想，在學(xué)習(xí)中真正成為信息加工的主體和知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建者。如:球體表面積與體積公式的證明過(guò)程是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一，其中滲透了很重要的割補(bǔ)思想，而利用黑板和粉筆教學(xué)很難表述清楚割補(bǔ)的過(guò)程與思路，運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬教學(xué)將割補(bǔ)過(guò)程形象地演示出來(lái)，突出幾何體的線條與線面，學(xué)生很容易接受和理解。

應(yīng)用信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的例子很多，不一而足。總之，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)一切可以調(diào)動(dòng)的力量，豐富和完善教學(xué)過(guò)程，鉆研教學(xué)手段以增進(jìn)教學(xué)效果，并在此基礎(chǔ)上適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主運(yùn)用多種技術(shù)，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

作者單位:貴州省雷山縣民族中學(xué)