讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上接受數(shù)學(xué)文化的熏陶

鐘志德

隨著新課程改革的深入,數(shù)學(xué)文化已經(jīng)成為了重要的教學(xué)資源之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師如能開發(fā)與利用好這一資源,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化的熏陶,感受數(shù)學(xué)豐富的方法、深邃的思想、高貴的品格,領(lǐng)略數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的五彩斑斕,就能讓數(shù)學(xué)教學(xué)超越其知識本身,散發(fā)出獨(dú)特的文化魅力,彰顯其豐富動(dòng)人的內(nèi)涵,使每個(gè)學(xué)生終身受益。

一、在概念教學(xué)中感知文化底蘊(yùn)

在概念教學(xué)中,教師要充分挖掘教材所蘊(yùn)含的文化內(nèi)涵,適當(dāng)插入一些關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的知識,如介紹某一個(gè)數(shù)學(xué)問題解決的艱辛歷程,介紹古今中外的數(shù)學(xué)史料等,以還原數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在生命力量,彰顯概念的文化價(jià)值。

歷史不僅可以給出一種確定的數(shù)學(xué)知識,還可以給出相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程。對這種創(chuàng)造過程的了解,可以使學(xué)生體會到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程。教師應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,讓數(shù)學(xué)史走進(jìn)課堂,使學(xué)生更好地了解、學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué),從而進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念沉淀下的豐富內(nèi)涵。如四年級上冊“數(shù)的產(chǎn)生”一課,通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)知道了億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)、讀、寫、大小比較、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等知識,獲得了豐富的有關(guān)數(shù)感知,但還缺乏對數(shù)背后蘊(yùn)藏著的豐富的數(shù)學(xué)歷史與數(shù)學(xué)文化的深刻認(rèn)識。因此,在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí),教師可以把數(shù)的產(chǎn)生過程作為學(xué)習(xí)內(nèi)容的凝聚點(diǎn),把數(shù)的產(chǎn)生過程、各國的數(shù)文化與數(shù)有關(guān)的詩歌、對聯(lián)等內(nèi)容有機(jī)地組成一個(gè)整體,并展示給學(xué)生,以擴(kuò)大學(xué)習(xí)的輻射面,加大信息量,使學(xué)生充分地體驗(yàn)和感受數(shù)的魅力。

對于一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念和新的數(shù)學(xué)知識,可以從追尋歷史故事或史實(shí)引入,這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使他們不再覺得數(shù)學(xué)概念枯燥,同時(shí)還主動(dòng)培養(yǎng)自身的探索精神,這就有利于學(xué)生理解與挖掘所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。如在六年級“比的意義”教學(xué)中,教師先出示了10個(gè)大小形狀各異的長方形,要求學(xué)生選出自己認(rèn)為最美的長方形(這兩個(gè)長方形的長寬之比均為“黃金分割比”)。正當(dāng)同學(xué)們?yōu)楸舜说牟恢\而合而費(fèi)解時(shí),教師不失時(shí)機(jī)地引入了1000多年前德國心理學(xué)家費(fèi)希納做同樣實(shí)驗(yàn)的典故。對此,學(xué)生紛紛質(zhì)疑;究竟是什么原因?qū)е逻@些長方形被大家公認(rèn)為是最美的呢?其中又蘊(yùn)涵了怎樣的奧秘?于是,教師趁機(jī)揭示研究主題。就這樣,一次有趣的課堂實(shí)驗(yàn)、一個(gè)簡短的科學(xué)典故,使得枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)感染了濃郁的文化氣息,且收到了較好的教學(xué)效果。在這里,數(shù)學(xué)教學(xué)不單是單向的知識傳遞,而是生動(dòng)的文化交流。

數(shù)學(xué)在探索、論證、創(chuàng)造過程中折射出的執(zhí)著、嚴(yán)謹(jǐn)、超越等敬業(yè)品質(zhì)和民主精神等,見證了數(shù)學(xué)更為深沉的文化力量。在課堂教學(xué)中,可以適時(shí)地將一些數(shù)學(xué)家的探索故事介紹給學(xué)生,使他們在人格上受到熏陶。如在解決“等差數(shù)列求和”的問題時(shí),教師出示“1+2+3+4+5+6+……+99+100”這道題,讓學(xué)生獨(dú)立思考解決的辦法。當(dāng)學(xué)生覺得困難時(shí),教師再不適時(shí)機(jī)地向他們介紹偉大的數(shù)學(xué)家高斯在八歲的時(shí)侯就以驚人的速度和最巧妙的方法計(jì)算出了這道題的故事。每位學(xué)生都為之而驚嘆,他們被高斯善于思考、分析、觀察、鉆研的數(shù)學(xué)精神所深深打動(dòng),從而深刻地認(rèn)識到思考的力量,感受到思考帶來的學(xué)習(xí)的快樂。

二、在解決問題教學(xué)中感悟思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是最基本的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng),是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括,是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略。教師應(yīng)敏銳地予以捕捉、判斷、放大,外化潛伏于許多看似普通的數(shù)學(xué)知識、技能、問題中的方法、思想和策略,并在日常的教學(xué)活動(dòng)中適時(shí)加以滲透,以充分挖掘數(shù)學(xué)的豐富文化內(nèi)涵。

對數(shù)學(xué)而言,知識的形成過程實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)生過程。教學(xué)時(shí),如果處理不當(dāng),就會使學(xué)生陷入機(jī)械記憶、單純模仿、反復(fù)操練的困境。教師應(yīng)使學(xué)生置身于規(guī)則發(fā)生、發(fā)展、形成過程和結(jié)論的推導(dǎo)過程中,并引導(dǎo)他們親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、建模、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng),從而滲透數(shù)學(xué)思想和方法,進(jìn)而獲得更有力度的數(shù)學(xué)思考以及觸及心靈的精神愉悅。如在教學(xué)進(jìn)位加法時(shí),教師放手讓學(xué)生探索33+37的筆算方法。在計(jì)算過程中,學(xué)生出現(xiàn)了兩種算法,即從十位算起和從個(gè)位算起,對此,教師并沒有立即加以評判,而是引導(dǎo)學(xué)生比較兩種不同的計(jì)算規(guī)則。這樣,學(xué)生在比較、感悟中,不僅掌握了“從個(gè)位加起”的方法,更深化了對這一規(guī)則合理性的認(rèn)識,感受到了計(jì)算規(guī)則豐富和確定的辯證統(tǒng)一,體驗(yàn)到了規(guī)則生成過程中豐富的數(shù)學(xué)思考。

掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維品質(zhì),對后繼學(xué)習(xí),對其他學(xué)科的學(xué)習(xí),乃至對學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。在解決問題的教學(xué)中,教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生掌握有效的解題策略,如“綜合與分析”、“畫圖與列表”、“倒推”、“假設(shè)”、“枚舉”、“轉(zhuǎn)化”等,讓學(xué)生在解決問題的過程中感受到數(shù)學(xué)文化的真正價(jià)值。如“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”這類題的數(shù)量關(guān)系,對二年級學(xué)生來說就較為抽象,因此可以這樣設(shè)計(jì):①出示:小明家有6只雞,7只鴨,問鴨比雞多幾只?提供解題策略:畫圖或利用⊿擺一擺(學(xué)生在擺畫的過程中領(lǐng)會一一對應(yīng)的思想);②將“6”、“7”改成“60”、“70”。學(xué)生在感受示意圖直觀形象的同時(shí),發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí),解答起來比較困難,于是教師再出示線段圖幫助他們理解解題思路。這樣滲透了數(shù)形結(jié)合的思想,把抽象內(nèi)容的數(shù)量關(guān)系視覺化、具體化、形象化,且化深?yuàn)W為淺顯,使學(xué)生領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)思想方法的博大精深。

三、在綜合應(yīng)用中體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值

在課堂教學(xué)中,教師要善于挖掘生活中、各學(xué)科中的數(shù)學(xué)實(shí)例,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與人類社會的密切聯(lián)系,并初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會,去解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題,從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值。

課標(biāo)指出:“教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去解決身邊的數(shù)學(xué)問題,以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。”在教學(xué)中,教師要找準(zhǔn)每課時(shí)的內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的“切合點(diǎn)”,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活,從數(shù)學(xué)的角度收集生活中蘊(yùn)含的大量數(shù)學(xué)信息,從中提煉出數(shù)學(xué)問題,體會數(shù)學(xué)知識在實(shí)踐生活中的作用以及與生活的密切聯(lián)系。如在學(xué)習(xí)“三角形穩(wěn)定性”后,引導(dǎo)學(xué)生去觀察生活中哪些地方應(yīng)用了此定理。在教學(xué)24時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí),可讓學(xué)生制定自己每天的作息時(shí)間,看看怎樣安排比較合理、科學(xué)。通過這種方法,使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,從而增強(qiáng)他們應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的意識,調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)興趣和參與積極性,并體驗(yàn)其中的無窮樂趣。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化與其他文化的相互滲透和融合,感受到數(shù)學(xué)的無處不在。因此,教師應(yīng)走出數(shù)學(xué)“金字塔”,以開發(fā)的姿態(tài)展示其與自然,社會及各門學(xué)科的聯(lián)系,充分放大數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的文化特性。在課堂教學(xué)中,應(yīng)嘗試著與語文、科學(xué)、體育、美術(shù)等學(xué)科溝通聯(lián)系,一方面可以實(shí)現(xiàn)與其他學(xué)科知識的整合。教師可以為學(xué)生提供真實(shí)的、與其他學(xué)科密切聯(lián)系的、學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和問題,使學(xué)生在探索和討論的過程中,開闊思路,激活思維,加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力,并進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義。

在課外實(shí)踐中,教師可以指導(dǎo)學(xué)生開展小課題研究,使學(xué)生在實(shí)踐中再次感受到數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用價(jià)值,這對于培養(yǎng)他們獨(dú)立觀察、思考和解決問題的積極性和主動(dòng)性以及創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等都具有積極的推動(dòng)作用。更重要的是,學(xué)生通過課外實(shí)踐活動(dòng),可以受到人格品行的教育。如在學(xué)習(xí)了“統(tǒng)計(jì)”與“大數(shù)”的認(rèn)識后,就可以組織學(xué)生開展小課題研究,如“白色污染——塑料袋”。要求了解塑料袋在生活中的作用,包括益處與弊端;可以采訪周邊群眾,聽聽他們對白色污染的看法;可以收集自家每天每人平均用塑料袋的個(gè)數(shù),全班同學(xué)每天用塑料袋的個(gè)數(shù),等等。并由此推測出全村、全鎮(zhèn)每天每人平均用塑料袋的個(gè)數(shù),然后將這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表。形成小報(bào)告后,在全班范圍內(nèi)交流感想,這既豐富了知識背景,拓展了知識的應(yīng)用領(lǐng)域,又培養(yǎng)了學(xué)生處理和正確運(yùn)用信息的能力,提高了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,使他們在生活實(shí)踐中進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。