中切牙全瓷冠不同頸部肩臺(tái)形態(tài)的三維有限元分析

顧靜怡　胡偉平　陸曉麗　徐實(shí)謙

[摘要]目的：應(yīng)用三維有限元法分析不同頸緣形態(tài)，在承受不同方向力時(shí)頸緣瓷體的應(yīng)力變化，探討前牙全瓷冠最佳頸緣形態(tài) 。方法：有限元模型模擬前牙全瓷冠牙體不同頸緣形態(tài)設(shè)計(jì)即直角肩臺(tái)型和凹面肩臺(tái)型，模擬口內(nèi)實(shí)際受力情況加載不同方向的力（100N）觀察牙體頸緣部位的Von Mises應(yīng)力，進(jìn)行對(duì)比分析，以獲得前牙全瓷冠最佳的頸緣形態(tài)。結(jié)果：頸緣直角肩臺(tái)型設(shè)計(jì)等效應(yīng)力比凹面型肩臺(tái)設(shè)計(jì)者小。結(jié)論：頸緣設(shè)計(jì)直角肩臺(tái)型優(yōu)于凹面型設(shè)計(jì)。

[關(guān)鍵詞]全瓷冠；頸緣形態(tài)；三維有限元

[中圖分類號(hào)]R783 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1008-6455（2009）02-0214-03

Three-dimension finite element analysis of margin configurationsof all ceramic crowns

GU Jing-yi,HU Wei-ping,LU Xiao-li,XU Shi-qian

（Department of Prosthodontics,The Second Affiliated Hospital of Harbin Medical University,

Harbin 150086,Heilongjiang,China）

Abstrsct:Objective The Von Mises of two different all ceramic crowns margin configurations were analyzed with three-dimension finite element, while they were bearing different stress to study the best shape of the all ceramic crown. Methods The three-dimension finite element model was established based on different shop of margin configurations of all ceramic crowns of upper central incisor: right angles margin configuration and chamber margin configuration. Simulating the actual situation of stress value and the force (100 Newton) to model by different directions,the method is to observe and compare Von Mises stress of tooth margin configuration in order to get the best shape of the all ceramic crown. Results The shoulder of right angle margin configurations'Von Mises is smaller than chamber margin configuration.Conclusion The right angle margin configuration is preferable to chamber margin configuration.

Key words:all ceramic crowns; margin;three- dimension

隨著人們對(duì)牙科修復(fù)體美觀要求的提高,目前全瓷冠在臨床上得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。全瓷冠修復(fù)體不但克服了金屬烤瓷修復(fù)體不透光、金屬腐蝕、頸緣美學(xué)效果差等缺點(diǎn)，而且具有良好的光傳播和光反射特性，能夠再現(xiàn)天然牙的半透明度和色澤。因此，全瓷冠修復(fù)體正逐漸成為口腔醫(yī)師及患者的首選。但由于全瓷材料脆性大，抗彎強(qiáng)度低，很難承受塑性變形時(shí)產(chǎn)生的張力，所以臨床失敗率較高。本研究采用三維有限元分析上頜第一中切牙全瓷冠的應(yīng)力分布規(guī)律，旨在為全瓷修復(fù)體的生物力學(xué)研究和臨床修復(fù)體的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論參考。

1材料和方法

1.1設(shè)備和軟件：DELL OPTIPL EX GX260商用臺(tái)式機(jī)（處理器Intel Pentium Ⅳ2.0 G,內(nèi)存容量1GB硬盤(pán)80G,操作系統(tǒng) Windows 2000 Professional）；Mimics V8.1軟件（Materialise,Belgium）；Abaqus；Micro-CT（micro-computed tomography）-64排螺旋LightSpeed CT。

1.2模型制作：參考中國(guó)人上頜第一中切牙的外形測(cè)量數(shù)據(jù)[1]，選擇一顆牙齒形態(tài)正常、牙齒結(jié)構(gòu)完整、大小接近正常平均值的上頜中切牙（全長(zhǎng)21.7mm,冠長(zhǎng)10.7mm,根長(zhǎng)11mm），環(huán)氧樹(shù)脂包埋，使用美國(guó)64排螺旋LightSpeed CT掃描機(jī)進(jìn)行掃描。掃描條件如下：選擇骨組織窗掃描，層厚0.75mm ，曝光時(shí)間0.75s，牙體長(zhǎng)軸與CT機(jī)平臺(tái)平行，通過(guò)CT掃描得到上頜第一中切牙各斷層圖像，經(jīng)選擇后共獲得109張。將CT掃描的圖像在CT工作站中轉(zhuǎn)換為.jpg格式，記錄并存入計(jì)算機(jī)。

利用Minics軟件直接讀取.jpg格式的存盤(pán)數(shù)據(jù)，然后依據(jù)獲得的上頜第一中切牙CT圖像進(jìn)行預(yù)處理。選取掃描圖像的邊框作為基準(zhǔn)標(biāo)志線，將每幅圖像建立一個(gè)數(shù)據(jù)文件，去偽影、降噪，完成上頜第一中切牙三維實(shí)體模型的建立。然后以現(xiàn)有模型為基礎(chǔ)，按照全瓷冠基牙預(yù)備要求制作出基牙及牙冠的形態(tài)，獲得相應(yīng)的全瓷冠修復(fù)后幾何模型。其中咬合面厚度為1.5mm，各軸面厚度為1.0mm，頸緣形態(tài)分別設(shè)計(jì)為90°直角肩臺(tái)型和凹面肩臺(tái)型，制備光滑無(wú)銳角。

將實(shí)體模型導(dǎo)入有限元分析軟件Abaqus中，生成兩個(gè)上頜第一中切牙的三維有限元模型。然后對(duì)以上所有模型根據(jù)要求設(shè)定材料特 性、邊界條件，獲得相應(yīng)的三維有限元模型。假設(shè)模型中的各材料和組織為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線彈性材料；受力時(shí)模型各界面均不產(chǎn)生相互滑動(dòng)，約束條件為完全約束于牙槽骨底部。全瓷冠的制作材料采用In-ceram Alumina。各材料的彈性模量和泊松比選自有關(guān)文獻(xiàn)（見(jiàn)表1）。

1.3 載荷及邊界條件：加載方式為：分別在上頜第一中切牙切緣和舌側(cè)切1/3與中1/3交界處選三個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)加載面（由于覆牙合、覆蓋不同舌側(cè)加載分別為45°和30°），加載方向設(shè)為平行牙體長(zhǎng)軸以及由舌側(cè)向頰側(cè)傾斜45°和30°，每個(gè)節(jié)點(diǎn)載荷100N[4]。對(duì)有限元模型施加邊界約束：假設(shè)模型中的各材料和組織為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線彈性材料；受力時(shí)模型各界面均不產(chǎn)生相互滑動(dòng)。約束條件為完全約束于牙槽骨底部。

2結(jié)果

2.1全瓷冠的有限元模型：在有限元分析軟件Abaqus中，采用四面體三維實(shí)體單元（如圖1～4）。兩種設(shè)計(jì)的修復(fù)系統(tǒng)分別劃分為不同數(shù)目個(gè)單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)（見(jiàn)表2）。

2.2 應(yīng)用有限元軟件對(duì)兩種不同頸緣形態(tài)進(jìn)行靜態(tài)應(yīng)力分析，輸出肩臺(tái)處應(yīng)力值，計(jì)算位移值和變形，邊緣部位的等效應(yīng)力值見(jiàn)表3。

3討論

3.1 Micro-CT掃描三維模型建模特點(diǎn)：有限元方法1974年引入口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，因其具有其他實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法無(wú)法比擬的優(yōu)越性，使其得到廣泛應(yīng)用。有限元的基本概念是化整為零，即對(duì)連續(xù)體進(jìn)行離散化，再以離散后有限個(gè)單元，代替原物體模型進(jìn)行物理場(chǎng)的性質(zhì)研究，通過(guò)對(duì)單元的性質(zhì)研究，從而得到整個(gè)模型的物理性質(zhì)[5]。

為了研究不同牙體頸部肩臺(tái)預(yù)備方式對(duì)全瓷冠修復(fù)體應(yīng)力分布的影響，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用三維有限元方法模擬口內(nèi)正常咬合接觸情況下不同肩臺(tái)設(shè)計(jì)類型的全瓷冠修復(fù)體進(jìn)行了應(yīng)力分析。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑镸icro-CT 掃描法，根據(jù)離體上頜中切牙斷層影像建立的三維數(shù)據(jù)牙齒模型。在此基礎(chǔ)上生成不同頸緣形態(tài)的三維數(shù)據(jù)模型，使用Abaqus有限元軟件進(jìn)行精密網(wǎng)格劃分，直角肩臺(tái)型（90°）三維模型具有22 779個(gè)單元；凹面型（120°）三維模型具有131 058個(gè)單元，模型具有較高的精確度，提高分析的準(zhǔn)確度。

3.2頸緣應(yīng)力與咬合的關(guān)系：全瓷修復(fù)體以其良好的色澤匹配、良好的理化性能及優(yōu)越的生物相容性，正逐漸地應(yīng)用于臨床。金瓷冠頸緣形態(tài)有刃狀型、直角肩臺(tái)型、斜面肩臺(tái)型及凹面型等4種類型。由于陶瓷具有脆性大，強(qiáng)度低，且頸部多為張應(yīng)力集中區(qū)，故全瓷冠的頸緣形態(tài)不能設(shè)計(jì)刃狀型及斜面肩臺(tái)型，否則過(guò)薄的頸緣強(qiáng)度不足，易折斷。一般情況下，陶瓷全冠的頸緣設(shè)計(jì)為直角（內(nèi)線角圓鈍，防止應(yīng)力集中）及凹面型。目前，關(guān)于頸緣厚度尚無(wú)定論。

前牙全瓷冠修復(fù)失敗由許多因素造成，其中修復(fù)體的合理設(shè)計(jì)尤其是頸緣形態(tài)的選擇和邊緣適合性與失敗有密切關(guān)系,Kelly、Thompso等人認(rèn)為臨床全瓷冠折裂的發(fā)生多起始于牙頸部和冠內(nèi)表面[6-7]。本文主要從全瓷冠在承受力時(shí)對(duì)兩種頸緣形態(tài)應(yīng)力變化之間關(guān)系進(jìn)行討論。本實(shí)驗(yàn)主要觀察Von mises應(yīng)力，這種應(yīng)力是各種應(yīng)力組合后的等效應(yīng)力，包括拉應(yīng)力、壓應(yīng)力以及剪切力，常用來(lái)描繪聯(lián)合作用的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。

在兩種類型肩臺(tái)形態(tài)全瓷冠修復(fù)體上，應(yīng)力分布的最大區(qū)域是加載區(qū)部位。盡管最大應(yīng)力值并不能代表實(shí)際的應(yīng)力大小，但結(jié)合位移量比較，可明確最大應(yīng)力的部位。因?yàn)榧虞d區(qū)位于牙體舌面，通過(guò)力的傳導(dǎo)，在瓷修復(fù)體唇面相應(yīng)部位應(yīng)力也略大于周?chē)鷧^(qū)域。因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中舌向45°（即由舌側(cè)向唇側(cè)加力）加載條件下頸部應(yīng)力值明顯較大，其變形也最大。

3.3兩種不同頸緣形態(tài)的比較： 從兩種頸緣形態(tài)實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果中顯示，直角肩臺(tái)型頸緣等效應(yīng)力、應(yīng)變較小。該結(jié)果說(shuō)明全瓷冠修復(fù)體頸緣設(shè)計(jì)以直角肩臺(tái)型較為理想，瓷體折裂機(jī)會(huì)小，而凹面型肩臺(tái)等效應(yīng)力大，較直角肩臺(tái)型頸部設(shè)計(jì)凹面型設(shè)計(jì)更容易引起瓷體折裂。臨床上牙體制備頸緣形態(tài)，應(yīng)根據(jù)衛(wèi)生與美觀要求，以及抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗剪切力和邊緣變形幾率等綜合因素。目前臨床上全瓷冠修復(fù)體常用直角肩臺(tái)型設(shè)計(jì)，滿足了衛(wèi)生與美觀要求，本實(shí)驗(yàn)也證實(shí)符合頸部肩臺(tái)受力要求，但是直角肩臺(tái)型邊緣需要磨除較多牙體組織，特別是牙根暴露的病例，對(duì)牙髓健康影響很大。這種矛盾，可以通過(guò)改善陶瓷材料的力學(xué)特性，或者研制新型瓷材料來(lái)解決。。

本實(shí)驗(yàn)采用的三維數(shù)據(jù)牙模型是根據(jù)單個(gè)離體牙建立的，每個(gè)人的牙體形態(tài)、咬合力大小、咬合位置和咬合面大小都各不相同，其應(yīng)力分析的具體值也會(huì)有所不同，但差別不會(huì)很大。有限元分析的計(jì)算結(jié)果不代表真實(shí)的應(yīng)力數(shù)值，但其數(shù)量級(jí)和應(yīng)力變化趨勢(shì)是一致的。因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以反映不同條件下全瓷冠的應(yīng)力變化規(guī)律，對(duì)臨床提供幫助。

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[收稿日期]2008-11-23[修回日期]2009-01-06

編輯/何志斌