關(guān)于新課程標準下數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考

李艷紅

高中數(shù)學(xué)新課程標準的制訂，標志著我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革進入了一個新的歷史階段，新一輪數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實施，都有較大變化，這就向我們廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了挑戰(zhàn)，本文介紹了在新課程標準下的數(shù)學(xué)教學(xué)方法和策略，希望能對廣大高中數(shù)學(xué)教師有一定幫助。

一、新課程標準下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式

數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)方式是廣大教師關(guān)心的問題，新課程強調(diào)了探究式教學(xué)，那是否就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)要以探究式為主呢?筆者對此持懷疑態(tài)度，數(shù)學(xué)新課程之所以強調(diào)探究式教學(xué)，那是因為過去我們太注重知識的傳授而忽視了探究，但這絕不意睞著要以探究式教學(xué)為主，一般來說，高中學(xué)生要探究出某個數(shù)學(xué)問題或者定理，需要花費大量時間，而這絕不是在短短的幾十分鐘內(nèi)就能得到解決的，高中學(xué)生的主要任務(wù)還是學(xué)習(xí)前人的知識與方法，任何脫離知識基礎(chǔ)的探究都是盲目的，應(yīng)該承認，講授式教學(xué)不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，但是，它不能和“填鴨式”教學(xué)簡單地畫上等號，講授式教學(xué)也有其優(yōu)越性。當代教育心理學(xué)家奧蘇貝爾關(guān)于講授教學(xué)法的研究很好地說明了這一點，新課程倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，其關(guān)鍵在于要培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，因此，教師首先要有強烈的探究意識，有些教學(xué)內(nèi)容或問題適宜學(xué)生探究的，教師應(yīng)該組織學(xué)生去探究；殲展一些課外的探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，體會到發(fā)現(xiàn)的樂趣與學(xué)習(xí)的魅力，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識：有些時候，教師適時地對某個數(shù)學(xué)問題或知識點作拓展，甚至是一句話，也能激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

二、新課程標準下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法

新課程中的數(shù)學(xué)強調(diào)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)情境，作為教師要有一堆數(shù)學(xué)情境，有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問題，教師要學(xué)會創(chuàng)設(shè)情境，把教科書的知識轉(zhuǎn)化為問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生自己建構(gòu)知識，一堂生動活潑的具有教學(xué)藝術(shù)魅力的好課猶如一支婉轉(zhuǎn)悠揚的樂曲，“起調(diào)”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁，其中“起調(diào)”起著關(guān)鍵性的作用，這就要求教師善于在課始階段設(shè)計一個好的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生進人數(shù)學(xué)的殿堂，展開思維的翅膀，開啟智慧的大門。

高中數(shù)學(xué)課程增加了一些新的內(nèi)容。對于這些新增內(nèi)容，不少教師普遍感到難教，一方面，這些新增內(nèi)容不像老教材內(nèi)容那樣輕車熟道，另一方面，對新增內(nèi)容的標準把握不透，新增內(nèi)容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活，所以我們教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學(xué)，例如，對導(dǎo)數(shù)內(nèi)容，不應(yīng)只是要求學(xué)生掌握幾個求導(dǎo)公式，進行簡單求導(dǎo)訓(xùn)練，而應(yīng)首先通過實際背景和具體應(yīng)用的實例。例如通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流、切線的斜率等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實例，引入導(dǎo)數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，通過感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決實際問題中的作用，體會導(dǎo)數(shù)思想及其內(nèi)涵，幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的背景和思想，使學(xué)生認識到，任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來描述，要避免過量的形式化的過程練習(xí)，又如，歐拉公式內(nèi)容，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，關(guān)注學(xué)生對拓撲變換的形象和直觀的理解，例如，把拓撲變換理解為橡皮變換，不要引導(dǎo)學(xué)生追求拓撲變換形式化的定義，應(yīng)注重對拓撲思想方法的介紹。

數(shù)學(xué)與實際生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)來源于實踐而又應(yīng)用于實際生活，新課程中突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的“生活化”，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加貼近實際、貼近現(xiàn)實，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)“源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實”，同時，新課程中更強調(diào)將數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學(xué)生真正進入到“處處留意數(shù)學(xué)，時時用數(shù)學(xué)”的意境。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，通過豐富的實例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，努力幫助學(xué)生認識到數(shù)學(xué)與我有關(guān)。與實際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。

如講到人教版高中數(shù)學(xué)第一冊(上)“反函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時，學(xué)生思維往往容易出現(xiàn)“混亂”，搞不清為什么有的函數(shù)有反函數(shù)，有的函數(shù)沒有反函數(shù)，這時需要教師積極引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓他們知道映射是函數(shù)，反函數(shù)作為一種函數(shù)，也必須符合函數(shù)的定義，從而推導(dǎo)出在定義域和值域間只有一一映射的函數(shù)才有反函數(shù)，上課提問時，要求學(xué)生對問題的回答應(yīng)有條理性和完整性，我們要指出學(xué)生回答中的漏洞所在。不嚴密的回答可能會造成的不同結(jié)果，如有的學(xué)生在回答“三垂線定理”時說“一條直線如果和平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直”就存在問題，因為他沒有說這條直線是否在射影所在的那個平面a內(nèi)，若不在同一個平面上，這個結(jié)論就是錯誤的，正確的說法是“平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直”。

通過以上這些訓(xùn)練，不但可以提高學(xué)生的口頭表達能力，而且會使學(xué)生慢慢地達到理解深刻和思維縝密，對于學(xué)生上黑板做的練習(xí)題，要及時地評講，指出其基本知識以及思想方法上的、欠缺，這不但對做題者，而且對全班同學(xué)都是一次提高。

“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)該只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)還應(yīng)當倡導(dǎo)主動探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式，”這些學(xué)習(xí)方式有助于發(fā)擇學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程，現(xiàn)行的新教材很好地執(zhí)行了這一理念，因為每冊書都設(shè)立了研究性學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生形成積極主動、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利的條件，因此我們應(yīng)重視對研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)。

總之，數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡快完成由傳統(tǒng)型教師向新型教師轉(zhuǎn)換，適應(yīng)新舊課程的過渡，應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，以及高中學(xué)生的心理特點，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、與人合作的良好品質(zhì)，為學(xué)生終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。